Finite Group Databasebeta

← #28604153

Subgroups — #28604153

Order 15104.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838070C211yesmaximal, characteristic
2C2×C8×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424419C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19#16838070—24no—
20#16838070C418yescomplemented
21C2×#14273723—21no—
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×#14273700—21no—
25C2×#14273699—21no—
26C2×#14273692C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
29C2×#14273686C2211yescharacteristic
30C2×#14273685C2211yescharacteristic
31C8×C22⋊D59—24no—
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
33#16837399—24no—
34#16837395—24no—
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
48#16837302—21no—
49#16837296—21no—
50#16837291—21no—
51#16837271C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837253—21no—
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57C23×C8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—41no—
68C2×#11745685—41no—
69C2×#11745685C2×C414yes—
70C2×#11745687—22no—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—41no—
74C2×#11745687—41no—
75C2×#11745687C2×C414yes—
76C22×Dic118C2311yescharacteristic
77C22×D236—21no—
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
84C23×Dic59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89C2×C8×D59—22no—
90C2×C8×D59—22no—
91C2×C8×D59—41no—
92#14273723—28no—
93#14273723—22no—
94#14273723C2×C414yes—
95#14273702—22no—
96#14273702C2×C414yes—
97#14273700—28no—
98#14273699—28no—
99#14273692—22no—
100#14273692C2×C414yes—
101C4×C22⋊D59C2×C414yes—
102C4×C22⋊D59D414yes—
103(C22⋊D59)⋊C4—28no—
104#14273686—22no—
105#14273686—41no—
106#14273685—22no—
107#14273685—41no—
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic59—21no—
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59—21no—
123C2×C4×Dic59—21no—
124C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
125Dic59⋊C8—22no—
126#14273652—22no—
127#14273652D414yescomplemented
128#14273650—22no—
129#14273650—22no—
130#14273649—22no—
131#14273649—22no—
132#14273648—22no—
133#14273648—41no—
134#14273647—41no—
135#14273647—41no—
136C22⋊(C59⋊C8)—22no—
137(C2×D59)⋊C8—22no—
138C8×Dic59—22no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C22×D4×C59—21no—
142C22×D4×C59C2311yescharacteristic
143C23×C4×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59—22no—
145C22×C8×C59—22no—
146C22×C8×C59—41no—
147C22×C8×C59C2311yescharacteristic
148C22×C8×C59C2311yescharacteristic
149#121×C59—22no—
150#121×C59C2×C414yes—
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C59—21no—
155C2×C22⋊C4×C59—21no—
156#102×C59—22no—
157#102×C59—41no—
158#95×C59—21no—
159C24×C59—21no—
160C24×C59C2×D411yescharacteristic
161C23×D59—21no—
162C23×D59C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C59—24no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—81no—
170C2×D4×C59—81no—
171C2×D4×C59C22×C412yes—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59C22×C412yes—
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D412yes—
182C22×C4×C59C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D59—24no—
184C2×C22⋊D59—24no—
185C2×C22⋊D59—24no—
186C2×C22⋊D59—24no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—81no—
196C2×C22⋊D59—81no—
197C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—24no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—42no—
203C22×Dic59—42no—
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207#11745687—28no—
208#11745687—44no—
209#11745687—44no—
210#11745687—44no—
211#11745685—28no—
212#11745685—44no—
213#11745685—44no—
214#11745685—44no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—24no—
221C2×D236—81no—
222C2×D236—81no—
223C2×D236C22×C412yes—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—24no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59C22×C412yes—
232C2×C4×D59C2×D412yes—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118C22×C412yes—
237C2×Dic118C2×D412yes—
238C2×Dic118#4112yes—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—44no—
245C2×C8×C59C2×D412yes—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59C22×C412yes—
252C22⋊C4×C59—24no—
253C22⋊C4×C59—81no—
254C22⋊Dic59—42no—
255C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
256(C2×D59)⋊C4—24no—
257(C2×D59)⋊C4—42no—
258(C2×D59)⋊C4—81no—
259(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59C2×D412yes—
264Dic59⋊C4—24no—
265Dic59⋊C4—42no—
266Dic59⋊C4—81no—
267Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
268C4×Dic59—24no—
269C4×Dic59—42no—
270C4×Dic59—42no—
271C4×Dic59—42no—
272C4×Dic59C22×C412yes—
273C4×Dic59C2×D412yes—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C8×D59—44no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—22no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59C2×C22⋊C412yes—
295C23×C59C22×D411yescharacteristic
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—22no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59C2×C22⋊C412yes—
310D4×C59—22no—
311D4×C59—22no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—84no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D59—28no—
338C22⋊D59—48no—
339C22⋊D59—48no—
340C22⋊D59—48no—
341C22⋊D59—84no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—48no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
357C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
358C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
359C2×Dic59#13512yes—
360C2×Dic59#13512yes—
361D236—22no—
362D236—22no—
363D236—41no—
364D236—41no—
365D236—84no—
366C4×D59—22no—
367C4×D59—22no—
368C4×D59—22no—
369C4×D59—22no—
370C4×D59—48no—
371Dic118—22no—
372Dic118—22no—
373Dic118—22no—
374Dic118C4×D414yes—
375C8×C59—22no—
376C8×C59—41no—
377C59⋊C8—41no—
378C59⋊C8—41no—
379#22418—591nomaximal, Sylow
380C22×C59—22no—
381C22×C59—22no—
382C22×C59—22no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×C59D4211yescharacteristic
396C22×C59#54611yescharacteristic
397C22×C59C2×#13511yescharacteristic
398C22×C59C2×#13511yescharacteristic
399C22×C59#57611yescharacteristic
400C22×C59#57711yescharacteristic
401C2×D59—22no—
402C2×D59—22no—
403C2×D59—22no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C4×C59—22no—
416C4×C59—42no—
417C4×C59—81no—
418C4×C59—81no—
419C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
420C4×C59#51811yescharacteristic
421C4×C59D4211yescharacteristic
422C4×C59#54611yescharacteristic
423Dic59—24no—
424Dic59—22no—
425Dic59—22no—
426Dic59—42no—
427Dic59—81no—
428Dic59#41614yescomplemented
429C2×#550—591no—
430C2×C8×D4—591no—
431C2×#416—591no—
432C2×#416—591no—
433#2354—591no—
434#1982—591no—
435#1957—591no—
436#1893—591no—
437#1893D5911yescharacteristic, complemented
438#1875—591no—
439#1875—591no—
440#1803—591no—
441#1788—591no—
442#1788—591no—
443C4×#103—591no—
444C2×C59—42no—
445C2×C59—82no—
446C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×C59C2×#41611yescharacteristic
448C2×C59#289711yescharacteristic
449C2×C59#328411yescharacteristic
450C2×C59#328711yescharacteristic
451C2×C59#330411yescharacteristic
452C2×C59#330511yescharacteristic
453D59—42no—
454D59—82no—
455C22×#41—591no—
456C22×#41—591no—
457C23×C8—591no—
458C23×C8C2×D5911yescharacteristic
459#550—598no—
460#550—1184no—
461C2×#127—591no—
462C2×#127—1181no—
463C2×#121—591no—
464C2×#121—1181no—
465C2×#121—1181no—
466C2×#121C2×D5911yescharacteristic
467C2×C4×Q8—591no—
468C2×C4×D4—591no—
469C2×C4×D4—1181no—
470C2×#117—591no—
471C2×#117—591no—
472C8×D4—1184no—
473C2×C4⋊C8—591no—
474#416—1184no—
475#416—1184no—
476C2×#103—591no—
477C2×#103—591no—
478C2×#103—591no—
479C2×#103—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#102—591no—
483C2×#102—591no—
484C2×#102—591no—
485C2×#102—591no—
486C2×#102C2×D5911yescharacteristic
487C2×#102C2×D5911yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—591no—
489C2×C22⋊C8—591no—
490C2×C4×C8—591no—
491#390—1181no—
492#388—1181no—
493#388—1181no—
494#384—591no—
495#380—591no—
496#380C2×D5911yescharacteristic
497C4×C4⋊C4—591no—
498C4×C4⋊C4—1181no—
499#340—591no—
500#340—591no—
501#340C2×D5911yescharacteristic
502#340C2×D5911yescharacteristic
503C59#2241811yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×#41—594no—
505C2×#41—594no—
506C2×#41—1182no—
507C2×#41—1182no—
508C2×#41—1182no—
509C2×#41—1182no—
510C2×#41—1182no—
511C2×#41—1182no—
512C2×#41—2361no—
513C2×#41—2361no—
514C2×#41—2361no—
515C2×#41—2361no—
516C22×Q8—591no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—591no—
519C22×D4—591no—
520C22×D4—1181no—
521C22×D4—1181no—
522C22×D4—1181no—
523C22×D4—1181no—
524C22×D4—1181no—
525C22×D4C22×D5911yescharacteristic
526C23×C4—591no—
527C23×C4—1181no—
528C23×C4—1181no—
529C23×C4C22×D5911yescharacteristic
530C22×C8—22no—
531C22×C8—22no—
532C22×C8—41no—
533C22×C8—591no—
534C22×C8—591no—
535C22×C8—1182no—
536C22×C8—1182no—
537C22×C8—2361no—
538C22×C8C22×D5911yescharacteristic
539C22×C8C22×D5911yescharacteristic
540#127—594no—
541#127—1182no—
542#127—1188no—
543#121—22no—
544#121—594no—
545#121—1188no—
546#121—1188no—
547#121—1182no—
548#121C4×D5914yes—
549C4×Q8—594no—
550C4×Q8—1182no—
551C4×D4—594no—
552C4×D4—594no—
553C4×D4—1188no—
554#117—1182no—
555#117—1182no—
556#117—2361no—
557#117—2361no—
558C2×C4⋊C4—591no—
559C2×C4⋊C4—591no—
560C2×C4⋊C4—591no—
561C2×C4⋊C4—1181no—
562C2×C4⋊C4—1181no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—591no—
570C2×C22⋊C4—591no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C42—591no—
576C2×C42—1181no—
577C2×C42—1181no—
578C2×C42—1181no—
579C2×C42—1181no—
580C4⋊C8—1182no—
581#103—594no—
582#103—1182no—
583#103—1182no—
584#103—1182no—
585#102—22no—
586#102—41no—
587#102—1182no—
588#102—1182no—
589#102—1182no—
590#102—2361no—
591#102—2361no—
592#102—2361no—
593C22⋊C8—1182no—
594C22⋊C8—1182no—
595C4×C8—1182no—
596#95—21no—
597#95—1181no—
598#95—1181no—
599C24—21no—
600C24—591no—
601C24—1181no—
602C24D4×D5911yescharacteristic
603#41—1188no—
604#41—1188no—
605#41—2364no—
606#41—2364no—
607#41—2364no—
608#41—2364no—
609#41—2364no—
610#41—2364no—
611C2×Q8—592no—
612C2×Q8—592no—
613C2×Q8—592no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—594no—
626C2×D4—592no—
627C2×D4—1184no—
628C2×D4—1182no—
629C2×D4—1182no—
630C2×D4—1184no—
631C2×D4—1184no—
632C2×D4—1184no—
633C2×D4—1184no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—4721no—
640C2×D4—4721no—
641C2×D4—4721no—
642C2×D4—4721no—
643C2×D4—2362no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4C2×C4×D5912yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—592no—
661C22×C4—592no—
662C22×C4—1184no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1184no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—2362no—
672C22×C4—2362no—
673C22×C4—2362no—
674C22×C4—2362no—
675C22×C4C2×C4×D5912yes—
676C22×C4D4×D5911yescharacteristic
677C22×C4D4×D5912yes—
678C22×C4C23×D5911yescharacteristic
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—44no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—2364no—
692C2×C8D4×D5912yes—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—594no—
699C4⋊C4—592no—
700C4⋊C4—1184no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—4721no—
705C4⋊C4—2362no—
706C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—594no—
710C22⋊C4—594no—
711C22⋊C4—1184no—
712C22⋊C4—4721no—
713C22⋊C4—2362no—
714C22⋊C4—2362no—
715C42—592no—
716C42—592no—
717C42—1184no—
718C42—2362no—
719C42—2362no—
720C42—2362no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—592no—
735C23—1181no—
736C23—1181no—
737C23—1181no—
738C23—1181no—
739C23—1181no—
740C23—1181no—
741C23—1182no—
742C23—2361no—
743C23—2361no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23—2361no—
747C23—2361no—
748C23C22⋊C4×D5912yes—
749C23C2×D4×D5911yescharacteristic
750Q8—594no—
751Q8—1182no—
752Q8—1182no—
753Q8—1182no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—84no—
759D4—1188no—
760D4—1182no—
761D4—1182no—
762D4—4724no—
763D4—4724no—
764D4—2368no—
765D4—2368no—
766D4—2368no—
767D4—2361no—
768D4—2361no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—592no—
785C2×C4—592no—
786C2×C4—592no—
787C2×C4—592no—
788C2×C4—592no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1182no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—1182no—
797C2×C4—1182no—
798C2×C4—1182no—
799C2×C4—1182no—
800C2×C4—1182no—
801C2×C4—2368no—
802C2×C4—2368no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
809C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
812C2×C4#41×D5911yescharacteristic
813C2×C4#1427377211yescharacteristic
814C2×C4#1427377311yescharacteristic
815C8—22no—
816C8—41no—
817C8—2361no—
818C8—2361no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—1182no—
834C22—1182no—
835C22—1182no—
836C22—4721no—
837C22—4721no—
838C22—4721no—
839C22—4721no—
840C22—2362no—
841C22—2362no—
842C22—2362no—
843C22—2361no—
844C22—2361no—
845C22—2361no—
846C22—2361no—
847C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
848C22#1683803611yescharacteristic
849C22#1683804111yescharacteristic
850C22#135×D5911yescharacteristic
851C22#135×D5911yescharacteristic
852C22#1683820311yescharacteristic
853C22#1683820811yescharacteristic
854C4—22no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—594no—
859C4—1182no—
860C4—1182no—
861C4—1184no—
862C4—4721no—
863C4—2362no—
864C4C4×D4×D5911yescharacteristic
865C4#1683787411yescharacteristic
866C4#1683803411yescharacteristic
867C4#1683804411yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—82no—
870C2—4722no—
871C2—2362no—
872C2#2142691411yescharacteristic
873C2#416×D5911yescharacteristic
874C2#2143261711yescharacteristic
875C2#2143582311yescharacteristic
876C2#2143585311yescharacteristic
877C2#2143603011yescharacteristic
878C2#2143604111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1893C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838070C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1893D59
hypocenterC59#22418
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C8×C22⋊D59C2semidirect
3. C2×#16837399C2semidirect
4. C2×#16837395C2semidirect
5. #21427040C2semidirect
6. #21425021C2semidirect
7. #21424900C2semidirect
8. #21424523C2semidirect
9. #21424419C2semidirect
10. #21424417C2semidirect
11. #21424100C2semidirect
12. #21424034C2semidirect
13. #21424033C2semidirect
14. #21423915C2semidirect
15. C59×#1893C2semidirect
20. #16838070C4semidirect
127. #14273652D4semidirect
428. Dic59#416semidirect
437. #1893D59semidirect
503. C59#22418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380702
C2×C8×C22⋊D592
C2×#168373992
C2×#168373952
#214270402
#214250212
#214249002
#214245232
#214244192
#214244172
#214241002
#214240342
#214240332
#214239152
C59×#18932
#2241859