Finite Group Databasebeta

← #28604167

Subgroups — #28604167

Order 15104.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838043C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837470C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14273647C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4⋊C4×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425025C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424520C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
20#16838043—24no—
21#16838043C418yescomplemented
22C2×#14273716C2211yescharacteristic
23C2×#14273712—21no—
24C2×#14273702—21no—
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273697—21no—
27C2×#14273689C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59—21no—
29C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊C4×D59—21no—
32#16837470—24no—
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34#16837402—24no—
35C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273647—24no—
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
48#16837297—21no—
49#16837275—21no—
50#16837273—21no—
51#16837271C2211yescharacteristic, complemented
52#16837262C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D59—21no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—41no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689C2×C414yescomplemented
71C22×D236—22no—
72C22×D236—22no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236—22no—
76C22×D236—21no—
77C22×D236—41no—
78C22×D236—41no—
79C22×D236C2×C414yescomplemented
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C2×#11745659—22no—
88C2×#11745659—22no—
89C2×#11745659—41no—
90C22×C59⋊C8—22no—
91C22×C59⋊C8—22no—
92C22×C59⋊C8—41no—
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95#14273716—22no—
96#14273716C2×C414yescomplemented
97#14273712—28no—
98#14273702—22no—
99#14273702—28no—
100#14273702C2×C414yescomplemented
101#14273697—28no—
102#14273689—22no—
103#14273689C2×C414yescomplemented
104C4×C22⋊D59—44no—
105C4×C22⋊D59C2×C414yes—
106C4×C22⋊D59D414yes—
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D59—22no—
114C4⋊C4×D59—41no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
123C22⋊C4×D59—28no—
124C2×C4×Dic59—21no—
125C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
126Dic59⋊C8—22no—
127#14273651—22no—
128#14273651—41no—
129#14273649—22no—
130#14273649—22no—
131#14273649—41no—
132#14273649—41no—
133#14273647—22no—
134#14273647—22no—
135#14273647—22no—
136#14273647D414yescomplemented
137(C2×D59)⋊C8—22no—
138#14273637—22no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
143C23×C4×C59—21no—
144C23×C4×C59C2311yescharacteristic
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147C22⋊Q8×C59—22no—
148C22⋊Q8×C59C2×C414yescomplemented
149C2×C4⋊C4×C59—21no—
150C2×C4⋊C4×C59—22no—
151C2×C4⋊C4×C59—21no—
152C2×C4⋊C4×C59—41no—
153C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157#103×C59—22no—
158#103×C59—41no—
159C22⋊C8×C59—22no—
160C24×C59C2×D411yescharacteristic
161C23×D59—21no—
162C23×D59—21no—
163C23×D59—24no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—42no—
166C23×D59—42no—
167C23×D59—42no—
168C23×D59—81no—
169C23×D59—81no—
170C23×D59C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59C22×C412yes—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—42no—
186C22×C4×C59—42no—
187C22×C4×C59—81no—
188C22×C4×C59C22×C412yes—
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D412yes—
191C22×C4×C59C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200#11745689—28no—
201#11745689—44no—
202#11745689—44no—
203#11745689—44no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—28no—
212C2×D236—24no—
213C2×D236—24no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—24no—
216C2×D236—44no—
217C2×D236—44no—
218C2×D236—44no—
219C2×D236—42no—
220C2×D236—42no—
221C2×D236—42no—
222C2×D236—42no—
223C2×D236—81no—
224C2×D236—81no—
225C2×D236C22×C412yes—
226C2×D236C22×C412yes—
227C2×D236C2×D412yes—
228C2×D236#4112yes—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—24no—
234C2×C4×D59—24no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—42no—
237C2×C4×D59—42no—
238C2×C4×D59—42no—
239C2×C4×D59—81no—
240C2×C4×D59—81no—
241C2×C4×D59—81no—
242C2×C4×D59C22×C412yes—
243C2×C4×D59C2×D412yes—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—24no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—42no—
256C4⋊C4×C59C22×C412yes—
257C4⋊C4×C59C2×D412yes—
258C22⋊C4×C59—24no—
259C22⋊Dic59—42no—
260C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
261(C2×D59)⋊C4—24no—
262(C2×D59)⋊C4—24no—
263(C2×D59)⋊C4—24no—
264(C2×D59)⋊C4—24no—
265(C2×D59)⋊C4—42no—
266(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271Dic59⋊C4—42no—
272Dic59⋊C4—42no—
273Dic59⋊C4—81no—
274Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
275C4×Dic59—42no—
276C4×Dic59C22×C412yes—
277C4×Dic59C2×D412yes—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—44no—
284C2×C59⋊C8C2×D412yes—
285#11745659—44no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59C2×C22⋊C412yes—
291C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
292C23×C59#13712yes—
293C23×C59C22×D411yescharacteristic
294C22×D59—22no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—22no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—22no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—22no—
304C22×D59—48no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—48no—
316C22×D59—84no—
317C22×D59—84no—
318C22×D59—84no—
319C22×D59—84no—
320C22×D59—84no—
321C22×D59C2×C22⋊C412yes—
322Q8×C59—22no—
323Q8×C59—22no—
324Q8×C59—41no—
325Q8×C59—41no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—84no—
345C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
346C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D59—28no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
366C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
367C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
368D236—22no—
369D236—22no—
370D236—22no—
371D236—22no—
372D236—22no—
373D236—48no—
374D236—48no—
375D236—41no—
376D236—41no—
377D236—84no—
378D236C4×D414yescomplemented
379C4×D59—22no—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—48no—
384C4×D59—84no—
385C4×D59—84no—
386C8×C59—41no—
387C8×C59—41no—
388C59⋊C8—22no—
389C59⋊C8—41no—
390#22419—591nomaximal, Sylow
391C22×C59—22no—
392C22×C59—22no—
393C22×C59—22no—
394C22×C59—22no—
395C22×C59—22no—
396C22×C59—22no—
397C22×C59#41714yescomplemented
398C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C59D4211yescharacteristic
400C22×C59#54611yescharacteristic
401C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C22×C59C2×#13711yescharacteristic
403C22×C59#57611yescharacteristic
404C22×C59#57711yescharacteristic
405C2×D59—22no—
406C2×D59—24no—
407C2×D59—22no—
408C2×D59—22no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—816no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C4×C59—22no—
428C4×C59—42no—
429C4×C59—42no—
430C4×C59—42no—
431C4×C59—81no—
432C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
433C4×C59#51811yescharacteristic
434C4×C59D4211yescharacteristic
435C4×C59#54611yescharacteristic
436Dic59—22no—
437Dic59—22no—
438Dic59—22no—
439Dic59—81no—
440Dic59—81no—
441C2×#546—591no—
442C2×#435—591no—
443C2×#417—591no—
444C22×#102—591no—
445D4×C4⋊C4—591no—
446#1983—591no—
447#1959—591no—
448#1895—591no—
449#1892—591no—
450#1874—591no—
451#1872D5911yescharacteristic, complemented
452#1802—591no—
453#1788—591no—
454#1786—591no—
455#1762—591no—
456C2×C59—24no—
457C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×C59C2×#41711yescharacteristic
459C2×C59#289711yescharacteristic
460C2×C59#326411yescharacteristic
461C2×C59#326611yescharacteristic
462C2×C59#330611yescharacteristic
463C2×C59#331411yescharacteristic
464D59—42no—
465D59—44no—
466D59—82no—
467C22×#41—591no—
468C23×D4—591no—
469C22×M16—591no—
470C23×C8—591no—
471#546—598no—
472#546—1184no—
473C2×#124—591no—
474C2×#123—1181no—
475C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
476C2×#121—591no—
477C2×#121—1181no—
478C2×#120—1181no—
479C2×C4×D4—591no—
480C2×C4×D4—591no—
481C2×C4×D4—1181no—
482C22×C4⋊C4—591no—
483C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
484C22×C22⋊C4—1181no—
485#435—1184no—
486C2×C4⋊C8—591no—
487#417—1184no—
488C2×#103—591no—
489C2×#103—591no—
490C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
491C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
492C2×#102—591no—
493C2×#102—591no—
494C2×#102—591no—
495C2×#102—591no—
496C2×#102—591no—
497C2×#102—591no—
498C2×#102—591no—
499C2×#102—591no—
500C2×#102—1184no—
501C2×C22⋊C8—591no—
502C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
503C2×#97—591no—
504#389—1181no—
505#385—1181no—
506#385—1181no—
507#384—591no—
508#380—591no—
509#380—591no—
510C4×C4⋊C4—591no—
511#340—591no—
512#340—591no—
513#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
514#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
515C59#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
516C25—1181no—
517C2×#41—594no—
518C2×#41—1182no—
519C2×#41—1182no—
520C2×#41—1182no—
521C2×#41—2361no—
522C2×#41—2361no—
523C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
524C22×D4—591no—
525C22×D4—594no—
526C22×D4—591no—
527C22×D4—591no—
528C22×D4—1182no—
529C22×D4—1182no—
530C22×D4—1181no—
531C22×D4—1181no—
532C22×D4—1181no—
533C22×D4—1182no—
534C22×D4—2361no—
535C22×D4—2361no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—591no—
538C23×C4—1181no—
539C23×C4—1181no—
540C23×C4—1181no—
541C23×C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×M16—1182no—
543C2×M16—1182no—
544C2×M16—2361no—
545C22×C8—591no—
546C22×C8—591no—
547C22×C8—1182no—
548C22×C8—1182no—
549C22×C8—2361no—
550C22×C8C22×D5911yescharacteristic
551C22×C8C22×D5911yescharacteristic
552#124—594no—
553#124—1182no—
554#123—1188no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8C4×D5914yescomplemented
557#121—594no—
558#121—1188no—
559#121—1182no—
560#120—1188no—
561C4×D4—594no—
562C4×D4—594no—
563C4×D4—594no—
564C4×D4—1182no—
565C4×D4—2364no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—22no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—41no—
570C2×C4⋊C4—591no—
571C2×C4⋊C4—591no—
572C2×C4⋊C4—591no—
573C2×C4⋊C4—1182no—
574C2×C4⋊C4—1181no—
575C2×C4⋊C4—1181no—
576C2×C4⋊C4—1181no—
577C2×C4⋊C4—2361no—
578C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—591no—
583C2×C22⋊C4—591no—
584C2×C22⋊C4—1188no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C42—591no—
592C2×C42—1181no—
593C4⋊C8—1182no—
594#103—22no—
595#103—41no—
596#103—1182no—
597#103—2361no—
598#102—594no—
599#102—1182no—
600#102—1182no—
601#102—1182no—
602#102—1182no—
603#102—1182no—
604#102—2361no—
605#102—2361no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—1182no—
608#97—1182no—
609#95—1181no—
610#95—1181no—
611#95—1181no—
612C24—591no—
613C24—1181no—
614C24—1184no—
615C24—1181no—
616C24—4721no—
617C24—4721no—
618C24—2362no—
619C24—2362no—
620C24—2362no—
621C24—2362no—
622C24D4×D5911yescharacteristic
623#41—1188no—
624#41—2364no—
625#41—2364no—
626#41—2364no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8C2×C4×D5912yes—
633C2×D4—594no—
634C2×D4—592no—
635C2×D4—592no—
636C2×D4—592no—
637C2×D4—592no—
638C2×D4—1188no—
639C2×D4—1184no—
640C2×D4—1184no—
641C2×D4—1182no—
642C2×D4—1182no—
643C2×D4—1184no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—4721no—
653C2×D4—4721no—
654C2×D4—2364no—
655C2×D4—2364no—
656C2×D4—2364no—
657C2×D4—2362no—
658C2×D4—2362no—
659C2×D4—2362no—
660C2×D4—2362no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—81no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—591no—
674C22×C4—591no—
675C22×C4—592no—
676C22×C4—592no—
677C22×C4—1184no—
678C22×C4—1184no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—4721no—
686C22×C4—4721no—
687C22×C4—4721no—
688C22×C4—2362no—
689C22×C4—2362no—
690C22×C4—2362no—
691C22×C4—2362no—
692C22×C4C2×C4×D5912yes—
693C22×C4D4×D5911yescharacteristic
694C22×C4D4×D5912yes—
695C22×C4C23×D5911yescharacteristic
696M16—2364no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—592no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—1181no—
709C2×C8—2364no—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—594no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—4721no—
722C4⋊C4—2362no—
723C4⋊C4—2362no—
724C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
725C4⋊C4D4×D5912yes—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—594no—
728C22⋊C4—594no—
729C22⋊C4—1184no—
730C22⋊C4—1184no—
731C22⋊C4—1184no—
732C22⋊C4—1184no—
733C22⋊C4—2362no—
734C22⋊C4—2362no—
735C42—592no—
736C42—592no—
737C42—2362no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—592no—
743C23—1181no—
744C23—1181no—
745C23—1181no—
746C23—1181no—
747C23—1181no—
748C23—1182no—
749C23—1181no—
750C23—1182no—
751C23—1182no—
752C23—1182no—
753C23—4724no—
754C23—4724no—
755C23—4724no—
756C23—4724no—
757C23—4724no—
758C23—2368no—
759C23—2368no—
760C23—2361no—
761C23—2361no—
762C23—2361no—
763C23—2361no—
764C23—2361no—
765C23—2361no—
766C23—2361no—
767C23—2361no—
768C23—2361no—
769C23—2361no—
770C23C22⋊C4×D5912yes—
771C23#1427375412yes—
772C23#1427375912yes—
773C23C2×D4×D5911yescharacteristic
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778D4—594no—
779D4—1188no—
780D4—1182no—
781D4—1182no—
782D4—1182no—
783D4—1182no—
784D4—1182no—
785D4—4724no—
786D4—2368no—
787D4—2368no—
788D4—2361no—
789D4—2361no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—84no—
809C2×C4—592no—
810C2×C4—592no—
811C2×C4—592no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1182no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—1182no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—4724no—
823C2×C4—4724no—
824C2×C4—2368no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
832C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
835C2×C4#41×D5911yescharacteristic
836C2×C4#1427377211yescharacteristic
837C2×C4#1427377311yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—1182no—
841C8—2361no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—1182no—
849C22—1182no—
850C22—1182no—
851C22—1184no—
852C22—47216no—
853C22—4721no—
854C22—4721no—
855C22—4721no—
856C22—4721no—
857C22—2362no—
858C22—2362no—
859C22—2362no—
860C22—2361no—
861C22—2362no—
862C22—2362no—
863C22—2362no—
864C22—2361no—
865C22—2362no—
866C22—2361no—
867C22—2362no—
868C22—2361no—
869C22—2362no—
870C22#1683740214yescomplemented
871C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
872C22#1683803411yescharacteristic
873C22#1683804411yescharacteristic
874C22C2×#1427375411yescharacteristic
875C22C2×#1427375911yescharacteristic
876C22#1683820611yescharacteristic
877C22#1683821111yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—42no—
882C4—81no—
883C4—1182no—
884C4—1182no—
885C4—1182no—
886C4—4721no—
887C4—4721no—
888C4C4×D4×D5911yescharacteristic
889C4#1683787411yescharacteristic
890C4#1683803611yescharacteristic
891C4#1683804111yescharacteristic
892C2—24no—
893C2—4722no—
894C2—2362no—
895C2—2364no—
896C2#2142691411yescharacteristic
897C2C2×#1683740211yescharacteristic
898C2#2143262011yescharacteristic
899C2#2143558011yescharacteristic
900C2#2143559911yescharacteristic
901C2#2143605511yescharacteristic
902C2#2143617511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1872C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838043C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1872D59
hypocenterC59#22419
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837470C2semidirect
3. C2×#16837402C2semidirect
4. C22×#14273647C2semidirect
5. C4⋊C4×C22⋊D59C2semidirect
6. #21425025C2semidirect
7. #21424909C2semidirect
8. #21424533C2semidirect
9. #21424520C2semidirect
10. #21424412C2semidirect
11. #21424095C2semidirect
12. #21424035C2semidirect
13. #21424028C2semidirect
14. #21423920C2semidirect
15. C59×#1872C2semidirect
18. C22×#11745659C22semidirect
21. #16838043C4semidirect
30. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
33. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
35. C2×#14273651C22semidirect
36. C2×#14273651C22semidirect
46. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
47. C2×#14273637C22semidirect
51. #16837271C22semidirect
53. #16837259C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
59. C2×#103×C59C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
70. C2×#11745689C2×C4semidirect
79. C22×D236C2×C4semidirect
96. #14273716C2×C4semidirect
100. #14273702C2×C4semidirect
103. #14273689C2×C4semidirect
136. #14273647D4semidirect
148. C22⋊Q8×C59C2×C4semidirect
378. D236C4×D4semidirect
397. C22×C59#417semidirect
451. #1872D59semidirect
490. C2×#103C2×D59semidirect
491. C2×#103C2×D59semidirect
513. #340C2×D59semidirect
514. #340C2×D59semidirect
515. C59#22419semidirect
556. C22⋊Q8C4×D59semidirect
870. C22#16837402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380432
C2×#168374702
C2×#168374022
C22×#142736472
C4⋊C4×C22⋊D592
#214250252
#214249092
#214245332
#214245202
#214244122
#214240952
#214240352
#214240282
#214239202
C59×#18722
#2241959