Finite Group Databasebeta

← #28604162

Subgroups — #28604162

Order 15104.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838040C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837476C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426992C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425025C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424516C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424411C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424400C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19#16838040—24no—
20#16838040C418yescomplemented
21C2×#14273716C2211yescharacteristic
22C2×#14273710—21no—
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273699—21no—
26C2×#14273695—21no—
27C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
30C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
33#16837476—24no—
34C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35#16837403—24no—
36C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44#102×D59—24no—
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
47#16837299—21no—
48#16837276—21no—
49#16837274—21no—
50#16837271C2211yescharacteristic, complemented
51#16837259C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D59—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—22no—
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—41no—
73C2×D4×D59—41no—
74C2×D4×D59C2×C414yescomplemented
75C23×Dic59—21no—
76C23×Dic59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59C2311yescharacteristic
79C2×#11745664—22no—
80C2×#11745664—22no—
81C2×#11745664—41no—
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D59—22no—
85C2×C8×D59—22no—
86C2×C8×D59—41no—
87#14273716—22no—
88#14273716C2×C414yescomplemented
89#14273710—28no—
90#14273703—22no—
91#14273703C2×C414yescomplemented
92#14273701—22no—
93#14273701C2×C414yescomplemented
94#14273699—28no—
95#14273695—28no—
96D4×Dic59—22no—
97D4×Dic59C2×C414yescomplemented
98C4×C22⋊D59C2×C414yes—
99C4×C22⋊D59D414yes—
100(C22⋊D59)⋊C4—44no—
101C2×C4⋊Dic59—22no—
102C2×C4⋊Dic59—21no—
103C2×C4⋊Dic59—41no—
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D59—22no—
113C4⋊C4×D59—41no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic59—21no—
124C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
125Dic59⋊C8—22no—
126#14273651—22no—
127#14273651—22no—
128#14273649—22no—
129#14273649—41no—
130#14273648—22no—
131#14273648D414yescomplemented
132#14273647—22no—
133#14273647—41no—
134(C2×D59)⋊C8—22no—
135#14273637—22no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C2×#41×C59—22no—
139C2×#41×C59—22no—
140C2×#41×C59—22no—
141C2×#41×C59—41no—
142C2×#41×C59—41no—
143C2×#41×C59C2×C414yescomplemented
144C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
145C22×D4×C59—21no—
146C22×D4×C59C2311yescharacteristic
147C23×C4×C59—21no—
148C23×C4×C59C2311yescharacteristic
149C22×C8×C59C2311yescharacteristic
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C59—21no—
154#103×C59—41no—
155#103×C59—41no—
156#102×C59—22no—
157#102×C59—22no—
158C22⋊C8×C59—22no—
159#95×C59—21no—
160C24×C59—21no—
161C24×C59C2×D411yescharacteristic
162C23×D59—21no—
163C23×D59—24no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—42no—
166C23×D59—42no—
167C23×D59—42no—
168C23×D59—81no—
169C23×D59—81no—
170C23×D59C2×D411yescharacteristic
171#41×C59—28no—
172#41×C59—44no—
173#41×C59—44no—
174#41×C59—44no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59C22×C412yes—
181C2×D4×C59—24no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—42no—
186C2×D4×C59—42no—
187C2×D4×C59C22×C412yes—
188C2×D4×C59C2×D412yes—
189C2×D4×C59#4112yes—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—24no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—42no—
199C22×C4×C59—42no—
200C22×C4×C59C22×C412yes—
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2×D412yes—
203C22×C4×C59C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—24no—
207C2×C22⋊D59—24no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—81no—
211C2×C22⋊D59—81no—
212C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—24no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—42no—
218C22×Dic59—42no—
219C22×Dic59—81no—
220C22×Dic59—81no—
221C22×Dic59—81no—
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225D4×D59—28no—
226D4×D59—44no—
227D4×D59—44no—
228D4×D59—44no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236C22×C412yes—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—42no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×C4×D59—81no—
242C2×C4×D59C22×C412yes—
243C2×C4×D59C2×D412yes—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—42no—
255C22⋊Dic59—24no—
256C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
257(C2×D59)⋊C4—24no—
258(C2×D59)⋊C4—24no—
259(C2×D59)⋊C4—24no—
260(C2×D59)⋊C4—24no—
261(C2×D59)⋊C4—42no—
262(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—42no—
268C4⋊Dic59C22×C412yes—
269C4⋊Dic59C2×D412yes—
270Dic59⋊C4—24no—
271Dic59⋊C4—42no—
272Dic59⋊C4—42no—
273Dic59⋊C4—81no—
274Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
275C4×Dic59—42no—
276C4×Dic59C22×C412yes—
277C4×Dic59C2×D412yes—
278#11745664—44no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8C2×D412yes—
285C8×D59—44no—
286C23×C59—22no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—22no—
289C23×C59—22no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59C2×C22⋊C412yes—
300C23×C59C22×D411yescharacteristic
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—22no—
306C22×D59—48no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—48no—
314C22×D59—84no—
315C22×D59—84no—
316C22×D59—84no—
317C22×D59—84no—
318C22×D59—84no—
319C22×D59C2×C22⋊C412yes—
320C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C22×D59#13712yes—
322Q8×C59—22no—
323Q8×C59—22no—
324Q8×C59—41no—
325Q8×C59—41no—
326D4×C59—22no—
327D4×C59—22no—
328D4×C59—22no—
329D4×C59—48no—
330D4×C59C4×D414yescomplemented
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—48no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
348C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D59—28no—
355C22⋊D59—48no—
356C22⋊D59—84no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—84no—
373C2×Dic59—84no—
374C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
375C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
376C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
377D236—22no—
378D236—22no—
379D236—41no—
380D236—41no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—84no—
386C8×C59—41no—
387C8×C59—41no—
388C59⋊C8—22no—
389C59⋊C8—41no—
390#22419—591nomaximal, Sylow
391C22×C59—24no—
392C22×C59—22no—
393C22×C59—22no—
394C22×C59—22no—
395C22×C59—42no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
406C22×C59D4211yescharacteristic
407C22×C59#54611yescharacteristic
408C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C22×C59C2×#13711yescharacteristic
410C22×C59#57611yescharacteristic
411C22×C59#57711yescharacteristic
412C2×D59—22no—
413C2×D59—22no—
414C2×D59—22no—
415C2×D59—22no—
416C2×D59—22no—
417C2×D59—22no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—816no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59#41714yescomplemented
427C4×C59—22no—
428C4×C59—42no—
429C4×C59—81no—
430C4×C59—81no—
431C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
432C4×C59#51811yescharacteristic
433C4×C59D4211yescharacteristic
434C4×C59#54611yescharacteristic
435Dic59—22no—
436Dic59—22no—
437Dic59—22no—
438Dic59—42no—
439Dic59—42no—
440Dic59—81no—
441C2×#546—591no—
442C2×#435—591no—
443C2×#417—591no—
444C22×#102—591no—
445D4×C4⋊C4—591no—
446#1983—591no—
447#1959—591no—
448#1895—591no—
449#1892—591no—
450#1874—591no—
451#1872—591no—
452#1802—591no—
453#1788D5911yescharacteristic, complemented
454#1786—591no—
455#1762—591no—
456C2×C59—44no—
457C2×C59—42no—
458C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
459C2×C59C2×#41711yescharacteristic
460C2×C59#289711yescharacteristic
461C2×C59#326411yescharacteristic
462C2×C59#326611yescharacteristic
463C2×C59#330611yescharacteristic
464C2×C59#331411yescharacteristic
465D59—24no—
466D59—82no—
467C22×#41C2×D5911yescharacteristic
468C23×D4—591no—
469C22×M16—591no—
470C23×C8—591no—
471#546—598no—
472#546—1184no—
473C2×#124—591no—
474C2×#123—1181no—
475C2×C22⋊Q8—591no—
476C2×#121—591no—
477C2×#121—1181no—
478C2×#120—1181no—
479C2×C4×D4—591no—
480C2×C4×D4—591no—
481C2×C4×D4—1181no—
482C22×C4⋊C4—591no—
483C22×C4⋊C4—591no—
484C22×C22⋊C4—1181no—
485#435—1184no—
486C2×C4⋊C8—591no—
487#417—1184no—
488C2×#103—591no—
489C2×#103—591no—
490C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
491C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
492C2×#102—591no—
493C2×#102—591no—
494C2×#102—591no—
495C2×#102—591no—
496C2×#102—591no—
497C2×#102—591no—
498C2×#102—1184no—
499C2×#102C2×D5911yescharacteristic
500C2×#102C2×D5911yescharacteristic
501C2×C22⋊C8—591no—
502C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
503C2×#97—591no—
504#389—1181no—
505#385—1181no—
506#385—1181no—
507#384—591no—
508#380—591no—
509#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
510C4×C4⋊C4—591no—
511#340—591no—
512#340—591no—
513#340—591no—
514#340—591no—
515C59#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
516C25—1181no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41C4×D5914yescomplemented
523C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4—591no—
526C22×D4—594no—
527C22×D4—591no—
528C22×D4—1182no—
529C22×D4—1181no—
530C22×D4—1182no—
531C22×D4—1182no—
532C22×D4—1181no—
533C22×D4—2361no—
534C22×D4—2361no—
535C22×D4C22×D5911yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—591no—
538C23×C4—1181no—
539C23×C4—1181no—
540C23×C4—1181no—
541C23×C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×M16—1182no—
543C2×M16—1182no—
544C2×M16—2361no—
545C22×C8—591no—
546C22×C8—591no—
547C22×C8—1182no—
548C22×C8—1182no—
549C22×C8—2361no—
550C22×C8C22×D5911yescharacteristic
551C22×C8C22×D5911yescharacteristic
552#124—594no—
553#124—1182no—
554#123—1188no—
555C22⋊Q8—594no—
556C22⋊Q8—1182no—
557#121—594no—
558#121—1188no—
559#121—1182no—
560#120—1188no—
561C4×D4—594no—
562C4×D4—594no—
563C4×D4—594no—
564C4×D4—1182no—
565C4×D4—2364no—
566C2×C4⋊C4—591no—
567C2×C4⋊C4—591no—
568C2×C4⋊C4—591no—
569C2×C4⋊C4—591no—
570C2×C4⋊C4—1182no—
571C2×C4⋊C4—1182no—
572C2×C4⋊C4—1181no—
573C2×C4⋊C4—1181no—
574C2×C4⋊C4—1181no—
575C2×C4⋊C4—1181no—
576C2×C4⋊C4—1181no—
577C2×C4⋊C4—2361no—
578C2×C4⋊C4—2361no—
579C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—591no—
583C2×C22⋊C4—591no—
584C2×C22⋊C4—1188no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C42—591no—
592C2×C42—1181no—
593C4⋊C8—1182no—
594#103—41no—
595#103—41no—
596#103—1182no—
597#103—1182no—
598#102—22no—
599#102—22no—
600#102—594no—
601#102—1182no—
602#102—1182no—
603#102—1182no—
604#102—2361no—
605#102—2361no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—1182no—
608#97—1182no—
609#95—21no—
610#95—1181no—
611#95—1181no—
612C24—21no—
613C24—591no—
614C24—1184no—
615C24—1181no—
616C24—4721no—
617C24—4721no—
618C24—2362no—
619C24—2362no—
620C24—2362no—
621C24—2362no—
622C24D4×D5911yescharacteristic
623#41—28no—
624#41—44no—
625#41—44no—
626#41—44no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8C2×C4×D5912yes—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—594no—
640C2×D4—592no—
641C2×D4—1184no—
642C2×D4—1182no—
643C2×D4—1182no—
644C2×D4—1188no—
645C2×D4—1184no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—4721no—
652C2×D4—4721no—
653C2×D4—2364no—
654C2×D4—2364no—
655C2×D4—2364no—
656C2×D4—2362no—
657C2×D4—2362no—
658C2×D4C2×C4×D5912yes—
659C2×D4D4×D5912yes—
660C2×D4#1174568712yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—591no—
674C22×C4—592no—
675C22×C4—592no—
676C22×C4—1184no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—4721no—
685C22×C4—4721no—
686C22×C4—4721no—
687C22×C4—4721no—
688C22×C4—2362no—
689C22×C4—2362no—
690C22×C4—2362no—
691C22×C4—2362no—
692C22×C4C2×C4×D5912yes—
693C22×C4D4×D5911yescharacteristic
694C22×C4D4×D5912yes—
695C22×C4C23×D5911yescharacteristic
696M16—2364no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—592no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—1181no—
709C2×C8—2364no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—594no—
715C4⋊C4—592no—
716C4⋊C4—592no—
717C4⋊C4—1184no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—4721no—
723C4⋊C4—2362no—
724C4⋊C4—2362no—
725C4⋊C4—2362no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—594no—
728C22⋊C4—594no—
729C22⋊C4—1184no—
730C22⋊C4—1184no—
731C22⋊C4—1184no—
732C22⋊C4—1184no—
733C22⋊C4—1184no—
734C22⋊C4—2362no—
735C42—592no—
736C42—592no—
737C42—2362no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—592no—
752C23—592no—
753C23—592no—
754C23—1181no—
755C23—1181no—
756C23—1181no—
757C23—1181no—
758C23—1182no—
759C23—4724no—
760C23—4724no—
761C23—4724no—
762C23—4724no—
763C23—4724no—
764C23—2368no—
765C23—2368no—
766C23—2361no—
767C23—2361no—
768C23—2361no—
769C23—2361no—
770C23—2361no—
771C23—2361no—
772C23C22⋊C4×D5912yes—
773C23C2×D4×D5911yescharacteristic
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—48no—
782D4—1188no—
783D4—1182no—
784D4—1182no—
785D4—4724no—
786D4—2368no—
787D4—2361no—
788D4—2361no—
789D4(C22⋊D59)⋊C414yescomplemented
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—48no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—592no—
807C2×C4—592no—
808C2×C4—592no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1182no—
816C2×C4—1182no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—1182no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—1182no—
821C2×C4—4724no—
822C2×C4—4724no—
823C2×C4—4724no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
832C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
835C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
836C2×C4#1427377211yescharacteristic
837C2×C4#1427377211yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—1182no—
841C8—2361no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—24no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—594no—
857C22—1182no—
858C22—1182no—
859C22—1182no—
860C22—1182no—
861C22—1182no—
862C22—1182no—
863C22—47216no—
864C22—4721no—
865C22—4721no—
866C22—4721no—
867C22—4721no—
868C22—2362no—
869C22—2362no—
870C22—2362no—
871C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
872C22#1683803411yescharacteristic
873C22#1683803911yescharacteristic
874C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
875C22#137×D5911yescharacteristic
876C22#1683820411yescharacteristic
877C22#1683820911yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—1182no—
883C4—1182no—
884C4—1182no—
885C4—4721no—
886C4—2362no—
887C4—2362no—
888C4C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
889C4#1683787511yescharacteristic
890C4#1683803411yescharacteristic
891C4#1683803911yescharacteristic
892C2—42no—
893C2—44no—
894C2—1184no—
895C2—4722no—
896C2#2142691211yescharacteristic
897C2#417×D5911yescharacteristic
898C2#2143261811yescharacteristic
899C2#2143557911yescharacteristic
900C2#2143560411yescharacteristic
901C2#2143605011yescharacteristic
902C2#2143617011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1788C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838040C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1788D59
hypocenterC59#22419
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837476C2semidirect
3. C2×#16837403C2semidirect
4. C2×#102×D59C2semidirect
5. #21426992C2semidirect
6. #21425025C2semidirect
7. #21424909C2semidirect
8. #21424532C2semidirect
9. #21424516C2semidirect
10. #21424411C2semidirect
11. #21424400C2semidirect
12. #21424094C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21423923C2semidirect
15. C59×#1788C2semidirect
17. C22×#11745664C22semidirect
20. #16838040C4semidirect
30. C22×C4⋊Dic59C22semidirect
34. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
36. C2×#14273651C22semidirect
37. C2×#14273651C22semidirect
46. C2×#14273637C22semidirect
50. #16837271C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
58. C2×#103×C59C22semidirect
59. C2×#103×C59C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
63. C59×#380C22semidirect
74. C2×D4×D59C2×C4semidirect
88. #14273716C2×C4semidirect
91. #14273703C2×C4semidirect
93. #14273701C2×C4semidirect
97. D4×Dic59C2×C4semidirect
131. #14273648D4semidirect
143. C2×#41×C59C2×C4semidirect
330. D4×C59C4×D4semidirect
426. C2×D59#417semidirect
453. #1788D59semidirect
490. C2×#103C2×D59semidirect
491. C2×#103C2×D59semidirect
502. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
509. #380C2×D59semidirect
515. C59#22419semidirect
522. C2×#41C4×D59semidirect
789. D4(C22⋊D59)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380402
C2×#168374762
C2×#168374032
C2×#102×D592
#214269922
#214250252
#214249092
#214245322
#214245162
#214244112
#214244002
#214240942
#214240252
#214239232
C59×#17882
#2241959