Finite Group Databasebeta

← #28604174

Subgroups — #28604174

Order 15104.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838047C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837475C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837400C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4⋊C4×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425028C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424912C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424518C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424402C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20#16838047—24no—
21#16838047C418yescomplemented
22C2×#14273715C2211yescharacteristic
23C2×#14273711—21no—
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273701—21no—
27C2×#14273697—21no—
28C2×C4×D236—21no—
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
32C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
33#16837475—24no—
34C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35#16837400—24no—
36C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46#102×D59—24no—
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#16837300—21no—
50#16837276—21no—
51#16837276—21no—
52#16837272C2211yescharacteristic, complemented
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837259C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D59—21no—
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—41no—
69C2×#11745687—41no—
70C2×#11745687C2×C414yescomplemented
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236—21no—
73C22×D236D411yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—41no—
81C2×D4×D59—41no—
82C2×D4×D59C2×C414yescomplemented
83C23×Dic59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C2×#11745659—22no—
89C2×#11745659—22no—
90C2×#11745659—41no—
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×C8×D59—22no—
94C2×C8×D59—22no—
95C2×C8×D59—41no—
96#14273715—22no—
97#14273715C2×C414yescomplemented
98#14273711—28no—
99#14273707—22no—
100#14273707C2×C414yescomplemented
101#14273702—22no—
102#14273702C2×C414yescomplemented
103#14273701—28no—
104#14273697—28no—
105C4×D236—44no—
106C4×D236C2×C414yes—
107C4×D236D414yes—
108C2×C4⋊Dic59—21no—
109C2×C4⋊Dic59—21no—
110C2×C4⋊Dic59—21no—
111C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C4⋊C4×D59—22no—
117C4⋊C4×D59—22no—
118C4⋊C4×D59—41no—
119C4⋊C4×D59—41no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
129C4⋊(C59⋊C8)—22no—
130#14273652—22no—
131#14273652—41no—
132#14273650—22no—
133#14273650—41no—
134#14273649—22no—
135#14273649—41no—
136#14273648—22no—
137#14273648—22no—
138#14273647—22no—
139#14273647—41no—
140(C2×D59)⋊C8—22no—
141(C2×D59)⋊C8—22no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C22×D4×C59C2311yescharacteristic
145C23×C4×C59—21no—
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147C22×C8×C59C2311yescharacteristic
148C4×D4×C59—22no—
149C4×D4×C59C2×C414yescomplemented
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C59—21no—
154C2×C42×C59—21no—
155C2×C42×C59C2311yescharacteristic
156#102×C59—22no—
157#102×C59D414yescomplemented
158#97×C59—22no—
159#95×C59—21no—
160C24×C59—21no—
161C23×D59—21no—
162C23×D59—24no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—42no—
166C23×D59—42no—
167C23×D59—81no—
168C23×D59—81no—
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C23×D59C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59C22×C412yes—
175C2×D4×C59C2×D412yes—
176C2×D4×C59#4112yes—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—24no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—81no—
182C22×C4×C59—81no—
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—24no—
187C2×C22⋊D59—24no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—24no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—42no—
197C22×Dic59—42no—
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200#11745687—28no—
201#11745687—44no—
202#11745687—44no—
203#11745687—44no—
204D4×D59—28no—
205D4×D59—44no—
206D4×D59—44no—
207D4×D59—44no—
208C2×D236—22no—
209C2×D236—22no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—24no—
216C2×D236—81no—
217C2×D236—81no—
218C2×D236C22⋊C414yes—
219C2×D236C22×C412yes—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59—81no—
233C2×C4×D59—81no—
234C2×C4×D59C22×C412yes—
235C2×C4×D59C22×C412yes—
236C2×C4×D59C2×D412yes—
237C2×C4×D59C2×D412yes—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118C22×C412yes—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59C2×D412yes—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59C22×C412yes—
255C4⋊C4×C59C2×D412yes—
256C22⋊C4×C59—24no—
257C42×C59—42no—
258C42×C59C22×C412yes—
259C42×C59C2×D412yes—
260(C2×D59)⋊C4—24no—
261(C2×D59)⋊C4—24no—
262(C2×D59)⋊C4—24no—
263(C2×D59)⋊C4—24no—
264(C2×D59)⋊C4—42no—
265(C2×D59)⋊C4—42no—
266(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
267(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
268C4⋊Dic59—24no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—42no—
274C4⋊Dic59—81no—
275C4⋊Dic59C22⋊C414yes—
276Dic59⋊C4—42no—
277Dic59⋊C4—42no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284#11745659—44no—
285C8×D59—44no—
286C23×C59—22no—
287C23×C59—22no—
288C23×C59—22no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59C22×D411yescharacteristic
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—22no—
305C22×D59—48no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—48no—
313C22×D59—84no—
314C22×D59—84no—
315C22×D59—84no—
316C22×D59—84no—
317C22×D59—84no—
318C22×D59C2×C22⋊C412yes—
319C22×D59C2×C22⋊C412yes—
320C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C22×D59#13712yes—
322D4×C59—22no—
323D4×C59—22no—
324D4×C59—22no—
325D4×C59C4×D414yescomplemented
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—84no—
340C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
341C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
342C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D59—48no—
349C22⋊D59—48no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—48no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
365C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
366D236—28no—
367D236—22no—
368D236—22no—
369D236—41no—
370D236—41no—
371D236—84no—
372C4×D59—22no—
373C4×D59—22no—
374C4×D59—22no—
375C4×D59—22no—
376C4×D59—22no—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—22no—
380C4×D59—84no—
381C4×D59—84no—
382Dic118—22no—
383Dic118—22no—
384Dic118—41no—
385Dic118—41no—
386C8×C59—22no—
387C8×C59—41no—
388C59⋊C8—41no—
389C59⋊C8—41no—
390#22419—591nomaximal, Sylow
391C22×C59—24no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—42no—
394C22×C59—42no—
395C22×C59—42no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—42no—
398C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C59D4211yescharacteristic
400C22×C59#54611yescharacteristic
401C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C22×C59C2×#13711yescharacteristic
403C22×C59#57611yescharacteristic
404C22×C59#57711yescharacteristic
405C2×D59—22no—
406C2×D59—22no—
407C2×D59—22no—
408C2×D59—22no—
409C2×D59—22no—
410C2×D59—22no—
411C2×D59—22no—
412C2×D59—22no—
413C2×D59—22no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—816no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59#41714yescomplemented
427C4×C59—22no—
428C4×C59—22no—
429C4×C59—42no—
430C4×C59—42no—
431C4×C59—81no—
432C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
433C4×C59#51811yescharacteristic
434C4×C59D4211yescharacteristic
435C4×C59#54611yescharacteristic
436Dic59—22no—
437Dic59—22no—
438Dic59—42no—
439Dic59—81no—
440Dic59—81no—
441C2×#546—591no—
442C2×#435—591no—
443C2×#417—591no—
444C22×#102—591no—
445D4×C4⋊C4—591no—
446#1983—591no—
447#1959—591no—
448#1895—591no—
449#1892—591no—
450#1874—591no—
451#1872—591no—
452#1802—591no—
453#1788—591no—
454#1786—591no—
455#1762D5911yescharacteristic, complemented
456C2×C59—44no—
457C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×C59C2×#41711yescharacteristic
459C2×C59#289711yescharacteristic
460C2×C59#326411yescharacteristic
461C2×C59#326611yescharacteristic
462C2×C59#330611yescharacteristic
463C2×C59#331411yescharacteristic
464D59—24no—
465D59—42no—
466D59—82no—
467C22×#41—591no—
468C23×D4—591no—
469C22×M16—591no—
470C23×C8—591no—
471#546—598no—
472#546—1184no—
473C2×#124—591no—
474C2×#123—1181no—
475C2×C22⋊Q8—591no—
476C2×#121—591no—
477C2×#121—1181no—
478C2×#120—1181no—
479C2×C4×D4—591no—
480C2×C4×D4—1181no—
481C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
482C22×C4⋊C4—591no—
483C22×C4⋊C4—591no—
484C22×C22⋊C4—1181no—
485#435—1184no—
486C2×C4⋊C8—591no—
487#417—1184no—
488C2×#103—591no—
489C2×#103—591no—
490C2×#103—591no—
491C2×#103—591no—
492C2×#102—591no—
493C2×#102—591no—
494C2×#102—591no—
495C2×#102—591no—
496C2×#102—591no—
497C2×#102—591no—
498C2×#102—1184no—
499C2×#102C2×D5911yescharacteristic
500C2×#102C2×D5911yescharacteristic
501C2×C22⋊C8—591no—
502C2×C22⋊C8—591no—
503C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
504#389—1181no—
505#385—1181no—
506#385—1181no—
507#384—591no—
508#380—591no—
509#380—591no—
510C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
511#340—591no—
512#340—591no—
513#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
514#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
515C59#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
516C25—1181no—
517C2×#41—594no—
518C2×#41—1182no—
519C2×#41—1182no—
520C2×#41—1182no—
521C2×#41—2361no—
522C2×#41—2361no—
523C22×Q8—591no—
524C22×D4—594no—
525C22×D4—591no—
526C22×D4—591no—
527C22×D4—1181no—
528C22×D4—1182no—
529C22×D4—1181no—
530C22×D4—1182no—
531C22×D4—1182no—
532C22×D4—1181no—
533C22×D4—2361no—
534C22×D4—2361no—
535C22×D4C22×D5911yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—591no—
538C23×C4—591no—
539C23×C4—1181no—
540C23×C4—1181no—
541C23×C4—1181no—
542C2×M16—1182no—
543C2×M16—1182no—
544C2×M16—2361no—
545C22×C8—591no—
546C22×C8—591no—
547C22×C8—1182no—
548C22×C8—1182no—
549C22×C8—2361no—
550C22×C8C22×D5911yescharacteristic
551C22×C8C22×D5911yescharacteristic
552#124—594no—
553#124—1182no—
554#123—1188no—
555C22⋊Q8—594no—
556C22⋊Q8—1182no—
557#121—594no—
558#121—1188no—
559#121—1182no—
560#120—1188no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—594no—
563C4×D4—594no—
564C4×D4—2364no—
565C4×D4C4×D5914yescomplemented
566C2×C4⋊C4—591no—
567C2×C4⋊C4—591no—
568C2×C4⋊C4—591no—
569C2×C4⋊C4—1181no—
570C2×C4⋊C4—1182no—
571C2×C4⋊C4—1182no—
572C2×C4⋊C4—1181no—
573C2×C4⋊C4—1181no—
574C2×C4⋊C4—1181no—
575C2×C4⋊C4—1181no—
576C2×C4⋊C4—2361no—
577C2×C4⋊C4—2361no—
578C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—591no—
583C2×C22⋊C4—591no—
584C2×C22⋊C4—1188no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C42—21no—
592C2×C42C22×D5911yescharacteristic
593C4⋊C8—1182no—
594#103—1182no—
595#103—1182no—
596#103—2361no—
597#103—2361no—
598#102—22no—
599#102—1182no—
600#102—1182no—
601#102—1182no—
602#102—1182no—
603#102—2361no—
604#102—2361no—
605#102D23614yescomplemented
606C22⋊C8—1182no—
607C22⋊C8—1182no—
608#97—22no—
609#95—21no—
610#95—1181no—
611#95—1181no—
612C24—21no—
613C24—591no—
614C24—591no—
615C24—1184no—
616C24—1181no—
617C24—4721no—
618C24—4721no—
619C24—2362no—
620C24—2362no—
621C24—2362no—
622C24—2362no—
623#41—1188no—
624#41—2364no—
625#41—2364no—
626#41—2364no—
627C2×Q8—592no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—594no—
637C2×D4—592no—
638C2×D4—1182no—
639C2×D4—1182no—
640C2×D4—1184no—
641C2×D4—1184no—
642C2×D4—1188no—
643C2×D4—1184no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—4721no—
650C2×D4—4721no—
651C2×D4—2364no—
652C2×D4—2364no—
653C2×D4—2364no—
654C2×D4—2362no—
655C2×D4—2362no—
656C2×D4—2362no—
657C2×D4—2362no—
658C2×D4C2×C4×D5912yes—
659C2×D4C2×D23612yes—
660C2×D4#1174568512yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—81no—
667C22×C4—591no—
668C22×C4—591no—
669C22×C4—592no—
670C22×C4—592no—
671C22×C4—592no—
672C22×C4—592no—
673C22×C4—1184no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—4721no—
686C22×C4—4721no—
687C22×C4—2362no—
688C22×C4—2362no—
689C22×C4—2362no—
690C22×C4—2362no—
691C22×C4—2362no—
692C22×C4—2362no—
693C22×C4D4×D5911yescharacteristic
694C22×C4D4×D5911yescharacteristic
695C22×C4C23×D5911yescharacteristic
696M16—2364no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—2364no—
709C2×C8C2×D23612yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—594no—
715C4⋊C4—1184no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—4721no—
721C4⋊C4—2362no—
722C4⋊C4—2362no—
723C4⋊C4—2362no—
724C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
725C4⋊C4C2×D23612yes—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—594no—
728C22⋊C4—594no—
729C22⋊C4—1184no—
730C22⋊C4—1184no—
731C22⋊C4—1184no—
732C22⋊C4—1184no—
733C22⋊C4—2362no—
734C22⋊C4—2362no—
735C42—42no—
736C42C2×C4×D5912yes—
737C42D4×D5912yes—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—592no—
746C23—592no—
747C23—592no—
748C23—592no—
749C23—1181no—
750C23—1181no—
751C23—1181no—
752C23—1181no—
753C23—1181no—
754C23—1181no—
755C23—1181no—
756C23—1181no—
757C23—1181no—
758C23—1181no—
759C23—1182no—
760C23—4724no—
761C23—4724no—
762C23—4724no—
763C23—4724no—
764C23—4724no—
765C23—2368no—
766C23—2368no—
767C23—2361no—
768C23—2361no—
769C23—2361no—
770C23—2361no—
771C23—2361no—
772C23—2361no—
773C23C2×D4×D5911yescharacteristic
774Q8—1182no—
775Q8—1182no—
776Q8—2361no—
777Q8—2361no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—1188no—
782D4—1182no—
783D4—1182no—
784D4—4724no—
785D4—2368no—
786D4—2368no—
787D4—2361no—
788D4—2361no—
789D4C4×D23614yescomplemented
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—84no—
804C2×C4—592no—
805C2×C4—592no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1182no—
811C2×C4—1182no—
812C2×C4—1182no—
813C2×C4—1182no—
814C2×C4—1182no—
815C2×C4—1182no—
816C2×C4—1182no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—1182no—
819C2×C4—4724no—
820C2×C4—4724no—
821C2×C4—2368no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
831C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
832C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
834C2×C4C22×D23611yescharacteristic
835C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
836C2×C4#1427377311yescharacteristic
837C2×C4#1427377311yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—2361no—
841C8—2361no—
842C22—24no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—594no—
850C22—1182no—
851C22—1182no—
852C22—1182no—
853C22—1182no—
854C22—1182no—
855C22—1182no—
856C22—1182no—
857C22—1182no—
858C22—1182no—
859C22—47216no—
860C22—4721no—
861C22—4721no—
862C22—4721no—
863C22—4721no—
864C22—2362no—
865C22—2362no—
866C22—2362no—
867C22—2361no—
868C22—2361no—
869C22—2361no—
870C22—2361no—
871C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
872C22D4×D23611yescharacteristic
873C22#1683804811yescharacteristic
874C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
875C22#137×D5911yescharacteristic
876C22#1683820611yescharacteristic
877C22#1683821211yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—42no—
881C4—42no—
882C4—81no—
883C4—1182no—
884C4—1182no—
885C4—4721no—
886C4—4721no—
887C4—2362no—
888C4C2×C4×D23611yescharacteristic
889C4#1683787611yescharacteristic
890C4D4×D23611yescharacteristic
891C4#1683804811yescharacteristic
892C2—44no—
893C2—1184no—
894C2—4722no—
895C2—2362no—
896C2C22⋊C4×D23611yescharacteristic
897C2#417×D5911yescharacteristic
898C2#2143262111yescharacteristic
899C2#2143557811yescharacteristic
900C2#2143560811yescharacteristic
901C2#2143606211yescharacteristic
902C2#2143618211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1762C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838047C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1762D59
hypocenterC59#22419
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837475C2semidirect
3. C2×#16837400C2semidirect
4. C2×#102×D59C2semidirect
5. C4⋊C4×D236C2semidirect
6. #21425028C2semidirect
7. #21424912C2semidirect
8. #21424533C2semidirect
9. #21424518C2semidirect
10. #21424412C2semidirect
11. #21424402C2semidirect
12. #21424096C2semidirect
13. #21424033C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1762C2semidirect
18. C22×#11745659C22semidirect
21. #16838047C4semidirect
31. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
34. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
36. C2×#14273652C22semidirect
37. C2×#14273652C22semidirect
38. C2×#14273650C22semidirect
39. C2×#14273650C22semidirect
48. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
52. #16837272C22semidirect
54. #16837259C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
60. C2×#97×C59C22semidirect
61. C4×C4⋊C4×C59C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
70. C2×#11745687C2×C4semidirect
82. C2×D4×D59C2×C4semidirect
97. #14273715C2×C4semidirect
100. #14273707C2×C4semidirect
102. #14273702C2×C4semidirect
149. C4×D4×C59C2×C4semidirect
157. #102×C59D4semidirect
325. D4×C59C4×D4semidirect
426. C2×D59#417semidirect
455. #1762D59semidirect
503. C2×#97C2×D59semidirect
510. C4×C4⋊C4C2×D59semidirect
513. #340C2×D59semidirect
514. #340C2×D59semidirect
515. C59#22419semidirect
565. C4×D4C4×D59semidirect
605. #102D236semidirect
789. D4C4×D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380472
C2×#168374752
C2×#168374002
C2×#102×D592
C4⋊C4×D2362
#214250282
#214249122
#214245332
#214245182
#214244122
#214244022
#214240962
#214240332
#214240252
C59×#17622
#2241959