Finite Group Databasebeta

← #28604171

Subgroups — #28604171

Order 15104.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838048C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837404C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14273649C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C4⋊Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425026C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424401C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423922C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18#16838048—24no—
19#16838048C418yescomplemented
20C2×#14273715C2211yescharacteristic
21C2×#14273712—21no—
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273700—21no—
25C2×#14273695—21no—
26C2×C4×D236C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic59—21no—
28C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊C4×D59—21no—
31#16837404—24no—
32C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273649—24no—
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45#16837301—21no—
46#16837277—21no—
47#16837277—21no—
48#16837272C2211yescharacteristic, complemented
49#16837262C2211yescharacteristic
50#16837262C2211yescharacteristic, complemented
51C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
52#16837165C2211yescharacteristic, complemented
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C23×C8×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
59C59×#435—24no—
60C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D59—21no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—41no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685C2×C414yescomplemented
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236—22no—
73C22×D236—22no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236—22no—
76C22×D236—41no—
77C22×D236—41no—
78C22×D236C2×C414yescomplemented
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C23×Dic59—21no—
84C23×Dic59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87#14273715—22no—
88#14273715C2×C414yescomplemented
89#14273712—28no—
90#14273706—22no—
91#14273706C2×C414yescomplemented
92#14273701—22no—
93#14273701C2×C414yescomplemented
94#14273700—28no—
95#14273695—28no—
96C4×D236—22no—
97C4×D236C2×C414yescomplemented
98D4×Dic59—44no—
99C2×C4⋊Dic59—22no—
100C2×C4⋊Dic59—22no—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C4⋊Dic59—21no—
103C2×C4⋊Dic59—21no—
104C2×C4⋊Dic59—21no—
105C2×C4⋊Dic59—41no—
106C2×C4⋊Dic59—41no—
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C22⋊C4×D59—28no—
121C2×C4×Dic59—21no—
122#14273652—22no—
123#14273652—22no—
124#14273652—41no—
125#14273652—41no—
126#14273649—22no—
127#14273649—22no—
128#14273649—22no—
129#14273649—22no—
130#14273649—22no—
131#14273649—41no—
132#14273649—41no—
133#14273649D414yescomplemented
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C22×D4×C59D411yescharacteristic
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×M16×C59—22no—
141C2×M16×C59—22no—
142C2×M16×C59—41no—
143C22×C8×C59—22no—
144C22×C8×C59—22no—
145C22×C8×C59—41no—
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147C22×C8×C59C2311yescharacteristic
148C22×C8×C59C2311yescharacteristic
149C22×C8×C59C2311yescharacteristic
150C4×D4×C59C2×C414yes—
151C4×D4×C59D414yes—
152C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
155C2×C42×C59C2311yescharacteristic
156C4⋊C8×C59—22no—
157C22⋊C8×C59—22no—
158C22⋊C8×C59—22no—
159#97×C59—22no—
160C24×C59C2×D411yescharacteristic
161C24×C59C2×D411yescharacteristic
162C23×D59—21no—
163C23×D59—21no—
164C23×D59—24no—
165C23×D59—42no—
166C23×D59—42no—
167C23×D59—42no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59—81no—
170C23×D59—81no—
171C2×D4×C59—22no—
172C2×D4×C59—22no—
173C2×D4×C59C22⋊C414yes—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59C22×C412yes—
183C22×C4×C59C22×C412yes—
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D412yes—
189C22×C4×C59C2×D412yes—
190C22×C4×C59C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D59—24no—
192C2×C22⋊D59—24no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—81no—
196C2×C22⋊D59—81no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—42no—
204C22×Dic59—42no—
205C22×Dic59—42no—
206C22×Dic59—42no—
207C22×Dic59—81no—
208C22×Dic59—81no—
209#11745685—28no—
210#11745685—44no—
211#11745685—44no—
212#11745685—44no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—28no—
221C2×D236—24no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—44no—
224C2×D236—44no—
225C2×D236—44no—
226C2×D236—42no—
227C2×D236—42no—
228C2×D236C22×C412yes—
229C2×D236C22×C412yes—
230C2×D236C2×D412yes—
231C2×D236#4112yes—
232C2×C4×D59—24no—
233C2×C4×D59—24no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—81no—
237C2×C4×D59—81no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118C22×C412yes—
244M16×C59—44no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—44no—
257C2×C8×C59C2×D412yes—
258C4⋊C4×C59C22⋊C414yes—
259C22⋊C4×C59C22⋊C414yes—
260C22⋊C4×C59C22⋊C414yes—
261C42×C59C22×C412yes—
262C42×C59C2×D412yes—
263C22⋊Dic59—24no—
264C22⋊Dic59—42no—
265C22⋊Dic59—42no—
266(C2×D59)⋊C4—24no—
267(C2×D59)⋊C4—24no—
268(C2×D59)⋊C4—24no—
269(C2×D59)⋊C4—24no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—42no—
279C4⋊Dic59—42no—
280C4⋊Dic59—42no—
281C4⋊Dic59—81no—
282C4⋊Dic59C22×C412yes—
283C4⋊Dic59C2×D412yes—
284Dic59⋊C4—24no—
285C4×Dic59—42no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59C2×C22⋊C412yes—
297C23×C59C2×C22⋊C412yes—
298C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
299C23×C59#13712yes—
300C23×C59C22×D411yescharacteristic
301C22×D59—22no—
302C22×D59—22no—
303C22×D59—22no—
304C22×D59—22no—
305C22×D59—48no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—48no—
317C22×D59—84no—
318C22×D59—84no—
319C22×D59—84no—
320C22×D59—84no—
321C22×D59—84no—
322D4×C59—28no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
340C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
341C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
342C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
343C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D59—48no—
350C22⋊D59—84no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—84no—
370C2×Dic59—84no—
371D236—22no—
372D236—22no—
373D236—22no—
374D236—22no—
375D236—22no—
376D236—48no—
377D236—41no—
378D236—41no—
379D236C4×D414yescomplemented
380C4×D59—48no—
381C4×D59—84no—
382Dic118—22no—
383Dic118—22no—
384Dic118—41no—
385Dic118—41no—
386C8×C59—22no—
387C8×C59—41no—
388C8×C59—41no—
389C8×C59—41no—
390#22419—591nomaximal, Sylow
391C22×C59—22no—
392C22×C59—22no—
393C22×C59—22no—
394C22×C59—22no—
395C22×C59—22no—
396C22×C59—22no—
397C22×C59—22no—
398C22×C59—22no—
399C22×C59—22no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59#41714yescomplemented
405C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
406C22×C59D4211yescharacteristic
407C22×C59#54611yescharacteristic
408C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C22×C59C2×#13711yescharacteristic
410C22×C59#57611yescharacteristic
411C22×C59#57711yescharacteristic
412C2×D59—24no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—816no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C4×C59—22no—
428C4×C59—22no—
429C4×C59—22no—
430C4×C59—22no—
431C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
432C4×C59#51811yescharacteristic
433C4×C59D4211yescharacteristic
434C4×C59#54611yescharacteristic
435Dic59—42no—
436Dic59—42no—
437Dic59—42no—
438Dic59—81no—
439Dic59—81no—
440Dic59—81no—
441C2×#546—591no—
442C2×#435D5911yescharacteristic, complemented
443C2×#417—591no—
444C22×#102—591no—
445D4×C4⋊C4—591no—
446#1983—591no—
447#1959—591no—
448#1895—591no—
449#1892—591no—
450#1874—591no—
451#1872—591no—
452#1802—591no—
453#1788—591no—
454#1786—591no—
455#1762—591no—
456C2×C59—24no—
457C2×C59—42no—
458C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
459C2×C59C2×#41711yescharacteristic
460C2×C59#289711yescharacteristic
461C2×C59#326411yescharacteristic
462C2×C59#326611yescharacteristic
463C2×C59#330611yescharacteristic
464C2×C59#331411yescharacteristic
465D59—44no—
466D59—82no—
467C22×#41—591no—
468C23×D4—591no—
469C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
470C23×C8C2×D5911yescharacteristic
471#546—598no—
472#546—1184no—
473C2×#124—591no—
474C2×#123—1181no—
475C2×C22⋊Q8—591no—
476C2×#121—591no—
477C2×#121—1181no—
478C2×#120—1181no—
479C2×C4×D4—591no—
480C2×C4×D4—1181no—
481C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
482C22×C4⋊C4—591no—
483C22×C4⋊C4—591no—
484C22×C22⋊C4—1181no—
485#435—24no—
486C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
487#417—1184no—
488C2×#103—591no—
489C2×#103—591no—
490C2×#103—591no—
491C2×#103—591no—
492C2×#102—591no—
493C2×#102—591no—
494C2×#102—591no—
495C2×#102—591no—
496C2×#102—591no—
497C2×#102—591no—
498C2×#102—591no—
499C2×#102—591no—
500C2×#102—1184no—
501C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
502C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
503C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
504#389—1181no—
505#385—1181no—
506#385—1181no—
507#384—591no—
508#380—591no—
509#380—591no—
510C4×C4⋊C4—591no—
511#340—591no—
512#340—591no—
513#340—591no—
514#340—591no—
515C59#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
516C25—1181no—
517C2×#41—594no—
518C2×#41—1182no—
519C2×#41—1182no—
520C2×#41—1182no—
521C2×#41—2361no—
522C2×#41—2361no—
523C22×Q8—591no—
524C22×D4—594no—
525C22×D4—591no—
526C22×D4—591no—
527C22×D4—1182no—
528C22×D4—1182no—
529C22×D4—1181no—
530C22×D4—1181no—
531C22×D4—1181no—
532C22×D4—1182no—
533C22×D4—2361no—
534C22×D4—2361no—
535C22×D4D23611yescharacteristic
536C23×C4—1181no—
537C23×C4—1181no—
538C23×C4—1181no—
539C23×C4—1181no—
540C23×C4C22×D5911yescharacteristic
541C23×C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×M16—22no—
543C2×M16—22no—
544C2×M16—41no—
545C22×C8—22no—
546C22×C8—22no—
547C22×C8—41no—
548C22×C8C22×D5911yescharacteristic
549C22×C8C22×D5911yescharacteristic
550C22×C8C22×D5911yescharacteristic
551C22×C8C22×D5911yescharacteristic
552#124—594no—
553#124—1182no—
554#123—1188no—
555C22⋊Q8—594no—
556C22⋊Q8—1182no—
557#121—594no—
558#121—1182no—
559#121—1188no—
560#120—1188no—
561C4×D4—594no—
562C4×D4—1182no—
563C4×D4—2364no—
564C4×D4C4×D5914yes—
565C4×D4C22⋊D5914yes—
566C2×C4⋊C4—591no—
567C2×C4⋊C4—591no—
568C2×C4⋊C4—591no—
569C2×C4⋊C4—591no—
570C2×C4⋊C4—591no—
571C2×C4⋊C4—1182no—
572C2×C4⋊C4—1182no—
573C2×C4⋊C4—1181no—
574C2×C4⋊C4—1181no—
575C2×C4⋊C4—1181no—
576C2×C4⋊C4—1181no—
577C2×C4⋊C4—1181no—
578C2×C4⋊C4—2361no—
579C2×C4⋊C4—2361no—
580C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—1181no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1188no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
590C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
591C2×C42—1181no—
592C2×C42C22×D5911yescharacteristic
593C4⋊C8—22no—
594#103—1182no—
595#103—1182no—
596#103—2361no—
597#103—2361no—
598#102—594no—
599#102—1182no—
600#102—1182no—
601#102—1182no—
602#102—1182no—
603#102—1182no—
604#102—2361no—
605#102—2361no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—22no—
608#97—22no—
609#95—1181no—
610#95—1181no—
611#95—1181no—
612C24—1181no—
613C24—1184no—
614C24—1181no—
615C24—4721no—
616C24—4721no—
617C24—2362no—
618C24—2362no—
619C24—2362no—
620C24—2362no—
621C24C2×D23611yescharacteristic
622C24C2×D23611yescharacteristic
623#41—1188no—
624#41—2364no—
625#41—2364no—
626#41—2364no—
627C2×Q8—592no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—592no—
636C2×D4—592no—
637C2×D4—592no—
638C2×D4—592no—
639C2×D4—1188no—
640C2×D4—1184no—
641C2×D4—1184no—
642C2×D4—1184no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—4721no—
652C2×D4—4721no—
653C2×D4—2364no—
654C2×D4—2364no—
655C2×D4—2364no—
656C2×D4—2362no—
657C2×D4—2362no—
658C2×D4—2362no—
659C2×D4—2362no—
660C2×D4(C2×D59)⋊C414yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1184no—
673C22×C4—1184no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—4721no—
678C22×C4—4721no—
679C22×C4—4721no—
680C22×C4—4721no—
681C22×C4—2362no—
682C22×C4—2362no—
683C22×C4—2362no—
684C22×C4—2362no—
685C22×C4—2362no—
686C22×C4—2362no—
687C22×C4C2×C4×D5912yes—
688C22×C4C2×C4×D5912yes—
689C22×C4C2×D23611yescharacteristic
690C22×C4C2×D23611yescharacteristic
691C22×C4C2×D23611yescharacteristic
692C22×C4C2×D23611yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
694C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
695C22×C4C23×D5911yescharacteristic
696M16—44no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—44no—
709C2×C8D4×D5912yes—
710C4⋊C4—592no—
711C4⋊C4—592no—
712C4⋊C4—1184no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—4721no—
722C4⋊C4—2362no—
723C4⋊C4—2362no—
724C4⋊C4—2362no—
725C4⋊C4(C2×D59)⋊C414yes—
726C22⋊C4—1184no—
727C22⋊C4—1184no—
728C22⋊C4—1184no—
729C22⋊C4—1184no—
730C22⋊C4—1184no—
731C22⋊C4—2362no—
732C22⋊C4—2362no—
733C22⋊C4(C2×D59)⋊C414yes—
734C22⋊C4(C2×D59)⋊C414yes—
735C42—2362no—
736C42C2×C4×D5912yes—
737C42C2×C22⋊D5912yes—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—1182no—
749C23—1182no—
750C23—1182no—
751C23—1182no—
752C23—4724no—
753C23—4724no—
754C23—4724no—
755C23—4724no—
756C23—4724no—
757C23—2368no—
758C23—2368no—
759C23—2361no—
760C23—2361no—
761C23—2361no—
762C23—2361no—
763C23—2361no—
764C23—2361no—
765C23—2361no—
766C23—2361no—
767C23—2361no—
768C23—2361no—
769C23C2×(C2×D59)⋊C412yes—
770C23C2×(C2×D59)⋊C412yes—
771C23#1427375512yes—
772C23#1427376012yes—
773C23C22×D23611yescharacteristic
774Q8—1182no—
775Q8—1182no—
776Q8—2361no—
777Q8—2361no—
778D4—28no—
779D4—594no—
780D4—1182no—
781D4—1182no—
782D4—1182no—
783D4—1182no—
784D4—1182no—
785D4—4724no—
786D4—2368no—
787D4—2368no—
788D4—2361no—
789D4—2361no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—1182no—
808C2×C4—1182no—
809C2×C4—4724no—
810C2×C4—4724no—
811C2×C4—4724no—
812C2×C4—2368no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4C2×(C2×D59)⋊C412yes—
829C2×C4C2×(C2×D59)⋊C412yes—
830C2×C4C2×(C2×D59)⋊C412yes—
831C2×C4C2×(C2×D59)⋊C412yes—
832C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
835C2×C4#41×D5911yescharacteristic
836C2×C4#1427377211yescharacteristic
837C2×C4#1427377311yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—1184no—
856C22—47216no—
857C22—4721no—
858C22—4721no—
859C22—4721no—
860C22—4721no—
861C22—2362no—
862C22—2362no—
863C22—2362no—
864C22—2362no—
865C22—2362no—
866C22—2362no—
867C22—2362no—
868C22—2362no—
869C22—2362no—
870C22#1683740414yescomplemented
871C22C22×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
872C22D4×D23611yescharacteristic
873C22#1683804711yescharacteristic
874C22C2×#1427375511yescharacteristic
875C22C2×#1427376011yescharacteristic
876C22#1683820711yescharacteristic
877C22#1683821411yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—22no—
881C4—22no—
882C4—4721no—
883C4—4721no—
884C4—4721no—
885C4—2362no—
886C4—2362no—
887C4—2362no—
888C4C4×D4×D5911yescharacteristic
889C4#1683787411yescharacteristic
890C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
891C4#1683804011yescharacteristic
892C2—24no—
893C2—42no—
894C2—4722no—
895C2—2364no—
896C2D4×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
897C2C2×#1683740411yescharacteristic
898C2#2143262311yescharacteristic
899C2#2143558111yescharacteristic
900C2#2143561111yescharacteristic
901C2#2143605911yescharacteristic
902C2#2143617911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#435C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838048C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC2×#435D59
hypocenterC59#22419
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837404C2semidirect
3. C22×#14273649C2semidirect
4. D4×C4⋊Dic59C2semidirect
5. #21425026C2semidirect
6. #21424912C2semidirect
7. #21424534C2semidirect
8. #21424519C2semidirect
9. #21424411C2semidirect
10. #21424401C2semidirect
11. #21424097C2semidirect
12. #21424037C2semidirect
13. #21424028C2semidirect
14. #21423922C2semidirect
15. C2×C59×#435C2semidirect
19. #16838048C4semidirect
29. C22×C4⋊Dic59C22semidirect
32. C2×#14273652C22semidirect
33. C2×#14273652C22semidirect
34. C2×#14273652C22semidirect
35. C2×#14273652C22semidirect
48. #16837272C22semidirect
50. #16837262C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
52. #16837165C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. C22×M16×C59C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
63. C2×#97×C59C22semidirect
70. C2×#11745685C2×C4semidirect
78. C22×D236C2×C4semidirect
88. #14273715C2×C4semidirect
91. #14273706C2×C4semidirect
93. #14273701C2×C4semidirect
97. C4×D236C2×C4semidirect
133. #14273649D4semidirect
379. D236C4×D4semidirect
404. C22×C59#417semidirect
442. C2×#435D59semidirect
469. C22×M16C2×D59semidirect
486. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
502. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
503. C2×#97C2×D59semidirect
515. C59#22419semidirect
870. C22#16837404semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380482
C2×#168374042
C22×#142736492
D4×C4⋊Dic592
#214250262
#214249122
#214245342
#214245192
#214244112
#214244012
#214240972
#214240372
#214240282
#214239222
C2×C59×#4352
#2241959