Finite Group Databasebeta

← #28604176

Subgroups — #28604176

Order 15104.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838045C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4⋊C4×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424516C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424400C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20#16838045—24no—
21#16838045C418yescomplemented
22C2×#14273709—21no—
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×#14273700—21no—
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×#14273697—21no—
27C2×C4×D236—21no—
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C22⋊C4×D59—21no—
33#16837472—24no—
34#16837402—24no—
35C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43#102×D59—24no—
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
47#16837300—21no—
48#16837276—21no—
49#16837276—21no—
50#16837272C2211yescharacteristic, complemented
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic, complemented
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#124×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D59—21no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—41no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689C2×C414yescomplemented
71C22×D236—21no—
72C22×D236D411yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—41no—
80C2×D4×D59—41no—
81C2×D4×D59C2×C414yescomplemented
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C2×#11745659—22no—
89C2×#11745659—22no—
90C2×#11745659—41no—
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×C8×D59—22no—
94C2×C8×D59—22no—
95C2×C8×D59—41no—
96#14273709—28no—
97#14273703—22no—
98#14273703C2×C414yescomplemented
99#14273700—28no—
100#14273698—22no—
101#14273698C2×C414yescomplemented
102#14273697—28no—
103C4×D236—22no—
104C4×D236—44no—
105C4×D236C2×C414yes—
106C4×D236C2×C414yescomplemented
107C4×D236D414yes—
108C2×C4⋊Dic59—21no—
109C2×C4⋊Dic59—21no—
110C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C4⋊C4×D59—22no—
118C4⋊C4×D59—22no—
119C4⋊C4×D59—41no—
120C4⋊C4×D59—41no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
128C22⋊C4×D59—28no—
129#14273651—22no—
130#14273651—41no—
131#14273649—22no—
132#14273649—22no—
133#14273648—22no—
134#14273648—41no—
135#14273647—22no—
136#14273647D414yescomplemented
137(C2×D59)⋊C8—22no—
138(C2×D59)⋊C8—22no—
139#14273638—22no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
143C22×D4×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146#124×C59—22no—
147#124×C59C2×C414yescomplemented
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152C2×C42×C59—21no—
153C2×C42×C59C2311yescharacteristic
154C4⋊C8×C59—22no—
155#103×C59—22no—
156#103×C59—41no—
157#102×C59—22no—
158#102×C59—41no—
159#95×C59—21no—
160C24×C59—21no—
161C23×D59—21no—
162C23×D59—24no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—42no—
166C23×D59—42no—
167C23×D59—81no—
168C23×D59—81no—
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C23×D59C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59C22×C412yes—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59C22×C412yes—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D59—24no—
190C2×C22⋊D59—24no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—81no—
194C2×C22⋊D59—81no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200#11745689—28no—
201#11745689—44no—
202#11745689—44no—
203#11745689—44no—
204D4×D59—28no—
205D4×D59—44no—
206D4×D59—44no—
207D4×D59—44no—
208C2×D236—22no—
209C2×D236—22no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—24no—
214C2×D236—42no—
215C2×D236—42no—
216C2×D236C22⋊C414yes—
217C2×D236C22×C412yes—
218C2×D236C2×D412yes—
219C2×D236#4112yes—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—24no—
229C2×C4×D59—24no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—81no—
237C2×C4×D59—81no—
238C2×C4×D59—81no—
239C2×C4×D59—81no—
240C2×C4×D59C22×C412yes—
241C2×C4×D59C22×C412yes—
242C2×C4×D59C2×D412yes—
243C2×C4×D59C2×D412yes—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59C2×D412yes—
254C22⋊C4×C59—24no—
255C22⋊C4×C59—24no—
256C42×C59—42no—
257C42×C59C22×C412yes—
258C42×C59C2×D412yes—
259C22⋊Dic59—24no—
260(C2×D59)⋊C4—24no—
261(C2×D59)⋊C4—24no—
262(C2×D59)⋊C4—42no—
263(C2×D59)⋊C4—42no—
264(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
265(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—42no—
272C4⋊Dic59—81no—
273C4⋊Dic59C22⋊C414yes—
274C4⋊Dic59C22×C412yes—
275Dic59⋊C4—24no—
276Dic59⋊C4—42no—
277Dic59⋊C4—42no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8C2×D412yes—
284#11745659—44no—
285C8×D59—44no—
286C23×C59—22no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59C22×D411yescharacteristic
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—22no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—22no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—22no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—48no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—48no—
313C22×D59—84no—
314C22×D59—84no—
315C22×D59—84no—
316C22×D59—84no—
317C22×D59—84no—
318C22×D59C2×C22⋊C412yes—
319C22×D59C2×C22⋊C412yes—
320C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C22×D59#13712yes—
322Q8×C59—22no—
323Q8×C59—22no—
324Q8×C59—41no—
325Q8×C59—41no—
326D4×C59—22no—
327D4×C59—22no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
344C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
345C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D59—48no—
352C22⋊D59—84no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
367C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
368D236—28no—
369D236—22no—
370D236—22no—
371D236—22no—
372D236—48no—
373D236C4×D414yescomplemented
374C4×D59—22no—
375C4×D59—22no—
376C4×D59—22no—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—22no—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—48no—
383C4×D59—84no—
384C4×D59—84no—
385C4×D59—84no—
386C8×C59—41no—
387C8×C59—41no—
388C59⋊C8—22no—
389C59⋊C8—41no—
390#22419—591nomaximal, Sylow
391C22×C59—42no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—42no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C59D4211yescharacteristic
400C22×C59#54611yescharacteristic
401C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C22×C59C2×#13711yescharacteristic
403C22×C59#57611yescharacteristic
404C22×C59#57711yescharacteristic
405C2×D59—22no—
406C2×D59—22no—
407C2×D59—22no—
408C2×D59—22no—
409C2×D59—22no—
410C2×D59—22no—
411C2×D59—22no—
412C2×D59—24no—
413C2×D59—22no—
414C2×D59—22no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—816no—
426C2×D59#41714yescomplemented
427C4×C59—22no—
428C4×C59—22no—
429C4×C59—42no—
430C4×C59—42no—
431C4×C59—81no—
432C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
433C4×C59#51811yescharacteristic
434C4×C59D4211yescharacteristic
435C4×C59#54611yescharacteristic
436Dic59—22no—
437Dic59—22no—
438Dic59—42no—
439Dic59—81no—
440Dic59—81no—
441C2×#546—591no—
442C2×#435—591no—
443C2×#417—591no—
444C22×#102—591no—
445D4×C4⋊C4—591no—
446#1983D5911yescharacteristic, complemented
447#1959—591no—
448#1895—591no—
449#1892—591no—
450#1874—591no—
451#1872—591no—
452#1802—591no—
453#1788—591no—
454#1786—591no—
455#1762—591no—
456C2×C59—82no—
457C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×C59C2×#41711yescharacteristic
459C2×C59#289711yescharacteristic
460C2×C59#326411yescharacteristic
461C2×C59#326611yescharacteristic
462C2×C59#330611yescharacteristic
463C2×C59#331411yescharacteristic
464D59—24no—
465D59—42no—
466D59—44no—
467C22×#41—591no—
468C23×D4—591no—
469C22×M16—591no—
470C23×C8—591no—
471#546—598no—
472#546—1184no—
473C2×#124C2×D5911yescharacteristic
474C2×#123—1181no—
475C2×C22⋊Q8—591no—
476C2×#121—591no—
477C2×#121—1181no—
478C2×#120—1181no—
479C2×C4×D4—591no—
480C2×C4×D4—591no—
481C2×C4×D4—1181no—
482C22×C4⋊C4—591no—
483C22×C4⋊C4—591no—
484C22×C22⋊C4—1181no—
485#435—1184no—
486C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
487#417—1184no—
488C2×#103—591no—
489C2×#103—591no—
490C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
491C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
492C2×#102—591no—
493C2×#102—591no—
494C2×#102—591no—
495C2×#102—591no—
496C2×#102—591no—
497C2×#102—591no—
498C2×#102—1184no—
499C2×#102C2×D5911yescharacteristic
500C2×#102C2×D5911yescharacteristic
501C2×C22⋊C8—591no—
502C2×C22⋊C8—591no—
503C2×#97—591no—
504#389—1181no—
505#385—1181no—
506#385—1181no—
507#384—591no—
508#380—591no—
509#380—591no—
510C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
511#340—591no—
512#340—591no—
513#340—591no—
514#340—591no—
515C59#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
516C25—1181no—
517C2×#41—594no—
518C2×#41—1182no—
519C2×#41—1182no—
520C2×#41—1182no—
521C2×#41—2361no—
522C2×#41—2361no—
523C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
524C22×D4—594no—
525C22×D4—591no—
526C22×D4—591no—
527C22×D4—1181no—
528C22×D4—1182no—
529C22×D4—1181no—
530C22×D4—1182no—
531C22×D4—1182no—
532C22×D4—1181no—
533C22×D4—2361no—
534C22×D4—2361no—
535C22×D4C22×D5911yescharacteristic
536C23×C4—591no—
537C23×C4—591no—
538C23×C4—1181no—
539C23×C4—1181no—
540C23×C4—1181no—
541C23×C4—1181no—
542C2×M16—1182no—
543C2×M16—1182no—
544C2×M16—2361no—
545C22×C8—591no—
546C22×C8—591no—
547C22×C8—1182no—
548C22×C8—1182no—
549C22×C8—2361no—
550C22×C8C22×D5911yescharacteristic
551C22×C8C22×D5911yescharacteristic
552#124—22no—
553#124C4×D5914yescomplemented
554#123—1188no—
555C22⋊Q8—594no—
556C22⋊Q8—1182no—
557#121—594no—
558#121—1188no—
559#121—1182no—
560#120—1188no—
561C4×D4—594no—
562C4×D4—594no—
563C4×D4—594no—
564C4×D4—1182no—
565C4×D4—2364no—
566C2×C4⋊C4—591no—
567C2×C4⋊C4—591no—
568C2×C4⋊C4—591no—
569C2×C4⋊C4—591no—
570C2×C4⋊C4—1181no—
571C2×C4⋊C4—1182no—
572C2×C4⋊C4—1182no—
573C2×C4⋊C4—1181no—
574C2×C4⋊C4—1181no—
575C2×C4⋊C4—1181no—
576C2×C4⋊C4—1181no—
577C2×C4⋊C4—2361no—
578C2×C4⋊C4—2361no—
579C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—591no—
584C2×C22⋊C4—591no—
585C2×C22⋊C4—1188no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C42—21no—
592C2×C42C22×D5911yescharacteristic
593C4⋊C8—22no—
594#103—22no—
595#103—41no—
596#103—1182no—
597#103—2361no—
598#102—22no—
599#102—41no—
600#102—594no—
601#102—1182no—
602#102—1182no—
603#102—1182no—
604#102—1182no—
605#102—2361no—
606C22⋊C8—1182no—
607C22⋊C8—1182no—
608#97—1182no—
609#95—21no—
610#95—1181no—
611#95—1181no—
612C24—21no—
613C24—591no—
614C24—591no—
615C24—1184no—
616C24—1181no—
617C24—4721no—
618C24—4721no—
619C24—2362no—
620C24—2362no—
621C24—2362no—
622C24—2362no—
623#41—1188no—
624#41—2364no—
625#41—2364no—
626#41—2364no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8C2×C4×D5912yes—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—594no—
639C2×D4—592no—
640C2×D4—592no—
641C2×D4—592no—
642C2×D4—1182no—
643C2×D4—1182no—
644C2×D4—1184no—
645C2×D4—1184no—
646C2×D4—1188no—
647C2×D4—1184no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—4721no—
652C2×D4—4721no—
653C2×D4—2362no—
654C2×D4—2362no—
655C2×D4—2364no—
656C2×D4—2364no—
657C2×D4—2364no—
658C2×D4—2362no—
659C2×D4—2362no—
660C2×D4C2×C4×D5912yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—591no—
665C22×C4—591no—
666C22×C4—592no—
667C22×C4—592no—
668C22×C4—592no—
669C22×C4—592no—
670C22×C4—1184no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1184no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—4721no—
684C22×C4—4721no—
685C22×C4—4721no—
686C22×C4—4721no—
687C22×C4—2362no—
688C22×C4—2362no—
689C22×C4—2362no—
690C22×C4—2362no—
691C22×C4—2362no—
692C22×C4—2362no—
693C22×C4D4×D5911yescharacteristic
694C22×C4D4×D5911yescharacteristic
695C22×C4C23×D5911yescharacteristic
696M16—2364no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—592no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—1181no—
709C2×C8—2364no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—594no—
714C4⋊C4—592no—
715C4⋊C4—1184no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—4721no—
722C4⋊C4—2362no—
723C4⋊C4—2362no—
724C4⋊C4—2362no—
725C4⋊C4D4×D5912yes—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—594no—
729C22⋊C4—594no—
730C22⋊C4—1184no—
731C22⋊C4—1184no—
732C22⋊C4—1184no—
733C22⋊C4—2362no—
734C22⋊C4—2362no—
735C42—42no—
736C42C2×C4×D5912yes—
737C42D4×D5912yes—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—592no—
746C23—592no—
747C23—592no—
748C23—592no—
749C23—1181no—
750C23—1181no—
751C23—1181no—
752C23—1181no—
753C23—1181no—
754C23—1181no—
755C23—1181no—
756C23—1181no—
757C23—1181no—
758C23—1182no—
759C23—1181no—
760C23—1182no—
761C23—1182no—
762C23—4724no—
763C23—4724no—
764C23—4724no—
765C23—4724no—
766C23—4724no—
767C23—2368no—
768C23—2368no—
769C23—2361no—
770C23—2361no—
771C23—2361no—
772C23—2361no—
773C23C2×D4×D5911yescharacteristic
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—594no—
783D4—1188no—
784D4—1182no—
785D4—1182no—
786D4—1182no—
787D4—4724no—
788D4—2368no—
789D4—2368no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—592no—
804C2×C4—592no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1182no—
810C2×C4—1182no—
811C2×C4—1182no—
812C2×C4—1182no—
813C2×C4—1182no—
814C2×C4—1182no—
815C2×C4—1182no—
816C2×C4—1182no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—4724no—
819C2×C4—4724no—
820C2×C4—4724no—
821C2×C4—2368no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
831C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
832C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
835C2×C4#41×D5911yescharacteristic
836C2×C4#1427377211yescharacteristic
837C2×C4#1427377311yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—1182no—
841C8—2361no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—594no—
850C22—1182no—
851C22—1182no—
852C22—1182no—
853C22—1182no—
854C22—1182no—
855C22—1182no—
856C22—1182no—
857C22—1182no—
858C22—1182no—
859C22—1184no—
860C22—47216no—
861C22—2361no—
862C22—2362no—
863C22—2362no—
864C22—2362no—
865C22—2361no—
866C22—2362no—
867C22—2361no—
868C22—2362no—
869C22—2361no—
870C22—2362no—
871C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
872C22#1683803611yescharacteristic
873C22#1683804911yescharacteristic
874C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
875C22#137×D5911yescharacteristic
876C22#1683820411yescharacteristic
877C22#1683820911yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—42no—
881C4—42no—
882C4—81no—
883C4—1182no—
884C4—1182no—
885C4—4721no—
886C4—4721no—
887C4—2362no—
888C4C4×D4×D5911yescharacteristic
889C4#1683787411yescharacteristic
890C4#1683803711yescharacteristic
891C4#1683804511yescharacteristic
892C2—82no—
893C2—1184no—
894C2—2362no—
895C2—2364no—
896C2#2142691711yescharacteristic
897C2#417×D5911yescharacteristic
898C2#2143261811yescharacteristic
899C2#2143558211yescharacteristic
900C2#2143560111yescharacteristic
901C2#2143606411yescharacteristic
902C2#2143618411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1983C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838045C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1983D59
hypocenterC59#22419
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837472C2semidirect
3. C2×#16837402C2semidirect
4. C2×#102×D59C2semidirect
5. C4⋊C4×D236C2semidirect
6. #21424913C2semidirect
7. #21424531C2semidirect
8. #21424516C2semidirect
9. #21424410C2semidirect
10. #21424400C2semidirect
11. #21424097C2semidirect
12. #21424035C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21423924C2semidirect
15. C59×#1983C2semidirect
18. C22×#11745659C22semidirect
21. #16838045C4semidirect
31. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
35. C2×#14273651C22semidirect
36. C2×#14273651C22semidirect
45. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
46. C2×#14273638C22semidirect
50. #16837272C22semidirect
52. #16837259C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
58. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
59. C2×#103×C59C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
63. C4×C4⋊C4×C59C22semidirect
70. C2×#11745689C2×C4semidirect
81. C2×D4×D59C2×C4semidirect
98. #14273703C2×C4semidirect
101. #14273698C2×C4semidirect
106. C4×D236C2×C4semidirect
136. #14273647D4semidirect
147. #124×C59C2×C4semidirect
373. D236C4×D4semidirect
426. C2×D59#417semidirect
446. #1983D59semidirect
486. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
490. C2×#103C2×D59semidirect
491. C2×#103C2×D59semidirect
510. C4×C4⋊C4C2×D59semidirect
515. C59#22419semidirect
553. #124C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380452
C2×#168374722
C2×#168374022
C2×#102×D592
C4⋊C4×D2362
#214249132
#214245312
#214245162
#214244102
#214244002
#214240972
#214240352
#214240252
#214239242
C59×#19832
#2241959