Finite Group Databasebeta

← #28604107

Subgroups — #28604107

Order 15104.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838040C211yesmaximal, characteristic
2C2×C8×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427026C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425025C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424904C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424524C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424516C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424418C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424400C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×C8×D59C2211yescharacteristic
18#16838040—24no—
19#16838040C418yescomplemented
20C2×#14273716C2211yescharacteristic
21C2×#14273710—21no—
22C2×#14273703C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273699—21no—
25C2×#14273695—21no—
26C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
30C8×C22⋊D59—24no—
31C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40#102×D59—24no—
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
44#16837296—21no—
45#16837286—21no—
46#16837278—21no—
47#16837267C2211yescharacteristic, complemented
48#16837262C2211yescharacteristic, complemented
49#16837259C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
51C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
52#16837165C2211yescharacteristic, complemented
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C59C2211yescharacteristic
57C23×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#117×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#416—24no—
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C24×D59—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—22no—
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—41no—
73C2×D4×D59—41no—
74C2×D4×D59C2×C414yes—
75C23×Dic59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D59—22no—
81C2×C8×D59—22no—
82C2×C8×D59—41no—
83#14273716—22no—
84#14273716C2×C414yescomplemented
85#14273710—28no—
86#14273703—22no—
87#14273703C2×C414yes—
88#14273701—22no—
89#14273701C2×C414yescomplemented
90#14273699—28no—
91#14273695—28no—
92D4×Dic59—22no—
93D4×Dic59C2×C414yescomplemented
94C4×C22⋊D59C2×C414yes—
95C4×C22⋊D59D414yes—
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
102C4⋊C4×D59—22no—
103C4⋊C4×D59—41no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
116Dic59⋊C8—22no—
117#14273651—41no—
118#14273651—41no—
119#14273649—22no—
120#14273649—41no—
121#14273648—22no—
122#14273648—22no—
123#14273647—22no—
124#14273647—41no—
125C22⋊(C59⋊C8)—22no—
126(C2×D59)⋊C8—22no—
127C8×Dic59—22no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C2×#41×C59—22no—
134C2×#41×C59—22no—
135C2×#41×C59—22no—
136C2×#41×C59—41no—
137C2×#41×C59—41no—
138C2×#41×C59C2×C414yescomplemented
139C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
140C22×D4×C59—21no—
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59—21no—
143C23×C4×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59—22no—
145C22×C8×C59—22no—
146C22×C8×C59—41no—
147C22×C8×C59C2311yescharacteristic
148C22×C8×C59C2311yescharacteristic
149#117×C59—22no—
150#117×C59—41no—
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C59—21no—
154C2×C42×C59—21no—
155#103×C59—22no—
156#103×C59—22no—
157#102×C59—22no—
158#102×C59D414yescomplemented
159C24×C59—21no—
160C24×C59C2×D411yescharacteristic
161C23×D59—21no—
162C23×D59—24no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—42no—
166C23×D59—42no—
167C23×D59—81no—
168C23×D59—81no—
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170#41×C59—28no—
171#41×C59—44no—
172#41×C59—44no—
173#41×C59—44no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59C22×C412yes—
180C2×D4×C59—24no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—42no—
185C2×D4×C59—42no—
186C2×D4×C59C22×C412yes—
187C2×D4×C59C2×D412yes—
188C2×D4×C59#4112yes—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—24no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—42no—
198C22×C4×C59—42no—
199C22×C4×C59C22×C412yes—
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D412yes—
202C22×C4×C59C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D59—22no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—24no—
206C2×C22⋊D59—24no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—81no—
210C2×C22⋊D59—81no—
211C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—24no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—81no—
217C22×Dic59—81no—
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221D4×D59—28no—
222D4×D59—44no—
223D4×D59—44no—
224D4×D59—44no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236C22×C412yes—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—42no—
237C2×C4×D59—81no—
238C2×C4×D59C22×C412yes—
239C2×C4×D59C2×D412yes—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—44no—
246C2×C8×C59C2×D412yes—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59C2×D412yes—
251C22⋊C4×C59—42no—
252C42×C59—42no—
253C22⋊Dic59—24no—
254C22⋊Dic59—81no—
255C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
256(C2×D59)⋊C4—24no—
257(C2×D59)⋊C4—24no—
258(C2×D59)⋊C4—24no—
259(C2×D59)⋊C4—24no—
260(C2×D59)⋊C4—42no—
261(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59C22×C412yes—
268Dic59⋊C4—24no—
269Dic59⋊C4—42no—
270Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
271C4×Dic59—81no—
272C4×Dic59C22×C412yes—
273C4×Dic59C2×D412yes—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C8×D59—44no—
281C23×C59—22no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—22no—
284C23×C59—22no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59C2×C22⋊C412yes—
295C23×C59C22×D411yescharacteristic
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—22no—
301C22×D59—48no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—48no—
309C22×D59—84no—
310C22×D59—84no—
311C22×D59—84no—
312C22×D59—84no—
313C22×D59—84no—
314C22×D59C2×C22⋊C412yes—
315C22×D59#13512yes—
316C22×D59#13512yes—
317Q8×C59—22no—
318Q8×C59—22no—
319Q8×C59—41no—
320Q8×C59—41no—
321D4×C59—22no—
322D4×C59—22no—
323D4×C59—22no—
324D4×C59—48no—
325D4×C59C4×D414yes—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—48no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
343C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D59—28no—
350C22⋊D59—48no—
351C22⋊D59—84no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—84no—
368C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
371D236—22no—
372D236—22no—
373D236—41no—
374D236—41no—
375C4×D59—22no—
376C4×D59—22no—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—84no—
380C8×C59—22no—
381C8×C59—41no—
382C59⋊C8—41no—
383C59⋊C8—41no—
384#22414—591nomaximal, Sylow
385C22×C59—24no—
386C22×C59—22no—
387C22×C59—22no—
388C22×C59—22no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—42no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—42no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—42no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—42no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×C59D4211yescharacteristic
401C22×C59#54611yescharacteristic
402C22×C59C2×#13511yescharacteristic
403C22×C59C2×#13511yescharacteristic
404C22×C59#57611yescharacteristic
405C22×C59#57711yescharacteristic
406C2×D59—22no—
407C2×D59—22no—
408C2×D59—22no—
409C2×D59—22no—
410C2×D59—22no—
411C2×D59—22no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—816no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59#41614yescomplemented
421C4×C59—22no—
422C4×C59—42no—
423C4×C59—42no—
424C4×C59—81no—
425C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C59#51811yescharacteristic
427C4×C59D4211yescharacteristic
428C4×C59#54611yescharacteristic
429Dic59—22no—
430Dic59—22no—
431Dic59—22no—
432Dic59—42no—
433Dic59—81no—
434Dic59—81no—
435C2×#546—591no—
436C2×C8×D4—591no—
437C2×#416D5911yescharacteristic, complemented
438C22×#102—591no—
439#2352—591no—
440#1983—591no—
441#1958—591no—
442#1893—591no—
443#1892—591no—
444#1875—591no—
445#1872—591no—
446#1804—591no—
447#1788—591no—
448#1786—591no—
449C4×#102—591no—
450C2×C59—44no—
451C2×C59—42no—
452C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×C59C2×#41611yescharacteristic
454C2×C59#289711yescharacteristic
455C2×C59#328011yescharacteristic
456C2×C59#328211yescharacteristic
457C2×C59#329611yescharacteristic
458C2×C59#329711yescharacteristic
459D59—24no—
460D59—82no—
461C22×#41C2×D5911yescharacteristic
462C23×D4—591no—
463C23×C8—591no—
464C23×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
465#546—598no—
466#546—1184no—
467C2×#124—591no—
468C2×#123—1181no—
469C2×C22⋊Q8—591no—
470C2×#121—591no—
471C2×#121—1181no—
472C2×#120—1181no—
473C2×C4×D4—591no—
474C2×C4×D4—591no—
475C2×#117C2×D5911yescharacteristic, complemented
476C22×C4⋊C4—591no—
477C22×C22⋊C4—1181no—
478C8×D4—1184no—
479C2×C4⋊C8—591no—
480#416—24no—
481C2×#103—591no—
482C2×#103—591no—
483C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
484C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
485C2×#102—591no—
486C2×#102—591no—
487C2×#102—591no—
488C2×#102—591no—
489C2×#102—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×#102—1184no—
492C2×#102C2×D5911yescharacteristic
493C2×#102C2×D5911yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—591no—
495C2×C22⋊C8—591no—
496C2×C4×C8—591no—
497#388—1181no—
498#387—1181no—
499#386—1181no—
500#382—591no—
501#380—591no—
502#380—591no—
503C4×C4⋊C4—591no—
504C4×C22⋊C4—1181no—
505#340—591no—
506#340—591no—
507#340—591no—
508#340—591no—
509C59#2241411yescharacteristic, complemented, Sylow
510C25—1181no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41C4×D5914yescomplemented
517C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
518C22×D4—21no—
519C22×D4—591no—
520C22×D4—594no—
521C22×D4—591no—
522C22×D4—1182no—
523C22×D4—1181no—
524C22×D4—1182no—
525C22×D4—1182no—
526C22×D4—1181no—
527C22×D4—2361no—
528C22×D4—2361no—
529C22×D4C22×D5911yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—591no—
532C23×C4—1181no—
533C23×C4—1181no—
534C23×C4C22×D5911yescharacteristic
535C22×C8—22no—
536C22×C8—22no—
537C22×C8—41no—
538C22×C8—591no—
539C22×C8—591no—
540C22×C8—1182no—
541C22×C8—1182no—
542C22×C8—2361no—
543C22×C8C22×D5911yescharacteristic
544C22×C8C22×D5911yescharacteristic
545#124—594no—
546#124—1182no—
547#123—1188no—
548C22⋊Q8—594no—
549C22⋊Q8—1182no—
550#121—594no—
551#121—1188no—
552#121—1182no—
553#120—1188no—
554C4×D4—594no—
555C4×D4—594no—
556C4×D4—594no—
557C4×D4—1182no—
558#117—22no—
559#117—41no—
560C2×C4⋊C4—591no—
561C2×C4⋊C4—591no—
562C2×C4⋊C4—591no—
563C2×C4⋊C4—591no—
564C2×C4⋊C4—1181no—
565C2×C4⋊C4—1182no—
566C2×C4⋊C4—1181no—
567C2×C4⋊C4—2361no—
568C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—591no—
572C2×C22⋊C4—591no—
573C2×C22⋊C4—1188no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—591no—
583C2×C42—1181no—
584C4⋊C8—1182no—
585#103—22no—
586#103—22no—
587#103—2361no—
588#103—2361no—
589#102—22no—
590#102—1182no—
591#102—1182no—
592#102—1182no—
593#102—1182no—
594#102—2361no—
595#102—2361no—
596#102C22⋊D5914yescomplemented
597C22⋊C8—1182no—
598C22⋊C8—1182no—
599C4×C8—1182no—
600#95—1181no—
601#95—1181no—
602#95—1181no—
603#95—1181no—
604#95—1181no—
605C24—21no—
606C24—591no—
607C24—1184no—
608C24—1181no—
609C24—4721no—
610C24—4721no—
611C24—2362no—
612C24—2362no—
613C24—2362no—
614C24—2362no—
615C24D4×D5911yescharacteristic
616#41—28no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8C2×C4×D5912yes—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—594no—
633C2×D4—592no—
634C2×D4—1184no—
635C2×D4—1182no—
636C2×D4—1182no—
637C2×D4—1188no—
638C2×D4—1184no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—4721no—
645C2×D4—4721no—
646C2×D4—2364no—
647C2×D4—2364no—
648C2×D4—2364no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4—2362no—
651C2×D4C2×C4×D5912yes—
652C2×D4#1174568512yes—
653C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—24no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—591no—
665C22×C4—591no—
666C22×C4—591no—
667C22×C4—592no—
668C22×C4—592no—
669C22×C4—1184no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—4721no—
678C22×C4—4721no—
679C22×C4—4721no—
680C22×C4—2362no—
681C22×C4—2362no—
682C22×C4C2×C4×D5912yes—
683C22×C4D4×D5911yescharacteristic
684C22×C4D4×D5912yes—
685C22×C4C23×D5911yescharacteristic
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—44no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8—2364no—
699C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—594no—
704C4⋊C4—592no—
705C4⋊C4—1184no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—2362no—
712C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—594no—
715C22⋊C4—594no—
716C22⋊C4—1184no—
717C22⋊C4—1184no—
718C22⋊C4—1184no—
719C22⋊C4—1184no—
720C22⋊C4—1184no—
721C22⋊C4—4721no—
722C22⋊C4—2362no—
723C42—42no—
724C42—592no—
725C42—592no—
726C42—4721no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—592no—
741C23—592no—
742C23—592no—
743C23—1181no—
744C23—1181no—
745C23—1181no—
746C23—1181no—
747C23—1182no—
748C23—4724no—
749C23—4724no—
750C23—4724no—
751C23—4724no—
752C23—4724no—
753C23—2368no—
754C23—2368no—
755C23—2361no—
756C23—2361no—
757C23—2361no—
758C23—2361no—
759C23—2361no—
760C23—2361no—
761C23C22⋊C4×D5912yes—
762C23C2×D4×D5911yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—48no—
771D4—1188no—
772D4—1182no—
773D4—1182no—
774D4—4724no—
775D4—2368no—
776D4—2361no—
777D4—2361no—
778D4C4×C22⋊D5914yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—48no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—592no—
796C2×C4—592no—
797C2×C4—592no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1182no—
805C2×C4—1182no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—1182no—
808C2×C4—1182no—
809C2×C4—4724no—
810C2×C4—4724no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
820C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
823C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
824C2×C4#1427377211yescharacteristic
825C2×C4#1427377211yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—2361no—
829C8—2361no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—24no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—594no—
845C22—1182no—
846C22—1182no—
847C22—1182no—
848C22—1182no—
849C22—1182no—
850C22—1182no—
851C22—47216no—
852C22—4721no—
853C22—4721no—
854C22—4721no—
855C22—4721no—
856C22—2362no—
857C22—2362no—
858C22—2362no—
859C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
860C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
861C22#1683804211yescharacteristic
862C22#135×D5911yescharacteristic
863C22#135×D5911yescharacteristic
864C22#1683820411yescharacteristic
865C22#1683820911yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—1182no—
871C4—1182no—
872C4—1182no—
873C4—4721no—
874C4—4721no—
875C4—2362no—
876C4C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
877C4#1683787511yescharacteristic
878C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
879C4#1683804211yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—44no—
882C2—1184no—
883C2—4722no—
884C2C22⋊C4×C22⋊D5911yescharacteristic
885C2#416×D5911yescharacteristic
886C2#2143261811yescharacteristic
887C2#2143577511yescharacteristic
888C2#2143579711yescharacteristic
889C2#2143593211yescharacteristic
890C2#2143594711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#416C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838040C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC2×#416D59
hypocenterC59#22414
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C8×C22⋊D59C2semidirect
3. C2×#102×D59C2semidirect
4. #21427026C2semidirect
5. #21425025C2semidirect
6. #21424904C2semidirect
7. #21424524C2semidirect
8. #21424516C2semidirect
9. #21424418C2semidirect
10. #21424400C2semidirect
11. #21424104C2semidirect
12. #21424036C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #102×Dic59C2semidirect
15. C2×C59×#416C2semidirect
19. #16838040C4semidirect
31. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
32. C2×#14273651C22semidirect
33. C2×#14273651C22semidirect
41. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
43. C2×C8×Dic59C22semidirect
47. #16837267C22semidirect
48. #16837262C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
52. #16837165C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
57. C23×C8×C59C22semidirect
58. C2×#117×C59C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
61. C2×#103×C59C22semidirect
84. #14273716C2×C4semidirect
89. #14273701C2×C4semidirect
93. D4×Dic59C2×C4semidirect
138. C2×#41×C59C2×C4semidirect
158. #102×C59D4semidirect
420. C2×D59#416semidirect
437. C2×#416D59semidirect
464. C23×C8C2×D59semidirect
475. C2×#117C2×D59semidirect
483. C2×#103C2×D59semidirect
484. C2×#103C2×D59semidirect
509. C59#22414semidirect
516. C2×#41C4×D59semidirect
596. #102C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380402
C2×C8×C22⋊D592
C2×#102×D592
#214270262
#214250252
#214249042
#214245242
#214245162
#214244182
#214244002
#214241042
#214240362
#214240252
#102×Dic592
C2×C59×#4162
#2241459