Finite Group Databasebeta

← #28604108

Subgroups — #28604108

Order 15104.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838048C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14273649C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427025C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425026C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424907C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424524C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424416C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424401C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14273649C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C8×D4×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18#16838048—24no—
19#16838048C418yescomplemented
20C2×#14273715C2211yescharacteristic
21C2×#14273712—21no—
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273700—21no—
25C2×#14273695—21no—
26C2×C4×D236C2211yescharacteristic
27C2×#14273686C2211yescharacteristic, complemented
28C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D59—21no—
30#16837399—24no—
31C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273649—24no—
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44#16837295—21no—
45#16837288—21no—
46#16837282—21no—
47#16837268C2211yescharacteristic, complemented
48#16837262C2211yescharacteristic
49#16837262C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C4×Dic59—21no—
52#16837165C2211yescharacteristic, complemented
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56C23×C8×C59C2211yescharacteristic
57C23×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
59C8×D4×C59—24no—
60C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D59—21no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—41no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685C2×C414yescomplemented
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236—22no—
73C22×D236—22no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236—22no—
76C22×D236—41no—
77C22×D236—41no—
78C22×D236C2×C414yes—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C23×Dic59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86#14273715—22no—
87#14273715C2×C414yescomplemented
88#14273712—28no—
89#14273706—22no—
90#14273706C2×C414yes—
91#14273701—22no—
92#14273701C2×C414yescomplemented
93#14273700—28no—
94#14273695—28no—
95C4×D236—22no—
96C4×D236C2×C414yescomplemented
97#14273686—22no—
98#14273686—41no—
99C2×C4⋊Dic59—22no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59—41no—
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C22⋊C4×D59—28no—
117C2×C4×Dic59—21no—
118C2×C4×Dic59—21no—
119#14273652—22no—
120#14273652—22no—
121#14273652—41no—
122#14273652—41no—
123#14273649—22no—
124#14273649—22no—
125#14273649—22no—
126#14273649—22no—
127#14273649—22no—
128#14273649—41no—
129#14273649—41no—
130#14273649D414yescomplemented
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C22×D4×C59D411yescharacteristic
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59—22no—
140C22×C8×C59—22no—
141C22×C8×C59—22no—
142C22×C8×C59—22no—
143C22×C8×C59—41no—
144C22×C8×C59—41no—
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147C22×C8×C59C2311yescharacteristic
148C22×C8×C59C2311yescharacteristic
149C4×D4×C59C2×C414yes—
150C4×D4×C59D414yes—
151C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
154C2×C42×C59C2311yescharacteristic
155C4⋊C8×C59—22no—
156C22⋊C8×C59—22no—
157C22⋊C8×C59—22no—
158C4×C8×C59—22no—
159C24×C59C2×D411yescharacteristic
160C24×C59C2×D411yescharacteristic
161C23×D59—21no—
162C23×D59—21no—
163C23×D59—24no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—42no—
166C23×D59—42no—
167C23×D59—42no—
168C23×D59—81no—
169C23×D59—81no—
170C2×D4×C59—22no—
171C2×D4×C59—22no—
172C2×D4×C59C22⋊C414yes—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59C22×C412yes—
182C22×C4×C59C22×C412yes—
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D412yes—
188C22×C4×C59C2×D412yes—
189C22×C4×C59C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D59—24no—
191C2×C22⋊D59—24no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—81no—
195C2×C22⋊D59—81no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—42no—
203C22×Dic59—42no—
204C22×Dic59—81no—
205#11745685—28no—
206#11745685—44no—
207#11745685—44no—
208#11745685—44no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—28no—
217C2×D236—24no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—44no—
220C2×D236—44no—
221C2×D236—44no—
222C2×D236—42no—
223C2×D236—42no—
224C2×D236C22×C412yes—
225C2×D236C22×C412yes—
226C2×D236C2×D412yes—
227C2×D236#4112yes—
228C2×C4×D59—24no—
229C2×C4×D59—24no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59—81no—
233C2×C4×D59—81no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118C22×C412yes—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—44no—
252C2×C8×C59—44no—
253C2×C8×C59C2×D412yes—
254C4⋊C4×C59C22⋊C414yes—
255C22⋊C4×C59C22⋊C414yes—
256C22⋊C4×C59C22⋊C414yes—
257C42×C59C22×C412yes—
258C42×C59C2×D412yes—
259C22⋊Dic59—24no—
260C22⋊Dic59—42no—
261C22⋊Dic59—42no—
262C22⋊Dic59—81no—
263(C2×D59)⋊C4—24no—
264(C2×D59)⋊C4—24no—
265(C2×D59)⋊C4—24no—
266(C2×D59)⋊C4—24no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—42no—
276C4⋊Dic59C22×C412yes—
277C4⋊Dic59C2×D412yes—
278Dic59⋊C4—24no—
279C4×Dic59—42no—
280C4×Dic59—81no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59C2×C22⋊C412yes—
292C23×C59C2×C22⋊C412yes—
293C23×C59#13512yes—
294C23×C59#13512yes—
295C23×C59C22×D411yescharacteristic
296C22×D59—22no—
297C22×D59—22no—
298C22×D59—22no—
299C22×D59—22no—
300C22×D59—48no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—48no—
312C22×D59—84no—
313C22×D59—84no—
314C22×D59—84no—
315C22×D59—84no—
316C22×D59—84no—
317D4×C59—28no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
335C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
337C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
338C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D59—48no—
345C22⋊D59—84no—
346C2×Dic59—22no—
347C2×Dic59—22no—
348C2×Dic59—22no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—84no—
365D236—22no—
366D236—22no—
367D236—22no—
368D236—22no—
369D236—22no—
370D236—48no—
371D236—41no—
372D236—41no—
373D236C4×D414yes—
374C4×D59—48no—
375C4×D59—84no—
376Dic118—22no—
377Dic118—22no—
378Dic118—41no—
379Dic118—41no—
380C8×C59—22no—
381C8×C59—41no—
382C8×C59—41no—
383C8×C59—41no—
384#22414—591nomaximal, Sylow
385C22×C59—22no—
386C22×C59—22no—
387C22×C59—22no—
388C22×C59—22no—
389C22×C59—22no—
390C22×C59—22no—
391C22×C59—22no—
392C22×C59—22no—
393C22×C59—22no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59#41614yescomplemented
399C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×C59D4211yescharacteristic
401C22×C59#54611yescharacteristic
402C22×C59C2×#13511yescharacteristic
403C22×C59C2×#13511yescharacteristic
404C22×C59#57611yescharacteristic
405C22×C59#57711yescharacteristic
406C2×D59—24no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—816no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—81no—
421C4×C59—22no—
422C4×C59—22no—
423C4×C59—22no—
424C4×C59—22no—
425C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C59#51811yescharacteristic
427C4×C59D4211yescharacteristic
428C4×C59#54611yescharacteristic
429Dic59—42no—
430Dic59—42no—
431Dic59—42no—
432Dic59—81no—
433Dic59—81no—
434Dic59—81no—
435C2×#546—591no—
436C2×C8×D4D5911yescharacteristic, complemented
437C2×#416—591no—
438C22×#102—591no—
439#2352—591no—
440#1983—591no—
441#1958—591no—
442#1893—591no—
443#1892—591no—
444#1875—591no—
445#1872—591no—
446#1804—591no—
447#1788—591no—
448#1786—591no—
449C4×#102—591no—
450C2×C59—24no—
451C2×C59—42no—
452C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×C59C2×#41611yescharacteristic
454C2×C59#289711yescharacteristic
455C2×C59#328011yescharacteristic
456C2×C59#328211yescharacteristic
457C2×C59#329611yescharacteristic
458C2×C59#329711yescharacteristic
459D59—44no—
460D59—82no—
461C22×#41—591no—
462C23×D4—591no—
463C23×C8C2×D5911yescharacteristic
464C23×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
465#546—598no—
466#546—1184no—
467C2×#124—591no—
468C2×#123—1181no—
469C2×C22⋊Q8—591no—
470C2×#121—591no—
471C2×#121—1181no—
472C2×#120—1181no—
473C2×C4×D4—591no—
474C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
475C2×#117—591no—
476C22×C4⋊C4—591no—
477C22×C22⋊C4—1181no—
478C8×D4—24no—
479C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
480#416—1184no—
481C2×#103—591no—
482C2×#103—591no—
483C2×#103—591no—
484C2×#103—591no—
485C2×#102—591no—
486C2×#102—591no—
487C2×#102—591no—
488C2×#102—591no—
489C2×#102—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×#102—591no—
492C2×#102—591no—
493C2×#102—1184no—
494C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
495C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
496C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
497#388—1181no—
498#387—1181no—
499#386—1181no—
500#382—591no—
501#380—591no—
502#380—591no—
503C4×C4⋊C4—591no—
504C4×C22⋊C4—1181no—
505#340—591no—
506#340—591no—
507#340—591no—
508#340—591no—
509C59#2241411yescharacteristic, complemented, Sylow
510C25—1181no—
511C2×#41—594no—
512C2×#41—1182no—
513C2×#41—1182no—
514C2×#41—1182no—
515C2×#41—2361no—
516C2×#41—2361no—
517C22×Q8—591no—
518C22×D4—594no—
519C22×D4—591no—
520C22×D4—591no—
521C22×D4—1182no—
522C22×D4—1182no—
523C22×D4—1181no—
524C22×D4—1181no—
525C22×D4—1181no—
526C22×D4—1182no—
527C22×D4—2361no—
528C22×D4—2361no—
529C22×D4D23611yescharacteristic
530C23×C4—1181no—
531C23×C4—1181no—
532C23×C4—1181no—
533C23×C4C22×D5911yescharacteristic
534C23×C4C22×D5911yescharacteristic
535C22×C8—22no—
536C22×C8—22no—
537C22×C8—22no—
538C22×C8—22no—
539C22×C8—41no—
540C22×C8—41no—
541C22×C8C22×D5911yescharacteristic
542C22×C8C22×D5911yescharacteristic
543C22×C8C22×D5911yescharacteristic
544C22×C8C22×D5911yescharacteristic
545#124—594no—
546#124—1182no—
547#123—1188no—
548C22⋊Q8—594no—
549C22⋊Q8—1182no—
550#121—594no—
551#121—1182no—
552#121—1188no—
553#120—1188no—
554C4×D4—594no—
555C4×D4—1182no—
556C4×D4C4×D5914yes—
557C4×D4C22⋊D5914yes—
558#117—1182no—
559#117—2361no—
560C2×C4⋊C4—591no—
561C2×C4⋊C4—591no—
562C2×C4⋊C4—591no—
563C2×C4⋊C4—591no—
564C2×C4⋊C4—591no—
565C2×C4⋊C4—1182no—
566C2×C4⋊C4—1181no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C4⋊C4—2361no—
569C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1188no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
580C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
581C2×C42—1181no—
582C2×C42—1181no—
583C2×C42C22×D5911yescharacteristic
584C4⋊C8—22no—
585#103—1182no—
586#103—1182no—
587#103—2361no—
588#103—2361no—
589#102—594no—
590#102—1182no—
591#102—1182no—
592#102—1182no—
593#102—1182no—
594#102—1182no—
595#102—2361no—
596#102—2361no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—22no—
599C4×C8—22no—
600#95—1181no—
601#95—1181no—
602#95—1181no—
603#95—1181no—
604#95—1181no—
605C24—1181no—
606C24—1184no—
607C24—1181no—
608C24—4721no—
609C24—4721no—
610C24—2362no—
611C24—2362no—
612C24—2362no—
613C24—2362no—
614C24C2×D23611yescharacteristic
615C24C2×D23611yescharacteristic
616#41—1188no—
617#41—2364no—
618#41—2364no—
619#41—2364no—
620C2×Q8—592no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—592no—
629C2×D4—592no—
630C2×D4—592no—
631C2×D4—592no—
632C2×D4—1188no—
633C2×D4—1184no—
634C2×D4—1184no—
635C2×D4—1184no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—4721no—
645C2×D4—4721no—
646C2×D4—2364no—
647C2×D4—2364no—
648C2×D4—2364no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4—2362no—
651C2×D4—2362no—
652C2×D4—2362no—
653C2×D4(C2×D59)⋊C414yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1184no—
666C22×C4—1184no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—4721no—
671C22×C4—4721no—
672C22×C4—4721no—
673C22×C4—2362no—
674C22×C4—2362no—
675C22×C4—2362no—
676C22×C4—2362no—
677C22×C4C2×C4×D5912yes—
678C22×C4C2×C4×D5912yes—
679C22×C4C2×D23611yescharacteristic
680C22×C4C2×D23611yescharacteristic
681C22×C4C2×D23611yescharacteristic
682C22×C4C2×D23611yescharacteristic
683C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
684C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
685C22×C4C23×D5911yescharacteristic
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—44no—
698C2×C8—44no—
699C2×C8D4×D5912yes—
700C4⋊C4—592no—
701C4⋊C4—592no—
702C4⋊C4—1184no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—2362no—
712C4⋊C4(C2×D59)⋊C414yes—
713C22⋊C4—1184no—
714C22⋊C4—1184no—
715C22⋊C4—1184no—
716C22⋊C4—1184no—
717C22⋊C4—1184no—
718C22⋊C4—4721no—
719C22⋊C4—2362no—
720C22⋊C4—2362no—
721C22⋊C4(C2×D59)⋊C414yes—
722C22⋊C4(C2×D59)⋊C414yes—
723C42—4721no—
724C42—2362no—
725C42C2×C4×D5912yes—
726C42C2×C22⋊D5912yes—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—1182no—
738C23—1182no—
739C23—1182no—
740C23—1182no—
741C23—4724no—
742C23—4724no—
743C23—4724no—
744C23—4724no—
745C23—4724no—
746C23—2368no—
747C23—2368no—
748C23—2361no—
749C23—2361no—
750C23—2361no—
751C23—2361no—
752C23—2361no—
753C23—2361no—
754C23—2361no—
755C23—2361no—
756C23—2361no—
757C23—2361no—
758C23C2×(C2×D59)⋊C412yes—
759C23C2×(C2×D59)⋊C412yes—
760C23#1427374912yes—
761C23#1427374912yes—
762C23C22×D23611yescharacteristic
763Q8—1182no—
764Q8—1182no—
765Q8—2361no—
766Q8—2361no—
767D4—28no—
768D4—594no—
769D4—1182no—
770D4—1182no—
771D4—1182no—
772D4—1182no—
773D4—1182no—
774D4—4724no—
775D4—2368no—
776D4—2368no—
777D4—2361no—
778D4—2361no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—1182no—
797C2×C4—1182no—
798C2×C4—4724no—
799C2×C4—4724no—
800C2×C4—2368no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4C2×(C2×D59)⋊C412yes—
817C2×C4C2×(C2×D59)⋊C412yes—
818C2×C4C2×(C2×D59)⋊C412yes—
819C2×C4C2×(C2×D59)⋊C412yes—
820C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
823C2×C4#41×D5911yescharacteristic
824C2×C4#1427377211yescharacteristic
825C2×C4#1427377311yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—41no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—1184no—
844C22—47216no—
845C22—4721no—
846C22—4721no—
847C22—4721no—
848C22—4721no—
849C22—2362no—
850C22—2362no—
851C22—2362no—
852C22—2362no—
853C22—2362no—
854C22—2362no—
855C22—2362no—
856C22—2362no—
857C22—2362no—
858C22#1683739914yescomplemented
859C22C22×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
860C22D4×D23611yescharacteristic
861C22#1683804711yescharacteristic
862C22C2×#1427374911yescharacteristic
863C22C2×#1427374911yescharacteristic
864C22#1683820711yescharacteristic
865C22#1683821411yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—22no—
869C4—22no—
870C4—4721no—
871C4—4721no—
872C4—4721no—
873C4—2362no—
874C4—2362no—
875C4—2362no—
876C4C4×D4×D5911yescharacteristic
877C4#1683787411yescharacteristic
878C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
879C4#1683804011yescharacteristic
880C2—24no—
881C2—42no—
882C2—4722no—
883C2—2364no—
884C2D4×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
885C2C2×#1683739911yescharacteristic
886C2#2143262311yescharacteristic
887C2#2143578311yescharacteristic
888C2#2143580811yescharacteristic
889C2#2143593311yescharacteristic
890C2#2143594811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C8×D4×C59C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838048C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC2×C8×D4D59
hypocenterC59#22414
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×C8×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837399C2semidirect
3. C22×#14273649C2semidirect
4. #21427025C2semidirect
5. #21425026C2semidirect
6. #21424907C2semidirect
7. #21424524C2semidirect
8. #21424519C2semidirect
9. #21424416C2semidirect
10. #21424401C2semidirect
11. #21424107C2semidirect
12. #21424037C2semidirect
13. #21424028C2semidirect
14. C4×#14273649C2semidirect
15. C2×C8×D4×C59C2semidirect
19. #16838048C4semidirect
27. C2×#14273686C22semidirect
31. C2×#14273652C22semidirect
32. C2×#14273652C22semidirect
33. C2×#14273652C22semidirect
34. C2×#14273652C22semidirect
47. #16837268C22semidirect
49. #16837262C22semidirect
50. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
52. #16837165C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
57. C23×C8×C59C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
63. C2×C4×C8×C59C22semidirect
70. C2×#11745685C2×C4semidirect
87. #14273715C2×C4semidirect
92. #14273701C2×C4semidirect
96. C4×D236C2×C4semidirect
130. #14273649D4semidirect
398. C22×C59#416semidirect
436. C2×C8×D4D59semidirect
464. C23×C8C2×D59semidirect
479. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
495. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
496. C2×C4×C8C2×D59semidirect
509. C59#22414semidirect
858. C22#16837399semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380482
C2×#168373992
C22×#142736492
#214270252
#214250262
#214249072
#214245242
#214245192
#214244162
#214244012
#214241072
#214240372
#214240282
C4×#142736492
C2×C8×D4×C592
#2241459