Finite Group Databasebeta

← #28604172

Subgroups — #28604172

Order 15104.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838049C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837476C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837401C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4⋊C4×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424535C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424518C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424402C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20#16838049—24no—
21#16838049C418yescomplemented
22C2×#14273714C2211yescharacteristic
23C2×#14273709—21no—
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273698—21no—
26C2×#14273695—21no—
27C2×#14273689C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59—21no—
29C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D59—21no—
32#16837476—24no—
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34#16837401—24no—
35C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45#102×D59—24no—
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
48#16837297—21no—
49#16837275—21no—
50#16837273—21no—
51#16837271C2211yescharacteristic, complemented
52#16837262C2211yescharacteristic, complemented
53#16837259C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D59—21no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—41no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685C2×C414yescomplemented
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—41no—
80C2×D4×D59—41no—
81C2×D4×D59C2×C414yescomplemented
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C2×#11745664—22no—
87C2×#11745664—22no—
88C2×#11745664—41no—
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D59—22no—
92C2×C8×D59—22no—
93C2×C8×D59—41no—
94#14273714—22no—
95#14273714C2×C414yescomplemented
96#14273709—28no—
97#14273707—22no—
98#14273707C2×C414yescomplemented
99#14273698—28no—
100#14273695—28no—
101#14273689—22no—
102#14273689C2×C414yescomplemented
103C4×C22⋊D59—44no—
104C4×C22⋊D59C2×C414yes—
105C4×C22⋊D59D414yes—
106C2×C4⋊Dic59—21no—
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D59—22no—
114C4⋊C4×D59—41no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
123C22⋊C4×D59—28no—
124C2×C4×Dic59—21no—
125C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
126Dic59⋊C8—22no—
127#14273652—41no—
128#14273652—41no—
129#14273650—22no—
130#14273650—22no—
131#14273649—22no—
132#14273649—22no—
133#14273648—22no—
134#14273648—41no—
135#14273647—22no—
136#14273647D414yescomplemented
137(C2×D59)⋊C8—22no—
138#14273637—22no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C22×D4×C59—21no—
143C22×D4×C59C2311yescharacteristic
144C23×C4×C59—21no—
145C23×C4×C59C2311yescharacteristic
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147C22×C8×C59C2311yescharacteristic
148#121×C59—22no—
149#121×C59C2×C414yescomplemented
150C2×C4⋊C4×C59—22no—
151C2×C4⋊C4×C59—21no—
152C2×C4⋊C4×C59—41no—
153C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157#102×C59—22no—
158#102×C59—41no—
159C22⋊C8×C59—22no—
160C24×C59—21no—
161C24×C59C2×D411yescharacteristic
162C23×D59—21no—
163C23×D59—24no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—42no—
166C23×D59—42no—
167C23×D59—42no—
168C23×D59—81no—
169C23×D59—81no—
170C23×D59C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C59—24no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—81no—
178C2×D4×C59—81no—
179C2×D4×C59C22×C412yes—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—42no—
188C22×C4×C59—42no—
189C22×C4×C59—81no—
190C22×C4×C59C22×C412yes—
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D412yes—
193C22×C4×C59C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—24no—
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209D4×D59—28no—
210D4×D59—44no—
211D4×D59—44no—
212D4×D59—44no—
213#11745685—28no—
214#11745685—44no—
215#11745685—44no—
216#11745685—44no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236C22×C412yes—
221C2×D236C2×D412yes—
222C2×D236#4112yes—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—24no—
228C2×C4×D59—24no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59—81no—
234C2×C4×D59—81no—
235C2×C4×D59—81no—
236C2×C4×D59C22×C412yes—
237C2×C4×D59C2×D412yes—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118C22×C412yes—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—42no—
255C4⋊C4×C59C22×C412yes—
256C4⋊C4×C59C2×D412yes—
257C22⋊C4×C59—24no—
258C22⋊Dic59—24no—
259C22⋊Dic59—24no—
260C22⋊Dic59—42no—
261C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
262(C2×D59)⋊C4—24no—
263(C2×D59)⋊C4—24no—
264(C2×D59)⋊C4—42no—
265(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
266C4⋊Dic59—24no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271Dic59⋊C4—42no—
272Dic59⋊C4—42no—
273Dic59⋊C4—81no—
274Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
275C4×Dic59—42no—
276C4×Dic59C22×C412yes—
277C4×Dic59C2×D412yes—
278#11745664—44no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8C2×D412yes—
285C8×D59—44no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—22no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59C2×C22⋊C412yes—
300C23×C59C22×D411yescharacteristic
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—22no—
306C22×D59—22no—
307C22×D59—22no—
308C22×D59—48no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—48no—
314C22×D59—84no—
315C22×D59—84no—
316C22×D59—84no—
317C22×D59—84no—
318C22×D59—84no—
319C22×D59C2×C22⋊C412yes—
320C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C22×D59#13712yes—
322D4×C59—22no—
323D4×C59—22no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—84no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—84no—
343C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
344C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D59—28no—
351C22⋊D59—48no—
352C22⋊D59—48no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
371D236—22no—
372D236—22no—
373D236—22no—
374D236C4×D414yescomplemented
375C4×D59—22no—
376C4×D59—22no—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—48no—
380C4×D59—84no—
381C4×D59—84no—
382Dic118—22no—
383Dic118—22no—
384Dic118—41no—
385Dic118—41no—
386C8×C59—41no—
387C8×C59—41no—
388C59⋊C8—22no—
389C59⋊C8—41no—
390#22419—591nomaximal, Sylow
391C22×C59—22no—
392C22×C59—22no—
393C22×C59—22no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
406C22×C59D4211yescharacteristic
407C22×C59#54611yescharacteristic
408C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C22×C59C2×#13711yescharacteristic
410C22×C59#57611yescharacteristic
411C22×C59#57711yescharacteristic
412C2×D59—22no—
413C2×D59—22no—
414C2×D59—22no—
415C2×D59—22no—
416C2×D59—22no—
417C2×D59—22no—
418C2×D59—24no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—816no—
426C2×D59#41714yescomplemented
427C4×C59—22no—
428C4×C59—42no—
429C4×C59—42no—
430C4×C59—81no—
431C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
432C4×C59#51811yescharacteristic
433C4×C59D4211yescharacteristic
434C4×C59#54611yescharacteristic
435Dic59—22no—
436Dic59—22no—
437Dic59—22no—
438Dic59—42no—
439Dic59—81no—
440Dic59—81no—
441C2×#546—591no—
442C2×#435—591no—
443C2×#417—591no—
444C22×#102—591no—
445D4×C4⋊C4—591no—
446#1983—591no—
447#1959—591no—
448#1895—591no—
449#1892—591no—
450#1874D5911yescharacteristic, complemented
451#1872—591no—
452#1802—591no—
453#1788—591no—
454#1786—591no—
455#1762—591no—
456C2×C59—42no—
457C2×C59—82no—
458C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
459C2×C59C2×#41711yescharacteristic
460C2×C59#289711yescharacteristic
461C2×C59#326411yescharacteristic
462C2×C59#326611yescharacteristic
463C2×C59#330611yescharacteristic
464C2×C59#331411yescharacteristic
465D59—24no—
466D59—44no—
467C22×#41—591no—
468C23×D4—591no—
469C22×M16—591no—
470C23×C8—591no—
471#546—598no—
472#546—1184no—
473C2×#124—591no—
474C2×#123—1181no—
475C2×C22⋊Q8—591no—
476C2×#121—1181no—
477C2×#121C2×D5911yescharacteristic
478C2×#120—1181no—
479C2×C4×D4—591no—
480C2×C4×D4—591no—
481C2×C4×D4—1181no—
482C22×C4⋊C4—591no—
483C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
484C22×C22⋊C4—1181no—
485#435—1184no—
486C2×C4⋊C8—591no—
487#417—1184no—
488C2×#103—591no—
489C2×#103—591no—
490C2×#103—591no—
491C2×#103—591no—
492C2×#102—591no—
493C2×#102—591no—
494C2×#102—591no—
495C2×#102—591no—
496C2×#102—591no—
497C2×#102—591no—
498C2×#102—1184no—
499C2×#102C2×D5911yescharacteristic
500C2×#102C2×D5911yescharacteristic
501C2×C22⋊C8—591no—
502C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
503C2×#97—591no—
504#389—1181no—
505#385—1181no—
506#385—1181no—
507#384—591no—
508#380—591no—
509#380—591no—
510C4×C4⋊C4—591no—
511#340—591no—
512#340—591no—
513#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
514#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
515C59#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
516C25—1181no—
517C2×#41—594no—
518C2×#41—1182no—
519C2×#41—1182no—
520C2×#41—1182no—
521C2×#41—2361no—
522C2×#41—2361no—
523C22×Q8—591no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—591no—
526C22×D4—594no—
527C22×D4—591no—
528C22×D4—1182no—
529C22×D4—1181no—
530C22×D4—1182no—
531C22×D4—1182no—
532C22×D4—1181no—
533C22×D4—2361no—
534C22×D4—2361no—
535C22×D4C22×D5911yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—591no—
538C23×C4—1181no—
539C23×C4—1181no—
540C23×C4—1181no—
541C23×C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×M16—1182no—
543C2×M16—1182no—
544C2×M16—2361no—
545C22×C8—591no—
546C22×C8—591no—
547C22×C8—1182no—
548C22×C8—1182no—
549C22×C8—2361no—
550C22×C8C22×D5911yescharacteristic
551C22×C8C22×D5911yescharacteristic
552#124—594no—
553#124—1182no—
554#123—1188no—
555C22⋊Q8—594no—
556C22⋊Q8—1182no—
557#121—22no—
558#121—1188no—
559#121C4×D5914yescomplemented
560#120—1188no—
561C4×D4—594no—
562C4×D4—594no—
563C4×D4—594no—
564C4×D4—1182no—
565C4×D4—2364no—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—41no—
569C2×C4⋊C4—591no—
570C2×C4⋊C4—591no—
571C2×C4⋊C4—591no—
572C2×C4⋊C4—1181no—
573C2×C4⋊C4—1182no—
574C2×C4⋊C4—1181no—
575C2×C4⋊C4—1181no—
576C2×C4⋊C4—1181no—
577C2×C4⋊C4—2361no—
578C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—591no—
583C2×C22⋊C4—591no—
584C2×C22⋊C4—1188no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C42—591no—
592C2×C42—1181no—
593C4⋊C8—1182no—
594#103—1182no—
595#103—1182no—
596#103—2361no—
597#103—2361no—
598#102—22no—
599#102—41no—
600#102—594no—
601#102—1182no—
602#102—1182no—
603#102—1182no—
604#102—1182no—
605#102—2361no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—1182no—
608#97—1182no—
609#95—1181no—
610#95—1181no—
611#95—1181no—
612C24—21no—
613C24—591no—
614C24—1184no—
615C24—1181no—
616C24—4721no—
617C24—4721no—
618C24—2362no—
619C24—2362no—
620C24—2362no—
621C24—2362no—
622C24D4×D5911yescharacteristic
623#41—1188no—
624#41—2364no—
625#41—2364no—
626#41—2364no—
627C2×Q8—592no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—594no—
642C2×D4—592no—
643C2×D4—592no—
644C2×D4—592no—
645C2×D4—1184no—
646C2×D4—1188no—
647C2×D4—1182no—
648C2×D4—1182no—
649C2×D4—1184no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—2364no—
654C2×D4—2364no—
655C2×D4—2364no—
656C2×D4—2362no—
657C2×D4—2362no—
658C2×D4—2362no—
659C2×D4—2362no—
660C2×D4C2×C4×D5912yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—81no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—591no—
674C22×C4—592no—
675C22×C4—592no—
676C22×C4—1184no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1184no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—4721no—
686C22×C4—4721no—
687C22×C4—4721no—
688C22×C4—2362no—
689C22×C4—2362no—
690C22×C4—2362no—
691C22×C4—2362no—
692C22×C4C2×C4×D5912yes—
693C22×C4D4×D5911yescharacteristic
694C22×C4D4×D5912yes—
695C22×C4C23×D5911yescharacteristic
696M16—2364no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—592no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—1181no—
709C2×C8—2364no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—594no—
716C4⋊C4—1184no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—4721no—
722C4⋊C4—2362no—
723C4⋊C4—2362no—
724C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
725C4⋊C4D4×D5912yes—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—594no—
728C22⋊C4—594no—
729C22⋊C4—1184no—
730C22⋊C4—1184no—
731C22⋊C4—1184no—
732C22⋊C4—1184no—
733C22⋊C4—2362no—
734C22⋊C4—2362no—
735C42—592no—
736C42—592no—
737C42—2362no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—592no—
752C23—592no—
753C23—592no—
754C23—1181no—
755C23—1181no—
756C23—1181no—
757C23—1181no—
758C23—1182no—
759C23—1182no—
760C23—1182no—
761C23—4724no—
762C23—4724no—
763C23—4724no—
764C23—4724no—
765C23—4724no—
766C23—2368no—
767C23—2368no—
768C23—2361no—
769C23—2361no—
770C23—2361no—
771C23—2361no—
772C23C22⋊C4×D5912yes—
773C23C2×D4×D5911yescharacteristic
774Q8—1182no—
775Q8—1182no—
776Q8—2361no—
777Q8—2361no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—84no—
783D4—594no—
784D4—1188no—
785D4—1182no—
786D4—1182no—
787D4—1182no—
788D4—2368no—
789D4—2368no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—84no—
806C2×C4—592no—
807C2×C4—592no—
808C2×C4—592no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1182no—
816C2×C4—1182no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—1182no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—4724no—
821C2×C4—4724no—
822C2×C4—2368no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
832C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
835C2×C4#41×D5911yescharacteristic
836C2×C4#1427377211yescharacteristic
837C2×C4#1427377311yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—1182no—
841C8—2361no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—594no—
857C22—1182no—
858C22—1182no—
859C22—1182no—
860C22—1182no—
861C22—1182no—
862C22—1182no—
863C22—1184no—
864C22—47216no—
865C22—2362no—
866C22—2362no—
867C22—2362no—
868C22—2362no—
869C22—2362no—
870C22—2362no—
871C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
872C22#1683803411yescharacteristic
873C22#1683804411yescharacteristic
874C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
875C22#137×D5911yescharacteristic
876C22#1683820311yescharacteristic
877C22#1683820811yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—1182no—
883C4—1182no—
884C4—1182no—
885C4—4721no—
886C4—4721no—
887C4—2362no—
888C4C4×D4×D5911yescharacteristic
889C4#1683787411yescharacteristic
890C4#1683803611yescharacteristic
891C4#1683804111yescharacteristic
892C2—42no—
893C2—82no—
894C2—1184no—
895C2—2364no—
896C2#2142691411yescharacteristic
897C2#417×D5911yescharacteristic
898C2#2143261711yescharacteristic
899C2#2143557411yescharacteristic
900C2#2143560911yescharacteristic
901C2#2143606011yescharacteristic
902C2#2143618011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1874C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838049C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1874D59
hypocenterC59#22419
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837476C2semidirect
3. C2×#16837401C2semidirect
4. C2×#102×D59C2semidirect
5. C4⋊C4×C22⋊D59C2semidirect
6. #21425027C2semidirect
7. #21424911C2semidirect
8. #21424535C2semidirect
9. #21424518C2semidirect
10. #21424402C2semidirect
11. #21424095C2semidirect
12. #21424037C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21423920C2semidirect
15. C59×#1874C2semidirect
18. C22×#11745664C22semidirect
21. #16838049C4semidirect
33. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
35. C2×#14273652C22semidirect
36. C2×#14273652C22semidirect
37. C2×#14273650C22semidirect
38. C2×#14273650C22semidirect
47. C2×#14273637C22semidirect
51. #16837271C22semidirect
52. #16837262C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
58. C22×C4⋊C4×C59C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
70. C2×#11745685C2×C4semidirect
81. C2×D4×D59C2×C4semidirect
95. #14273714C2×C4semidirect
98. #14273707C2×C4semidirect
102. #14273689C2×C4semidirect
136. #14273647D4semidirect
149. #121×C59C2×C4semidirect
374. D236C4×D4semidirect
426. C2×D59#417semidirect
450. #1874D59semidirect
483. C22×C4⋊C4C2×D59semidirect
502. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
513. #340C2×D59semidirect
514. #340C2×D59semidirect
515. C59#22419semidirect
559. #121C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380492
C2×#168374762
C2×#168374012
C2×#102×D592
C4⋊C4×C22⋊D592
#214250272
#214249112
#214245352
#214245182
#214244022
#214240952
#214240372
#214240252
#214239202
C59×#18742
#2241959