Finite Group Databasebeta

← #28604151

Subgroups — #28604151

Order 15104.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838071C211yesmaximal, characteristic
2C2×(C22⋊D59)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837398C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424416C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19#16838071—24no—
20#16838071C418yescomplemented
21C2×#14273723—21no—
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273701—21no—
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273698—21no—
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59—21no—
29C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
30C2×#14273686C2211yescharacteristic
31C2×#14273685C2211yescharacteristic
32(C22⋊D59)⋊C8—24no—
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
34#16837398—24no—
35#16837397—24no—
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
46#16837302—21no—
47#16837296—21no—
48#16837291—21no—
49#16837271C2211yescharacteristic
50#16837259C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
52#16837253—21no—
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57C22×#41×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#380C2211yescharacteristic
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—41no—
68C2×#11745689—41no—
69C2×#11745689C2×C414yes—
70C22×D236—21no—
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8—22no—
80C22×C59⋊C8—22no—
81C22×C59⋊C8—41no—
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D59—22no—
85C2×C8×D59—22no—
86C2×C8×D59—41no—
87#14273723—28no—
88#14273723—22no—
89#14273723C2×C414yes—
90#14273701—22no—
91#14273701—28no—
92#14273701C2×C414yes—
93#14273698—22no—
94#14273698—28no—
95#14273698C2×C414yes—
96Q8×Dic59—22no—
97Q8×Dic59C2×C414yes—
98C4×C22⋊D59—28no—
99C4×C22⋊D59C2×C414yes—
100C4×C22⋊D59D414yes—
101#14273686—22no—
102#14273686—41no—
103#14273685—22no—
104#14273685—41no—
105C2×C4⋊Dic59—21no—
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59—21no—
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59—21no—
123C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
124Dic59⋊C8—22no—
125#14273651—22no—
126#14273651D414yescomplemented
127#14273649—22no—
128#14273649—41no—
129#14273648—22no—
130#14273648—22no—
131#14273647—22no—
132#14273647—41no—
133(C2×D59)⋊C8—22no—
134C8×Dic59—22no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C2×#41×C59—22no—
138C2×#41×C59—22no—
139C2×#41×C59—22no—
140C2×#41×C59—41no—
141C2×#41×C59—41no—
142C2×#41×C59C2×C414yes—
143C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
144C22×D4×C59—21no—
145C22×D4×C59C2311yescharacteristic
146C23×C4×C59—21no—
147C23×C4×C59C2311yescharacteristic
148C22×C8×C59C2311yescharacteristic
149C22×C8×C59C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C59—21no—
153#103×C59—22no—
154#103×C59—22no—
155#102×C59—41no—
156#102×C59—41no—
157C22⋊C8×C59—22no—
158#95×C59—21no—
159C24×C59—21no—
160C24×C59C2×D411yescharacteristic
161C23×D59—21no—
162C23×D59C2×D411yescharacteristic
163#41×C59—28no—
164#41×C59—44no—
165#41×C59—44no—
166#41×C59—44no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59C22×C412yes—
171C2×Q8×C59C2×D412yes—
172C2×Q8×C59#4112yes—
173C2×D4×C59—24no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—42no—
180C2×D4×C59—42no—
181C2×D4×C59C22×C412yes—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—24no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—42no—
191C22×C4×C59—42no—
192C22×C4×C59C22×C412yes—
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—24no—
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—24no—
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—81no—
205C2×C22⋊D59—81no—
206C2×C22⋊D59—81no—
207C2×C22⋊D59—81no—
208C2×C22⋊D59—81no—
209C2×C22⋊D59—81no—
210C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217#11745689—28no—
218#11745689—44no—
219#11745689—44no—
220#11745689—44no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—24no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—42no—
228C2×D236—42no—
229C2×D236C22×C412yes—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—24no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—42no—
237C2×C4×D59C22×C412yes—
238C2×C4×D59C2×D412yes—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—81no—
250C22⋊Dic59—24no—
251C22⋊Dic59—42no—
252C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
253(C2×D59)⋊C4—24no—
254(C2×D59)⋊C4—42no—
255(C2×D59)⋊C4—81no—
256(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—24no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59C22×C412yes—
263C4⋊Dic59C2×D412yes—
264Dic59⋊C4—42no—
265Dic59⋊C4—81no—
266Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
267C4×Dic59—24no—
268C4×Dic59—42no—
269C4×Dic59—42no—
270C4×Dic59—42no—
271C4×Dic59C22×C412yes—
272C4×Dic59C2×D412yes—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—44no—
279C2×C59⋊C8C2×D412yes—
280C8×D59—44no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—22no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59C2×C22⋊C412yes—
295C23×C59C22×D411yescharacteristic
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—22no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59C2×C22⋊C412yes—
310Q8×C59—22no—
311Q8×C59—22no—
312Q8×C59—22no—
313Q8×C59C4×D414yes—
314D4×C59—22no—
315D4×C59—22no—
316D4×C59—48no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—41no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—48no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D59—28no—
343C22⋊D59—48no—
344C22⋊D59—84no—
345C22⋊D59—84no—
346C22⋊D59—84no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
362C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
363C2×Dic59#13512yes—
364C2×Dic59#13512yes—
365D236—22no—
366D236—22no—
367D236—48no—
368D236—41no—
369D236—41no—
370C4×D59—22no—
371C4×D59—22no—
372C4×D59—22no—
373C4×D59—22no—
374C4×D59—48no—
375C8×C59—41no—
376C8×C59—41no—
377C59⋊C8—22no—
378C59⋊C8—41no—
379#22418—591nomaximal, Sylow
380C22×C59—22no—
381C22×C59—22no—
382C22×C59—22no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×C59D4211yescharacteristic
396C22×C59#54611yescharacteristic
397C22×C59C2×#13511yescharacteristic
398C22×C59C2×#13511yescharacteristic
399C22×C59#57611yescharacteristic
400C22×C59#57711yescharacteristic
401C2×D59—22no—
402C2×D59—22no—
403C2×D59—22no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C4×C59—24no—
416C4×C59—22no—
417C4×C59—81no—
418C4×C59—81no—
419C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
420C4×C59#51811yescharacteristic
421C4×C59D4211yescharacteristic
422C4×C59#54611yescharacteristic
423Dic59—22no—
424Dic59—22no—
425Dic59—42no—
426Dic59—42no—
427Dic59—81no—
428Dic59#41614yescomplemented
429C2×#550—591no—
430C2×C8×D4—591no—
431C2×#416—591no—
432C2×#416—591no—
433#2354—591no—
434#1982—591no—
435#1957—591no—
436#1893—591no—
437#1893—591no—
438#1875—591no—
439#1875—591no—
440#1803—591no—
441#1788—591no—
442#1788D5911yescharacteristic, complemented
443C4×#103—591no—
444C2×C59—42no—
445C2×C59—82no—
446C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×C59C2×#41611yescharacteristic
448C2×C59#289711yescharacteristic
449C2×C59#328411yescharacteristic
450C2×C59#328711yescharacteristic
451C2×C59#330411yescharacteristic
452C2×C59#330511yescharacteristic
453D59—42no—
454D59—82no—
455C22×#41—591no—
456C22×#41C2×D5911yescharacteristic
457C23×C8—591no—
458C23×C8—591no—
459#550—598no—
460#550—1184no—
461C2×#127—591no—
462C2×#127—1181no—
463C2×#121—591no—
464C2×#121—591no—
465C2×#121—1181no—
466C2×#121—1181no—
467C2×C4×Q8—591no—
468C2×C4×D4—591no—
469C2×C4×D4—1181no—
470C2×#117—591no—
471C2×#117—591no—
472C8×D4—1184no—
473C2×C4⋊C8—591no—
474#416—1184no—
475#416—1184no—
476C2×#103—591no—
477C2×#103—591no—
478C2×#103C2×D5911yescharacteristic
479C2×#103C2×D5911yescharacteristic
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#102—591no—
483C2×#102—591no—
484C2×#102—591no—
485C2×#102—591no—
486C2×#102C2×D5911yescharacteristic
487C2×#102C2×D5911yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—591no—
489C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
490C2×C4×C8—591no—
491#390—1181no—
492#388—1181no—
493#388—1181no—
494#384—591no—
495#380—591no—
496#380C2×D5911yescharacteristic
497C4×C4⋊C4—591no—
498C4×C4⋊C4—1181no—
499#340—591no—
500#340—591no—
501#340—591no—
502#340—591no—
503C59#2241811yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—41no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—594no—
510C2×#41—1182no—
511C2×#41—1182no—
512C2×#41—1182no—
513C2×#41—2361no—
514C2×#41—2361no—
515C2×#41C4×D5914yes—
516C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
517C22×D4—21no—
518C22×D4—591no—
519C22×D4—591no—
520C22×D4—1181no—
521C22×D4—1181no—
522C22×D4—1181no—
523C22×D4—1181no—
524C22×D4—1181no—
525C22×D4C22×D5911yescharacteristic
526C23×C4—21no—
527C23×C4—591no—
528C23×C4—1181no—
529C23×C4C22×D5911yescharacteristic
530C22×C8—591no—
531C22×C8—591no—
532C22×C8—1182no—
533C22×C8—1182no—
534C22×C8—1182no—
535C22×C8—1182no—
536C22×C8—2361no—
537C22×C8—2361no—
538C22×C8C22×D5911yescharacteristic
539C22×C8C22×D5911yescharacteristic
540#127—594no—
541#127—1182no—
542#127—1188no—
543#121—594no—
544#121—594no—
545#121—1188no—
546#121—1188no—
547#121—1182no—
548#121—1182no—
549C4×Q8—594no—
550C4×Q8—1182no—
551C4×D4—594no—
552C4×D4—594no—
553C4×D4—1188no—
554#117—1182no—
555#117—1182no—
556#117—2361no—
557#117—2361no—
558C2×C4⋊C4—591no—
559C2×C4⋊C4—591no—
560C2×C4⋊C4—591no—
561C2×C4⋊C4—591no—
562C2×C4⋊C4—1181no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C4⋊C4—1181no—
565C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—591no—
569C2×C22⋊C4—591no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C42—591no—
576C2×C42—1181no—
577C2×C42—1181no—
578C2×C42—1181no—
579C2×C42—1181no—
580C4⋊C8—1182no—
581#103—22no—
582#103—22no—
583#103—594no—
584#103—1182no—
585#102—41no—
586#102—41no—
587#102—1182no—
588#102—1182no—
589#102—1182no—
590#102—1182no—
591#102—2361no—
592#102—2361no—
593C22⋊C8—22no—
594C22⋊C8—1182no—
595C4×C8—1182no—
596#95—21no—
597#95—1181no—
598#95—1181no—
599C24—21no—
600C24—591no—
601C24—1181no—
602C24D4×D5911yescharacteristic
603#41—28no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—1188no—
608#41—2364no—
609#41—2364no—
610#41—2364no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8C2×C4×D5912yes—
615C2×Q8D4×D5912yes—
616C2×Q8#1174568712yes—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—594no—
626C2×D4—592no—
627C2×D4—1184no—
628C2×D4—1182no—
629C2×D4—1182no—
630C2×D4—1184no—
631C2×D4—1184no—
632C2×D4—1184no—
633C2×D4—1184no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—4721no—
640C2×D4—4721no—
641C2×D4—4721no—
642C2×D4—4721no—
643C2×D4—4721no—
644C2×D4—4721no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4C2×C4×D5912yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—591no—
661C22×C4—591no—
662C22×C4—591no—
663C22×C4—592no—
664C22×C4—592no—
665C22×C4—1184no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—2362no—
674C22×C4—2362no—
675C22×C4C2×C4×D5912yes—
676C22×C4D4×D5911yescharacteristic
677C22×C4D4×D5912yes—
678C22×C4C23×D5911yescharacteristic
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—592no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—2364no—
692C2×C8—2364no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—594no—
698C4⋊C4—592no—
699C4⋊C4—592no—
700C4⋊C4—1184no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—4721no—
706C4⋊C4—2362no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—594no—
709C22⋊C4—594no—
710C22⋊C4—1184no—
711C22⋊C4—1184no—
712C22⋊C4—4721no—
713C22⋊C4—2362no—
714C22⋊C4—2362no—
715C42—592no—
716C42—592no—
717C42—1184no—
718C42—2362no—
719C42—2362no—
720C42—2362no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—592no—
735C23—1181no—
736C23—1181no—
737C23—1181no—
738C23—1181no—
739C23—1181no—
740C23—1181no—
741C23—1182no—
742C23—2361no—
743C23—2361no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23—2361no—
747C23—2361no—
748C23C22⋊C4×D5912yes—
749C23C2×D4×D5911yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8(C22⋊D59)⋊C414yes—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—48no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—1188no—
760D4—1182no—
761D4—1182no—
762D4—4724no—
763D4—4724no—
764D4—4724no—
765D4—2368no—
766D4—2368no—
767D4—2361no—
768D4—2361no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—48no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—592no—
786C2×C4—592no—
787C2×C4—592no—
788C2×C4—592no—
789C2×C4—592no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1182no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—1182no—
797C2×C4—1182no—
798C2×C4—1182no—
799C2×C4—1182no—
800C2×C4—2368no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
809C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
812C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
813C2×C4#1427377211yescharacteristic
814C2×C4#1427377211yescharacteristic
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—1182no—
818C8—2361no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—1182no—
834C22—1182no—
835C22—1182no—
836C22—4721no—
837C22—4721no—
838C22—4721no—
839C22—4721no—
840C22—2362no—
841C22—2362no—
842C22—2362no—
843C22—2361no—
844C22—2361no—
845C22—2361no—
846C22—2361no—
847C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
848C22#1683803411yescharacteristic
849C22#1683803911yescharacteristic
850C22#135×D5911yescharacteristic
851C22#135×D5911yescharacteristic
852C22#1683820611yescharacteristic
853C22#1683821111yescharacteristic
854C4—22no—
855C4—24no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—594no—
859C4—1182no—
860C4—1182no—
861C4—4721no—
862C4—2362no—
863C4—2362no—
864C4C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
865C4#1683787511yescharacteristic
866C4#1683803411yescharacteristic
867C4#1683803911yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—82no—
870C2—4722no—
871C2—2362no—
872C2#2142691211yescharacteristic
873C2#416×D5911yescharacteristic
874C2#2143262011yescharacteristic
875C2#2143581911yescharacteristic
876C2#2143584911yescharacteristic
877C2#2143602811yescharacteristic
878C2#2143603911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1788C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838071C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1788D59
hypocenterC59#22418
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×(C22⋊D59)⋊C8C2semidirect
3. C2×#16837398C2semidirect
4. C2×#16837397C2semidirect
5. #21427040C2semidirect
6. #21425021C2semidirect
7. #21424900C2semidirect
8. #21424522C2semidirect
9. #21424521C2semidirect
10. #21424416C2semidirect
11. #21424415C2semidirect
12. #21424099C2semidirect
13. #21424035C2semidirect
14. #103×Dic59C2semidirect
15. C59×#1788C2semidirect
20. #16838071C4semidirect
126. #14273651D4semidirect
428. Dic59#416semidirect
442. #1788D59semidirect
503. C59#22418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380712
C2×(C22⋊D59)⋊C82
C2×#168373982
C2×#168373972
#214270402
#214250212
#214249002
#214245222
#214245212
#214244162
#214244152
#214240992
#214240352
#103×Dic592
C59×#17882
#2241859