Finite Group Databasebeta

← #28604131

Subgroups — #28604131

Order 15104.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838060C211yesmaximal, characteristic
2C2×C8×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#103×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425029C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424516C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14273652C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1958C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20#16838060—24no—
21#16838060C418yescomplemented
22C2×#14273713—21no—
23C2×#14273704—21no—
24C2×#14273703C2211yescharacteristic
25C2×#14273700—21no—
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
30C2×#14273685C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32C8×D236—24no—
33C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
34#16837395—24no—
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41#103×D59—24no—
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16837291—21no—
47#16837285—21no—
48#16837280—21no—
49#16837259C2211yescharacteristic
50#16837259C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
52#16837249—21no—
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57C2×#124×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#382C2211yescharacteristic
64C2×#11745687—22no—
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—41no—
68C2×#11745687—41no—
69C2×#11745687C2×C414yescomplemented
70C22×Dic118—21no—
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D59—22no—
73C2×Q8×D59—22no—
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—41no—
76C2×Q8×D59—41no—
77C2×Q8×D59C2×C414yes—
78C22×D236D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C23×Dic59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×C8×D59—22no—
89C2×C8×D59—22no—
90C2×C8×D59—22no—
91C2×C8×D59—22no—
92C2×C8×D59—41no—
93C2×C8×D59—41no—
94#14273713—28no—
95#14273704—28no—
96#14273703—22no—
97#14273703C2×C414yescomplemented
98#14273700—28no—
99#14273698—22no—
100#14273698C2×C414yes—
101C4×Dic118—22no—
102C4×Dic118C2×C414yescomplemented
103C4×D236C2×C414yes—
104C4×D236D414yes—
105(C22⋊D59)⋊C4—28no—
106#14273685—22no—
107#14273685—41no—
108C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C4⋊C4×D59—22no—
116C4⋊C4×D59—41no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic59—21no—
125C2×C4×Dic59—21no—
126C2×C4×Dic59—21no—
127C4⋊(C59⋊C8)—22no—
128#14273652—22no—
129#14273652D414yescomplemented
130#14273651—22no—
131#14273651—41no—
132#14273650—22no—
133#14273650—22no—
134#14273648—22no—
135#14273648—41no—
136(C2×D59)⋊C8—22no—
137(C2×D59)⋊C8—22no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
142C22×D4×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145#124×C59—22no—
146#124×C59C2×C414yescomplemented
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C42×C59C2311yescharacteristic
152#103×C59—22no—
153#103×C59—41no—
154#102×C59—22no—
155#102×C59—41no—
156C4×C8×C59—22no—
157#95×C59—21no—
158#95×C59—21no—
159C24×C59—21no—
160C23×D59C2×D411yescharacteristic
161C23×D59C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59C22×C412yes—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59C22×C412yes—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D59—24no—
181C2×C22⋊D59—24no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—24no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—42no—
192C22×Dic59—42no—
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195Q8×D59—28no—
196Q8×D59—44no—
197Q8×D59—44no—
198Q8×D59—44no—
199#11745687—28no—
200#11745687—44no—
201#11745687—44no—
202#11745687—44no—
203C2×D236—22no—
204C2×D236—22no—
205C2×D236C22⋊C414yes—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—24no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×C4×D59—42no—
219C2×C4×D59—81no—
220C2×C4×D59C22×C412yes—
221C2×C4×D59C22×C412yes—
222C2×C4×D59C2×D412yes—
223C2×C4×D59C2×D412yes—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—24no—
228C2×Dic118—42no—
229C2×Dic118—42no—
230C2×Dic118C22×C412yes—
231C2×Dic118C2×D412yes—
232C2×Dic118#4112yes—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59C2×D412yes—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C22⋊C4×C59—24no—
244C22⋊C4×C59—24no—
245C42×C59C22×C412yes—
246C42×C59C2×D412yes—
247C22⋊Dic59—24no—
248(C2×D59)⋊C4—24no—
249(C2×D59)⋊C4—42no—
250(C2×D59)⋊C4—42no—
251(C2×D59)⋊C4—81no—
252(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
253(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59C22⋊C414yes—
259C4⋊Dic59C22×C412yes—
260C4⋊Dic59C2×D412yes—
261Dic59⋊C4—24no—
262Dic59⋊C4—24no—
263Dic59⋊C4—42no—
264C4×Dic59—24no—
265C4×Dic59—42no—
266C4×Dic59—81no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C8×D59—44no—
274C8×D59—44no—
275C23×C59—22no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59C22×D411yescharacteristic
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59C2×C22⋊C412yes—
294C22×D59C2×C22⋊C412yes—
295C22×D59#13512yes—
296C22×D59#13512yes—
297Q8×C59—22no—
298Q8×C59—22no—
299Q8×C59—41no—
300Q8×C59—41no—
301D4×C59—22no—
302D4×C59—22no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
319C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
320C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D59—48no—
327C22⋊D59—48no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—22no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—48no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
346C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
347D236—28no—
348C4×D59—22no—
349C4×D59—22no—
350C4×D59—22no—
351C4×D59—22no—
352C4×D59—22no—
353C4×D59—22no—
354C4×D59—22no—
355C4×D59—22no—
356C4×D59—48no—
357C4×D59—84no—
358Dic118—22no—
359Dic118—22no—
360Dic118—22no—
361Dic118—48no—
362Dic118C4×D414yes—
363C8×C59—22no—
364C8×C59—41no—
365C59⋊C8—41no—
366C59⋊C8—41no—
367#22416—591nomaximal, Sylow
368C22×C59—42no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
376C22×C59D4211yescharacteristic
377C22×C59#54611yescharacteristic
378C22×C59C2×#13511yescharacteristic
379C22×C59C2×#13511yescharacteristic
380C22×C59#57711yescharacteristic
381C22×C59#57811yescharacteristic
382C2×D59—22no—
383C2×D59—22no—
384C2×D59—22no—
385C2×D59—22no—
386C2×D59—22no—
387C2×D59—22no—
388C2×D59—22no—
389C2×D59—22no—
390C2×D59—22no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59#41614yescomplemented
396C4×C59—22no—
397C4×C59—22no—
398C4×C59—42no—
399C4×C59—81no—
400C4×C59—81no—
401C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
402C4×C59#51811yescharacteristic
403C4×C59D4211yescharacteristic
404C4×C59#54611yescharacteristic
405Dic59—24no—
406Dic59—22no—
407Dic59—22no—
408Dic59—42no—
409Dic59—42no—
410Dic59—81no—
411C2×#548—591no—
412C2×C8×D4—591no—
413C2×#416—591no—
414C22×#103—591no—
415#2352—591no—
416#1983—591no—
417#1958D5911yescharacteristic, complemented
418#1893—591no—
419#1892—591no—
420#1874—591no—
421#1873—591no—
422#1805—591no—
423#1788—591no—
424#1787—591no—
425C4×#103—591no—
426C2×C59—82no—
427C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C59C2×#41611yescharacteristic
429C2×C59#289811yescharacteristic
430C2×C59#328211yescharacteristic
431C2×C59#328511yescharacteristic
432C2×C59#330011yescharacteristic
433C2×C59#330111yescharacteristic
434D59—24no—
435D59—42no—
436C22×#41—591no—
437C23×Q8—591no—
438C23×C8—591no—
439C23×C8—591no—
440#548—598no—
441#548—1184no—
442C2×#124—1181no—
443C2×#124C2×D5911yescharacteristic
444C2×C22⋊Q8—591no—
445C2×C22⋊Q8—1181no—
446C2×#121—591no—
447C2×#121—1181no—
448C2×C4×Q8—591no—
449C2×C4×D4—591no—
450C2×C4×D4—1181no—
451C2×#117—591no—
452C22×C4⋊C4—591no—
453C8×D4—1184no—
454C2×C4⋊C8—591no—
455#416—1184no—
456C2×#103—591no—
457C2×#103—591no—
458C2×#103—591no—
459C2×#103—591no—
460C2×#103—591no—
461C2×#103—591no—
462C2×#103—1184no—
463C2×#103C2×D5911yescharacteristic
464C2×#103C2×D5911yescharacteristic
465C2×#102—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×#102C2×D5911yescharacteristic
468C2×#102C2×D5911yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—591no—
470C2×C22⋊C8—591no—
471C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
472#388—1181no—
473#387—1181no—
474#386—1181no—
475#382C2×D5911yescharacteristic
476#380—591no—
477#380—591no—
478C4×C4⋊C4—591no—
479C4×C22⋊C4—1181no—
480#340—591no—
481#340—591no—
482#340—591no—
483#340—591no—
484C59#2241611yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—594no—
486C2×#41—1182no—
487C2×#41—1182no—
488C2×#41—1182no—
489C2×#41—2361no—
490C2×#41—2361no—
491C22×Q8—594no—
492C22×Q8—591no—
493C22×Q8—1181no—
494C22×Q8—1182no—
495C22×Q8—1182no—
496C22×Q8—1182no—
497C22×Q8—2361no—
498C22×Q8—2361no—
499C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
500C22×D4—591no—
501C22×D4—1181no—
502C22×D4—1181no—
503C22×D4C22×D5911yescharacteristic
504C23×C4—591no—
505C23×C4—591no—
506C23×C4—1181no—
507C23×C4—1181no—
508C23×C4—1181no—
509C22×C8—591no—
510C22×C8—591no—
511C22×C8—1182no—
512C22×C8—1182no—
513C22×C8—1182no—
514C22×C8—1182no—
515C22×C8—2361no—
516C22×C8—2361no—
517C22×C8C22×D5911yescharacteristic
518C22×C8C22×D5911yescharacteristic
519#124—22no—
520#124—1188no—
521#124C4×D5914yescomplemented
522C22⋊Q8—594no—
523C22⋊Q8—1188no—
524C22⋊Q8—1182no—
525#121—594no—
526#121—1188no—
527#121—1182no—
528C4×Q8—594no—
529C4×Q8—1182no—
530C4×D4—594no—
531C4×D4—594no—
532C4×D4—1188no—
533#117—1182no—
534#117—2361no—
535C2×C4⋊C4—591no—
536C2×C4⋊C4—591no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—1182no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4—2361no—
544C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—591no—
549C2×C22⋊C4—591no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C42—1181no—
556C2×C42—1181no—
557C2×C42—1181no—
558C2×C42C22×D5911yescharacteristic
559C4⋊C8—1182no—
560#103—22no—
561#103—41no—
562#103—594no—
563#103—1182no—
564#103—1182no—
565#103—1182no—
566#103—1182no—
567#103—2361no—
568#102—22no—
569#102—41no—
570#102—1182no—
571#102—2361no—
572C22⋊C8—1182no—
573C22⋊C8—1182no—
574C4×C8—22no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—1181no—
578#95—1181no—
579#95—1181no—
580C24—21no—
581C24—591no—
582C24—591no—
583#41—1188no—
584#41—2364no—
585#41—2364no—
586#41—2364no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—592no—
593C2×Q8—592no—
594C2×Q8—592no—
595C2×Q8—1184no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×Q8—1181no—
598C2×Q8—1181no—
599C2×Q8—1188no—
600C2×Q8—2362no—
601C2×Q8—2362no—
602C2×Q8—2364no—
603C2×Q8—2364no—
604C2×Q8—2364no—
605C2×Q8C2×C4×D5912yes—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—594no—
612C2×D4—1182no—
613C2×D4—1182no—
614C2×D4—1184no—
615C2×D4—1184no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4C2×C4×D5912yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—591no—
625C22×C4—591no—
626C22×C4—592no—
627C22×C4—592no—
628C22×C4—592no—
629C22×C4—592no—
630C22×C4—1184no—
631C22×C4—1184no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—4721no—
645C22×C4—2362no—
646C22×C4—2362no—
647C22×C4—2362no—
648C22×C4—2362no—
649C22×C4—2362no—
650C22×C4—2362no—
651C22×C4D4×D5911yescharacteristic
652C22×C4D4×D5911yescharacteristic
653C22×C4C23×D5911yescharacteristic
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—2364no—
666C2×C8—2364no—
667C2×C8D4×D5912yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—594no—
673C4⋊C4—592no—
674C4⋊C4—592no—
675C4⋊C4—1184no—
676C4⋊C4—1184no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—2362no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—594no—
685C22⋊C4—594no—
686C22⋊C4—1184no—
687C22⋊C4—1184no—
688C22⋊C4—4721no—
689C22⋊C4—2362no—
690C22⋊C4—2362no—
691C42—1184no—
692C42—4721no—
693C42—2362no—
694C42C2×C4×D5912yes—
695C42D4×D5912yes—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—592no—
704C23—592no—
705C23—592no—
706C23—592no—
707C23—1181no—
708C23—1181no—
709C23—1181no—
710C23—1181no—
711C23—1181no—
712C23—1181no—
713C23—1181no—
714C23—1181no—
715C23—1181no—
716C23—1181no—
717C23C2×D4×D5911yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—594no—
723Q8—1182no—
724Q8—1182no—
725Q8—1182no—
726Q8—2368no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—1188no—
732D4—2368no—
733D4—2368no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—592no—
748C2×C4—592no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1182no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1182no—
755C2×C4—1182no—
756C2×C4—1182no—
757C2×C4—1182no—
758C2×C4—1182no—
759C2×C4—1182no—
760C2×C4—1182no—
761C2×C4—1182no—
762C2×C4—1182no—
763C2×C4—1182no—
764C2×C4—1182no—
765C2×C4—1182no—
766C2×C4—4724no—
767C2×C4—2368no—
768C2×C4—2368no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
777C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
778C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
781C2×C4#41×D5911yescharacteristic
782C2×C4#1427377211yescharacteristic
783C2×C4#1427377311yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—2361no—
787C8—2361no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—594no—
796C22—1182no—
797C22—1182no—
798C22—1182no—
799C22—1182no—
800C22—1182no—
801C22—1182no—
802C22—1182no—
803C22—1182no—
804C22—1182no—
805C22—2361no—
806C22—2361no—
807C22—2361no—
808C22—2361no—
809C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
810C22#1683803711yescharacteristic
811C22#1683804511yescharacteristic
812C22#135×D5911yescharacteristic
813C22#135×D5911yescharacteristic
814C22#1683820911yescharacteristic
815C22#1683821611yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—42no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4—1182no—
822C4—1182no—
823C4—1184no—
824C4—4721no—
825C4—2362no—
826C4—2362no—
827C4C4×D4×D5911yescharacteristic
828C4#1683787411yescharacteristic
829C4#1683803611yescharacteristic
830C4#1683804911yescharacteristic
831C2—82no—
832C2—1184no—
833C2—2362no—
834C2#2142691711yescharacteristic
835C2#416×D5911yescharacteristic
836C2#2143262511yescharacteristic
837C2#2143580211yescharacteristic
838C2#2143583611yescharacteristic
839C2#2143598211yescharacteristic
840C2#2143599711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1958C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838060C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1958D59
hypocenterC59#22416
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1958

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C8×D236C2semidirect
3. C2×#16837395C2semidirect
4. C2×#103×D59C2semidirect
5. #21427022C2semidirect
6. #21425029C2semidirect
7. #21424521C2semidirect
8. #21424516C2semidirect
9. #21424410C2semidirect
10. #21424405C2semidirect
11. #21424108C2semidirect
12. #21424033C2semidirect
13. #21424029C2semidirect
14. C4×#14273652C2semidirect
15. C59×#1958C2semidirect
21. #16838060C4semidirect
69. C2×#11745687C2×C4semidirect
97. #14273703C2×C4semidirect
102. C4×Dic118C2×C4semidirect
129. #14273652D4semidirect
146. #124×C59C2×C4semidirect
395. C2×D59#416semidirect
417. #1958D59semidirect
484. C59#22416semidirect
521. #124C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380602
C2×C8×D2362
C2×#168373952
C2×#103×D592
#214270222
#214250292
#214245212
#214245162
#214244102
#214244052
#214241082
#214240332
#214240292
C4×#142736522
C59×#19582
#2241659