Finite Group Databasebeta

← #28604170

Subgroups — #28604170

Order 15104.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838040C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837471C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4⋊C4×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425025C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424516C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424400C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×C8×D59C2211yescharacteristic
18#16838040—24no—
19#16838040C418yescomplemented
20C2×#14273716C2211yescharacteristic
21C2×#14273710—21no—
22C2×#14273703C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273699—21no—
25C2×#14273695—21no—
26C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D59—21no—
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
31#16837471—24no—
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41#102×D59—24no—
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
45#16837297—21no—
46#16837275—21no—
47#16837273—21no—
48#16837271C2211yescharacteristic, complemented
49#16837262C2211yescharacteristic, complemented
50#16837259C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
52#16837165C2211yescharacteristic, complemented
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C59C2211yescharacteristic
57C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#417—24no—
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C24×D59—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—22no—
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—41no—
73C2×D4×D59—41no—
74C2×D4×D59C2×C414yescomplemented
75C23×Dic59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D59—22no—
81C2×C8×D59—22no—
82C2×C8×D59—41no—
83#14273716—22no—
84#14273716C2×C414yescomplemented
85#14273710—28no—
86#14273703—22no—
87#14273703C2×C414yescomplemented
88#14273701—22no—
89#14273701C2×C414yescomplemented
90#14273699—28no—
91#14273695—28no—
92D4×Dic59—22no—
93D4×Dic59C2×C414yescomplemented
94C4×C22⋊D59—44no—
95C4×C22⋊D59C2×C414yes—
96C4×C22⋊D59D414yes—
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D59—22no—
106C4⋊C4×D59—41no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic59—21no—
118C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
119Dic59⋊C8—22no—
120#14273651—41no—
121#14273651—41no—
122#14273649—22no—
123#14273649—41no—
124#14273648—22no—
125#14273648—22no—
126#14273647—22no—
127#14273647—41no—
128C22⋊(C59⋊C8)—22no—
129(C2×D59)⋊C8—22no—
130#14273637—22no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C2×#41×C59—22no—
135C2×#41×C59—22no—
136C2×#41×C59—22no—
137C2×#41×C59—41no—
138C2×#41×C59—41no—
139C2×#41×C59C2×C414yescomplemented
140C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
141C22×D4×C59—21no—
142C22×D4×C59C2311yescharacteristic
143C23×C4×C59—21no—
144C23×C4×C59—21no—
145C23×C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×M16×C59—22no—
147C2×M16×C59—22no—
148C2×M16×C59—41no—
149C22×C8×C59C2311yescharacteristic
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C59—22no—
152C2×C4⋊C4×C59—21no—
153C2×C4⋊C4×C59—41no—
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156#103×C59—22no—
157#103×C59—22no—
158#102×C59—22no—
159#102×C59D414yescomplemented
160C24×C59—21no—
161C24×C59C2×D411yescharacteristic
162C23×D59—21no—
163C23×D59—24no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—42no—
166C23×D59—42no—
167C23×D59—42no—
168C23×D59—81no—
169C23×D59—81no—
170C23×D59C2×D411yescharacteristic
171#41×C59—28no—
172#41×C59—44no—
173#41×C59—44no—
174#41×C59—44no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59C22×C412yes—
181C2×D4×C59—24no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—42no—
186C2×D4×C59—42no—
187C2×D4×C59C22×C412yes—
188C2×D4×C59C2×D412yes—
189C2×D4×C59#4112yes—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—24no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—42no—
199C22×C4×C59—42no—
200C22×C4×C59—42no—
201C22×C4×C59—42no—
202C22×C4×C59—81no—
203C22×C4×C59C22×C412yes—
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2×D412yes—
206C22×C4×C59C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D59—22no—
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—24no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—81no—
214C2×C22⋊D59—81no—
215C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—24no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—81no—
221C22×Dic59—81no—
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225D4×D59—28no—
226D4×D59—44no—
227D4×D59—44no—
228D4×D59—44no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236C22×C412yes—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—42no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×C4×D59—81no—
242C2×C4×D59C22×C412yes—
243C2×C4×D59C2×D412yes—
244M16×C59—44no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59C2×D412yes—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—42no—
255C4⋊C4×C59C2×D412yes—
256C22⋊Dic59—24no—
257C22⋊Dic59—42no—
258C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
259(C2×D59)⋊C4—24no—
260(C2×D59)⋊C4—24no—
261(C2×D59)⋊C4—24no—
262(C2×D59)⋊C4—24no—
263(C2×D59)⋊C4—42no—
264(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59C22×C412yes—
271Dic59⋊C4—24no—
272Dic59⋊C4—42no—
273Dic59⋊C4—42no—
274Dic59⋊C4—81no—
275Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
276C4×Dic59—42no—
277C4×Dic59C22×C412yes—
278C4×Dic59C2×D412yes—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C8×D59—44no—
286C23×C59—22no—
287C23×C59—22no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—22no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59C2×C22⋊C412yes—
300C23×C59C22×D411yescharacteristic
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—22no—
306C22×D59—48no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—48no—
314C22×D59—84no—
315C22×D59—84no—
316C22×D59—84no—
317C22×D59—84no—
318C22×D59—84no—
319C22×D59C2×C22⋊C412yes—
320C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C22×D59#13712yes—
322Q8×C59—22no—
323Q8×C59—22no—
324Q8×C59—41no—
325Q8×C59—41no—
326D4×C59—22no—
327D4×C59—22no—
328D4×C59—22no—
329D4×C59—48no—
330D4×C59C4×D414yescomplemented
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—48no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—84no—
348C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
349C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D59—28no—
356C22⋊D59—48no—
357C22⋊D59—84no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—84no—
374C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
375C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
376C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
377D236—22no—
378D236—22no—
379D236—41no—
380D236—41no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—84no—
386C8×C59—22no—
387C8×C59—41no—
388C59⋊C8—41no—
389C59⋊C8—41no—
390#22419—591nomaximal, Sylow
391C22×C59—24no—
392C22×C59—22no—
393C22×C59—22no—
394C22×C59—22no—
395C22×C59—42no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
406C22×C59D4211yescharacteristic
407C22×C59#54611yescharacteristic
408C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C22×C59C2×#13711yescharacteristic
410C22×C59#57611yescharacteristic
411C22×C59#57711yescharacteristic
412C2×D59—22no—
413C2×D59—22no—
414C2×D59—22no—
415C2×D59—22no—
416C2×D59—22no—
417C2×D59—22no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—816no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59#41714yescomplemented
427C4×C59—22no—
428C4×C59—42no—
429C4×C59—42no—
430C4×C59—81no—
431C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
432C4×C59#51811yescharacteristic
433C4×C59D4211yescharacteristic
434C4×C59#54611yescharacteristic
435Dic59—22no—
436Dic59—22no—
437Dic59—22no—
438Dic59—42no—
439Dic59—81no—
440Dic59—81no—
441C2×#546—591no—
442C2×#435—591no—
443C2×#417D5911yescharacteristic, complemented
444C22×#102—591no—
445D4×C4⋊C4—591no—
446#1983—591no—
447#1959—591no—
448#1895—591no—
449#1892—591no—
450#1874—591no—
451#1872—591no—
452#1802—591no—
453#1788—591no—
454#1786—591no—
455#1762—591no—
456C2×C59—44no—
457C2×C59—42no—
458C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
459C2×C59C2×#41711yescharacteristic
460C2×C59#289711yescharacteristic
461C2×C59#326411yescharacteristic
462C2×C59#326611yescharacteristic
463C2×C59#330611yescharacteristic
464C2×C59#331411yescharacteristic
465D59—24no—
466D59—82no—
467C22×#41C2×D5911yescharacteristic
468C23×D4—591no—
469C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
470C23×C8—591no—
471#546—598no—
472#546—1184no—
473C2×#124—591no—
474C2×#123—1181no—
475C2×C22⋊Q8—591no—
476C2×#121—591no—
477C2×#121—1181no—
478C2×#120—1181no—
479C2×C4×D4—591no—
480C2×C4×D4—591no—
481C2×C4×D4—1181no—
482C22×C4⋊C4—591no—
483C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
484C22×C22⋊C4—1181no—
485#435—1184no—
486C2×C4⋊C8—591no—
487#417—24no—
488C2×#103—591no—
489C2×#103—591no—
490C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
491C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
492C2×#102—591no—
493C2×#102—591no—
494C2×#102—591no—
495C2×#102—591no—
496C2×#102—591no—
497C2×#102—591no—
498C2×#102—1184no—
499C2×#102C2×D5911yescharacteristic
500C2×#102C2×D5911yescharacteristic
501C2×C22⋊C8—591no—
502C2×C22⋊C8—591no—
503C2×#97—591no—
504#389—1181no—
505#385—1181no—
506#385—1181no—
507#384—591no—
508#380—591no—
509#380—591no—
510C4×C4⋊C4—591no—
511#340—591no—
512#340—591no—
513#340—591no—
514#340—591no—
515C59#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
516C25—1181no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41C4×D5914yescomplemented
523C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4—591no—
526C22×D4—594no—
527C22×D4—591no—
528C22×D4—1182no—
529C22×D4—1181no—
530C22×D4—1182no—
531C22×D4—1182no—
532C22×D4—1181no—
533C22×D4—2361no—
534C22×D4—2361no—
535C22×D4C22×D5911yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—591no—
539C23×C4—1181no—
540C23×C4—1181no—
541C23×C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×M16—22no—
543C2×M16—22no—
544C2×M16—41no—
545C22×C8—591no—
546C22×C8—591no—
547C22×C8—1182no—
548C22×C8—1182no—
549C22×C8—2361no—
550C22×C8C22×D5911yescharacteristic
551C22×C8C22×D5911yescharacteristic
552#124—594no—
553#124—1182no—
554#123—1188no—
555C22⋊Q8—594no—
556C22⋊Q8—1182no—
557#121—594no—
558#121—1188no—
559#121—1182no—
560#120—1188no—
561C4×D4—594no—
562C4×D4—594no—
563C4×D4—594no—
564C4×D4—1182no—
565C4×D4—2364no—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—41no—
569C2×C4⋊C4—591no—
570C2×C4⋊C4—591no—
571C2×C4⋊C4—591no—
572C2×C4⋊C4—591no—
573C2×C4⋊C4—1181no—
574C2×C4⋊C4—1182no—
575C2×C4⋊C4—1181no—
576C2×C4⋊C4—1181no—
577C2×C4⋊C4—1181no—
578C2×C4⋊C4—2361no—
579C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—591no—
582C2×C22⋊C4—591no—
583C2×C22⋊C4—1188no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C42—591no—
592C2×C42—1181no—
593C4⋊C8—1182no—
594#103—22no—
595#103—22no—
596#103—2361no—
597#103—2361no—
598#102—22no—
599#102—1182no—
600#102—1182no—
601#102—1182no—
602#102—1182no—
603#102—2361no—
604#102—2361no—
605#102C22⋊D5914yescomplemented
606C22⋊C8—1182no—
607C22⋊C8—1182no—
608#97—1182no—
609#95—1181no—
610#95—1181no—
611#95—1181no—
612C24—21no—
613C24—591no—
614C24—1184no—
615C24—1181no—
616C24—4721no—
617C24—4721no—
618C24—2362no—
619C24—2362no—
620C24—2362no—
621C24—2362no—
622C24D4×D5911yescharacteristic
623#41—28no—
624#41—44no—
625#41—44no—
626#41—44no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8C2×C4×D5912yes—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—594no—
640C2×D4—592no—
641C2×D4—1184no—
642C2×D4—1182no—
643C2×D4—1182no—
644C2×D4—1188no—
645C2×D4—1184no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—4721no—
652C2×D4—4721no—
653C2×D4—2364no—
654C2×D4—2364no—
655C2×D4—2364no—
656C2×D4—2362no—
657C2×D4—2362no—
658C2×D4C2×C4×D5912yes—
659C2×D4#1174568512yes—
660C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—81no—
674C22×C4—591no—
675C22×C4—591no—
676C22×C4—591no—
677C22×C4—592no—
678C22×C4—592no—
679C22×C4—1184no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—4721no—
688C22×C4—4721no—
689C22×C4—4721no—
690C22×C4—2362no—
691C22×C4—2362no—
692C22×C4C2×C4×D5912yes—
693C22×C4D4×D5911yescharacteristic
694C22×C4D4×D5912yes—
695C22×C4C23×D5911yescharacteristic
696M16—44no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—2364no—
709C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—594no—
715C4⋊C4—592no—
716C4⋊C4—1184no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—4721no—
723C4⋊C4—2362no—
724C4⋊C4—2362no—
725C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
726C22⋊C4—594no—
727C22⋊C4—594no—
728C22⋊C4—1184no—
729C22⋊C4—1184no—
730C22⋊C4—1184no—
731C22⋊C4—1184no—
732C22⋊C4—1184no—
733C22⋊C4—2362no—
734C22⋊C4—2362no—
735C42—592no—
736C42—592no—
737C42—2362no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—592no—
752C23—592no—
753C23—592no—
754C23—1181no—
755C23—1181no—
756C23—1181no—
757C23—1181no—
758C23—1182no—
759C23—4724no—
760C23—4724no—
761C23—4724no—
762C23—4724no—
763C23—4724no—
764C23—2368no—
765C23—2368no—
766C23—2361no—
767C23—2361no—
768C23—2361no—
769C23—2361no—
770C23—2361no—
771C23—2361no—
772C23C22⋊C4×D5912yes—
773C23C2×D4×D5911yescharacteristic
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—48no—
782D4—1188no—
783D4—1182no—
784D4—1182no—
785D4—4724no—
786D4—2368no—
787D4—2361no—
788D4—2361no—
789D4C4×C22⋊D5914yescomplemented
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—48no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—84no—
807C2×C4—592no—
808C2×C4—592no—
809C2×C4—592no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1182no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—1182no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—1182no—
821C2×C4—4724no—
822C2×C4—4724no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
832C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
835C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
836C2×C4#1427377211yescharacteristic
837C2×C4#1427377211yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—2361no—
841C8—2361no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—24no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—594no—
857C22—1182no—
858C22—1182no—
859C22—1182no—
860C22—1182no—
861C22—1182no—
862C22—1182no—
863C22—47216no—
864C22—4721no—
865C22—4721no—
866C22—4721no—
867C22—4721no—
868C22—2362no—
869C22—2362no—
870C22—2362no—
871C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
873C22#1683804211yescharacteristic
874C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
875C22#137×D5911yescharacteristic
876C22#1683820611yescharacteristic
877C22#1683821111yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—1182no—
883C4—1182no—
884C4—1182no—
885C4—4721no—
886C4—4721no—
887C4—2362no—
888C4C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
889C4#1683787511yescharacteristic
890C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
891C4#1683804211yescharacteristic
892C2—42no—
893C2—44no—
894C2—1184no—
895C2—4722no—
896C2C22⋊C4×C22⋊D5911yescharacteristic
897C2#417×D5911yescharacteristic
898C2#2143262011yescharacteristic
899C2#2143557011yescharacteristic
900C2#2143560011yescharacteristic
901C2#2143605811yescharacteristic
902C2#2143617811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#417C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838040C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC2×#417D59
hypocenterC59#22419
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837471C2semidirect
3. C2×#102×D59C2semidirect
4. C4⋊C4×C22⋊D59C2semidirect
5. #21425025C2semidirect
6. #21424909C2semidirect
7. #21424534C2semidirect
8. #21424516C2semidirect
9. #21424413C2semidirect
10. #21424400C2semidirect
11. #21424094C2semidirect
12. #21424036C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21423923C2semidirect
15. C2×C59×#417C2semidirect
19. #16838040C4semidirect
32. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
33. C2×#14273651C22semidirect
34. C2×#14273651C22semidirect
42. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
44. C2×#14273637C22semidirect
48. #16837271C22semidirect
49. #16837262C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
52. #16837165C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
57. C22×M16×C59C22semidirect
58. C22×C4⋊C4×C59C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
61. C2×#103×C59C22semidirect
74. C2×D4×D59C2×C4semidirect
84. #14273716C2×C4semidirect
87. #14273703C2×C4semidirect
89. #14273701C2×C4semidirect
93. D4×Dic59C2×C4semidirect
139. C2×#41×C59C2×C4semidirect
159. #102×C59D4semidirect
330. D4×C59C4×D4semidirect
426. C2×D59#417semidirect
443. C2×#417D59semidirect
469. C22×M16C2×D59semidirect
483. C22×C4⋊C4C2×D59semidirect
490. C2×#103C2×D59semidirect
491. C2×#103C2×D59semidirect
515. C59#22419semidirect
522. C2×#41C4×D59semidirect
605. #102C22⋊D59semidirect
789. D4C4×C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380402
C2×#168374712
C2×#102×D592
C4⋊C4×C22⋊D592
#214250252
#214249092
#214245342
#214245162
#214244132
#214244002
#214240942
#214240362
#214240252
#214239232
C2×C59×#4172
#2241959