Finite Group Databasebeta

← #28604154

Subgroups — #28604154

Order 15104.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838071C211yesmaximal, characteristic
2C2×C8×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424524C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424418C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×C8×D59C2211yescharacteristic
18#16838071—24no—
19#16838071C418yescomplemented
20C2×#14273723—21no—
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273701—21no—
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273698—21no—
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D59—21no—
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29C2×#14273685C2211yescharacteristic
30C8×C22⋊D59—24no—
31C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
32#16837397—24no—
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
44#16837302—21no—
45#16837293—21no—
46#16837290—21no—
47#16837271C2211yescharacteristic
48#16837262C2211yescharacteristic
49#16837259C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
51C4×Dic59⋊C4—21no—
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C22×#41×C59C2211yescharacteristic
57C23×C8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#117×C59C2211yescharacteristic
59C59×#416—24no—
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—41no—
68C2×#11745689—41no—
69C2×#11745689C2×C414yes—
70C22×D236—21no—
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C2×C8×D59—22no—
82C2×C8×D59—22no—
83C2×C8×D59—41no—
84#14273723—28no—
85#14273723—22no—
86#14273723C2×C414yes—
87#14273701—22no—
88#14273701—28no—
89#14273701C2×C414yes—
90#14273698—22no—
91#14273698—28no—
92#14273698C2×C414yes—
93Q8×Dic59—22no—
94Q8×Dic59C2×C414yes—
95C4×C22⋊D59—28no—
96C4×C22⋊D59C2×C414yes—
97C4×C22⋊D59D414yes—
98#14273685—22no—
99#14273685—41no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59—21no—
117C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
118Dic59⋊C8—22no—
119#14273651—22no—
120#14273651—22no—
121#14273649—22no—
122#14273649—41no—
123#14273648—41no—
124#14273648—41no—
125#14273647—22no—
126#14273647—41no—
127C22⋊(C59⋊C8)—22no—
128(C2×D59)⋊C8—22no—
129C8×Dic59—22no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C2×#41×C59—22no—
134C2×#41×C59—22no—
135C2×#41×C59—22no—
136C2×#41×C59—41no—
137C2×#41×C59—41no—
138C2×#41×C59C2×C414yes—
139C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
140C22×D4×C59—21no—
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59—21no—
143C23×C4×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59—22no—
145C22×C8×C59—22no—
146C22×C8×C59—41no—
147C22×C8×C59C2311yescharacteristic
148C22×C8×C59C2311yescharacteristic
149#117×C59—22no—
150#117×C59—41no—
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C59—21no—
154C2×C42×C59—21no—
155#103×C59—22no—
156#103×C59D414yescomplemented
157#102×C59—22no—
158#102×C59—22no—
159C24×C59—21no—
160C24×C59C2×D411yescharacteristic
161C23×D59—21no—
162C23×D59C2×D411yescharacteristic
163#41×C59—28no—
164#41×C59—44no—
165#41×C59—44no—
166#41×C59—44no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59C22×C412yes—
171C2×Q8×C59C2×D412yes—
172C2×Q8×C59#4112yes—
173C2×D4×C59—24no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—42no—
180C2×D4×C59—42no—
181C2×D4×C59C22×C412yes—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—24no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—42no—
191C22×C4×C59—42no—
192C22×C4×C59C22×C412yes—
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—24no—
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—24no—
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—81no—
205C2×C22⋊D59—81no—
206C2×C22⋊D59—81no—
207C2×C22⋊D59—81no—
208C2×C22⋊D59—81no—
209C2×C22⋊D59—81no—
210C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217#11745689—28no—
218#11745689—44no—
219#11745689—44no—
220#11745689—44no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—24no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—42no—
228C2×D236—42no—
229C2×D236C22×C412yes—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—24no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—42no—
237C2×C4×D59C22×C412yes—
238C2×C4×D59C2×D412yes—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—44no—
245C2×C8×C59C2×D412yes—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59C2×D412yes—
250C22⋊C4×C59—42no—
251C42×C59—42no—
252C22⋊Dic59—24no—
253C22⋊Dic59—81no—
254C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
255(C2×D59)⋊C4—24no—
256(C2×D59)⋊C4—42no—
257(C2×D59)⋊C4—81no—
258(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—24no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59C22×C412yes—
266Dic59⋊C4—42no—
267Dic59⋊C4—81no—
268Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
269C4×Dic59—24no—
270C4×Dic59—42no—
271C4×Dic59—42no—
272C4×Dic59C22×C412yes—
273C4×Dic59C2×D412yes—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C8×D59—44no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—22no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59C2×C22⋊C412yes—
295C23×C59C22×D411yescharacteristic
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—22no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59C2×C22⋊C412yes—
310Q8×C59—22no—
311Q8×C59—22no—
312Q8×C59—22no—
313Q8×C59C4×D414yes—
314D4×C59—22no—
315D4×C59—22no—
316D4×C59—48no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—41no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—48no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D59—28no—
343C22⋊D59—48no—
344C22⋊D59—84no—
345C22⋊D59—84no—
346C22⋊D59—84no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
362C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
363C2×Dic59#13512yes—
364C2×Dic59#13512yes—
365D236—22no—
366D236—22no—
367D236—48no—
368D236—41no—
369D236—41no—
370C4×D59—22no—
371C4×D59—22no—
372C4×D59—22no—
373C4×D59—22no—
374C4×D59—48no—
375C8×C59—22no—
376C8×C59—41no—
377C59⋊C8—41no—
378C59⋊C8—41no—
379#22418—591nomaximal, Sylow
380C22×C59—22no—
381C22×C59—22no—
382C22×C59—22no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×C59D4211yescharacteristic
396C22×C59#54611yescharacteristic
397C22×C59C2×#13511yescharacteristic
398C22×C59C2×#13511yescharacteristic
399C22×C59#57611yescharacteristic
400C22×C59#57711yescharacteristic
401C2×D59—22no—
402C2×D59—22no—
403C2×D59—22no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C4×C59—24no—
416C4×C59—22no—
417C4×C59—42no—
418C4×C59—81no—
419C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
420C4×C59#51811yescharacteristic
421C4×C59D4211yescharacteristic
422C4×C59#54611yescharacteristic
423Dic59—22no—
424Dic59—22no—
425Dic59—42no—
426Dic59—81no—
427Dic59—81no—
428Dic59#41614yescomplemented
429C2×#550—591no—
430C2×C8×D4—591no—
431C2×#416—591no—
432C2×#416D5911yescharacteristic, complemented
433#2354—591no—
434#1982—591no—
435#1957—591no—
436#1893—591no—
437#1893—591no—
438#1875—591no—
439#1875—591no—
440#1803—591no—
441#1788—591no—
442#1788—591no—
443C4×#103—591no—
444C2×C59—42no—
445C2×C59—82no—
446C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×C59C2×#41611yescharacteristic
448C2×C59#289711yescharacteristic
449C2×C59#328411yescharacteristic
450C2×C59#328711yescharacteristic
451C2×C59#330411yescharacteristic
452C2×C59#330511yescharacteristic
453D59—42no—
454D59—82no—
455C22×#41—591no—
456C22×#41C2×D5911yescharacteristic
457C23×C8—591no—
458C23×C8C2×D5911yescharacteristic
459#550—598no—
460#550—1184no—
461C2×#127—591no—
462C2×#127—1181no—
463C2×#121—591no—
464C2×#121—591no—
465C2×#121—1181no—
466C2×#121—1181no—
467C2×C4×Q8—591no—
468C2×C4×D4—591no—
469C2×C4×D4—1181no—
470C2×#117—591no—
471C2×#117C2×D5911yescharacteristic
472C8×D4—1184no—
473C2×C4⋊C8—591no—
474#416—24no—
475#416—1184no—
476C2×#103—591no—
477C2×#103—591no—
478C2×#103C2×D5911yescharacteristic
479C2×#103C2×D5911yescharacteristic
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#102—591no—
483C2×#102—591no—
484C2×#102—591no—
485C2×#102—591no—
486C2×#102C2×D5911yescharacteristic
487C2×#102C2×D5911yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—591no—
489C2×C22⋊C8—591no—
490C2×C4×C8—591no—
491#390—1181no—
492#388—1181no—
493#388—1181no—
494#384—591no—
495#380—591no—
496#380—591no—
497C4×C4⋊C4—591no—
498C4×C4⋊C4—1181no—
499#340—591no—
500#340—591no—
501#340—591no—
502#340—591no—
503C59#2241811yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—41no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—594no—
510C2×#41—1182no—
511C2×#41—1182no—
512C2×#41—1182no—
513C2×#41—2361no—
514C2×#41—2361no—
515C2×#41C4×D5914yes—
516C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
517C22×D4—21no—
518C22×D4—591no—
519C22×D4—591no—
520C22×D4—1181no—
521C22×D4—1181no—
522C22×D4—1181no—
523C22×D4—1181no—
524C22×D4—1181no—
525C22×D4C22×D5911yescharacteristic
526C23×C4—21no—
527C23×C4—591no—
528C23×C4—1181no—
529C23×C4C22×D5911yescharacteristic
530C22×C8—22no—
531C22×C8—22no—
532C22×C8—41no—
533C22×C8—591no—
534C22×C8—591no—
535C22×C8—1182no—
536C22×C8—1182no—
537C22×C8—2361no—
538C22×C8C22×D5911yescharacteristic
539C22×C8C22×D5911yescharacteristic
540#127—594no—
541#127—1182no—
542#127—1188no—
543#121—594no—
544#121—594no—
545#121—1188no—
546#121—1188no—
547#121—1182no—
548#121—1182no—
549C4×Q8—594no—
550C4×Q8—1182no—
551C4×D4—594no—
552C4×D4—594no—
553C4×D4—1188no—
554#117—22no—
555#117—41no—
556#117—1182no—
557#117—2361no—
558C2×C4⋊C4—591no—
559C2×C4⋊C4—591no—
560C2×C4⋊C4—591no—
561C2×C4⋊C4—591no—
562C2×C4⋊C4—1181no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C4⋊C4—1181no—
565C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—591no—
569C2×C22⋊C4—591no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—591no—
577C2×C42—1181no—
578C2×C42—1181no—
579C2×C42—1181no—
580C4⋊C8—1182no—
581#103—22no—
582#103—1182no—
583#103—1182no—
584#103C22⋊D5914yescomplemented
585#102—22no—
586#102—22no—
587#102—1182no—
588#102—1182no—
589#102—2361no—
590#102—2361no—
591#102—2361no—
592#102—2361no—
593C22⋊C8—1182no—
594C22⋊C8—1182no—
595C4×C8—1182no—
596#95—1181no—
597#95—1181no—
598#95—1181no—
599C24—21no—
600C24—591no—
601C24—1181no—
602C24D4×D5911yescharacteristic
603#41—28no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—1188no—
608#41—2364no—
609#41—2364no—
610#41—2364no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8C2×C4×D5912yes—
615C2×Q8#1174568512yes—
616C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—594no—
626C2×D4—592no—
627C2×D4—1184no—
628C2×D4—1182no—
629C2×D4—1182no—
630C2×D4—1184no—
631C2×D4—1184no—
632C2×D4—1184no—
633C2×D4—1184no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—4721no—
640C2×D4—4721no—
641C2×D4—4721no—
642C2×D4—4721no—
643C2×D4—4721no—
644C2×D4—4721no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4C2×C4×D5912yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—591no—
661C22×C4—591no—
662C22×C4—591no—
663C22×C4—592no—
664C22×C4—592no—
665C22×C4—1184no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—2362no—
674C22×C4—2362no—
675C22×C4C2×C4×D5912yes—
676C22×C4D4×D5911yescharacteristic
677C22×C4D4×D5912yes—
678C22×C4C23×D5911yescharacteristic
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—44no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—2364no—
692C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—594no—
697C4⋊C4—592no—
698C4⋊C4—1184no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—4721no—
705C4⋊C4—2362no—
706C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—594no—
709C22⋊C4—594no—
710C22⋊C4—1184no—
711C22⋊C4—1184no—
712C22⋊C4—4721no—
713C22⋊C4—4721no—
714C22⋊C4—2362no—
715C42—42no—
716C42—592no—
717C42—592no—
718C42—1184no—
719C42—2362no—
720C42—2362no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—592no—
735C23—1181no—
736C23—1181no—
737C23—1181no—
738C23—1181no—
739C23—1181no—
740C23—1181no—
741C23—1182no—
742C23—2361no—
743C23—2361no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23—2361no—
747C23—2361no—
748C23C22⋊C4×D5912yes—
749C23C2×D4×D5911yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8C4×C22⋊D5914yes—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—48no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—1188no—
760D4—1182no—
761D4—1182no—
762D4—4724no—
763D4—4724no—
764D4—4724no—
765D4—2368no—
766D4—2368no—
767D4—2361no—
768D4—2361no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—48no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—592no—
786C2×C4—592no—
787C2×C4—592no—
788C2×C4—592no—
789C2×C4—592no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1182no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—1182no—
797C2×C4—1182no—
798C2×C4—1182no—
799C2×C4—2368no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
809C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
811C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
812C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
813C2×C4#1427377211yescharacteristic
814C2×C4#1427377211yescharacteristic
815C8—22no—
816C8—41no—
817C8—2361no—
818C8—2361no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—1182no—
834C22—1182no—
835C22—1182no—
836C22—4721no—
837C22—4721no—
838C22—4721no—
839C22—4721no—
840C22—2362no—
841C22—2362no—
842C22—2362no—
843C22—2361no—
844C22—2361no—
845C22—2361no—
846C22—2361no—
847C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
848C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
849C22#1683804211yescharacteristic
850C22#135×D5911yescharacteristic
851C22#135×D5911yescharacteristic
852C22#1683820411yescharacteristic
853C22#1683820911yescharacteristic
854C4—22no—
855C4—24no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—594no—
859C4—1182no—
860C4—1182no—
861C4—4721no—
862C4—4721no—
863C4—2362no—
864C4C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
865C4#1683787511yescharacteristic
866C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
867C4#1683804211yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—82no—
870C2—4722no—
871C2—2362no—
872C2C22⋊C4×C22⋊D5911yescharacteristic
873C2#416×D5911yescharacteristic
874C2#2143261811yescharacteristic
875C2#2143582011yescharacteristic
876C2#2143585011yescharacteristic
877C2#2143603111yescharacteristic
878C2#2143604211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#416C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838071C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC2×#416D59
hypocenterC59#22418
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C8×C22⋊D59C2semidirect
3. C2×#16837397C2semidirect
4. #21427046C2semidirect
5. #21425021C2semidirect
6. #21424900C2semidirect
7. #21424524C2semidirect
8. #21424521C2semidirect
9. #21424418C2semidirect
10. #21424415C2semidirect
11. #21424099C2semidirect
12. #21424036C2semidirect
13. #21424035C2semidirect
14. #103×Dic59C2semidirect
15. C2×C59×#416C2semidirect
19. #16838071C4semidirect
156. #103×C59D4semidirect
428. Dic59#416semidirect
432. C2×#416D59semidirect
503. C59#22418semidirect
584. #103C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380712
C2×C8×C22⋊D592
C2×#168373972
#214270462
#214250212
#214249002
#214245242
#214245212
#214244182
#214244152
#214240992
#214240362
#214240352
#103×Dic592
C2×C59×#4162
#2241859