Finite Group Databasebeta

← #28604166

Subgroups — #28604166

Order 15104.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838047C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837400C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426996C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425026C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424518C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424402C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423921C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20#16838047—24no—
21#16838047C418yescomplemented
22C2×#14273715C2211yescharacteristic
23C2×#14273711—21no—
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273701—21no—
27C2×#14273697—21no—
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×#14273689—21no—
30C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
32C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
33#16837472—24no—
34#16837400—24no—
35C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45#102×D59—24no—
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
49#16837298—21no—
50#16837273—21no—
51#16837273—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C59×#384C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D59—21no—
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—41no—
69C2×#11745687—41no—
70C2×#11745687C2×C414yescomplemented
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236—21no—
73C22×D236D411yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—41no—
81C2×D4×D59—41no—
82C2×D4×D59C2×C414yescomplemented
83C23×Dic59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C2×#11745659—22no—
89C2×#11745659—22no—
90C2×#11745659—41no—
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×C8×D59—22no—
94C2×C8×D59—22no—
95C2×C8×D59—41no—
96#14273715—22no—
97#14273715C2×C414yescomplemented
98#14273711—28no—
99#14273707—22no—
100#14273707C2×C414yescomplemented
101#14273702—22no—
102#14273702C2×C414yescomplemented
103#14273701—28no—
104#14273697—28no—
105C4×D236C2×C414yes—
106C4×D236D414yes—
107#14273689—44no—
108C2×C4⋊Dic59—21no—
109C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C4⋊C4×D59—22no—
115C4⋊C4×D59—22no—
116C4⋊C4×D59—41no—
117C4⋊C4×D59—41no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic59—21no—
128#14273652—22no—
129#14273652—41no—
130#14273650—22no—
131#14273650—41no—
132#14273649—22no—
133#14273649—41no—
134#14273648—22no—
135#14273648D414yescomplemented
136#14273647—22no—
137#14273647—41no—
138(C2×D59)⋊C8—22no—
139(C2×D59)⋊C8—22no—
140#14273638—22no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C22×D4×C59C2311yescharacteristic
145C23×C4×C59—21no—
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147C22×C8×C59C2311yescharacteristic
148C4×D4×C59—22no—
149C4×D4×C59C2×C414yescomplemented
150C2×C4⋊C4×C59—21no—
151C2×C4⋊C4×C59—21no—
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C59—21no—
156C2×C42×C59C2311yescharacteristic
157C4⋊C8×C59—22no—
158#102×C59—22no—
159#102×C59—22no—
160C24×C59—21no—
161C23×D59—21no—
162C23×D59—24no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—42no—
166C23×D59—42no—
167C23×D59—81no—
168C23×D59—81no—
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C23×D59C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59C22×C412yes—
175C2×D4×C59C2×D412yes—
176C2×D4×C59#4112yes—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—24no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—81no—
182C22×C4×C59—81no—
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—24no—
187C2×C22⋊D59—24no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—24no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—42no—
197C22×Dic59—42no—
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200#11745687—28no—
201#11745687—44no—
202#11745687—44no—
203#11745687—44no—
204D4×D59—28no—
205D4×D59—44no—
206D4×D59—44no—
207D4×D59—44no—
208C2×D236—22no—
209C2×D236—22no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—24no—
216C2×D236—81no—
217C2×D236—81no—
218C2×D236C22⋊C414yes—
219C2×D236C22×C412yes—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59—81no—
233C2×C4×D59—81no—
234C2×C4×D59C22×C412yes—
235C2×C4×D59C22×C412yes—
236C2×C4×D59C2×D412yes—
237C2×C4×D59C2×D412yes—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118C22×C412yes—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—42no—
256C4⋊C4×C59—81no—
257C4⋊C4×C59C22×C412yes—
258C22⋊C4×C59—24no—
259C42×C59C22×C412yes—
260C42×C59C2×D412yes—
261(C2×D59)⋊C4—24no—
262(C2×D59)⋊C4—24no—
263(C2×D59)⋊C4—24no—
264(C2×D59)⋊C4—24no—
265(C2×D59)⋊C4—42no—
266(C2×D59)⋊C4—42no—
267(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
268(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—24no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59C22⋊C414yes—
274C4⋊Dic59C2×D412yes—
275Dic59⋊C4—42no—
276Dic59⋊C4—42no—
277C4×Dic59—42no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8C2×D412yes—
284#11745659—44no—
285C8×D59—44no—
286C23×C59—22no—
287C23×C59—22no—
288C23×C59—22no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59C22×D411yescharacteristic
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—22no—
305C22×D59—48no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—48no—
313C22×D59—84no—
314C22×D59—84no—
315C22×D59—84no—
316C22×D59—84no—
317C22×D59—84no—
318C22×D59C2×C22⋊C412yes—
319C22×D59C2×C22⋊C412yes—
320C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C22×D59#13712yes—
322D4×C59—22no—
323D4×C59—22no—
324D4×C59—22no—
325D4×C59C4×D414yescomplemented
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—84no—
340C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
341C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
342C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D59—48no—
349C22⋊D59—48no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—48no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
365C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
366D236—28no—
367D236—22no—
368D236—22no—
369D236—41no—
370D236—41no—
371D236—84no—
372C4×D59—22no—
373C4×D59—22no—
374C4×D59—22no—
375C4×D59—22no—
376C4×D59—22no—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—22no—
380C4×D59—84no—
381C4×D59—84no—
382Dic118—22no—
383Dic118—22no—
384Dic118—41no—
385Dic118—41no—
386C8×C59—41no—
387C8×C59—41no—
388C59⋊C8—22no—
389C59⋊C8—41no—
390#22419—591nomaximal, Sylow
391C22×C59—24no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—42no—
394C22×C59—42no—
395C22×C59—42no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—42no—
398C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C59D4211yescharacteristic
400C22×C59#54611yescharacteristic
401C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C22×C59C2×#13711yescharacteristic
403C22×C59#57611yescharacteristic
404C22×C59#57711yescharacteristic
405C2×D59—22no—
406C2×D59—22no—
407C2×D59—22no—
408C2×D59—22no—
409C2×D59—22no—
410C2×D59—22no—
411C2×D59—22no—
412C2×D59—22no—
413C2×D59—22no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—816no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59#41714yescomplemented
427C4×C59—22no—
428C4×C59—22no—
429C4×C59—42no—
430C4×C59—81no—
431C4×C59—81no—
432C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
433C4×C59#51811yescharacteristic
434C4×C59D4211yescharacteristic
435C4×C59#54611yescharacteristic
436Dic59—22no—
437Dic59—22no—
438Dic59—42no—
439Dic59—42no—
440Dic59—81no—
441C2×#546—591no—
442C2×#435—591no—
443C2×#417—591no—
444C22×#102—591no—
445D4×C4⋊C4—591no—
446#1983—591no—
447#1959—591no—
448#1895—591no—
449#1892—591no—
450#1874—591no—
451#1872—591no—
452#1802D5911yescharacteristic, complemented
453#1788—591no—
454#1786—591no—
455#1762—591no—
456C2×C59—44no—
457C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×C59C2×#41711yescharacteristic
459C2×C59#289711yescharacteristic
460C2×C59#326411yescharacteristic
461C2×C59#326611yescharacteristic
462C2×C59#330611yescharacteristic
463C2×C59#331411yescharacteristic
464D59—24no—
465D59—42no—
466D59—82no—
467C22×#41—591no—
468C23×D4—591no—
469C22×M16—591no—
470C23×C8—591no—
471#546—598no—
472#546—1184no—
473C2×#124—591no—
474C2×#123—1181no—
475C2×C22⋊Q8—591no—
476C2×#121—591no—
477C2×#121—1181no—
478C2×#120—1181no—
479C2×C4×D4—591no—
480C2×C4×D4—1181no—
481C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
482C22×C4⋊C4—591no—
483C22×C4⋊C4—591no—
484C22×C22⋊C4—1181no—
485#435—1184no—
486C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
487#417—1184no—
488C2×#103—591no—
489C2×#103—591no—
490C2×#103—591no—
491C2×#103—591no—
492C2×#102—591no—
493C2×#102—591no—
494C2×#102—591no—
495C2×#102—591no—
496C2×#102—591no—
497C2×#102—591no—
498C2×#102—1184no—
499C2×#102C2×D5911yescharacteristic
500C2×#102C2×D5911yescharacteristic
501C2×C22⋊C8—591no—
502C2×C22⋊C8—591no—
503C2×#97—591no—
504#389—1181no—
505#385—1181no—
506#385—1181no—
507#384C2×D5911yescharacteristic, complemented
508#380—591no—
509#380—591no—
510C4×C4⋊C4—591no—
511#340—591no—
512#340—591no—
513#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
514#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
515C59#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
516C25—1181no—
517C2×#41—594no—
518C2×#41—1182no—
519C2×#41—1182no—
520C2×#41—1182no—
521C2×#41—2361no—
522C2×#41—2361no—
523C22×Q8—591no—
524C22×D4—594no—
525C22×D4—591no—
526C22×D4—591no—
527C22×D4—1181no—
528C22×D4—1182no—
529C22×D4—1181no—
530C22×D4—1182no—
531C22×D4—1182no—
532C22×D4—1181no—
533C22×D4—2361no—
534C22×D4—2361no—
535C22×D4C22×D5911yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—591no—
538C23×C4—591no—
539C23×C4—1181no—
540C23×C4—1181no—
541C23×C4—1181no—
542C2×M16—1182no—
543C2×M16—1182no—
544C2×M16—2361no—
545C22×C8—591no—
546C22×C8—591no—
547C22×C8—1182no—
548C22×C8—1182no—
549C22×C8—2361no—
550C22×C8C22×D5911yescharacteristic
551C22×C8C22×D5911yescharacteristic
552#124—594no—
553#124—1182no—
554#123—1188no—
555C22⋊Q8—594no—
556C22⋊Q8—1182no—
557#121—594no—
558#121—1188no—
559#121—1182no—
560#120—1188no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—594no—
563C4×D4—594no—
564C4×D4—2364no—
565C4×D4C4×D5914yescomplemented
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—591no—
569C2×C4⋊C4—591no—
570C2×C4⋊C4—591no—
571C2×C4⋊C4—1182no—
572C2×C4⋊C4—1182no—
573C2×C4⋊C4—1181no—
574C2×C4⋊C4—1181no—
575C2×C4⋊C4—1181no—
576C2×C4⋊C4—2361no—
577C2×C4⋊C4—2361no—
578C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—591no—
583C2×C22⋊C4—591no—
584C2×C22⋊C4—1188no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C42—1181no—
592C2×C42C22×D5911yescharacteristic
593C4⋊C8—22no—
594#103—1182no—
595#103—1182no—
596#103—2361no—
597#103—2361no—
598#102—22no—
599#102—22no—
600#102—594no—
601#102—1182no—
602#102—1182no—
603#102—1182no—
604#102—2361no—
605#102—2361no—
606C22⋊C8—1182no—
607C22⋊C8—1182no—
608#97—1182no—
609#95—1181no—
610#95—1181no—
611#95—1181no—
612C24—21no—
613C24—591no—
614C24—591no—
615C24—1184no—
616C24—1181no—
617C24—4721no—
618C24—4721no—
619C24—2362no—
620C24—2362no—
621C24—2362no—
622C24—2362no—
623#41—1188no—
624#41—2364no—
625#41—2364no—
626#41—2364no—
627C2×Q8—592no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—594no—
637C2×D4—592no—
638C2×D4—1182no—
639C2×D4—1182no—
640C2×D4—1184no—
641C2×D4—1184no—
642C2×D4—1188no—
643C2×D4—1184no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—4721no—
650C2×D4—4721no—
651C2×D4—2364no—
652C2×D4—2364no—
653C2×D4—2364no—
654C2×D4—2362no—
655C2×D4—2362no—
656C2×D4—2362no—
657C2×D4—2362no—
658C2×D4C2×C4×D5912yes—
659C2×D4D4×D5912yes—
660C2×D4#1174568912yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—81no—
667C22×C4—591no—
668C22×C4—591no—
669C22×C4—592no—
670C22×C4—592no—
671C22×C4—592no—
672C22×C4—592no—
673C22×C4—1184no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—4721no—
686C22×C4—4721no—
687C22×C4—2362no—
688C22×C4—2362no—
689C22×C4—2362no—
690C22×C4—2362no—
691C22×C4—2362no—
692C22×C4—2362no—
693C22×C4D4×D5911yescharacteristic
694C22×C4D4×D5911yescharacteristic
695C22×C4C23×D5911yescharacteristic
696M16—2364no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—592no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—1181no—
709C2×C8—2364no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—81no—
717C4⋊C4—594no—
718C4⋊C4—592no—
719C4⋊C4—1184no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—2362no—
724C4⋊C4—2362no—
725C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—594no—
728C22⋊C4—594no—
729C22⋊C4—1184no—
730C22⋊C4—1184no—
731C22⋊C4—1184no—
732C22⋊C4—1184no—
733C22⋊C4—2362no—
734C22⋊C4—2362no—
735C42—2362no—
736C42C2×C4×D5912yes—
737C42D4×D5912yes—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—592no—
746C23—592no—
747C23—592no—
748C23—592no—
749C23—1181no—
750C23—1181no—
751C23—1181no—
752C23—1181no—
753C23—1181no—
754C23—1181no—
755C23—1181no—
756C23—1181no—
757C23—1181no—
758C23—1181no—
759C23—1182no—
760C23—4724no—
761C23—4724no—
762C23—4724no—
763C23—4724no—
764C23—4724no—
765C23—2368no—
766C23—2368no—
767C23—2361no—
768C23—2361no—
769C23—2361no—
770C23—2361no—
771C23—2361no—
772C23—2361no—
773C23C2×D4×D5911yescharacteristic
774Q8—1182no—
775Q8—1182no—
776Q8—2361no—
777Q8—2361no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—1188no—
782D4—1182no—
783D4—1182no—
784D4—4724no—
785D4—2368no—
786D4—2368no—
787D4—2361no—
788D4—2361no—
789D4#1427368914yescomplemented
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—84no—
804C2×C4—592no—
805C2×C4—592no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1182no—
811C2×C4—1182no—
812C2×C4—1182no—
813C2×C4—1182no—
814C2×C4—1182no—
815C2×C4—1182no—
816C2×C4—1182no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—1182no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—4724no—
821C2×C4—4724no—
822C2×C4—2368no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
831C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
832C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
835C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
836C2×C4#1427377311yescharacteristic
837C2×C4#1427377311yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—1182no—
841C8—2361no—
842C22—24no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—594no—
850C22—1182no—
851C22—1182no—
852C22—1182no—
853C22—1182no—
854C22—1182no—
855C22—1182no—
856C22—1182no—
857C22—1182no—
858C22—1182no—
859C22—47216no—
860C22—4721no—
861C22—4721no—
862C22—4721no—
863C22—4721no—
864C22—2362no—
865C22—2362no—
866C22—2362no—
867C22—2361no—
868C22—2361no—
869C22—2361no—
870C22—2361no—
871C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
872C22#1683803611yescharacteristic
873C22#1683804311yescharacteristic
874C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
875C22#137×D5911yescharacteristic
876C22#1683820311yescharacteristic
877C22#1683820811yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—1182no—
884C4—1182no—
885C4—4721no—
886C4—2362no—
887C4—2362no—
888C4C2×#1427368911yescharacteristic
889C4#1683787611yescharacteristic
890C4#1683803611yescharacteristic
891C4#1683804311yescharacteristic
892C2—44no—
893C2—1184no—
894C2—4722no—
895C2—2362no—
896C2#2142691611yescharacteristic
897C2#417×D5911yescharacteristic
898C2#2143261711yescharacteristic
899C2#2143557111yescharacteristic
900C2#2143561211yescharacteristic
901C2#2143605411yescharacteristic
902C2#2143617411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1802C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838047C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1802D59
hypocenterC59#22419
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837472C2semidirect
3. C2×#16837400C2semidirect
4. C2×#102×D59C2semidirect
5. #21426996C2semidirect
6. #21425026C2semidirect
7. #21424910C2semidirect
8. #21424533C2semidirect
9. #21424518C2semidirect
10. #21424412C2semidirect
11. #21424402C2semidirect
12. #21424033C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21423921C2semidirect
15. C59×#1802C2semidirect
18. C22×#11745659C22semidirect
21. #16838047C4semidirect
31. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
35. C2×#14273652C22semidirect
36. C2×#14273652C22semidirect
37. C2×#14273650C22semidirect
38. C2×#14273650C22semidirect
47. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
48. C2×#14273638C22semidirect
53. #16837259C22semidirect
54. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
58. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
61. C59×#384C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
70. C2×#11745687C2×C4semidirect
82. C2×D4×D59C2×C4semidirect
97. #14273715C2×C4semidirect
100. #14273707C2×C4semidirect
102. #14273702C2×C4semidirect
135. #14273648D4semidirect
149. C4×D4×C59C2×C4semidirect
325. D4×C59C4×D4semidirect
426. C2×D59#417semidirect
452. #1802D59semidirect
486. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
507. #384C2×D59semidirect
513. #340C2×D59semidirect
514. #340C2×D59semidirect
515. C59#22419semidirect
565. C4×D4C4×D59semidirect
789. D4#14273689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380472
C2×#168374722
C2×#168374002
C2×#102×D592
#214269962
#214250262
#214249102
#214245332
#214245182
#214244122
#214244022
#214240332
#214240252
#214239212
C59×#18022
#2241959