Finite Group Databasebeta

← #28604173

Subgroups — #28604173

Order 15104.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838046C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837470C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837400C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14273648C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426992C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424517C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424401C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
18C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
19#16838046—24no—
20#16838046C418yescomplemented
21C2×#14273714C2211yescharacteristic
22C2×#14273708—21no—
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24C2×#14273699—21no—
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×#14273696—21no—
27C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
30C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
32C22×C22⋊Dic59—21no—
33#16837470—24no—
34C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35#16837400—24no—
36C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273648—24no—
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
47#16837299—21no—
48#16837276—21no—
49#16837274—21no—
50#16837271C2211yescharacteristic, complemented
51#16837259C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#380C2211yescharacteristic
64C2×#11745687—22no—
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—41no—
68C2×#11745687—41no—
69C2×#11745687C2×C414yescomplemented
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
74C23×Dic59—21no—
75C23×Dic59—21no—
76C23×Dic59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59C2311yescharacteristic
79C2×#11745659—22no—
80C2×#11745659—22no—
81C2×#11745659—41no—
82C22×C59⋊C8—22no—
83C22×C59⋊C8—22no—
84C22×C59⋊C8—41no—
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87#14273714—22no—
88#14273714C2×C414yescomplemented
89#14273708—28no—
90#14273706—22no—
91#14273706C2×C414yescomplemented
92#14273699—28no—
93#14273698—22no—
94#14273698C2×C414yescomplemented
95#14273696—28no—
96D4×Dic59—22no—
97D4×Dic59C2×C414yescomplemented
98C4×C22⋊D59C2×C414yes—
99C4×C22⋊D59D414yes—
100(C22⋊D59)⋊C4—44no—
101C2×C4⋊Dic59—22no—
102C2×C4⋊Dic59—21no—
103C2×C4⋊Dic59—41no—
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D59—22no—
113C4⋊C4×D59—41no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—28no—
120C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic59—21no—
124C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
125Dic59⋊C8—22no—
126#14273652—22no—
127#14273652—41no—
128#14273650—22no—
129#14273650—41no—
130#14273648—22no—
131#14273648—22no—
132#14273648—22no—
133#14273648D414yescomplemented
134(C2×D59)⋊C8—22no—
135#14273637—22no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C25×C59—21no—
139C22×D4×C59—22no—
140C22×D4×C59—22no—
141C22×D4×C59—21no—
142C22×D4×C59—22no—
143C22×D4×C59—41no—
144C22×D4×C59—41no—
145C22×D4×C59C2×C414yescomplemented
146C22×D4×C59C2311yescharacteristic
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C23×C4×C59C2311yescharacteristic
149C22×C8×C59C2311yescharacteristic
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C59—21no—
154#102×C59—22no—
155#102×C59—22no—
156#102×C59—41no—
157#102×C59—41no—
158C22⋊C8×C59—22no—
159#95×C59—21no—
160C24×C59—21no—
161C24×C59—21no—
162C24×C59—24no—
163C24×C59—42no—
164C24×C59—42no—
165C24×C59—42no—
166C24×C59—42no—
167C24×C59—81no—
168C24×C59—81no—
169C24×C59C2×D411yescharacteristic
170C23×D59C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C59—28no—
172C2×D4×C59—24no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—44no—
182C2×D4×C59—44no—
183C2×D4×C59—44no—
184C2×D4×C59—42no—
185C2×D4×C59—42no—
186C2×D4×C59C22×C412yes—
187C2×D4×C59C22×C412yes—
188C2×D4×C59C2×D412yes—
189C2×D4×C59#4112yes—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59C22×C412yes—
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2×D412yes—
199C22×C4×C59C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—24no—
203C2×C22⋊D59—24no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—81no—
207C2×C22⋊D59—81no—
208C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—24no—
213C22×Dic59—24no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—42no—
216C22×Dic59—42no—
217C22×Dic59—42no—
218C22×Dic59—42no—
219C22×Dic59—81no—
220C22×Dic59—81no—
221C22×Dic59—81no—
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225#11745687—28no—
226#11745687—44no—
227#11745687—44no—
228#11745687—44no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59—81no—
236C2×C4×D59C22×C412yes—
237C2×C4×D59C2×D412yes—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118C22×C412yes—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—42no—
255C22⋊Dic59—24no—
256C22⋊Dic59—24no—
257C22⋊Dic59—24no—
258C22⋊Dic59—24no—
259C22⋊Dic59—24no—
260C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
261(C2×D59)⋊C4—42no—
262(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—42no—
268C4⋊Dic59C22×C412yes—
269C4⋊Dic59C2×D412yes—
270Dic59⋊C4—24no—
271Dic59⋊C4—42no—
272Dic59⋊C4—42no—
273Dic59⋊C4—81no—
274Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
275C4×Dic59—42no—
276C4×Dic59C22×C412yes—
277C4×Dic59C2×D412yes—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—44no—
284C2×C59⋊C8C2×D412yes—
285#11745659—44no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—22no—
291C23×C59—22no—
292C23×C59—22no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—48no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—48no—
306C23×C59—84no—
307C23×C59—84no—
308C23×C59—84no—
309C23×C59—84no—
310C23×C59—84no—
311C23×C59C2×C22⋊C412yes—
312C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C23×C59#13712yes—
314C23×C59C22×D411yescharacteristic
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59C2×C22⋊C412yes—
322D4×C59—22no—
323D4×C59—22no—
324D4×C59—22no—
325D4×C59—22no—
326D4×C59—22no—
327D4×C59—48no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59C4×D414yescomplemented
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
344C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D59—28no—
351C22⋊D59—48no—
352C22⋊D59—84no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—48no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—84no—
373C2×Dic59—84no—
374C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
375C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
376C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—22no—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—84no—
382Dic118—22no—
383Dic118—22no—
384Dic118—41no—
385Dic118—41no—
386C8×C59—41no—
387C8×C59—41no—
388C59⋊C8—22no—
389C59⋊C8—41no—
390#22419—591nomaximal, Sylow
391C22×C59—22no—
392C22×C59—22no—
393C22×C59—22no—
394C22×C59—22no—
395C22×C59—22no—
396C22×C59—22no—
397C22×C59—24no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—816no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59#41714yescomplemented
413C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
414C22×C59D4211yescharacteristic
415C22×C59#54611yescharacteristic
416C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C59C2×#13711yescharacteristic
418C22×C59#57611yescharacteristic
419C22×C59#57711yescharacteristic
420C2×D59—22no—
421C2×D59—22no—
422C2×D59—22no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C4×C59—22no—
428C4×C59—81no—
429C4×C59—81no—
430C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
431C4×C59#51811yescharacteristic
432C4×C59D4211yescharacteristic
433C4×C59#54611yescharacteristic
434Dic59—22no—
435Dic59—22no—
436Dic59—22no—
437Dic59—42no—
438Dic59—42no—
439Dic59—42no—
440Dic59—81no—
441C2×#546—591no—
442C2×#435—591no—
443C2×#417—591no—
444C22×#102—591no—
445D4×C4⋊C4—591no—
446#1983—591no—
447#1959—591no—
448#1895—591no—
449#1892—591no—
450#1874—591no—
451#1872—591no—
452#1802—591no—
453#1788—591no—
454#1786D5911yescharacteristic, complemented
455#1762—591no—
456C2×C59—24no—
457C2×C59—44no—
458C2×C59—82no—
459C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×C59C2×#41711yescharacteristic
461C2×C59#289711yescharacteristic
462C2×C59#326411yescharacteristic
463C2×C59#326611yescharacteristic
464C2×C59#330611yescharacteristic
465C2×C59#331411yescharacteristic
466D59—42no—
467C22×#41—591no—
468C23×D4C2×D5911yescharacteristic
469C22×M16—591no—
470C23×C8—591no—
471#546—598no—
472#546—1184no—
473C2×#124—591no—
474C2×#123—1181no—
475C2×C22⋊Q8—591no—
476C2×#121—591no—
477C2×#121—1181no—
478C2×#120—1181no—
479C2×C4×D4—591no—
480C2×C4×D4—591no—
481C2×C4×D4—1181no—
482C22×C4⋊C4—591no—
483C22×C4⋊C4—591no—
484C22×C22⋊C4—1181no—
485#435—1184no—
486C2×C4⋊C8—591no—
487#417—1184no—
488C2×#103—591no—
489C2×#103—591no—
490C2×#103—591no—
491C2×#103—591no—
492C2×#102—591no—
493C2×#102—591no—
494C2×#102—591no—
495C2×#102—591no—
496C2×#102—1184no—
497C2×#102C2×D5911yescharacteristic
498C2×#102C2×D5911yescharacteristic
499C2×#102C2×D5911yescharacteristic
500C2×#102C2×D5911yescharacteristic
501C2×C22⋊C8—591no—
502C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
503C2×#97—591no—
504#389—1181no—
505#385—1181no—
506#385—1181no—
507#384—591no—
508#380—591no—
509#380C2×D5911yescharacteristic
510C4×C4⋊C4—591no—
511#340—591no—
512#340—591no—
513#340—591no—
514#340—591no—
515C59#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
516C25—21no—
517C2×#41—594no—
518C2×#41—1182no—
519C2×#41—1182no—
520C2×#41—1182no—
521C2×#41—2361no—
522C2×#41—2361no—
523C22×Q8—591no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—41no—
529C22×D4—41no—
530C22×D4—591no—
531C22×D4—1181no—
532C22×D4—1181no—
533C22×D4C4×D5914yescomplemented
534C22×D4C22×D5911yescharacteristic
535C22×D4C22×D5911yescharacteristic
536C23×C4—591no—
537C23×C4—1181no—
538C23×C4—1181no—
539C23×C4—1181no—
540C23×C4—1181no—
541C23×C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×M16—1182no—
543C2×M16—1182no—
544C2×M16—2361no—
545C22×C8—591no—
546C22×C8—591no—
547C22×C8—1182no—
548C22×C8—1182no—
549C22×C8—2361no—
550C22×C8C22×D5911yescharacteristic
551C22×C8C22×D5911yescharacteristic
552#124—594no—
553#124—1182no—
554#123—1188no—
555C22⋊Q8—594no—
556C22⋊Q8—1182no—
557#121—594no—
558#121—1188no—
559#121—1182no—
560#120—1188no—
561C4×D4—594no—
562C4×D4—594no—
563C4×D4—594no—
564C4×D4—1182no—
565C4×D4—2364no—
566C2×C4⋊C4—591no—
567C2×C4⋊C4—591no—
568C2×C4⋊C4—591no—
569C2×C4⋊C4—591no—
570C2×C4⋊C4—1182no—
571C2×C4⋊C4—1182no—
572C2×C4⋊C4—1181no—
573C2×C4⋊C4—1181no—
574C2×C4⋊C4—1181no—
575C2×C4⋊C4—1181no—
576C2×C4⋊C4—1181no—
577C2×C4⋊C4—2361no—
578C2×C4⋊C4—2361no—
579C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—591no—
583C2×C22⋊C4—591no—
584C2×C22⋊C4—1188no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C42—591no—
592C2×C42—1181no—
593C4⋊C8—1182no—
594#103—1182no—
595#103—1182no—
596#103—2361no—
597#103—2361no—
598#102—22no—
599#102—22no—
600#102—41no—
601#102—41no—
602#102—594no—
603#102—1182no—
604#102—1182no—
605#102—1182no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—1182no—
608#97—1182no—
609#95—21no—
610#95—1181no—
611#95—1181no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—24no—
615C24—42no—
616C24—42no—
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—81no—
620C24—81no—
621C24—591no—
622C24D4×D5911yescharacteristic
623#41—1188no—
624#41—2364no—
625#41—2364no—
626#41—2364no—
627C2×Q8—592no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×D4—28no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—594no—
649C2×D4—1182no—
650C2×D4—1182no—
651C2×D4—1184no—
652C2×D4—1184no—
653C2×D4—4721no—
654C2×D4—4721no—
655C2×D4—2362no—
656C2×D4—2362no—
657C2×D4C2×C4×D5912yes—
658C2×D4C2×C4×D5912yes—
659C2×D4D4×D5912yes—
660C2×D4#1174568712yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—591no—
668C22×C4—591no—
669C22×C4—591no—
670C22×C4—592no—
671C22×C4—592no—
672C22×C4—1184no—
673C22×C4—1184no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—4721no—
683C22×C4—4721no—
684C22×C4—4721no—
685C22×C4—4721no—
686C22×C4—2362no—
687C22×C4—2362no—
688C22×C4—2362no—
689C22×C4—2362no—
690C22×C4—2362no—
691C22×C4—2362no—
692C22×C4C2×C4×D5912yes—
693C22×C4D4×D5911yescharacteristic
694C22×C4D4×D5912yes—
695C22×C4C23×D5911yescharacteristic
696M16—2364no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—592no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—1181no—
709C2×C8—2364no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—594no—
715C4⋊C4—592no—
716C4⋊C4—592no—
717C4⋊C4—1184no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—4721no—
723C4⋊C4—2362no—
724C4⋊C4—2362no—
725C4⋊C4—2362no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—594no—
728C22⋊C4—594no—
729C22⋊C4—1184no—
730C22⋊C4—1184no—
731C22⋊C4—1184no—
732C22⋊C4—1184no—
733C22⋊C4—1184no—
734C22⋊C4—2362no—
735C42—592no—
736C42—592no—
737C42—2362no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—48no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—48no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—84no—
759C23—84no—
760C23—84no—
761C23—84no—
762C23—84no—
763C23—592no—
764C23—1181no—
765C23—1181no—
766C23—1181no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23C22⋊C4×D5912yes—
771C23#1427375112yes—
772C23#1427375612yes—
773C23C2×D4×D5911yescharacteristic
774Q8—1182no—
775Q8—1182no—
776Q8—2361no—
777Q8—2361no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—48no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—1188no—
787D4—4724no—
788D4—2368no—
789D4(C22⋊D59)⋊C414yescomplemented
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—592no—
803C2×C4—592no—
804C2×C4—592no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1182no—
812C2×C4—1182no—
813C2×C4—1182no—
814C2×C4—1182no—
815C2×C4—1182no—
816C2×C4—1182no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—4724no—
819C2×C4—4724no—
820C2×C4—4724no—
821C2×C4—2368no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
832C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
835C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
836C2×C4#1427377211yescharacteristic
837C2×C4#1427377211yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—1182no—
841C8—2361no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—24no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—816no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—1182no—
864C22—1182no—
865C22—1182no—
866C22—2361no—
867C22—2361no—
868C22—2361no—
869C22—2361no—
870C22#1683740014yescomplemented
871C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
872C22#1683803411yescharacteristic
873C22#1683803911yescharacteristic
874C22C2×#1427375111yescharacteristic
875C22C2×#1427375611yescharacteristic
876C22#1683820611yescharacteristic
877C22#1683821211yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—1182no—
882C4—1182no—
883C4—1182no—
884C4—4721no—
885C4—2362no—
886C4—2362no—
887C4—2362no—
888C4C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
889C4#1683787511yescharacteristic
890C4#1683803411yescharacteristic
891C4#1683803911yescharacteristic
892C2—24no—
893C2—44no—
894C2—82no—
895C2—2362no—
896C2#2142691211yescharacteristic
897C2C2×#1683740011yescharacteristic
898C2#2143262111yescharacteristic
899C2#2143556911yescharacteristic
900C2#2143561011yescharacteristic
901C2#2143606111yescharacteristic
902C2#2143618111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1786C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838046C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1786D59
hypocenterC59#22419
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837470C2semidirect
3. C2×#16837400C2semidirect
4. C22×#14273648C2semidirect
5. #21426992C2semidirect
6. #21425027C2semidirect
7. #21424911C2semidirect
8. #21424531C2semidirect
9. #21424517C2semidirect
10. #21424410C2semidirect
11. #21424401C2semidirect
12. #21424094C2semidirect
13. #21424033C2semidirect
14. #21423923C2semidirect
15. C59×#1786C2semidirect
17. C22×#11745659C22semidirect
20. #16838046C4semidirect
31. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
34. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
36. C2×#14273652C22semidirect
37. C2×#14273652C22semidirect
38. C2×#14273650C22semidirect
39. C2×#14273650C22semidirect
45. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
46. C2×#14273637C22semidirect
50. #16837271C22semidirect
51. #16837259C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
69. C2×#11745687C2×C4semidirect
88. #14273714C2×C4semidirect
91. #14273706C2×C4semidirect
94. #14273698C2×C4semidirect
97. D4×Dic59C2×C4semidirect
133. #14273648D4semidirect
145. C22×D4×C59C2×C4semidirect
330. D4×C59C4×D4semidirect
412. C22×C59#417semidirect
454. #1786D59semidirect
515. C59#22419semidirect
533. C22×D4C4×D59semidirect
789. D4(C22⋊D59)⋊C4semidirect
870. C22#16837400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380462
C2×#168374702
C2×#168374002
C22×#142736482
#214269922
#214250272
#214249112
#214245312
#214245172
#214244102
#214244012
#214240942
#214240332
#214239232
C59×#17862
#2241959