Finite Group Databasebeta

← #28604165

Subgroups — #28604165

Order 15104.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838046C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837473C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837400C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4⋊C4×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425027C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424403C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424027C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#102×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
18#16838046—24no—
19#16838046C418yescomplemented
20C2×#14273714C2211yescharacteristic
21C2×#14273708—21no—
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C2×#14273699—21no—
24C2×#14273698C2211yescharacteristic
25C2×#14273696—21no—
26C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D59—21no—
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
30C22×C22⋊Dic59—21no—
31#16837473—24no—
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#16837400—24no—
34C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
45#16837297—21no—
46#16837275—21no—
47#16837273—21no—
48#16837271C2211yescharacteristic, complemented
49#16837262C2211yescharacteristic
50#16837259C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
52#16837165C2211yescharacteristic, complemented
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C59C2211yescharacteristic
57C23×C8×C59C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59—24no—
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×#11745687—22no—
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—41no—
68C2×#11745687—41no—
69C2×#11745687C2×C414yescomplemented
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
74C23×Dic59—21no—
75C23×Dic59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C2×#11745659—22no—
79C2×#11745659—22no—
80C2×#11745659—41no—
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83#14273714—22no—
84#14273714C2×C414yescomplemented
85#14273708—28no—
86#14273706—22no—
87#14273706C2×C414yescomplemented
88#14273699—28no—
89#14273698—22no—
90#14273698C2×C414yescomplemented
91#14273696—28no—
92D4×Dic59—22no—
93D4×Dic59C2×C414yescomplemented
94C4×C22⋊D59—44no—
95C4×C22⋊D59C2×C414yes—
96C4×C22⋊D59D414yes—
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D59—22no—
106C4⋊C4×D59—41no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—28no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic59—21no—
118C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
119Dic59⋊C8—22no—
120#14273652—22no—
121#14273652—41no—
122#14273650—22no—
123#14273650—41no—
124#14273648—22no—
125#14273648—22no—
126#14273648—41no—
127#14273648—41no—
128C22⋊(C59⋊C8)—22no—
129(C2×D59)⋊C8—22no—
130#14273637—22no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C25×C59—21no—
135C22×D4×C59—22no—
136C22×D4×C59—22no—
137C22×D4×C59—21no—
138C22×D4×C59—22no—
139C22×D4×C59—41no—
140C22×D4×C59—41no—
141C22×D4×C59C2×C414yescomplemented
142C22×D4×C59C2311yescharacteristic
143C22×D4×C59C2311yescharacteristic
144C23×C4×C59—21no—
145C23×C4×C59C2311yescharacteristic
146C22×C8×C59—22no—
147C22×C8×C59—22no—
148C22×C8×C59—41no—
149C22×C8×C59C2311yescharacteristic
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C59—22no—
152C2×C4⋊C4×C59—21no—
153C2×C4⋊C4×C59—41no—
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156#102×C59—22no—
157#102×C59—22no—
158#102×C59—22no—
159#102×C59D414yescomplemented
160C24×C59—21no—
161C24×C59—21no—
162C24×C59—24no—
163C24×C59—42no—
164C24×C59—42no—
165C24×C59—42no—
166C24×C59—42no—
167C24×C59—81no—
168C24×C59—81no—
169C24×C59C2×D411yescharacteristic
170C23×D59C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C59—28no—
172C2×D4×C59—24no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—44no—
182C2×D4×C59—44no—
183C2×D4×C59—44no—
184C2×D4×C59—42no—
185C2×D4×C59—42no—
186C2×D4×C59C22×C412yes—
187C2×D4×C59C22×C412yes—
188C2×D4×C59C2×D412yes—
189C2×D4×C59#4112yes—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—42no—
197C22×C4×C59—42no—
198C22×C4×C59—81no—
199C22×C4×C59C22×C412yes—
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D412yes—
202C22×C4×C59C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D59—22no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—24no—
206C2×C22⋊D59—24no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—81no—
210C2×C22⋊D59—81no—
211C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—24no—
215C22×Dic59—24no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—42no—
219C22×Dic59—42no—
220C22×Dic59—81no—
221C22×Dic59—81no—
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225#11745687—28no—
226#11745687—44no—
227#11745687—44no—
228#11745687—44no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59—81no—
236C2×C4×D59C22×C412yes—
237C2×C4×D59C2×D412yes—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118C22×C412yes—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—44no—
250C2×C8×C59C2×D412yes—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—42no—
255C4⋊C4×C59C2×D412yes—
256C22⋊Dic59—24no—
257C22⋊Dic59—24no—
258C22⋊Dic59—24no—
259C22⋊Dic59—24no—
260C22⋊Dic59—24no—
261C22⋊Dic59—42no—
262C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
263(C2×D59)⋊C4—42no—
264(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59C22×C412yes—
271Dic59⋊C4—24no—
272Dic59⋊C4—42no—
273Dic59⋊C4—42no—
274Dic59⋊C4—81no—
275Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
276C4×Dic59—42no—
277C4×Dic59C22×C412yes—
278C4×Dic59C2×D412yes—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285#11745659—44no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—22no—
291C23×C59—22no—
292C23×C59—22no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—48no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—48no—
306C23×C59—84no—
307C23×C59—84no—
308C23×C59—84no—
309C23×C59—84no—
310C23×C59—84no—
311C23×C59C2×C22⋊C412yes—
312C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C23×C59#13712yes—
314C23×C59C22×D411yescharacteristic
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59C2×C22⋊C412yes—
322D4×C59—22no—
323D4×C59—22no—
324D4×C59—22no—
325D4×C59—22no—
326D4×C59—22no—
327D4×C59—48no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59C4×D414yescomplemented
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—84no—
344C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
345C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D59—28no—
352C22⋊D59—48no—
353C22⋊D59—84no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—48no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—84no—
374C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
375C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
376C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—22no—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—84no—
382Dic118—22no—
383Dic118—22no—
384Dic118—41no—
385Dic118—41no—
386C8×C59—22no—
387C8×C59—41no—
388C59⋊C8—41no—
389C59⋊C8—41no—
390#22419—591nomaximal, Sylow
391C22×C59—22no—
392C22×C59—22no—
393C22×C59—22no—
394C22×C59—22no—
395C22×C59—22no—
396C22×C59—22no—
397C22×C59—24no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—816no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59#41714yescomplemented
413C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
414C22×C59D4211yescharacteristic
415C22×C59#54611yescharacteristic
416C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C59C2×#13711yescharacteristic
418C22×C59#57611yescharacteristic
419C22×C59#57711yescharacteristic
420C2×D59—22no—
421C2×D59—22no—
422C2×D59—22no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C4×C59—22no—
428C4×C59—42no—
429C4×C59—81no—
430C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
431C4×C59#51811yescharacteristic
432C4×C59D4211yescharacteristic
433C4×C59#54611yescharacteristic
434Dic59—22no—
435Dic59—22no—
436Dic59—22no—
437Dic59—42no—
438Dic59—42no—
439Dic59—81no—
440Dic59—81no—
441C2×#546—591no—
442C2×#435—591no—
443C2×#417—591no—
444C22×#102D5911yescharacteristic, complemented
445D4×C4⋊C4—591no—
446#1983—591no—
447#1959—591no—
448#1895—591no—
449#1892—591no—
450#1874—591no—
451#1872—591no—
452#1802—591no—
453#1788—591no—
454#1786—591no—
455#1762—591no—
456C2×C59—24no—
457C2×C59—44no—
458C2×C59—82no—
459C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×C59C2×#41711yescharacteristic
461C2×C59#289711yescharacteristic
462C2×C59#326411yescharacteristic
463C2×C59#326611yescharacteristic
464C2×C59#330611yescharacteristic
465C2×C59#331411yescharacteristic
466D59—42no—
467C22×#41—591no—
468C23×D4C2×D5911yescharacteristic
469C22×M16—591no—
470C23×C8C2×D5911yescharacteristic
471#546—598no—
472#546—1184no—
473C2×#124—591no—
474C2×#123—1181no—
475C2×C22⋊Q8—591no—
476C2×#121—591no—
477C2×#121—1181no—
478C2×#120—1181no—
479C2×C4×D4—591no—
480C2×C4×D4—591no—
481C2×C4×D4—1181no—
482C22×C4⋊C4—591no—
483C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
484C22×C22⋊C4—1181no—
485#435—1184no—
486C2×C4⋊C8—591no—
487#417—1184no—
488C2×#103—591no—
489C2×#103—591no—
490C2×#103—591no—
491C2×#103—591no—
492C2×#102—24no—
493C2×#102—591no—
494C2×#102—591no—
495C2×#102—591no—
496C2×#102—591no—
497C2×#102C2×D5911yescharacteristic
498C2×#102C2×D5911yescharacteristic
499C2×#102C2×D5911yescharacteristic
500C2×#102C2×D5911yescharacteristic
501C2×C22⋊C8—591no—
502C2×C22⋊C8—591no—
503C2×#97—591no—
504#389—1181no—
505#385—1181no—
506#385—1181no—
507#384—591no—
508#380—591no—
509#380—591no—
510C4×C4⋊C4—591no—
511#340—591no—
512#340—591no—
513#340—591no—
514#340—591no—
515C59#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
516C25—21no—
517C2×#41—594no—
518C2×#41—1182no—
519C2×#41—1182no—
520C2×#41—1182no—
521C2×#41—2361no—
522C2×#41—2361no—
523C22×Q8—591no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—41no—
529C22×D4—41no—
530C22×D4—591no—
531C22×D4—1181no—
532C22×D4—1181no—
533C22×D4C4×D5914yescomplemented
534C22×D4C22×D5911yescharacteristic
535C22×D4C22×D5911yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—591no—
538C23×C4—1181no—
539C23×C4—1181no—
540C23×C4—1181no—
541C23×C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×M16—1182no—
543C2×M16—1182no—
544C2×M16—2361no—
545C22×C8—22no—
546C22×C8—22no—
547C22×C8—41no—
548C22×C8—591no—
549C22×C8—591no—
550C22×C8C22×D5911yescharacteristic
551C22×C8C22×D5911yescharacteristic
552#124—594no—
553#124—1182no—
554#123—1188no—
555C22⋊Q8—594no—
556C22⋊Q8—1182no—
557#121—594no—
558#121—1188no—
559#121—1182no—
560#120—1188no—
561C4×D4—594no—
562C4×D4—594no—
563C4×D4—594no—
564C4×D4—1182no—
565C4×D4—2364no—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—41no—
569C2×C4⋊C4—591no—
570C2×C4⋊C4—591no—
571C2×C4⋊C4—591no—
572C2×C4⋊C4—591no—
573C2×C4⋊C4—1181no—
574C2×C4⋊C4—1182no—
575C2×C4⋊C4—1181no—
576C2×C4⋊C4—1181no—
577C2×C4⋊C4—1181no—
578C2×C4⋊C4—2361no—
579C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—591no—
582C2×C22⋊C4—591no—
583C2×C22⋊C4—1188no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C42—591no—
592C2×C42—1181no—
593C4⋊C8—1182no—
594#103—1182no—
595#103—1182no—
596#103—2361no—
597#103—2361no—
598#102—22no—
599#102—22no—
600#102—22no—
601#102—1182no—
602#102—1182no—
603#102—2361no—
604#102—2361no—
605#102C22⋊D5914yescomplemented
606C22⋊C8—1182no—
607C22⋊C8—1182no—
608#97—1182no—
609#95—1181no—
610#95—1181no—
611#95—1181no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—24no—
615C24—42no—
616C24—42no—
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—81no—
620C24—81no—
621C24—591no—
622C24D4×D5911yescharacteristic
623#41—1188no—
624#41—2364no—
625#41—2364no—
626#41—2364no—
627C2×Q8—592no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×D4—28no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—594no—
649C2×D4—1182no—
650C2×D4—1182no—
651C2×D4—1184no—
652C2×D4—1184no—
653C2×D4—4721no—
654C2×D4—4721no—
655C2×D4—2362no—
656C2×D4—2362no—
657C2×D4C2×C4×D5912yes—
658C2×D4C2×C4×D5912yes—
659C2×D4#1174568512yes—
660C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—81no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—592no—
674C22×C4—592no—
675C22×C4—1184no—
676C22×C4—1184no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—4721no—
686C22×C4—4721no—
687C22×C4—4721no—
688C22×C4—2362no—
689C22×C4—2362no—
690C22×C4—2362no—
691C22×C4—2362no—
692C22×C4C2×C4×D5912yes—
693C22×C4D4×D5911yescharacteristic
694C22×C4D4×D5912yes—
695C22×C4C23×D5911yescharacteristic
696M16—2364no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—44no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—1181no—
709C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—594no—
715C4⋊C4—592no—
716C4⋊C4—1184no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—4721no—
723C4⋊C4—2362no—
724C4⋊C4—2362no—
725C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
726C22⋊C4—594no—
727C22⋊C4—594no—
728C22⋊C4—1184no—
729C22⋊C4—1184no—
730C22⋊C4—1184no—
731C22⋊C4—1184no—
732C22⋊C4—1184no—
733C22⋊C4—2362no—
734C22⋊C4—2362no—
735C42—592no—
736C42—592no—
737C42—2362no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—48no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—48no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—84no—
759C23—84no—
760C23—84no—
761C23—84no—
762C23—84no—
763C23—592no—
764C23—1181no—
765C23—1181no—
766C23—1181no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23C22⋊C4×D5912yes—
771C23#1427375112yes—
772C23#1427375612yes—
773C23C2×D4×D5911yescharacteristic
774Q8—1182no—
775Q8—1182no—
776Q8—2361no—
777Q8—2361no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—48no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—1188no—
787D4—4724no—
788D4—2368no—
789D4C4×C22⋊D5914yescomplemented
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—592no—
804C2×C4—592no—
805C2×C4—592no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1182no—
813C2×C4—1182no—
814C2×C4—1182no—
815C2×C4—1182no—
816C2×C4—1182no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—4724no—
819C2×C4—4724no—
820C2×C4—2368no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
832C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
835C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
836C2×C4#1427377211yescharacteristic
837C2×C4#1427377211yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—2361no—
841C8—2361no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—24no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—816no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—1182no—
864C22—1182no—
865C22—1182no—
866C22—2361no—
867C22—2361no—
868C22—2361no—
869C22—2361no—
870C22#1683740014yescomplemented
871C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
873C22#1683804211yescharacteristic
874C22C2×#1427375111yescharacteristic
875C22C2×#1427375611yescharacteristic
876C22#1683820311yescharacteristic
877C22#1683820811yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—81no—
881C4—1182no—
882C4—1182no—
883C4—1182no—
884C4—4721no—
885C4—4721no—
886C4—2362no—
887C4—2362no—
888C4C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
889C4#1683787511yescharacteristic
890C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
891C4#1683804211yescharacteristic
892C2—24no—
893C2—44no—
894C2—82no—
895C2—2362no—
896C2C22⋊C4×C22⋊D5911yescharacteristic
897C2C2×#1683740011yescharacteristic
898C2#2143261711yescharacteristic
899C2#2143557611yescharacteristic
900C2#2143560611yescharacteristic
901C2#2143605311yescharacteristic
902C2#2143617311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC22×#102×C59C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838046C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC22×#102D59
hypocenterC59#22419
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837473C2semidirect
3. C2×#16837400C2semidirect
4. C4⋊C4×C22⋊D59C2semidirect
5. #21425027C2semidirect
6. #21424911C2semidirect
7. #21424531C2semidirect
8. #21424519C2semidirect
9. #21424410C2semidirect
10. #21424403C2semidirect
11. #21424094C2semidirect
12. #21424033C2semidirect
13. #21424027C2semidirect
14. #21423923C2semidirect
15. C22×#102×C59C2semidirect
17. C22×#11745659C22semidirect
19. #16838046C4semidirect
29. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
32. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
34. C2×#14273652C22semidirect
35. C2×#14273652C22semidirect
36. C2×#14273650C22semidirect
37. C2×#14273650C22semidirect
43. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
44. C2×#14273637C22semidirect
48. #16837271C22semidirect
50. #16837259C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
52. #16837165C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
69. C2×#11745687C2×C4semidirect
84. #14273714C2×C4semidirect
87. #14273706C2×C4semidirect
90. #14273698C2×C4semidirect
93. D4×Dic59C2×C4semidirect
141. C22×D4×C59C2×C4semidirect
159. #102×C59D4semidirect
330. D4×C59C4×D4semidirect
412. C22×C59#417semidirect
444. C22×#102D59semidirect
515. C59#22419semidirect
533. C22×D4C4×D59semidirect
605. #102C22⋊D59semidirect
789. D4C4×C22⋊D59semidirect
870. C22#16837400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380462
C2×#168374732
C2×#168374002
C4⋊C4×C22⋊D592
#214250272
#214249112
#214245312
#214245192
#214244102
#214244032
#214240942
#214240332
#214240272
#214239232
C22×#102×C592
#2241959