Finite Group Databasebeta

← #28604136

Subgroups — #28604136

Order 15104.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838063C211yesmaximal, characteristic
2C2×(C22⋊D59)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14273651C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427027C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425025C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424904C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424516C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424411C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424405C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19#16838063—24no—
20#16838063C418yescomplemented
21C2×#14273716—21no—
22C2×#14273716C2211yescharacteristic
23C2×#14273703—21no—
24C2×#14273703C2211yescharacteristic
25C2×#14273701—21no—
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59—21no—
29C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
30C2×#14273685C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
32(C22⋊D59)⋊C8—24no—
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
34#16837397—24no—
35C2×#14273651—24no—
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273651C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
46#16837294—21no—
47#16837289—21no—
48#16837279—21no—
49#16837267C2211yescharacteristic
50#16837259C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic59—21no—
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#380C2211yescharacteristic
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—41no—
68C2×#11745689—41no—
69C2×#11745689C2×C414yescomplemented
70C22×D236—21no—
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
74C23×Dic59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8—22no—
78C22×C59⋊C8—22no—
79C22×C59⋊C8—41no—
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D59—22no—
83C2×C8×D59—22no—
84C2×C8×D59—41no—
85#14273716—28no—
86#14273716—22no—
87#14273716C2×C414yescomplemented
88#14273703—22no—
89#14273703—28no—
90#14273703C2×C414yescomplemented
91#14273701—22no—
92#14273701—28no—
93#14273701C2×C414yes—
94Q8×Dic59—22no—
95Q8×Dic59C2×C414yescomplemented
96C4×C22⋊D59—28no—
97C4×C22⋊D59C2×C414yes—
98C4×C22⋊D59D414yes—
99#14273685—22no—
100#14273685—41no—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C4⋊Dic59—22no—
103C2×C4⋊Dic59—21no—
104C2×C4⋊Dic59—41no—
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59—21no—
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122Dic59⋊C8—22no—
123#14273651—22no—
124#14273651—22no—
125#14273651—22no—
126#14273651D414yescomplemented
127#14273649—22no—
128#14273649—41no—
129#14273647—22no—
130#14273647—41no—
131(C2×D59)⋊C8—22no—
132C8×Dic59—22no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C22×Q8×C59—21no—
138C22×Q8×C59—22no—
139C22×Q8×C59—22no—
140C22×Q8×C59—22no—
141C22×Q8×C59—41no—
142C22×Q8×C59—41no—
143C22×Q8×C59C2×C414yes—
144C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
146C23×C4×C59—21no—
147C23×C4×C59C2311yescharacteristic
148C22×C8×C59C2311yescharacteristic
149C22×C8×C59C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C59—21no—
153#103×C59—22no—
154#103×C59—22no—
155#103×C59—41no—
156#103×C59—41no—
157C22⋊C8×C59—22no—
158#95×C59—21no—
159C24×C59C2×D411yescharacteristic
160C23×D59—21no—
161C23×D59C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C59—24no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—28no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—42no—
173C2×Q8×C59—42no—
174C2×Q8×C59—44no—
175C2×Q8×C59—44no—
176C2×Q8×C59—44no—
177C2×Q8×C59C22×C412yes—
178C2×Q8×C59C22×C412yes—
179C2×Q8×C59C2×D412yes—
180C2×Q8×C59#4112yes—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—24no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—42no—
191C22×C4×C59—42no—
192C22×C4×C59C22×C412yes—
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—24no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—42no—
206C22×Dic59—42no—
207C22×Dic59—81no—
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211#11745689—28no—
212#11745689—44no—
213#11745689—44no—
214#11745689—44no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—24no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—42no—
222C2×D236—42no—
223C2×D236C22×C412yes—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—24no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59C22×C412yes—
232C2×C4×D59C2×D412yes—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C22⋊C4×C59—42no—
244C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
245(C2×D59)⋊C4—24no—
246(C2×D59)⋊C4—24no—
247(C2×D59)⋊C4—24no—
248(C2×D59)⋊C4—24no—
249(C2×D59)⋊C4—42no—
250(C2×D59)⋊C4—81no—
251(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—24no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—42no—
258C4⋊Dic59C22×C412yes—
259C4⋊Dic59C2×D412yes—
260Dic59⋊C4—24no—
261Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
262C4×Dic59—24no—
263C4×Dic59—42no—
264C4×Dic59—81no—
265C4×Dic59C22×C412yes—
266C4×Dic59C2×D412yes—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—44no—
273C2×C59⋊C8C2×D412yes—
274C8×D59—44no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59C2×C22⋊C412yes—
280C23×C59#13512yes—
281C23×C59#13512yes—
282C23×C59C22×D411yescharacteristic
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—22no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59C2×C22⋊C412yes—
297Q8×C59—22no—
298Q8×C59—22no—
299Q8×C59—22no—
300Q8×C59—22no—
301Q8×C59—22no—
302Q8×C59—48no—
303Q8×C59—41no—
304Q8×C59—41no—
305Q8×C59C4×D414yes—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—48no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
326C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D59—28no—
333C22⋊D59—48no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—84no—
350C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
351C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
352C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
353D236—22no—
354D236—22no—
355D236—48no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358C4×D59—22no—
359C4×D59—22no—
360C4×D59—22no—
361C4×D59—22no—
362C4×D59—48no—
363C8×C59—41no—
364C8×C59—41no—
365C59⋊C8—22no—
366C59⋊C8—41no—
367#22416—591nomaximal, Sylow
368C22×C59—22no—
369C22×C59—22no—
370C22×C59—22no—
371C22×C59—22no—
372C22×C59—22no—
373C22×C59—22no—
374C22×C59#41614yescomplemented
375C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
376C22×C59D4211yescharacteristic
377C22×C59#54611yescharacteristic
378C22×C59C2×#13511yescharacteristic
379C22×C59C2×#13511yescharacteristic
380C22×C59#57711yescharacteristic
381C22×C59#57811yescharacteristic
382C2×D59—22no—
383C2×D59—22no—
384C2×D59—22no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C4×C59—24no—
397C4×C59—22no—
398C4×C59—42no—
399C4×C59—81no—
400C4×C59—81no—
401C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
402C4×C59#51811yescharacteristic
403C4×C59D4211yescharacteristic
404C4×C59#54611yescharacteristic
405Dic59—22no—
406Dic59—22no—
407Dic59—22no—
408Dic59—42no—
409Dic59—42no—
410Dic59—81no—
411C2×#548—591no—
412C2×C8×D4—591no—
413C2×#416—591no—
414C22×#103—591no—
415#2352—591no—
416#1983—591no—
417#1958—591no—
418#1893—591no—
419#1892—591no—
420#1874—591no—
421#1873—591no—
422#1805—591no—
423#1788—591no—
424#1787D5911yescharacteristic, complemented
425C4×#103—591no—
426C2×C59—24no—
427C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C59C2×#41611yescharacteristic
429C2×C59#289811yescharacteristic
430C2×C59#328211yescharacteristic
431C2×C59#328511yescharacteristic
432C2×C59#330011yescharacteristic
433C2×C59#330111yescharacteristic
434D59—42no—
435D59—82no—
436C22×#41—591no—
437C23×Q8C2×D5911yescharacteristic
438C23×C8—591no—
439C23×C8—591no—
440#548—598no—
441#548—1184no—
442C2×#124—591no—
443C2×#124—1181no—
444C2×C22⋊Q8—591no—
445C2×C22⋊Q8—1181no—
446C2×#121—591no—
447C2×#121—1181no—
448C2×C4×Q8—591no—
449C2×C4×D4—591no—
450C2×C4×D4—1181no—
451C2×#117—591no—
452C22×C4⋊C4—591no—
453C8×D4—1184no—
454C2×C4⋊C8—591no—
455#416—1184no—
456C2×#103—591no—
457C2×#103—591no—
458C2×#103—591no—
459C2×#103—591no—
460C2×#103—1184no—
461C2×#103C2×D5911yescharacteristic
462C2×#103C2×D5911yescharacteristic
463C2×#103C2×D5911yescharacteristic
464C2×#103C2×D5911yescharacteristic
465C2×#102—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×#102—591no—
468C2×#102—591no—
469C2×C22⋊C8—591no—
470C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
471C2×C4×C8—591no—
472#388—1181no—
473#387—1181no—
474#386—1181no—
475#382—591no—
476#380—591no—
477#380C2×D5911yescharacteristic
478C4×C4⋊C4—591no—
479C4×C22⋊C4—1181no—
480#340—591no—
481#340—591no—
482#340—591no—
483#340—591no—
484C59#2241611yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—594no—
486C2×#41—1182no—
487C2×#41—1182no—
488C2×#41—1182no—
489C2×#41—2361no—
490C2×#41—2361no—
491C22×Q8—21no—
492C22×Q8—22no—
493C22×Q8—22no—
494C22×Q8—22no—
495C22×Q8—41no—
496C22×Q8—41no—
497C22×Q8C4×D5914yes—
498C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
499C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
500C22×D4—591no—
501C22×D4—591no—
502C22×D4—1181no—
503C22×D4—1181no—
504C23×C4—21no—
505C23×C4—591no—
506C23×C4—1181no—
507C23×C4—1181no—
508C23×C4C22×D5911yescharacteristic
509C22×C8—591no—
510C22×C8—591no—
511C22×C8—1182no—
512C22×C8—1182no—
513C22×C8—1182no—
514C22×C8—1182no—
515C22×C8—2361no—
516C22×C8—2361no—
517C22×C8C22×D5911yescharacteristic
518C22×C8C22×D5911yescharacteristic
519#124—594no—
520#124—1182no—
521#124—1188no—
522C22⋊Q8—594no—
523C22⋊Q8—1188no—
524C22⋊Q8—1182no—
525#121—594no—
526#121—1188no—
527#121—1182no—
528C4×Q8—594no—
529C4×Q8—1182no—
530C4×D4—594no—
531C4×D4—594no—
532C4×D4—1188no—
533#117—1182no—
534#117—2361no—
535C2×C4⋊C4—591no—
536C2×C4⋊C4—591no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—1182no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4—2361no—
544C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—591no—
548C2×C22⋊C4—591no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C42—591no—
556C2×C42—1181no—
557C2×C42—1181no—
558C2×C42—1181no—
559C4⋊C8—1182no—
560#103—22no—
561#103—22no—
562#103—41no—
563#103—41no—
564#103—594no—
565#103—1182no—
566#103—1182no—
567#103—1182no—
568#102—1182no—
569#102—1182no—
570#102—2361no—
571#102—2361no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—1182no—
574C4×C8—1182no—
575#95—21no—
576#95—1181no—
577#95—1181no—
578#95—1181no—
579#95—1181no—
580C24—591no—
581C24—1181no—
582C24D4×D5911yescharacteristic
583#41—1188no—
584#41—2364no—
585#41—2364no—
586#41—2364no—
587C2×Q8—24no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—28no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—42no—
598C2×Q8—42no—
599C2×Q8—44no—
600C2×Q8—44no—
601C2×Q8—44no—
602C2×Q8C2×C4×D5912yes—
603C2×Q8C2×C4×D5912yes—
604C2×Q8D4×D5912yes—
605C2×Q8#1174568712yes—
606C2×D4—594no—
607C2×D4—592no—
608C2×D4—1184no—
609C2×D4—1182no—
610C2×D4—1182no—
611C2×D4—1184no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2362no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—591no—
633C22×C4—591no—
634C22×C4—591no—
635C22×C4—592no—
636C22×C4—592no—
637C22×C4—1184no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—4721no—
646C22×C4—2362no—
647C22×C4—2362no—
648C22×C4—2362no—
649C22×C4—2362no—
650C22×C4C2×C4×D5912yes—
651C22×C4D4×D5911yescharacteristic
652C22×C4D4×D5912yes—
653C22×C4C23×D5911yescharacteristic
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—592no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—2364no—
667C2×C8—2364no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—594no—
673C4⋊C4—592no—
674C4⋊C4—592no—
675C4⋊C4—1184no—
676C4⋊C4—1184no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—2362no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—594no—
684C22⋊C4—594no—
685C22⋊C4—1184no—
686C22⋊C4—1184no—
687C22⋊C4—1184no—
688C22⋊C4—1184no—
689C22⋊C4—4721no—
690C22⋊C4—2362no—
691C42—592no—
692C42—592no—
693C42—1184no—
694C42—4721no—
695C42—2362no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—592no—
701C23—1181no—
702C23—1181no—
703C23—1181no—
704C23—1181no—
705C23—1181no—
706C23—1181no—
707C23—1182no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23—2361no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23C22⋊C4×D5912yes—
715C23#1427374812yes—
716C23#1427375012yes—
717C23C2×D4×D5911yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—48no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8(C22⋊D59)⋊C414yes—
727D4—1188no—
728D4—1182no—
729D4—1182no—
730D4—2368no—
731D4—2368no—
732D4—2361no—
733D4—2361no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—48no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—592no—
754C2×C4—592no—
755C2×C4—592no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1182no—
763C2×C4—1182no—
764C2×C4—1182no—
765C2×C4—1182no—
766C2×C4—1182no—
767C2×C4—1182no—
768C2×C4—4724no—
769C2×C4—2368no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
778C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
781C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
782C2×C4#1427377211yescharacteristic
783C2×C4#1427377211yescharacteristic
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—1182no—
787C8—2361no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—1182no—
795C22—1182no—
796C22—1182no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22—2362no—
802C22—2362no—
803C22—2362no—
804C22—2361no—
805C22—2361no—
806C22—2361no—
807C22—2361no—
808C22#1683739714yescomplemented
809C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
810C22#1683803411yescharacteristic
811C22#1683803911yescharacteristic
812C22C2×#1427374811yescharacteristic
813C22C2×#1427375011yescharacteristic
814C22#1683821111yescharacteristic
815C22#1683821811yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—24no—
818C4—42no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4—1182no—
822C4—1182no—
823C4—1182no—
824C4—4721no—
825C4—2362no—
826C4—2362no—
827C4C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
828C4#1683787511yescharacteristic
829C4#1683803411yescharacteristic
830C4#1683803911yescharacteristic
831C2—24no—
832C2—4722no—
833C2—2362no—
834C2#2142691211yescharacteristic
835C2C2×#1683739711yescharacteristic
836C2#2143262811yescharacteristic
837C2#2143579611yescharacteristic
838C2#2143583011yescharacteristic
839C2#2143598711yescharacteristic
840C2#2143600211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1787C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838063C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1787D59
hypocenterC59#22416
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×(C22⋊D59)⋊C8C2semidirect
3. C2×#16837397C2semidirect
4. C22×#14273651C2semidirect
5. #21427027C2semidirect
6. #21425025C2semidirect
7. #21424904C2semidirect
8. #21424522C2semidirect
9. #21424516C2semidirect
10. #21424411C2semidirect
11. #21424405C2semidirect
12. #21424109C2semidirect
13. #21424035C2semidirect
14. #103×Dic59C2semidirect
15. C59×#1787C2semidirect
20. #16838063C4semidirect
69. C2×#11745689C2×C4semidirect
87. #14273716C2×C4semidirect
90. #14273703C2×C4semidirect
95. Q8×Dic59C2×C4semidirect
126. #14273651D4semidirect
374. C22×C59#416semidirect
424. #1787D59semidirect
484. C59#22416semidirect
808. C22#16837397semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380632
C2×(C22⋊D59)⋊C82
C2×#168373972
C22×#142736512
#214270272
#214250252
#214249042
#214245222
#214245162
#214244112
#214244052
#214241092
#214240352
#103×Dic592
C59×#17872
#2241659