Finite Group Databasebeta

← #28604156

Subgroups — #28604156

Order 15104.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838070C211yesmaximal, characteristic
2C2×(C22⋊D59)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837396C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20#16838070—24no—
21#16838070C418yescomplemented
22C2×#14273723—21no—
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273700—21no—
26C2×#14273699—21no—
27C2×#14273692C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
30C2×#14273685C2211yescharacteristic
31(C22⋊D59)⋊C8—24no—
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
33#16837396—24no—
34#16837395—24no—
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
47#16837302—21no—
48#16837293—21no—
49#16837290—21no—
50#16837271C2211yescharacteristic
51#16837262C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
54C4×Dic59⋊C4—21no—
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C2×#117×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—41no—
68C2×#11745685—41no—
69C2×#11745685C2×C414yes—
70C2×#11745687—22no—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—41no—
74C2×#11745687—41no—
75C2×#11745687C2×C414yes—
76C22×Dic118C2311yescharacteristic
77C22×D236—21no—
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
84C23×Dic59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8—22no—
88C22×C59⋊C8—22no—
89C22×C59⋊C8—41no—
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D59—22no—
93C2×C8×D59—22no—
94C2×C8×D59—41no—
95#14273723—28no—
96#14273723—22no—
97#14273723C2×C414yes—
98#14273702—22no—
99#14273702C2×C414yes—
100#14273700—28no—
101#14273699—28no—
102#14273692—22no—
103#14273692C2×C414yes—
104C4×C22⋊D59C2×C414yes—
105C4×C22⋊D59D414yes—
106(C22⋊D59)⋊C4—28no—
107#14273685—22no—
108#14273685—41no—
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59—21no—
123C2×C4×Dic59—21no—
124C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
125Dic59⋊C8—22no—
126#14273652—22no—
127#14273652—22no—
128#14273650—22no—
129#14273650D414yescomplemented
130#14273649—41no—
131#14273649—41no—
132#14273648—22no—
133#14273648—41no—
134#14273647—22no—
135#14273647—22no—
136(C2×D59)⋊C8—22no—
137C8×Dic59—22no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C22×D4×C59—21no—
142C22×D4×C59C2311yescharacteristic
143C23×C4×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146#121×C59—22no—
147#121×C59C2×C414yes—
148#117×C59—22no—
149#117×C59—41no—
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C59—21no—
154C2×C22⋊C4×C59—21no—
155C2×C42×C59—21no—
156#102×C59—22no—
157#102×C59—41no—
158C22⋊C8×C59—22no—
159C24×C59—21no—
160C24×C59C2×D411yescharacteristic
161C23×D59—21no—
162C23×D59C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C59—24no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—81no—
170C2×D4×C59—81no—
171C2×D4×C59C22×C412yes—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59C22×C412yes—
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D412yes—
182C22×C4×C59C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D59—24no—
184C2×C22⋊D59—24no—
185C2×C22⋊D59—24no—
186C2×C22⋊D59—24no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—81no—
196C2×C22⋊D59—81no—
197C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—24no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—42no—
203C22×Dic59—42no—
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207#11745687—28no—
208#11745687—44no—
209#11745687—44no—
210#11745687—44no—
211#11745685—28no—
212#11745685—44no—
213#11745685—44no—
214#11745685—44no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—24no—
221C2×D236—81no—
222C2×D236—81no—
223C2×D236C22×C412yes—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—24no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59C22×C412yes—
232C2×C4×D59C2×D412yes—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118C22×C412yes—
237C2×Dic118C2×D412yes—
238C2×Dic118#4112yes—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59C22×C412yes—
250C4⋊C4×C59C2×D412yes—
251C22⋊C4×C59—24no—
252C22⋊C4×C59—42no—
253C42×C59—42no—
254C22⋊Dic59—81no—
255C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
256(C2×D59)⋊C4—24no—
257(C2×D59)⋊C4—42no—
258(C2×D59)⋊C4—81no—
259(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264Dic59⋊C4—24no—
265Dic59⋊C4—42no—
266Dic59⋊C4—81no—
267Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
268C4×Dic59—24no—
269C4×Dic59—42no—
270C4×Dic59—42no—
271C4×Dic59C22×C412yes—
272C4×Dic59C2×D412yes—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—44no—
279C2×C59⋊C8C2×D412yes—
280C8×D59—44no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—22no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59C2×C22⋊C412yes—
295C23×C59C22×D411yescharacteristic
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—22no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59C2×C22⋊C412yes—
310D4×C59—22no—
311D4×C59—22no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—84no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D59—28no—
338C22⋊D59—48no—
339C22⋊D59—48no—
340C22⋊D59—48no—
341C22⋊D59—84no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—48no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
357C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
358C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
359C2×Dic59#13512yes—
360C2×Dic59#13512yes—
361D236—22no—
362D236—22no—
363D236—41no—
364D236—41no—
365D236—84no—
366C4×D59—22no—
367C4×D59—22no—
368C4×D59—22no—
369C4×D59—22no—
370C4×D59—48no—
371Dic118—22no—
372Dic118—22no—
373Dic118—22no—
374Dic118C4×D414yes—
375C8×C59—41no—
376C8×C59—41no—
377C59⋊C8—22no—
378C59⋊C8—41no—
379#22418—591nomaximal, Sylow
380C22×C59—22no—
381C22×C59—22no—
382C22×C59—22no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×C59D4211yescharacteristic
396C22×C59#54611yescharacteristic
397C22×C59C2×#13511yescharacteristic
398C22×C59C2×#13511yescharacteristic
399C22×C59#57611yescharacteristic
400C22×C59#57711yescharacteristic
401C2×D59—22no—
402C2×D59—22no—
403C2×D59—22no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C4×C59—22no—
416C4×C59—42no—
417C4×C59—42no—
418C4×C59—81no—
419C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
420C4×C59#51811yescharacteristic
421C4×C59D4211yescharacteristic
422C4×C59#54611yescharacteristic
423Dic59—24no—
424Dic59—22no—
425Dic59—22no—
426Dic59—81no—
427Dic59—81no—
428Dic59#41614yescomplemented
429C2×#550—591no—
430C2×C8×D4—591no—
431C2×#416—591no—
432C2×#416—591no—
433#2354—591no—
434#1982—591no—
435#1957—591no—
436#1893—591no—
437#1893—591no—
438#1875—591no—
439#1875D5911yescharacteristic, complemented
440#1803—591no—
441#1788—591no—
442#1788—591no—
443C4×#103—591no—
444C2×C59—42no—
445C2×C59—82no—
446C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×C59C2×#41611yescharacteristic
448C2×C59#289711yescharacteristic
449C2×C59#328411yescharacteristic
450C2×C59#328711yescharacteristic
451C2×C59#330411yescharacteristic
452C2×C59#330511yescharacteristic
453D59—42no—
454D59—82no—
455C22×#41—591no—
456C22×#41—591no—
457C23×C8—591no—
458C23×C8—591no—
459#550—598no—
460#550—1184no—
461C2×#127—591no—
462C2×#127—1181no—
463C2×#121—591no—
464C2×#121—1181no—
465C2×#121—1181no—
466C2×#121C2×D5911yescharacteristic
467C2×C4×Q8—591no—
468C2×C4×D4—591no—
469C2×C4×D4—1181no—
470C2×#117—591no—
471C2×#117C2×D5911yescharacteristic
472C8×D4—1184no—
473C2×C4⋊C8—591no—
474#416—1184no—
475#416—1184no—
476C2×#103—591no—
477C2×#103—591no—
478C2×#103—591no—
479C2×#103—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#102—591no—
483C2×#102—591no—
484C2×#102—591no—
485C2×#102—591no—
486C2×#102C2×D5911yescharacteristic
487C2×#102C2×D5911yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—591no—
489C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
490C2×C4×C8—591no—
491#390—1181no—
492#388—1181no—
493#388—1181no—
494#384—591no—
495#380—591no—
496#380—591no—
497C4×C4⋊C4—591no—
498C4×C4⋊C4—1181no—
499#340—591no—
500#340—591no—
501#340C2×D5911yescharacteristic
502#340C2×D5911yescharacteristic
503C59#2241811yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×#41—594no—
505C2×#41—594no—
506C2×#41—1182no—
507C2×#41—1182no—
508C2×#41—1182no—
509C2×#41—1182no—
510C2×#41—1182no—
511C2×#41—1182no—
512C2×#41—2361no—
513C2×#41—2361no—
514C2×#41—2361no—
515C2×#41—2361no—
516C22×Q8—591no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—591no—
519C22×D4—591no—
520C22×D4—1181no—
521C22×D4—1181no—
522C22×D4—1181no—
523C22×D4—1181no—
524C22×D4—1181no—
525C22×D4C22×D5911yescharacteristic
526C23×C4—591no—
527C23×C4—1181no—
528C23×C4—1181no—
529C23×C4C22×D5911yescharacteristic
530C22×C8—591no—
531C22×C8—591no—
532C22×C8—1182no—
533C22×C8—1182no—
534C22×C8—1182no—
535C22×C8—1182no—
536C22×C8—2361no—
537C22×C8—2361no—
538C22×C8C22×D5911yescharacteristic
539C22×C8C22×D5911yescharacteristic
540#127—594no—
541#127—1182no—
542#127—1188no—
543#121—22no—
544#121—594no—
545#121—1188no—
546#121—1188no—
547#121—1182no—
548#121C4×D5914yes—
549C4×Q8—594no—
550C4×Q8—1182no—
551C4×D4—594no—
552C4×D4—594no—
553C4×D4—1188no—
554#117—22no—
555#117—41no—
556#117—1182no—
557#117—2361no—
558C2×C4⋊C4—591no—
559C2×C4⋊C4—591no—
560C2×C4⋊C4—591no—
561C2×C4⋊C4—1181no—
562C2×C4⋊C4—1181no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—591no—
570C2×C22⋊C4—591no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—591no—
577C2×C42—1181no—
578C2×C42—1181no—
579C2×C42—1181no—
580C4⋊C8—1182no—
581#103—594no—
582#103—1182no—
583#103—1182no—
584#103—1182no—
585#102—22no—
586#102—41no—
587#102—1182no—
588#102—1182no—
589#102—1182no—
590#102—2361no—
591#102—2361no—
592#102—2361no—
593C22⋊C8—22no—
594C22⋊C8—1182no—
595C4×C8—1182no—
596#95—1181no—
597#95—1181no—
598#95—1181no—
599C24—21no—
600C24—591no—
601C24—1181no—
602C24D4×D5911yescharacteristic
603#41—1188no—
604#41—1188no—
605#41—2364no—
606#41—2364no—
607#41—2364no—
608#41—2364no—
609#41—2364no—
610#41—2364no—
611C2×Q8—592no—
612C2×Q8—592no—
613C2×Q8—592no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—594no—
626C2×D4—592no—
627C2×D4—1184no—
628C2×D4—1182no—
629C2×D4—1182no—
630C2×D4—1184no—
631C2×D4—1184no—
632C2×D4—1184no—
633C2×D4—1184no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—4721no—
640C2×D4—4721no—
641C2×D4—4721no—
642C2×D4—4721no—
643C2×D4—2362no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4C2×C4×D5912yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—592no—
661C22×C4—592no—
662C22×C4—1184no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1184no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—2362no—
672C22×C4—2362no—
673C22×C4—2362no—
674C22×C4—2362no—
675C22×C4C2×C4×D5912yes—
676C22×C4D4×D5911yescharacteristic
677C22×C4D4×D5912yes—
678C22×C4C23×D5911yescharacteristic
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—592no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—2364no—
692C2×C8—2364no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—594no—
698C4⋊C4—1184no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—4721no—
704C4⋊C4—2362no—
705C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
706C4⋊C4D4×D5912yes—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—594no—
710C22⋊C4—594no—
711C22⋊C4—1184no—
712C22⋊C4—4721no—
713C22⋊C4—4721no—
714C22⋊C4—2362no—
715C42—42no—
716C42—592no—
717C42—592no—
718C42—1184no—
719C42—2362no—
720C42—2362no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—592no—
735C23—1181no—
736C23—1181no—
737C23—1181no—
738C23—1181no—
739C23—1181no—
740C23—1181no—
741C23—1182no—
742C23—2361no—
743C23—2361no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23—2361no—
747C23—2361no—
748C23C22⋊C4×D5912yes—
749C23C2×D4×D5911yescharacteristic
750Q8—594no—
751Q8—1182no—
752Q8—1182no—
753Q8—1182no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—84no—
759D4—1188no—
760D4—1182no—
761D4—1182no—
762D4—4724no—
763D4—4724no—
764D4—2368no—
765D4—2368no—
766D4—2368no—
767D4—2361no—
768D4—2361no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—592no—
785C2×C4—592no—
786C2×C4—592no—
787C2×C4—592no—
788C2×C4—592no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1182no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—1182no—
797C2×C4—1182no—
798C2×C4—1182no—
799C2×C4—1182no—
800C2×C4—2368no—
801C2×C4—2368no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
809C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
812C2×C4#41×D5911yescharacteristic
813C2×C4#1427377211yescharacteristic
814C2×C4#1427377311yescharacteristic
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—1182no—
818C8—2361no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—1182no—
834C22—1182no—
835C22—1182no—
836C22—4721no—
837C22—4721no—
838C22—4721no—
839C22—4721no—
840C22—2362no—
841C22—2362no—
842C22—2362no—
843C22—2361no—
844C22—2361no—
845C22—2361no—
846C22—2361no—
847C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
848C22#1683803411yescharacteristic
849C22#1683804411yescharacteristic
850C22#135×D5911yescharacteristic
851C22#135×D5911yescharacteristic
852C22#1683820611yescharacteristic
853C22#1683821211yescharacteristic
854C4—22no—
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—594no—
859C4—1182no—
860C4—1182no—
861C4—1184no—
862C4—4721no—
863C4—4721no—
864C4C4×D4×D5911yescharacteristic
865C4#1683787411yescharacteristic
866C4#1683803611yescharacteristic
867C4#1683804111yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—82no—
870C2—4722no—
871C2—2362no—
872C2#2142691411yescharacteristic
873C2#416×D5911yescharacteristic
874C2#2143262111yescharacteristic
875C2#2143582411yescharacteristic
876C2#2143584911yescharacteristic
877C2#2143603311yescharacteristic
878C2#2143604411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1875C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838070C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1875D59
hypocenterC59#22418
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×(C22⋊D59)⋊C8C2semidirect
3. C2×#16837396C2semidirect
4. C2×#16837395C2semidirect
5. #21427046C2semidirect
6. #21425021C2semidirect
7. #21424900C2semidirect
8. #21424525C2semidirect
9. #21424523C2semidirect
10. #21424417C2semidirect
11. #21424100C2semidirect
12. #21424037C2semidirect
13. #21424033C2semidirect
14. #21423915C2semidirect
15. C59×#1875C2semidirect
21. #16838070C4semidirect
129. #14273650D4semidirect
428. Dic59#416semidirect
439. #1875D59semidirect
503. C59#22418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380702
C2×(C22⋊D59)⋊C82
C2×#168373962
C2×#168373952
#214270462
#214250212
#214249002
#214245252
#214245232
#214244172
#214241002
#214240372
#214240332
#214239152
C59×#18752
#2241859