Finite Group Databasebeta

← #28604133

Subgroups — #28604133

Order 15104.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838059C211yesmaximal, characteristic
2C2×C8×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427026C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425027C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424408C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424109C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×C8×D59C2211yescharacteristic
18#16838059—24no—
19#16838059C418yescomplemented
20C2×#14273714—21no—
21C2×#14273714C2211yescharacteristic
22C2×#14273706—21no—
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24C2×#14273698—21no—
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D59—21no—
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
30C8×C22⋊D59—24no—
31C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14273652C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38#103×D59—24no—
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
44#16837296—21no—
45#16837286—21no—
46#16837278—21no—
47#16837267C2211yescharacteristic
48#16837262C2211yescharacteristic
49#16837259C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C22×#41×C59C2211yescharacteristic
57C23×C8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#117×C59C2211yescharacteristic
59C59×#416—24no—
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C22×Dic118—21no—
65C22×Dic118C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D59—22no—
67C2×Q8×D59—22no—
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—41no—
70C2×Q8×D59—41no—
71C2×Q8×D59C2×C414yes—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D59—22no—
80C2×C8×D59—22no—
81C2×C8×D59—41no—
82#14273714—28no—
83#14273714—22no—
84#14273714C2×C414yescomplemented
85#14273706—22no—
86#14273706—28no—
87#14273706C2×C414yescomplemented
88#14273698—28no—
89#14273698—22no—
90#14273698C2×C414yes—
91Q8×Dic59—22no—
92Q8×Dic59C2×C414yescomplemented
93C4×C22⋊D59—28no—
94C4×C22⋊D59C2×C414yes—
95C4×C22⋊D59D414yes—
96C2×C4⋊Dic59—21no—
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
103C4⋊C4×D59—22no—
104C4⋊C4×D59—41no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic59—21no—
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
116Dic59⋊C8—22no—
117#14273652—22no—
118#14273652—41no—
119#14273651—22no—
120#14273651—22no—
121#14273650—22no—
122#14273650—41no—
123#14273648—41no—
124#14273648—41no—
125C22⋊(C59⋊C8)—22no—
126(C2×D59)⋊C8—22no—
127C8×Dic59—22no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C2×#41×C59—22no—
134C2×#41×C59—22no—
135C2×#41×C59—22no—
136C2×#41×C59—41no—
137C2×#41×C59—41no—
138C2×#41×C59C2×C414yescomplemented
139C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
140C22×D4×C59—21no—
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59—21no—
143C23×C4×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59—22no—
145C22×C8×C59—22no—
146C22×C8×C59—41no—
147C22×C8×C59C2311yescharacteristic
148C22×C8×C59C2311yescharacteristic
149#117×C59—22no—
150#117×C59—41no—
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C59—21no—
154C2×C42×C59—21no—
155#103×C59—22no—
156#103×C59D414yescomplemented
157#102×C59—22no—
158#102×C59—22no—
159C24×C59—21no—
160C24×C59C2×D411yescharacteristic
161C23×D59C2×D411yescharacteristic
162#41×C59—28no—
163#41×C59—44no—
164#41×C59—44no—
165#41×C59—44no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59C22×C412yes—
170C2×Q8×C59C2×D412yes—
171C2×Q8×C59#4112yes—
172C2×D4×C59—24no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—42no—
179C2×D4×C59—42no—
180C2×D4×C59C22×C412yes—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—24no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—42no—
190C22×C4×C59—42no—
191C22×C4×C59C22×C412yes—
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D412yes—
194C22×C4×C59C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
208Q8×D59—28no—
209Q8×D59—44no—
210Q8×D59—44no—
211Q8×D59—44no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—24no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×C4×D59—42no—
219C2×C4×D59—42no—
220C2×C4×D59—42no—
221C2×C4×D59—81no—
222C2×C4×D59C22×C412yes—
223C2×C4×D59C2×D412yes—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—24no—
230C2×Dic118—42no—
231C2×Dic118—42no—
232C2×Dic118C22×C412yes—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—44no—
239C2×C8×C59C2×D412yes—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59C2×D412yes—
244C22⋊C4×C59—42no—
245C42×C59—42no—
246C22⋊Dic59—24no—
247C22⋊Dic59—24no—
248C22⋊Dic59—24no—
249C22⋊Dic59—24no—
250C22⋊Dic59—81no—
251C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
252(C2×D59)⋊C4—42no—
253(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—24no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59C22×C412yes—
261Dic59⋊C4—24no—
262Dic59⋊C4—42no—
263Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
264C4×Dic59—24no—
265C4×Dic59—81no—
266C4×Dic59C22×C412yes—
267C4×Dic59C2×D412yes—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C8×D59—44no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—22no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59C2×C22⋊C412yes—
289C23×C59C22×D411yescharacteristic
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59C2×C22⋊C412yes—
295C22×D59#13512yes—
296C22×D59#13512yes—
297Q8×C59—22no—
298Q8×C59—22no—
299Q8×C59—22no—
300Q8×C59C4×D414yes—
301D4×C59—22no—
302D4×C59—22no—
303D4×C59—48no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—48no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
323C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D59—28no—
330C22⋊D59—48no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
350C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
351C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
352C4×D59—22no—
353C4×D59—22no—
354C4×D59—22no—
355C4×D59—22no—
356C4×D59—48no—
357C4×D59—84no—
358Dic118—22no—
359Dic118—22no—
360Dic118—48no—
361Dic118—41no—
362Dic118—41no—
363C8×C59—22no—
364C8×C59—41no—
365C59⋊C8—41no—
366C59⋊C8—41no—
367#22416—591nomaximal, Sylow
368C22×C59—22no—
369C22×C59—22no—
370C22×C59—22no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—42no—
376C22×C59—42no—
377C22×C59—42no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×C59D4211yescharacteristic
384C22×C59#54611yescharacteristic
385C22×C59C2×#13511yescharacteristic
386C22×C59C2×#13511yescharacteristic
387C22×C59#57711yescharacteristic
388C22×C59#57811yescharacteristic
389C2×D59—22no—
390C2×D59—22no—
391C2×D59—22no—
392C2×D59—22no—
393C2×D59—22no—
394C2×D59—22no—
395C2×D59#41614yescomplemented
396C4×C59—24no—
397C4×C59—22no—
398C4×C59—42no—
399C4×C59—81no—
400C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
401C4×C59#51811yescharacteristic
402C4×C59D4211yescharacteristic
403C4×C59#54611yescharacteristic
404Dic59—22no—
405Dic59—22no—
406Dic59—22no—
407Dic59—42no—
408Dic59—42no—
409Dic59—81no—
410Dic59—81no—
411C2×#548—591no—
412C2×C8×D4—591no—
413C2×#416D5911yescharacteristic, complemented
414C22×#103—591no—
415#2352—591no—
416#1983—591no—
417#1958—591no—
418#1893—591no—
419#1892—591no—
420#1874—591no—
421#1873—591no—
422#1805—591no—
423#1788—591no—
424#1787—591no—
425C4×#103—591no—
426C2×C59—42no—
427C2×C59—82no—
428C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C59C2×#41611yescharacteristic
430C2×C59#289811yescharacteristic
431C2×C59#328211yescharacteristic
432C2×C59#328511yescharacteristic
433C2×C59#330011yescharacteristic
434C2×C59#330111yescharacteristic
435D59—24no—
436C22×#41C2×D5911yescharacteristic
437C23×Q8—591no—
438C23×C8—591no—
439C23×C8C2×D5911yescharacteristic
440#548—598no—
441#548—1184no—
442C2×#124—591no—
443C2×#124—1181no—
444C2×C22⋊Q8—591no—
445C2×C22⋊Q8—1181no—
446C2×#121—591no—
447C2×#121—1181no—
448C2×C4×Q8—591no—
449C2×C4×D4—591no—
450C2×C4×D4—1181no—
451C2×#117C2×D5911yescharacteristic
452C22×C4⋊C4—591no—
453C8×D4—1184no—
454C2×C4⋊C8—591no—
455#416—24no—
456C2×#103—591no—
457C2×#103—591no—
458C2×#103—591no—
459C2×#103—591no—
460C2×#103—591no—
461C2×#103—591no—
462C2×#103—1184no—
463C2×#103C2×D5911yescharacteristic
464C2×#103C2×D5911yescharacteristic
465C2×#102—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×#102C2×D5911yescharacteristic
468C2×#102C2×D5911yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—591no—
470C2×C22⋊C8—591no—
471C2×C4×C8—591no—
472#388—1181no—
473#387—1181no—
474#386—1181no—
475#382—591no—
476#380—591no—
477#380—591no—
478C4×C4⋊C4—591no—
479C4×C22⋊C4—1181no—
480#340—591no—
481#340—591no—
482#340—591no—
483#340—591no—
484C59#2241611yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—22no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—41no—
489C2×#41—41no—
490C2×#41C4×D5914yescomplemented
491C22×Q8—594no—
492C22×Q8—591no—
493C22×Q8—1181no—
494C22×Q8—1182no—
495C22×Q8—1182no—
496C22×Q8—1182no—
497C22×Q8—2361no—
498C22×Q8—2361no—
499C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
500C22×D4—21no—
501C22×D4—591no—
502C22×D4—1181no—
503C22×D4C22×D5911yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—591no—
506C23×C4—1181no—
507C23×C4—1181no—
508C23×C4C22×D5911yescharacteristic
509C22×C8—22no—
510C22×C8—22no—
511C22×C8—41no—
512C22×C8—591no—
513C22×C8—591no—
514C22×C8—1182no—
515C22×C8—1182no—
516C22×C8—2361no—
517C22×C8C22×D5911yescharacteristic
518C22×C8C22×D5911yescharacteristic
519#124—594no—
520#124—1182no—
521#124—1188no—
522C22⋊Q8—594no—
523C22⋊Q8—1188no—
524C22⋊Q8—1182no—
525#121—594no—
526#121—1182no—
527#121—1188no—
528C4×Q8—594no—
529C4×Q8—1182no—
530C4×D4—594no—
531C4×D4—594no—
532C4×D4—1188no—
533#117—22no—
534#117—41no—
535C2×C4⋊C4—591no—
536C2×C4⋊C4—591no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4—1182no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4—2361no—
544C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—591no—
548C2×C22⋊C4—591no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—591no—
557C2×C42—1181no—
558C2×C42—1181no—
559C4⋊C8—1182no—
560#103—22no—
561#103—1182no—
562#103—1182no—
563#103—1182no—
564#103—1182no—
565#103—2361no—
566#103—2361no—
567#103C22⋊D5914yescomplemented
568#102—22no—
569#102—22no—
570#102—2361no—
571#102—2361no—
572C22⋊C8—1182no—
573C22⋊C8—1182no—
574C4×C8—1182no—
575#95—1181no—
576#95—1181no—
577#95—1181no—
578#95—1181no—
579#95—1181no—
580C24—21no—
581C24—591no—
582C24D4×D5911yescharacteristic
583#41—28no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586#41—44no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—592no—
591C2×Q8—1184no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×Q8—1188no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×Q8—1181no—
598C2×Q8—2362no—
599C2×Q8—2362no—
600C2×Q8—2364no—
601C2×Q8—2364no—
602C2×Q8—2364no—
603C2×Q8C2×C4×D5912yes—
604C2×Q8#1174568512yes—
605C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—594no—
615C2×D4—1182no—
616C2×D4—1182no—
617C2×D4—1184no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4C2×C4×D5912yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—591no—
632C22×C4—591no—
633C22×C4—591no—
634C22×C4—592no—
635C22×C4—592no—
636C22×C4—1184no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—4721no—
646C22×C4—2362no—
647C22×C4—2362no—
648C22×C4—2362no—
649C22×C4—2362no—
650C22×C4C2×C4×D5912yes—
651C22×C4D4×D5911yescharacteristic
652C22×C4D4×D5912yes—
653C22×C4C23×D5911yescharacteristic
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—44no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—2364no—
667C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—594no—
672C4⋊C4—592no—
673C4⋊C4—1184no—
674C4⋊C4—1184no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—2362no—
681C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—594no—
684C22⋊C4—594no—
685C22⋊C4—1184no—
686C22⋊C4—1184no—
687C22⋊C4—1184no—
688C22⋊C4—1184no—
689C22⋊C4—4721no—
690C22⋊C4—2362no—
691C42—42no—
692C42—592no—
693C42—592no—
694C42—1184no—
695C42—4721no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—592no—
710C23—592no—
711C23—592no—
712C23—1181no—
713C23—1181no—
714C23—1181no—
715C23—1181no—
716C23C22⋊C4×D5912yes—
717C23C2×D4×D5911yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—1182no—
722Q8—1182no—
723Q8—2368no—
724Q8—2361no—
725Q8—2361no—
726Q8C4×C22⋊D5914yes—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—48no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—1188no—
733D4—2368no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—48no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—592no—
751C2×C4—592no—
752C2×C4—592no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1182no—
760C2×C4—1182no—
761C2×C4—1182no—
762C2×C4—1182no—
763C2×C4—1182no—
764C2×C4—1182no—
765C2×C4—4724no—
766C2×C4—2368no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
778C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
781C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
782C2×C4#1427377211yescharacteristic
783C2×C4#1427377211yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—2361no—
787C8—2361no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—594no—
803C22—1182no—
804C22—1182no—
805C22—1182no—
806C22—1182no—
807C22—1182no—
808C22—1182no—
809C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
810C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
811C22#1683804211yescharacteristic
812C22#135×D5911yescharacteristic
813C22#135×D5911yescharacteristic
814C22#1683820911yescharacteristic
815C22#1683821611yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—24no—
818C4—42no—
819C4—81no—
820C4—1182no—
821C4—1182no—
822C4—1182no—
823C4—4721no—
824C4—4721no—
825C4—2362no—
826C4—2362no—
827C4C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
828C4#1683787511yescharacteristic
829C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
830C4#1683804211yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—82no—
833C2—1184no—
834C2C22⋊C4×C22⋊D5911yescharacteristic
835C2#416×D5911yescharacteristic
836C2#2143262511yescharacteristic
837C2#2143579711yescharacteristic
838C2#2143583111yescharacteristic
839C2#2143598411yescharacteristic
840C2#2143599911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#416C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838059C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC2×#416D59
hypocenterC59#22416
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C8×C22⋊D59C2semidirect
3. C2×#103×D59C2semidirect
4. #21427026C2semidirect
5. #21425027C2semidirect
6. #21424906C2semidirect
7. #21424521C2semidirect
8. #21424519C2semidirect
9. #21424410C2semidirect
10. #21424408C2semidirect
11. #21424109C2semidirect
12. #21424036C2semidirect
13. #21424029C2semidirect
14. #103×Dic59C2semidirect
15. C2×C59×#416C2semidirect
19. #16838059C4semidirect
84. #14273714C2×C4semidirect
87. #14273706C2×C4semidirect
92. Q8×Dic59C2×C4semidirect
138. C2×#41×C59C2×C4semidirect
156. #103×C59D4semidirect
395. C2×D59#416semidirect
413. C2×#416D59semidirect
484. C59#22416semidirect
490. C2×#41C4×D59semidirect
567. #103C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380592
C2×C8×C22⋊D592
C2×#103×D592
#214270262
#214250272
#214249062
#214245212
#214245192
#214244102
#214244082
#214241092
#214240362
#214240292
#103×Dic592
C2×C59×#4162
#2241659