Finite Group Databasebeta

← #28604103

Subgroups — #28604103

Order 15104.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838047C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425026C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424518C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424402C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14273648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
20#16838047—24no—
21#16838047C418yescomplemented
22C2×#14273715C2211yescharacteristic
23C2×#14273711—21no—
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273701—21no—
27C2×#14273697—21no—
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
32#16837467—24no—
33#16837395—24no—
34C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44#102×D59—24no—
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#16837291—21no—
49#16837285—21no—
50#16837280—21no—
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
54#16837249—21no—
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C59×#382C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D59—21no—
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—41no—
69C2×#11745687—41no—
70C2×#11745687C2×C414yescomplemented
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236—21no—
73C22×D236D411yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—41no—
81C2×D4×D59—41no—
82C2×D4×D59C2×C414yes—
83C23×Dic59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89C2×C8×D59—22no—
90C2×C8×D59—22no—
91C2×C8×D59—22no—
92C2×C8×D59—22no—
93C2×C8×D59—41no—
94C2×C8×D59—41no—
95#14273715—22no—
96#14273715C2×C414yescomplemented
97#14273711—28no—
98#14273707—22no—
99#14273707C2×C414yes—
100#14273702—22no—
101#14273702C2×C414yescomplemented
102#14273701—28no—
103#14273697—28no—
104C4×D236C2×C414yes—
105C4×D236D414yes—
106#14273685—22no—
107#14273685—41no—
108C2×C4⋊Dic59—21no—
109C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C4⋊C4×D59—22no—
114C4⋊C4×D59—41no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic59—21no—
126C2×C4×Dic59—21no—
127#14273652—22no—
128#14273652—41no—
129#14273650—22no—
130#14273650—41no—
131#14273649—22no—
132#14273649—41no—
133#14273648—22no—
134#14273648D414yescomplemented
135#14273647—22no—
136#14273647—41no—
137(C2×D59)⋊C8—22no—
138(C2×D59)⋊C8—22no—
139C4×C59⋊C8—22no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C22×D4×C59C2311yescharacteristic
144C23×C4×C59—21no—
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147C4×D4×C59—22no—
148C4×D4×C59C2×C414yescomplemented
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C59—21no—
153C2×C42×C59C2311yescharacteristic
154C4⋊C8×C59—22no—
155#102×C59—22no—
156#102×C59—22no—
157#95×C59—21no—
158#95×C59—21no—
159C24×C59—21no—
160C23×D59—21no—
161C23×D59—24no—
162C23×D59—42no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—42no—
166C23×D59—81no—
167C23×D59—81no—
168C23×D59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59C22×C412yes—
174C2×D4×C59C2×D412yes—
175C2×D4×C59#4112yes—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—24no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—81no—
181C22×C4×C59—81no—
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D59—24no—
186C2×C22⋊D59—24no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—24no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—42no—
196C22×Dic59—42no—
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199#11745687—28no—
200#11745687—44no—
201#11745687—44no—
202#11745687—44no—
203D4×D59—28no—
204D4×D59—44no—
205D4×D59—44no—
206D4×D59—44no—
207C2×D236—22no—
208C2×D236—22no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—24no—
215C2×D236—81no—
216C2×D236—81no—
217C2×D236C22⋊C414yes—
218C2×D236C22×C412yes—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—81no—
230C2×C4×D59C22×C412yes—
231C2×C4×D59C22×C412yes—
232C2×C4×D59C2×D412yes—
233C2×C4×D59C2×D412yes—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118C22×C412yes—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59C22×C412yes—
252C22⋊C4×C59—24no—
253C42×C59C22×C412yes—
254C42×C59C2×D412yes—
255(C2×D59)⋊C4—24no—
256(C2×D59)⋊C4—24no—
257(C2×D59)⋊C4—24no—
258(C2×D59)⋊C4—24no—
259(C2×D59)⋊C4—42no—
260(C2×D59)⋊C4—42no—
261(C2×D59)⋊C4—81no—
262(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
263(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—24no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59C22⋊C414yes—
269C4⋊Dic59C2×D412yes—
270Dic59⋊C4—42no—
271C4×Dic59—42no—
272C4×Dic59—81no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8C2×D412yes—
279C8×D59—44no—
280C8×D59—44no—
281C23×C59—22no—
282C23×C59—22no—
283C23×C59—22no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59C22×D411yescharacteristic
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—22no—
300C22×D59—48no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—48no—
308C22×D59—84no—
309C22×D59—84no—
310C22×D59—84no—
311C22×D59—84no—
312C22×D59—84no—
313C22×D59C2×C22⋊C412yes—
314C22×D59C2×C22⋊C412yes—
315C22×D59#13512yes—
316C22×D59#13512yes—
317D4×C59—22no—
318D4×C59—22no—
319D4×C59—22no—
320D4×C59C4×D414yes—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—84no—
335C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
337C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D59—48no—
344C22⋊D59—48no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—48no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
361D236—28no—
362D236—22no—
363D236—22no—
364D236—41no—
365D236—41no—
366D236—84no—
367C4×D59—22no—
368C4×D59—22no—
369C4×D59—22no—
370C4×D59—22no—
371C4×D59—22no—
372C4×D59—22no—
373C4×D59—22no—
374C4×D59—22no—
375C4×D59—84no—
376Dic118—22no—
377Dic118—22no—
378Dic118—41no—
379Dic118—41no—
380C8×C59—41no—
381C8×C59—41no—
382C59⋊C8—22no—
383C59⋊C8—41no—
384#22414—591nomaximal, Sylow
385C22×C59—24no—
386C22×C59—42no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—42no—
392C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
393C22×C59D4211yescharacteristic
394C22×C59#54611yescharacteristic
395C22×C59C2×#13511yescharacteristic
396C22×C59C2×#13511yescharacteristic
397C22×C59#57611yescharacteristic
398C22×C59#57711yescharacteristic
399C2×D59—22no—
400C2×D59—22no—
401C2×D59—22no—
402C2×D59—22no—
403C2×D59—22no—
404C2×D59—22no—
405C2×D59—22no—
406C2×D59—22no—
407C2×D59—22no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—816no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59#41614yescomplemented
421C4×C59—22no—
422C4×C59—22no—
423C4×C59—42no—
424C4×C59—81no—
425C4×C59—81no—
426C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
427C4×C59#51811yescharacteristic
428C4×C59D4211yescharacteristic
429C4×C59#54611yescharacteristic
430Dic59—22no—
431Dic59—22no—
432Dic59—42no—
433Dic59—42no—
434Dic59—81no—
435C2×#546—591no—
436C2×C8×D4—591no—
437C2×#416—591no—
438C22×#102—591no—
439#2352—591no—
440#1983—591no—
441#1958—591no—
442#1893—591no—
443#1892—591no—
444#1875—591no—
445#1872—591no—
446#1804D5911yescharacteristic, complemented
447#1788—591no—
448#1786—591no—
449C4×#102—591no—
450C2×C59—44no—
451C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×C59C2×#41611yescharacteristic
453C2×C59#289711yescharacteristic
454C2×C59#328011yescharacteristic
455C2×C59#328211yescharacteristic
456C2×C59#329611yescharacteristic
457C2×C59#329711yescharacteristic
458D59—24no—
459D59—42no—
460D59—82no—
461C22×#41—591no—
462C23×D4—591no—
463C23×C8—591no—
464C23×C8—591no—
465#546—598no—
466#546—1184no—
467C2×#124—591no—
468C2×#123—1181no—
469C2×C22⋊Q8—591no—
470C2×#121—591no—
471C2×#121—1181no—
472C2×#120—1181no—
473C2×C4×D4—591no—
474C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
475C2×#117—591no—
476C22×C4⋊C4—591no—
477C22×C22⋊C4—1181no—
478C8×D4—1184no—
479C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
480#416—1184no—
481C2×#103—591no—
482C2×#103—591no—
483C2×#103—591no—
484C2×#103—591no—
485C2×#102—591no—
486C2×#102—591no—
487C2×#102—591no—
488C2×#102—591no—
489C2×#102—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×#102—1184no—
492C2×#102C2×D5911yescharacteristic
493C2×#102C2×D5911yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—591no—
495C2×C22⋊C8—591no—
496C2×C4×C8—591no—
497#388—1181no—
498#387—1181no—
499#386—1181no—
500#382C2×D5911yescharacteristic, complemented
501#380—591no—
502#380—591no—
503C4×C4⋊C4—591no—
504C4×C22⋊C4—1181no—
505#340—591no—
506#340—591no—
507#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
508#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
509C59#2241411yescharacteristic, complemented, Sylow
510C25—1181no—
511C2×#41—594no—
512C2×#41—1182no—
513C2×#41—1182no—
514C2×#41—1182no—
515C2×#41—2361no—
516C2×#41—2361no—
517C22×Q8—591no—
518C22×D4—594no—
519C22×D4—591no—
520C22×D4—591no—
521C22×D4—1181no—
522C22×D4—1182no—
523C22×D4—1181no—
524C22×D4—1182no—
525C22×D4—1182no—
526C22×D4—1181no—
527C22×D4—2361no—
528C22×D4—2361no—
529C22×D4C22×D5911yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—591no—
532C23×C4—591no—
533C23×C4—1181no—
534C23×C4—1181no—
535C22×C8—591no—
536C22×C8—591no—
537C22×C8—1182no—
538C22×C8—1182no—
539C22×C8—1182no—
540C22×C8—1182no—
541C22×C8—2361no—
542C22×C8—2361no—
543C22×C8C22×D5911yescharacteristic
544C22×C8C22×D5911yescharacteristic
545#124—594no—
546#124—1182no—
547#123—1188no—
548C22⋊Q8—594no—
549C22⋊Q8—1182no—
550#121—594no—
551#121—1188no—
552#121—1182no—
553#120—1188no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—594no—
556C4×D4—594no—
557C4×D4C4×D5914yescomplemented
558#117—1182no—
559#117—2361no—
560C2×C4⋊C4—591no—
561C2×C4⋊C4—591no—
562C2×C4⋊C4—591no—
563C2×C4⋊C4—1182no—
564C2×C4⋊C4—1181no—
565C2×C4⋊C4—1181no—
566C2×C4⋊C4—2361no—
567C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—591no—
572C2×C22⋊C4—591no—
573C2×C22⋊C4—1188no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C42—1181no—
582C2×C42—1181no—
583C2×C42C22×D5911yescharacteristic
584C4⋊C8—22no—
585#103—1182no—
586#103—1182no—
587#103—2361no—
588#103—2361no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—594no—
592#102—1182no—
593#102—1182no—
594#102—1182no—
595#102—2361no—
596#102—2361no—
597C22⋊C8—1182no—
598C22⋊C8—1182no—
599C4×C8—1182no—
600#95—21no—
601#95—21no—
602#95—1181no—
603#95—1181no—
604#95—1181no—
605C24—21no—
606C24—591no—
607C24—591no—
608C24—1184no—
609C24—1181no—
610C24—4721no—
611C24—4721no—
612C24—2362no—
613C24—2362no—
614C24—2362no—
615C24—2362no—
616#41—1188no—
617#41—2364no—
618#41—2364no—
619#41—2364no—
620C2×Q8—592no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—594no—
630C2×D4—592no—
631C2×D4—1182no—
632C2×D4—1182no—
633C2×D4—1184no—
634C2×D4—1184no—
635C2×D4—1188no—
636C2×D4—1184no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—4721no—
643C2×D4—4721no—
644C2×D4—2364no—
645C2×D4—2364no—
646C2×D4—2364no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4—2362no—
651C2×D4C2×C4×D5912yes—
652C2×D4D4×D5912yes—
653C2×D4#1174568912yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—81no—
659C22×C4—81no—
660C22×C4—591no—
661C22×C4—591no—
662C22×C4—592no—
663C22×C4—592no—
664C22×C4—592no—
665C22×C4—592no—
666C22×C4—1184no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—4721no—
679C22×C4—2362no—
680C22×C4—2362no—
681C22×C4—2362no—
682C22×C4—2362no—
683C22×C4D4×D5911yescharacteristic
684C22×C4D4×D5911yescharacteristic
685C22×C4C23×D5911yescharacteristic
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—592no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8—2364no—
699C2×C8—2364no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—594no—
706C4⋊C4—592no—
707C4⋊C4—1184no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—2362no—
712C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—594no—
715C22⋊C4—594no—
716C22⋊C4—1184no—
717C22⋊C4—1184no—
718C22⋊C4—1184no—
719C22⋊C4—1184no—
720C22⋊C4—4721no—
721C22⋊C4—2362no—
722C22⋊C4—2362no—
723C42—4721no—
724C42—2362no—
725C42C2×C4×D5912yes—
726C42D4×D5912yes—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—592no—
735C23—592no—
736C23—592no—
737C23—592no—
738C23—1181no—
739C23—1181no—
740C23—1181no—
741C23—1181no—
742C23—1181no—
743C23—1181no—
744C23—1181no—
745C23—1181no—
746C23—1181no—
747C23—1181no—
748C23—1182no—
749C23—4724no—
750C23—4724no—
751C23—4724no—
752C23—4724no—
753C23—4724no—
754C23—2368no—
755C23—2368no—
756C23—2361no—
757C23—2361no—
758C23—2361no—
759C23—2361no—
760C23—2361no—
761C23—2361no—
762C23C2×D4×D5911yescharacteristic
763Q8—1182no—
764Q8—1182no—
765Q8—2361no—
766Q8—2361no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—1188no—
771D4—1182no—
772D4—1182no—
773D4—4724no—
774D4—2368no—
775D4—2368no—
776D4—2361no—
777D4—2361no—
778D4#1427368914yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—84no—
793C2×C4—592no—
794C2×C4—592no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1182no—
800C2×C4—1182no—
801C2×C4—1182no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—1182no—
804C2×C4—1182no—
805C2×C4—1182no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—1182no—
808C2×C4—1182no—
809C2×C4—4724no—
810C2×C4—2368no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
819C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
820C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
823C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
824C2×C4#1427377311yescharacteristic
825C2×C4#1427377311yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—1182no—
829C8—2361no—
830C22—24no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—594no—
838C22—1182no—
839C22—1182no—
840C22—1182no—
841C22—1182no—
842C22—1182no—
843C22—1182no—
844C22—1182no—
845C22—1182no—
846C22—1182no—
847C22—47216no—
848C22—4721no—
849C22—4721no—
850C22—4721no—
851C22—4721no—
852C22—2362no—
853C22—2362no—
854C22—2362no—
855C22—2361no—
856C22—2361no—
857C22—2361no—
858C22—2361no—
859C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
860C22#1683803611yescharacteristic
861C22#1683804311yescharacteristic
862C22#135×D5911yescharacteristic
863C22#135×D5911yescharacteristic
864C22#1683820611yescharacteristic
865C22#1683821211yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—1182no—
872C4—1182no—
873C4—4721no—
874C4—2362no—
875C4—2362no—
876C4C2×#1427368911yescharacteristic
877C4#1683787611yescharacteristic
878C4#1683803611yescharacteristic
879C4#1683804311yescharacteristic
880C2—44no—
881C2—1184no—
882C2—4722no—
883C2—2362no—
884C2#2142691611yescharacteristic
885C2#416×D5911yescharacteristic
886C2#2143262111yescharacteristic
887C2#2143577611yescharacteristic
888C2#2143580911yescharacteristic
889C2#2143592811yescharacteristic
890C2#2143594311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1804C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838047C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1804D59
hypocenterC59#22414
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837467C2semidirect
3. C2×#16837395C2semidirect
4. C2×#102×D59C2semidirect
5. #21427022C2semidirect
6. #21425026C2semidirect
7. #21424905C2semidirect
8. #21424523C2semidirect
9. #21424518C2semidirect
10. #21424417C2semidirect
11. #21424402C2semidirect
12. #21424033C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. C4×#14273648C2semidirect
15. C59×#1804C2semidirect
19. C22×C8×D59C22semidirect
21. #16838047C4semidirect
29. C2×#14273685C22semidirect
34. C2×#14273652C22semidirect
35. C2×#14273652C22semidirect
36. C2×#14273650C22semidirect
37. C2×#14273650C22semidirect
46. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
47. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
52. #16837259C22semidirect
53. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
58. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
61. C59×#382C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
70. C2×#11745687C2×C4semidirect
96. #14273715C2×C4semidirect
101. #14273702C2×C4semidirect
134. #14273648D4semidirect
148. C4×D4×C59C2×C4semidirect
420. C2×D59#416semidirect
446. #1804D59semidirect
479. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
500. #382C2×D59semidirect
507. #340C2×D59semidirect
508. #340C2×D59semidirect
509. C59#22414semidirect
557. C4×D4C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380472
C2×#168374672
C2×#168373952
C2×#102×D592
#214270222
#214250262
#214249052
#214245232
#214245182
#214244172
#214244022
#214240332
#214240252
C4×#142736482
C59×#18042
#2241459