Finite Group Databasebeta

← #28604104

Subgroups — #28604104

Order 15104.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838043C211yesmaximal, characteristic
2C2×(C22⋊D59)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14273647C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425025C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424904C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424520C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423910C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
20#16838043—24no—
21#16838043C418yescomplemented
22C2×#14273716C2211yescharacteristic
23C2×#14273712—21no—
24C2×#14273702—21no—
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273697—21no—
27C2×#14273689C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊C4×D59—21no—
31(C22⋊D59)⋊C8—24no—
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#16837397—24no—
34C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273647—24no—
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
47#16837292—21no—
48#16837283—21no—
49#16837281—21no—
50#16837267C2211yescharacteristic, complemented
51#16837262C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C22⋊Dic59—21no—
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D59—21no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—41no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689C2×C414yescomplemented
71C22×D236—22no—
72C22×D236—22no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236—22no—
76C22×D236—21no—
77C22×D236—41no—
78C22×D236—41no—
79C22×D236C2×C414yes—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8—22no—
87C22×C59⋊C8—22no—
88C22×C59⋊C8—41no—
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D59—22no—
92C2×C8×D59—22no—
93C2×C8×D59—41no—
94#14273716—22no—
95#14273716C2×C414yescomplemented
96#14273712—28no—
97#14273702—22no—
98#14273702—28no—
99#14273702C2×C414yescomplemented
100#14273697—28no—
101#14273689—22no—
102#14273689C2×C414yescomplemented
103C4×C22⋊D59C2×C414yes—
104C4×C22⋊D59D414yes—
105#14273685—22no—
106#14273685—41no—
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
119C22⋊C4×D59—28no—
120C2×C4×Dic59—21no—
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
123Dic59⋊C8—22no—
124#14273651—22no—
125#14273651—41no—
126#14273649—22no—
127#14273649—22no—
128#14273649—41no—
129#14273649—41no—
130#14273647—22no—
131#14273647—22no—
132#14273647—22no—
133#14273647D414yescomplemented
134(C2×D59)⋊C8—22no—
135C8×Dic59—22no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59—21no—
143C23×C4×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146C22⋊Q8×C59—22no—
147C22⋊Q8×C59C2×C414yes—
148C2×C4⋊C4×C59—21no—
149C2×C4⋊C4×C59—22no—
150C2×C4⋊C4×C59—21no—
151C2×C4⋊C4×C59—41no—
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C59—21no—
156#103×C59—22no—
157#103×C59—41no—
158C22⋊C8×C59—22no—
159C24×C59C2×D411yescharacteristic
160C23×D59—21no—
161C23×D59—21no—
162C23×D59—24no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—42no—
166C23×D59—42no—
167C23×D59—81no—
168C23×D59—81no—
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59C22×C412yes—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—42no—
185C22×C4×C59—42no—
186C22×C4×C59—81no—
187C22×C4×C59C22×C412yes—
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2×D412yes—
190C22×C4×C59C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199#11745689—28no—
200#11745689—44no—
201#11745689—44no—
202#11745689—44no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—28no—
211C2×D236—24no—
212C2×D236—24no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—24no—
215C2×D236—44no—
216C2×D236—44no—
217C2×D236—44no—
218C2×D236—42no—
219C2×D236—42no—
220C2×D236—42no—
221C2×D236—42no—
222C2×D236—81no—
223C2×D236—81no—
224C2×D236C22×C412yes—
225C2×D236C22×C412yes—
226C2×D236C2×D412yes—
227C2×D236#4112yes—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—24no—
233C2×C4×D59—24no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—81no—
237C2×C4×D59—81no—
238C2×C4×D59C22×C412yes—
239C2×C4×D59C2×D412yes—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—24no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—42no—
252C4⋊C4×C59C22×C412yes—
253C4⋊C4×C59C2×D412yes—
254C22⋊C4×C59—24no—
255C22⋊Dic59—42no—
256C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
257(C2×D59)⋊C4—24no—
258(C2×D59)⋊C4—24no—
259(C2×D59)⋊C4—24no—
260(C2×D59)⋊C4—24no—
261(C2×D59)⋊C4—42no—
262(C2×D59)⋊C4—81no—
263(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
269C4×Dic59—42no—
270C4×Dic59—81no—
271C4×Dic59C22×C412yes—
272C4×Dic59C2×D412yes—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—44no—
279C2×C59⋊C8C2×D412yes—
280C8×D59—44no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59C2×C22⋊C412yes—
286C23×C59#13512yes—
287C23×C59#13512yes—
288C23×C59C22×D411yescharacteristic
289C22×D59—22no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—22no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—22no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—22no—
299C22×D59—48no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—48no—
311C22×D59—84no—
312C22×D59—84no—
313C22×D59—84no—
314C22×D59—84no—
315C22×D59—84no—
316C22×D59C2×C22⋊C412yes—
317Q8×C59—22no—
318Q8×C59—22no—
319Q8×C59—41no—
320Q8×C59—41no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—84no—
340C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
341C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D59—28no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
362C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
363D236—22no—
364D236—22no—
365D236—22no—
366D236—22no—
367D236—22no—
368D236—48no—
369D236—48no—
370D236—41no—
371D236—41no—
372D236—84no—
373D236C4×D414yes—
374C4×D59—22no—
375C4×D59—22no—
376C4×D59—22no—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—48no—
379C4×D59—84no—
380C8×C59—41no—
381C8×C59—41no—
382C59⋊C8—22no—
383C59⋊C8—41no—
384#22414—591nomaximal, Sylow
385C22×C59—22no—
386C22×C59—22no—
387C22×C59—22no—
388C22×C59—22no—
389C22×C59—22no—
390C22×C59—22no—
391C22×C59#41614yescomplemented
392C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
393C22×C59D4211yescharacteristic
394C22×C59#54611yescharacteristic
395C22×C59C2×#13511yescharacteristic
396C22×C59C2×#13511yescharacteristic
397C22×C59#57611yescharacteristic
398C22×C59#57711yescharacteristic
399C2×D59—22no—
400C2×D59—24no—
401C2×D59—22no—
402C2×D59—22no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—816no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—81no—
421C4×C59—22no—
422C4×C59—42no—
423C4×C59—42no—
424C4×C59—42no—
425C4×C59—81no—
426C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
427C4×C59#51811yescharacteristic
428C4×C59D4211yescharacteristic
429C4×C59#54611yescharacteristic
430Dic59—22no—
431Dic59—22no—
432Dic59—22no—
433Dic59—81no—
434Dic59—81no—
435C2×#546—591no—
436C2×C8×D4—591no—
437C2×#416—591no—
438C22×#102—591no—
439#2352—591no—
440#1983—591no—
441#1958—591no—
442#1893—591no—
443#1892—591no—
444#1875—591no—
445#1872D5911yescharacteristic, complemented
446#1804—591no—
447#1788—591no—
448#1786—591no—
449C4×#102—591no—
450C2×C59—24no—
451C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×C59C2×#41611yescharacteristic
453C2×C59#289711yescharacteristic
454C2×C59#328011yescharacteristic
455C2×C59#328211yescharacteristic
456C2×C59#329611yescharacteristic
457C2×C59#329711yescharacteristic
458D59—42no—
459D59—44no—
460D59—82no—
461C22×#41—591no—
462C23×D4—591no—
463C23×C8—591no—
464C23×C8—591no—
465#546—598no—
466#546—1184no—
467C2×#124—591no—
468C2×#123—1181no—
469C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
470C2×#121—591no—
471C2×#121—1181no—
472C2×#120—1181no—
473C2×C4×D4—591no—
474C2×C4×D4—591no—
475C2×#117—591no—
476C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
477C22×C22⋊C4—1181no—
478C8×D4—1184no—
479C2×C4⋊C8—591no—
480#416—1184no—
481C2×#103—591no—
482C2×#103—591no—
483C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
484C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
485C2×#102—591no—
486C2×#102—591no—
487C2×#102—591no—
488C2×#102—591no—
489C2×#102—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×#102—591no—
492C2×#102—591no—
493C2×#102—1184no—
494C2×C22⋊C8—591no—
495C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
496C2×C4×C8—591no—
497#388—1181no—
498#387—1181no—
499#386—1181no—
500#382—591no—
501#380—591no—
502#380—591no—
503C4×C4⋊C4—591no—
504C4×C22⋊C4—1181no—
505#340—591no—
506#340—591no—
507#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
508#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
509C59#2241411yescharacteristic, complemented, Sylow
510C25—1181no—
511C2×#41—594no—
512C2×#41—1182no—
513C2×#41—1182no—
514C2×#41—1182no—
515C2×#41—2361no—
516C2×#41—2361no—
517C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
518C22×D4—591no—
519C22×D4—594no—
520C22×D4—591no—
521C22×D4—591no—
522C22×D4—1182no—
523C22×D4—1182no—
524C22×D4—1181no—
525C22×D4—1181no—
526C22×D4—1181no—
527C22×D4—1182no—
528C22×D4—2361no—
529C22×D4—2361no—
530C23×C4—21no—
531C23×C4—591no—
532C23×C4—1181no—
533C23×C4—1181no—
534C23×C4C22×D5911yescharacteristic
535C22×C8—591no—
536C22×C8—591no—
537C22×C8—1182no—
538C22×C8—1182no—
539C22×C8—1182no—
540C22×C8—1182no—
541C22×C8—2361no—
542C22×C8—2361no—
543C22×C8C22×D5911yescharacteristic
544C22×C8C22×D5911yescharacteristic
545#124—594no—
546#124—1182no—
547#123—1188no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8C4×D5914yes—
550#121—594no—
551#121—1188no—
552#121—1182no—
553#120—1188no—
554C4×D4—594no—
555C4×D4—594no—
556C4×D4—594no—
557C4×D4—1182no—
558#117—1182no—
559#117—2361no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—41no—
564C2×C4⋊C4—591no—
565C2×C4⋊C4—591no—
566C2×C4⋊C4—591no—
567C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—591no—
572C2×C22⋊C4—591no—
573C2×C22⋊C4—1188no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C42—591no—
582C2×C42—1181no—
583C2×C42—1181no—
584C4⋊C8—1182no—
585#103—22no—
586#103—41no—
587#103—1182no—
588#103—2361no—
589#102—594no—
590#102—1182no—
591#102—1182no—
592#102—1182no—
593#102—1182no—
594#102—1182no—
595#102—2361no—
596#102—2361no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—1182no—
599C4×C8—1182no—
600#95—1181no—
601#95—1181no—
602#95—1181no—
603#95—1181no—
604#95—1181no—
605C24—591no—
606C24—1181no—
607C24—1184no—
608C24—1181no—
609C24—4721no—
610C24—4721no—
611C24—2362no—
612C24—2362no—
613C24—2362no—
614C24—2362no—
615C24D4×D5911yescharacteristic
616#41—1188no—
617#41—2364no—
618#41—2364no—
619#41—2364no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8C2×C4×D5912yes—
626C2×D4—594no—
627C2×D4—592no—
628C2×D4—592no—
629C2×D4—592no—
630C2×D4—592no—
631C2×D4—1188no—
632C2×D4—1184no—
633C2×D4—1184no—
634C2×D4—1182no—
635C2×D4—1182no—
636C2×D4—1184no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—4721no—
646C2×D4—4721no—
647C2×D4—2364no—
648C2×D4—2364no—
649C2×D4—2364no—
650C2×D4—2362no—
651C2×D4—2362no—
652C2×D4—2362no—
653C2×D4—2362no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—81no—
665C22×C4—591no—
666C22×C4—591no—
667C22×C4—591no—
668C22×C4—592no—
669C22×C4—592no—
670C22×C4—1184no—
671C22×C4—1184no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—4721no—
679C22×C4—4721no—
680C22×C4—2362no—
681C22×C4—2362no—
682C22×C4C2×C4×D5912yes—
683C22×C4D4×D5911yescharacteristic
684C22×C4D4×D5912yes—
685C22×C4C23×D5911yescharacteristic
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—592no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8—2364no—
699C2×C8—2364no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—594no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
712C4⋊C4D4×D5912yes—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—594no—
715C22⋊C4—594no—
716C22⋊C4—1184no—
717C22⋊C4—1184no—
718C22⋊C4—1184no—
719C22⋊C4—1184no—
720C22⋊C4—4721no—
721C22⋊C4—2362no—
722C22⋊C4—2362no—
723C42—592no—
724C42—592no—
725C42—4721no—
726C42—2362no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—592no—
732C23—1181no—
733C23—1181no—
734C23—1181no—
735C23—1181no—
736C23—1181no—
737C23—1182no—
738C23—1181no—
739C23—1182no—
740C23—1182no—
741C23—1182no—
742C23—4724no—
743C23—4724no—
744C23—4724no—
745C23—4724no—
746C23—4724no—
747C23—2368no—
748C23—2368no—
749C23—2361no—
750C23—2361no—
751C23—2361no—
752C23—2361no—
753C23—2361no—
754C23—2361no—
755C23—2361no—
756C23—2361no—
757C23—2361no—
758C23—2361no—
759C23C22⋊C4×D5912yes—
760C23#1427374812yes—
761C23#1427375012yes—
762C23C2×D4×D5911yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767D4—594no—
768D4—1188no—
769D4—1182no—
770D4—1182no—
771D4—1182no—
772D4—1182no—
773D4—1182no—
774D4—4724no—
775D4—2368no—
776D4—2368no—
777D4—2361no—
778D4—2361no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—84no—
798C2×C4—592no—
799C2×C4—592no—
800C2×C4—592no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1182no—
808C2×C4—1182no—
809C2×C4—1182no—
810C2×C4—1182no—
811C2×C4—4724no—
812C2×C4—2368no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
820C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
823C2×C4#41×D5911yescharacteristic
824C2×C4#1427377211yescharacteristic
825C2×C4#1427377311yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—1182no—
829C8—2361no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—1182no—
837C22—1182no—
838C22—1182no—
839C22—1184no—
840C22—47216no—
841C22—4721no—
842C22—4721no—
843C22—4721no—
844C22—4721no—
845C22—2362no—
846C22—2362no—
847C22—2362no—
848C22—2362no—
849C22—2361no—
850C22—2362no—
851C22—2361no—
852C22—2362no—
853C22—2362no—
854C22—2361no—
855C22—2362no—
856C22—2361no—
857C22—2362no—
858C22#1683739714yescomplemented
859C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
860C22#1683803411yescharacteristic
861C22#1683804411yescharacteristic
862C22C2×#1427374811yescharacteristic
863C22C2×#1427375011yescharacteristic
864C22#1683820611yescharacteristic
865C22#1683821111yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—81no—
871C4—1182no—
872C4—1182no—
873C4—1182no—
874C4—4721no—
875C4—4721no—
876C4C4×D4×D5911yescharacteristic
877C4#1683787411yescharacteristic
878C4#1683803611yescharacteristic
879C4#1683804111yescharacteristic
880C2—24no—
881C2—4722no—
882C2—2362no—
883C2—2364no—
884C2#2142691411yescharacteristic
885C2C2×#1683739711yescharacteristic
886C2#2143262011yescharacteristic
887C2#2143577411yescharacteristic
888C2#2143579611yescharacteristic
889C2#2143592911yescharacteristic
890C2#2143594411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1872C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838043C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1872D59
hypocenterC59#22414
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×(C22⋊D59)⋊C8C2semidirect
3. C2×#16837397C2semidirect
4. C22×#14273647C2semidirect
5. #21427021C2semidirect
6. #21425025C2semidirect
7. #21424904C2semidirect
8. #21424523C2semidirect
9. #21424520C2semidirect
10. #21424417C2semidirect
11. #21424105C2semidirect
12. #21424035C2semidirect
13. #21424028C2semidirect
14. #21423910C2semidirect
15. C59×#1872C2semidirect
19. C22×C8×D59C22semidirect
21. #16838043C4semidirect
29. C2×#14273685C22semidirect
32. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
34. C2×#14273651C22semidirect
35. C2×#14273651C22semidirect
45. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
46. C2×C8×Dic59C22semidirect
50. #16837267C22semidirect
52. #16837259C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
59. C2×#103×C59C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
70. C2×#11745689C2×C4semidirect
95. #14273716C2×C4semidirect
99. #14273702C2×C4semidirect
102. #14273689C2×C4semidirect
133. #14273647D4semidirect
391. C22×C59#416semidirect
445. #1872D59semidirect
483. C2×#103C2×D59semidirect
484. C2×#103C2×D59semidirect
507. #340C2×D59semidirect
508. #340C2×D59semidirect
509. C59#22414semidirect
858. C22#16837397semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380432
C2×(C22⋊D59)⋊C82
C2×#168373972
C22×#142736472
#214270212
#214250252
#214249042
#214245232
#214245202
#214244172
#214241052
#214240352
#214240282
#214239102
C59×#18722
#2241459