Finite Group Databasebeta

← #28604082

Subgroups — #28604082

Order 15104.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838070C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432828C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837384C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424934C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424558C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424091C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423891C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19C2×M16×D59C2211yescharacteristic
20C2×M16×D59C2211yescharacteristic
21#16838070—21no—
22#16838070—21no—
23#16838070—21no—
24#16838070—21no—
25#16838070—21no—
26#16838070—21no—
27#16838070—21no—
28#16838070—21no—
29C2×#14273723C412yes—
30C2×#14273723C2211yescharacteristic
31C2×#14273702C2211yescharacteristic
32C2×#14273700C412yes—
33C2×#14273699C412yes—
34C2×#14273692C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
36C2×(C22⋊D59)⋊C4C412yes—
37#16837478—21no—
38#16837477—21no—
39#16837476—21no—
40#16837473—21no—
41#16837471—21no—
42#16837470—21no—
43C8×C22⋊D59—21no—
44(C22⋊D59)⋊C8—21no—
45#16837425C2211yescharacteristic
46#16837425C2211yescharacteristic
47#16837384—24no—
48#16837383—24no—
49C2×#14273645C2211yescharacteristic
50C2×#14273645C2211yescharacteristic
51C2×#14273645C2211yescharacteristic
52C2×#14273645C2211yescharacteristic
53C2×#14273644C2211yescharacteristic
54C2×#14273644C2211yescharacteristic
55C2×#14273643C2211yescharacteristic
56C2×#14273643C2211yescharacteristic
57C2×#14273643C2211yescharacteristic
58C2×#14273643C2211yescharacteristic
59#16837366C2211yescharacteristic
60#16837365C2211yescharacteristic
61#16837365C2211yescharacteristic
62M16×Dic59C2211yescharacteristic
63M16×Dic59C2211yescharacteristic
64#16837171C2211yescharacteristic
65#16837171C2211yescharacteristic
66C22×M16×C59C2211yescharacteristic
67C2×#121×C59C2211yescharacteristic
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic
70C59×#407C2211yescharacteristic
71C59×#343C2211yescharacteristic
72C59×#343C2211yescharacteristic
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685—22no—
78C2×#11745685—22no—
79C2×#11745685—41no—
80C2×#11745685—41no—
81C2×#11745687—21no—
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—22no—
86C2×#11745687—22no—
87C2×#11745687—41no—
88C2×#11745687—41no—
89C22×Dic118C2311yescharacteristic
90C22×D236C2×C412yes—
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D59C2×C412yes—
93C22×C22⋊D59C2×C412yes—
94C22×C22⋊D59C2×C412yes—
95C22×C22⋊D59C2×C412yes—
96C22×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
97C23×Dic59C2×C412yes—
98C22×C4×D59C2×C412yes—
99C22×C4×D59C2311yescharacteristic
100C2×#11745664—21no—
101C2×#11745664—22no—
102C2×#11745664—41no—
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107C2×#11745659—21no—
108C2×#11745659—21no—
109M16×D59—22no—
110M16×D59—22no—
111M16×D59—41no—
112M16×D59—41no—
113C22×C59⋊C8—21no—
114C2×C8×D59—21no—
115C2×C8×D59—21no—
116#14273723—22no—
117#14273723—22no—
118#14273723—22no—
119#14273723—22no—
120#14273723—21no—
121#14273723—21no—
122#14273723—21no—
123#14273723—21no—
124#14273702—21no—
125#14273702—21no—
126#14273702—21no—
127#14273702—21no—
128#14273700—22no—
129#14273700—22no—
130#14273700—22no—
131#14273700—22no—
132#14273699—22no—
133#14273699—22no—
134#14273699—22no—
135#14273699—22no—
136#14273692—21no—
137#14273692—21no—
138#14273692—21no—
139#14273692—21no—
140C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
148(C22⋊D59)⋊C4—22no—
149(C22⋊D59)⋊C4—22no—
150(C22⋊D59)⋊C4—22no—
151(C22⋊D59)⋊C4—22no—
152C2×Dic59⋊C4C2×C412yes—
153C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
155C2×(C2×D59)⋊C4C2×C412yes—
156C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
157C2×C4×Dic59C2×C412yes—
158C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
159Dic59⋊C8—21no—
160Dic59⋊C8—21no—
161Dic59⋊C8—21no—
162Dic59⋊C8—21no—
163#14273645—22no—
164#14273645—22no—
165#14273645—22no—
166#14273645D414yescomplemented
167#14273644—22no—
168#14273644—41no—
169#14273643—22no—
170#14273643—22no—
171#14273643—41no—
172#14273643—41no—
173C22⋊(C59⋊C8)—21no—
174C22⋊(C59⋊C8)—21no—
175(C2×D59)⋊C8—21no—
176(C2×D59)⋊C8—21no—
177(C2×D59)⋊C8—21no—
178(C2×D59)⋊C8—21no—
179#14273637—21no—
180#14273637—21no—
181C8×Dic59—21no—
182C8×Dic59—21no—
183C22×D4×C59C2×C412yes—
184C22×D4×C59C2311yescharacteristic
185C23×C4×C59C2311yescharacteristic
186C2×M16×C59—21no—
187C2×M16×C59—22no—
188C2×M16×C59—41no—
189C2×M16×C59C2311yescharacteristic
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191C2×M16×C59C2311yescharacteristic
192C2×M16×C59C2311yescharacteristic
193C22×C8×C59—21no—
194#121×C59—21no—
195#121×C59—21no—
196#121×C59—21no—
197#121×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59C2×C412yes—
200#100×C59—22no—
201#100×C59—41no—
202C22⋊C8×C59—21no—
203C22⋊C8×C59—21no—
204C24×C59C22×C412yes—
205C24×C59C22×C411yescharacteristic
206C23×D59C22×C412yes—
207C23×D59C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C59—22no—
209C2×D4×C59—22no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—82no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C59C22×C412yes—
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D59—22no—
229C2×C22⋊D59—22no—
230C2×C22⋊D59—22no—
231C2×C22⋊D59—22no—
232C2×C22⋊D59—22no—
233C2×C22⋊D59—22no—
234C2×C22⋊D59—22no—
235C2×C22⋊D59—22no—
236C2×C22⋊D59—24no—
237C2×C22⋊D59—24no—
238C2×C22⋊D59—42no—
239C2×C22⋊D59—42no—
240C2×C22⋊D59—42no—
241C2×C22⋊D59—44no—
242C2×C22⋊D59—82no—
243C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
247C22×Dic59—22no—
248C22×Dic59—22no—
249C22×Dic59—24no—
250C22×Dic59—42no—
251C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
252C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
253C22×Dic59C22×C412yes—
254C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
255#11745687—42no—
256#11745687—42no—
257#11745687—42no—
258#11745687—42no—
259#11745687—42no—
260#11745687—42no—
261#11745687—42no—
262#11745687—42no—
263#11745685—42no—
264#11745685—42no—
265#11745685—42no—
266#11745685—42no—
267#11745685—42no—
268#11745685—42no—
269#11745685—42no—
270#11745685—42no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—22no—
278C2×D236—22no—
279C2×D236—82no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—22no—
285C2×C4×D59—22no—
286C2×C4×D59—24no—
287C2×C4×D59—42no—
288C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118C2×D412yes—
297C2×Dic118#4112yes—
298M16×C59—21no—
299M16×C59—21no—
300M16×C59—21no—
301M16×C59—21no—
302M16×C59—21no—
303M16×C59—21no—
304M16×C59—21no—
305M16×C59—42no—
306M16×C59C2×D412yes—
307C2×C8×C59—21no—
308C2×C8×C59—21no—
309C2×C8×C59—21no—
310C2×C8×C59—21no—
311C2×C8×C59—42no—
312C4⋊C4×C59—21no—
313C4⋊C4×C59—21no—
314C22⋊C4×C59—22no—
315C22⋊C4×C59—22no—
316C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
317C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
318C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
319C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
320(C2×D59)⋊C4—22no—
321(C2×D59)⋊C4—22no—
322(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
323(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
324(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
325(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
326Dic59⋊C4—22no—
327Dic59⋊C4—22no—
328Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
329Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
330Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
331Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
332C4×Dic59—22no—
333C4×Dic59—22no—
334C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
338#11745664—21no—
339#11745664—21no—
340#11745664—21no—
341#11745664—21no—
342#11745664—21no—
343#11745664—21no—
344#11745664—21no—
345#11745664—42no—
346#11745664C2×D412yes—
347C2×C59⋊C8—21no—
348C2×C59⋊C8—21no—
349C2×C59⋊C8—21no—
350C2×C59⋊C8—21no—
351C2×C59⋊C8—42no—
352#11745659—42no—
353#11745659—42no—
354C8×D59—42no—
355C8×D59—42no—
356C23×C59—21no—
357C23×C59—21no—
358C23×C59—22no—
359C23×C59—22no—
360C23×C59—22no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59—41no—
363C23×C59—42no—
364C23×C59—42no—
365C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C23×C59C23×C411yescharacteristic
368C22×D59—21no—
369C22×D59—21no—
370C22×D59—22no—
371C22×D59—22no—
372C22×D59—22no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—42no—
376C22×D59—42no—
377C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
379D4×C59—41no—
380D4×C59—41no—
381D4×C59—41no—
382D4×C59—41no—
383D4×C59—82no—
384D4×C59—82no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—21no—
390C2×C4×C59—21no—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—42no—
397C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D59—22no—
406C22⋊D59—22no—
407C22⋊D59—41no—
408C22⋊D59—41no—
409C22⋊D59—44no—
410C22⋊D59—44no—
411C22⋊D59—44no—
412C22⋊D59—44no—
413C22⋊D59—44no—
414C22⋊D59—44no—
415C22⋊D59—82no—
416C22⋊D59—82no—
417C2×Dic59—22no—
418C2×Dic59—21no—
419C2×Dic59—22no—
420C2×Dic59—21no—
421C2×Dic59—22no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59—44no—
424C2×Dic59—44no—
425C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic59C4×D414yes—
432D236—41no—
433D236—41no—
434D236—41no—
435D236—41no—
436D236—82no—
437D236—82no—
438C4×D59—21no—
439C4×D59—21no—
440C4×D59—21no—
441C4×D59—21no—
442C4×D59—21no—
443C4×D59—21no—
444C4×D59—21no—
445C4×D59—21no—
446C4×D59—44no—
447C4×D59—44no—
448Dic118—22no—
449Dic118—22no—
450Dic118—22no—
451Dic118—22no—
452C8×C59—22no—
453C8×C59—41no—
454C8×C59—41no—
455C8×C59—41no—
456C59⋊C8—22no—
457C59⋊C8—41no—
458C59⋊C8—41no—
459C59⋊C8—41no—
460#22412—591nomaximal, Sylow
461C22×C59—21no—
462C22×C59—21no—
463C22×C59—21no—
464C22×C59—21no—
465C22×C59—21no—
466C22×C59—21no—
467C22×C59—21no—
468C22×C59—21no—
469C22×C59—42no—
470C22×C59—42no—
471C22×C59—42no—
472C22×C59—81no—
473C22×C59—81no—
474C22×C59—82no—
475C22×C59—82no—
476C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
477C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
478C22×C59#51811yescharacteristic
479C2×D59—21no—
480C2×D59—21no—
481C2×D59—21no—
482C2×D59—21no—
483C2×D59—21no—
484C2×D59—21no—
485C2×D59—42no—
486C2×D59—42no—
487C2×D59—42no—
488C2×D59—81no—
489C2×D59—81no—
490C2×D59—82no—
491C2×D59—82no—
492C4×C59—21no—
493C4×C59—21no—
494C4×C59—42no—
495C4×C59D4211yescharacteristic
496C4×C59D4211yescharacteristic
497C4×C59#54611yescharacteristic
498C4×C59#54611yescharacteristic
499Dic59—24no—
500Dic59—21no—
501Dic59—21no—
502Dic59—21no—
503Dic59—21no—
504Dic59—21no—
505Dic59#41312yescomplemented
506C2×#550—591no—
507D4×M16—591no—
508D4×M16—591no—
509C2×#413—591no—
510C2×#413—591no—
511#1965—591no—
512#1965—591no—
513#1900—591no—
514#1900—591no—
515#1900—591no—
516#1900D5911yescharacteristic, complemented
517#1801—591no—
518#1785—591no—
519#1785—591no—
520C4×#101—591no—
521C2×C59—21no—
522C2×C59—21no—
523C2×C59—41no—
524C2×C59—41no—
525C2×C59—82no—
526C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
527C2×C59C2×#41311yescharacteristic
528C2×C59#288811yescharacteristic
529D59—41no—
530D59—41no—
531D59—82no—
532C22×#41—591no—
533C22×#41—591no—
534C22×M16—591no—
535C22×M16—591no—
536C22×M16—591no—
537C22×M16C2×D5911yescharacteristic
538#550—1181no—
539#550—1181no—
540#550—1181no—
541#550—1181no—
542#550—1181no—
543#550—1181no—
544#550—1181no—
545#550—1181no—
546C2×#127—592no—
547C2×#127—591no—
548C2×#121—592no—
549C2×#121—591no—
550C2×#121—592no—
551C2×#121C2×D5911yescharacteristic
552C2×C4×Q8—591no—
553C2×C4×D4—591no—
554C2×C4×D4—592no—
555#436—1181no—
556#436—1181no—
557#435—1181no—
558#435—1181no—
559#435—1181no—
560#435—1181no—
561C8×D4—1181no—
562C8×D4—1181no—
563#423—591no—
564#423—591no—
565#413—1184no—
566#413—1184no—
567C2×#101—591no—
568C2×#101—591no—
569C2×#101—591no—
570C2×#101—591no—
571C2×#100—591no—
572C2×#100—591no—
573C2×#100—591no—
574C2×#100—591no—
575C2×#100—591no—
576C2×#100—591no—
577C2×#100C2×D5911yescharacteristic
578C2×#100C2×D5911yescharacteristic
579#407—591no—
580#407—591no—
581#407—591no—
582#407C2×D5911yescharacteristic
583C4×M16—591no—
584C4×M16—591no—
585#343—591no—
586#343—591no—
587#343C2×D5911yescharacteristic
588#343C2×D5911yescharacteristic
589C59#2241211yescharacteristic, complemented, Sylow
590C2×#41—1182no—
591C2×#41—1182no—
592C2×#41—1181no—
593C2×#41—1181no—
594C2×#41—1181no—
595C2×#41—1181no—
596C2×#41—1182no—
597C2×#41—1182no—
598C2×#41—1181no—
599C2×#41—1181no—
600C2×#41—1181no—
601C2×#41—1181no—
602C2×#41—2361no—
603C2×#41—2361no—
604C2×#41—2361no—
605C2×#41—2361no—
606C22×Q8—591no—
607C22×D4—591no—
608C22×D4—592no—
609C22×D4—592no—
610C22×D4—592no—
611C22×D4—592no—
612C22×D4—592no—
613C22×D4—591no—
614C22×D4C4×D5912yes—
615C22×D4C22×D5911yescharacteristic
616C23×C4—591no—
617C23×C4—592no—
618C23×C4—592no—
619C23×C4C22×D5911yescharacteristic
620C2×M16—21no—
621C2×M16—22no—
622C2×M16—41no—
623C2×M16—591no—
624C2×M16—591no—
625C2×M16—591no—
626C2×M16—591no—
627C2×M16—1181no—
628C2×M16—1181no—
629C2×M16—1181no—
630C2×M16—1182no—
631C2×M16—1182no—
632C2×M16—1182no—
633C2×M16—2361no—
634C2×M16—2361no—
635C2×M16—2361no—
636C2×M16C22×D5911yescharacteristic
637C2×M16C22×D5911yescharacteristic
638C2×M16C22×D5911yescharacteristic
639C2×M16C22×D5911yescharacteristic
640C22×C8—21no—
641C22×C8—1181no—
642C22×C8—1181no—
643C22×C8—1181no—
644#127—1181no—
645#127—1181no—
646#127—1181no—
647#127—1181no—
648#127—1182no—
649#127—1182no—
650#127—1182no—
651#127—1182no—
652#121—21no—
653#121—21no—
654#121—21no—
655#121—21no—
656#121—1182no—
657#121—1182no—
658#121—1182no—
659#121—1182no—
660#121—1182no—
661#121—1182no—
662#121—1182no—
663#121—1182no—
664#121—1181no—
665#121—1181no—
666#121—1181no—
667#121—1181no—
668C4×Q8—1181no—
669C4×Q8—1181no—
670C4×Q8—1181no—
671C4×Q8—1181no—
672C4×D4—591no—
673C4×D4—591no—
674C4×D4—591no—
675C4×D4—591no—
676C4×D4—591no—
677C4×D4—591no—
678C4×D4—591no—
679C4×D4—591no—
680C4×D4—1182no—
681C4×D4—1182no—
682C4×D4—1182no—
683C4×D4—1182no—
684C2×C4⋊C4—591no—
685C2×C4⋊C4—592no—
686C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
687C2×C22⋊C4—591no—
688C2×C22⋊C4—591no—
689C2×C22⋊C4—592no—
690C2×C22⋊C4C4×D5912yes—
691C2×C42—591no—
692C2×C42—592no—
693C4⋊C8—1181no—
694C4⋊C8—1181no—
695C4⋊C8—1181no—
696C4⋊C8—1181no—
697#101—594no—
698#101—1182no—
699#101—1182no—
700#101—1182no—
701#100—22no—
702#100—41no—
703#100—1182no—
704#100—1182no—
705#100—1182no—
706#100—2361no—
707#100—2361no—
708#100—2361no—
709C22⋊C8—21no—
710C22⋊C8—21no—
711C22⋊C8—1181no—
712C22⋊C8—1181no—
713C22⋊C8—1181no—
714C22⋊C8—1181no—
715C22⋊C8—1181no—
716C22⋊C8—1181no—
717#97—1181no—
718#97—1181no—
719C4×C8—1181no—
720C4×C8—1181no—
721C24—591no—
722C24—592no—
723C24C2×C4×D5912yes—
724C24C2×C4×D5911yescharacteristic
725#41—2362no—
726#41—2362no—
727#41—2362no—
728#41—2362no—
729#41—2362no—
730#41—2362no—
731#41—2362no—
732#41—2362no—
733#41—2362no—
734#41—2362no—
735#41—2362no—
736#41—2362no—
737#41—2362no—
738#41—2362no—
739#41—2362no—
740#41—2362no—
741C2×Q8—592no—
742C2×Q8—592no—
743C2×Q8—1181no—
744C2×Q8—1181no—
745C2×Q8—1181no—
746C2×Q8—1181no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—82no—
756C2×D4—591no—
757C2×D4—591no—
758C2×D4—591no—
759C2×D4—591no—
760C2×D4—1182no—
761C2×D4—1182no—
762C2×D4—1182no—
763C2×D4—1182no—
764C2×D4—1182no—
765C2×D4—1182no—
766C2×D4—1184no—
767C2×D4—1184no—
768C2×D4—1182no—
769C2×D4—1182no—
770C2×D4—1182no—
771C2×D4—1182no—
772C2×D4—1181no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—4722no—
779C2×D4—4722no—
780C2×D4—2362no—
781C2×D4—2362no—
782C2×D4—2362no—
783C2×D4—2364no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—591no—
789C22×C4—592no—
790C22×C4—591no—
791C22×C4—591no—
792C22×C4—591no—
793C22×C4—591no—
794C22×C4—591no—
795C22×C4—591no—
796C22×C4—1184no—
797C22×C4—1182no—
798C22×C4—1182no—
799C22×C4—1184no—
800C22×C4—1181no—
801C22×C4—1181no—
802C22×C4—1181no—
803C22×C4—1181no—
804C22×C4—1182no—
805C22×C4—1182no—
806C22×C4—2362no—
807C22×C4—2362no—
808C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
809C22×C4C2×C4×D5912yes—
810C22×C4D4×D5911yescharacteristic
811C22×C4D4×D5911yescharacteristic
812C22×C4D4×D5911yescharacteristic
813C22×C4D4×D5911yescharacteristic
814C22×C4C23×D5911yescharacteristic
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—42no—
823M16—592no—
824M16—1181no—
825M16—1181no—
826M16—1181no—
827M16—1181no—
828M16—1181no—
829M16—1181no—
830M16—1181no—
831M16—2362no—
832M16—2362no—
833M16—2362no—
834M16D4×D5912yes—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—1181no—
841C2×C8—1181no—
842C2×C8—1181no—
843C2×C8—1181no—
844C2×C8—2362no—
845C2×C8—2362no—
846C2×C8—2362no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—591no—
850C4⋊C4—591no—
851C4⋊C4—591no—
852C4⋊C4—591no—
853C4⋊C4—1182no—
854C4⋊C4—1182no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—591no—
858C22⋊C4—591no—
859C22⋊C4—591no—
860C22⋊C4—591no—
861C22⋊C4—591no—
862C22⋊C4—591no—
863C22⋊C4—591no—
864C22⋊C4—591no—
865C22⋊C4—1182no—
866C22⋊C4—1182no—
867C42—591no—
868C42—591no—
869C42—591no—
870C42—591no—
871C42—1182no—
872C42—1182no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—591no—
883C23—591no—
884C23—1181no—
885C23—1181no—
886C23—1182no—
887C23—1182no—
888C23—1182no—
889C23—2361no—
890C23—2361no—
891C23—2362no—
892C23—2362no—
893C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
894C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
895C23C22×C4×D5911yescharacteristic
896Q8—1182no—
897Q8—1182no—
898Q8—1182no—
899Q8—1182no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—82no—
905D4—82no—
906D4—1182no—
907D4—1182no—
908D4—4722no—
909D4—4722no—
910D4—4722no—
911D4—4722no—
912D4—2364no—
913D4—2361no—
914D4—2361no—
915D4—2364no—
916D4—2364no—
917D4—2364no—
918D4—2364no—
919D4—2364no—
920D4—2361no—
921D4—2361no—
922D4—2361no—
923D4—2361no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—591no—
937C2×C4—591no—
938C2×C4—591no—
939C2×C4—591no—
940C2×C4—591no—
941C2×C4—591no—
942C2×C4—594no—
943C2×C4—1182no—
944C2×C4—1182no—
945C2×C4—1181no—
946C2×C4—1181no—
947C2×C4—1182no—
948C2×C4—1181no—
949C2×C4—1181no—
950C2×C4—1181no—
951C2×C4—1181no—
952C2×C4—1181no—
953C2×C4—1181no—
954C2×C4—1181no—
955C2×C4—1181no—
956C2×C4—2364no—
957C2×C4—2364no—
958C2×C4—2361no—
959C2×C4—2364no—
960C2×C4—2364no—
961C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
962C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
966C2×C4#41×D5911yescharacteristic
967C2×C4#1427377211yescharacteristic
968C2×C4#1427377311yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—41no—
971C8—41no—
972C8—41no—
973C8—1182no—
974C8—2361no—
975C8—2361no—
976C8—2361no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—1181no—
993C22—1181no—
994C22—1181no—
995C22—1181no—
996C22—1181no—
997C22—1181no—
998C22—4722no—
999C22—4722no—
1000C22—4721no—
1001C22—4721no—
1002C22—2362no—
1003C22—2362no—
1004C22—2362no—
1005C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1006C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1007C22#1683787411yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—42no—
1011C4—592no—
1012C4—1181no—
1013C4—1181no—
1014C4—1184no—
1015C4—1181no—
1016C4—1181no—
1017C4—1181no—
1018C4#1683803411yescharacteristic
1019C4#1683803611yescharacteristic
1020C4#1683804111yescharacteristic
1021C4#1683804411yescharacteristic
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—41no—
1025C2—41no—
1026C2—82no—
1027C2—4722no—
1028C2—2361no—
1029C2—2361no—
1030C2#2142691411yescharacteristic
1031C2#413×D5911yescharacteristic
1032C2#2143257211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1900C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16838070C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1900D59
hypocenterC59#22412
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D59C2semidirect
3. #21432828C2semidirect
4. C2×#16837384C2semidirect
5. C2×#16837383C2semidirect
6. #21424934C2semidirect
7. #21424934C2semidirect
8. #21424560C2semidirect
9. #21424558C2semidirect
10. #21424558C2semidirect
11. #21424091C2semidirect
12. #21424022C2semidirect
13. #21424021C2semidirect
14. #21423891C2semidirect
15. C59×#1900C2semidirect
166. #14273645D4semidirect
505. Dic59#413semidirect
516. #1900D59semidirect
589. C59#22412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380702
M16×C22⋊D592
#214328282
C2×#168373842
C2×#168373832
#214249342
#214245602
#214245582
#214240912
#214240222
#214240212
#214238912
C59×#19002
#2241259