Finite Group Databasebeta

← #28604196

Subgroups — #28604196

Order 15104.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838064C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#103×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426996C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425026C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424402C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1803C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20#16838064—24no—
21#16838064C418yescomplemented
22C2×#14273715—21no—
23C2×#14273715C2211yescharacteristic
24C2×#14273707—21no—
25C2×#14273707C2211yescharacteristic
26C2×#14273702—21no—
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236—21no—
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30C2×#14273689—21no—
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
33#16837472—24no—
34#16837402—24no—
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41#103×D59—24no—
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#14273638C2211yescharacteristic
49#16837298—21no—
50#16837273—21no—
51#16837273—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C59×#384C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—41no—
68C2×#11745689—41no—
69C2×#11745689C2×C414yescomplemented
70C22×Dic118—21no—
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D59—22no—
73C2×Q8×D59—22no—
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—41no—
76C2×Q8×D59—41no—
77C2×Q8×D59C2×C414yescomplemented
78C22×D236—21no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236D411yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C2×#11745659—22no—
89C2×#11745659—22no—
90C2×#11745659—41no—
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×C8×D59—22no—
94C2×C8×D59—22no—
95C2×C8×D59—41no—
96#14273715—22no—
97#14273715—28no—
98#14273715C2×C414yescomplemented
99#14273707—22no—
100#14273707—28no—
101#14273707C2×C414yescomplemented
102#14273702—28no—
103#14273702—22no—
104#14273702C2×C414yescomplemented
105C4×D236—28no—
106C4×D236C2×C414yes—
107C4×D236D414yes—
108#14273689—44no—
109C2×C4⋊Dic59—21no—
110C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C4⋊C4×D59—22no—
116C4⋊C4×D59—22no—
117C4⋊C4×D59—41no—
118C4⋊C4×D59—41no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic59—21no—
128#14273652—22no—
129#14273652—41no—
130#14273651—22no—
131#14273651D414yescomplemented
132#14273650—22no—
133#14273650—41no—
134#14273649—22no—
135#14273649—41no—
136#14273647—22no—
137#14273647—41no—
138(C2×D59)⋊C8—22no—
139(C2×D59)⋊C8—22no—
140#14273638—22no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147C4×Q8×C59—22no—
148C4×Q8×C59C2×C414yescomplemented
149C2×C4⋊C4×C59—21no—
150C2×C4⋊C4×C59—21no—
151C2×C4⋊C4×C59—21no—
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C42×C59—21no—
156C2×C42×C59C2311yescharacteristic
157C4⋊C8×C59—22no—
158#103×C59—22no—
159#103×C59—22no—
160C23×D59—21no—
161C23×D59C2×D411yescharacteristic
162C23×D59C2×D411yescharacteristic
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59C22×C412yes—
167C2×Q8×C59C2×D412yes—
168C2×Q8×C59#4112yes—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2411yescharacteristic
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181#11745689—28no—
182#11745689—44no—
183#11745689—44no—
184#11745689—44no—
185Q8×D59—28no—
186Q8×D59—44no—
187Q8×D59—44no—
188Q8×D59—44no—
189C2×D236—22no—
190C2×D236—22no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—24no—
196C2×D236—24no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—42no—
199C2×D236—42no—
200C2×D236—42no—
201C2×D236—42no—
202C2×D236C22⋊C414yes—
203C2×D236C22×C412yes—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—24no—
213C2×C4×D59—24no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×C4×D59—42no—
219C2×C4×D59—42no—
220C2×C4×D59—42no—
221C2×C4×D59—42no—
222C2×C4×D59—81no—
223C2×C4×D59—81no—
224C2×C4×D59C22×C412yes—
225C2×C4×D59C22×C412yes—
226C2×C4×D59C2×D412yes—
227C2×C4×D59C2×D412yes—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—24no—
234C2×Dic118—42no—
235C2×Dic118—42no—
236C2×Dic118C22×C412yes—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—24no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—42no—
250C4⋊C4×C59—81no—
251C4⋊C4×C59C22×C412yes—
252C42×C59—24no—
253C42×C59C22×C412yes—
254C42×C59C2×D412yes—
255(C2×D59)⋊C4—24no—
256(C2×D59)⋊C4—24no—
257(C2×D59)⋊C4—24no—
258(C2×D59)⋊C4—24no—
259(C2×D59)⋊C4—42no—
260(C2×D59)⋊C4—42no—
261(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
262(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—24no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59C22⋊C414yes—
268C4⋊Dic59C2×D412yes—
269Dic59⋊C4—42no—
270Dic59⋊C4—42no—
271C4×Dic59—42no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8C2×D412yes—
278#11745659—44no—
279C8×D59—44no—
280C23×C59C22×D411yescharacteristic
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—22no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59C2×C22⋊C412yes—
299C22×D59C2×C22⋊C412yes—
300C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
301C22×D59#13712yes—
302Q8×C59—22no—
303Q8×C59—22no—
304Q8×C59—22no—
305Q8×C59C4×D414yescomplemented
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
323C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
324C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
344C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
345D236—28no—
346D236—22no—
347D236—22no—
348D236—48no—
349D236—48no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352C4×D59—22no—
353C4×D59—22no—
354C4×D59—22no—
355C4×D59—22no—
356C4×D59—22no—
357C4×D59—22no—
358C4×D59—22no—
359C4×D59—22no—
360C4×D59—48no—
361C4×D59—48no—
362C4×D59—84no—
363C4×D59—84no—
364Dic118—22no—
365Dic118—22no—
366Dic118—48no—
367Dic118—41no—
368Dic118—41no—
369C8×C59—41no—
370C8×C59—41no—
371C59⋊C8—22no—
372C59⋊C8—41no—
373#22421—591nomaximal, Sylow
374C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×C59D4211yescharacteristic
376C22×C59#54611yescharacteristic
377C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C59C2×#13711yescharacteristic
379C22×C59#57711yescharacteristic
380C22×C59#57811yescharacteristic
381C2×D59—22no—
382C2×D59—22no—
383C2×D59—22no—
384C2×D59—22no—
385C2×D59—22no—
386C2×D59—22no—
387C2×D59—22no—
388C2×D59—22no—
389C2×D59—22no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—42no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—81no—
400C2×D59—81no—
401C2×D59#41714yescomplemented
402C4×C59—24no—
403C4×C59—22no—
404C4×C59—22no—
405C4×C59—42no—
406C4×C59—81no—
407C4×C59—81no—
408C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
409C4×C59#51811yescharacteristic
410C4×C59D4211yescharacteristic
411C4×C59#54611yescharacteristic
412Dic59—22no—
413Dic59—22no—
414Dic59—42no—
415Dic59—42no—
416Dic59—81no—
417C2×#548—591no—
418C2×#435—591no—
419C2×#417—591no—
420C22×#103—591no—
421D4×C4⋊C4—591no—
422#1983—591no—
423#1959—591no—
424#1894—591no—
425#1893—591no—
426#1874—591no—
427#1872—591no—
428#1803D5911yescharacteristic, complemented
429#1788—591no—
430#1787—591no—
431#1763—591no—
432C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C59C2×#41711yescharacteristic
434C2×C59#289811yescharacteristic
435C2×C59#326511yescharacteristic
436C2×C59#327011yescharacteristic
437C2×C59#330811yescharacteristic
438C2×C59#331611yescharacteristic
439D59—24no—
440D59—42no—
441D59—82no—
442C22×#41—591no—
443C23×Q8—591no—
444C22×M16—591no—
445C23×C8—591no—
446#548—598no—
447#548—1184no—
448C2×#124—591no—
449C2×#124—1181no—
450C2×C22⋊Q8—591no—
451C2×C22⋊Q8—1181no—
452C2×#121—591no—
453C2×#121—1181no—
454C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
455C2×C4×D4—591no—
456C2×C4×D4—1181no—
457C2×C4×D4—1181no—
458C22×C4⋊C4—591no—
459C22×C4⋊C4—591no—
460#435—1184no—
461C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
462#417—1184no—
463C2×#103—591no—
464C2×#103—591no—
465C2×#103—591no—
466C2×#103—591no—
467C2×#103—591no—
468C2×#103—591no—
469C2×#103—1184no—
470C2×#103C2×D5911yescharacteristic
471C2×#103C2×D5911yescharacteristic
472C2×#102—591no—
473C2×#102—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×C22⋊C8—591no—
477C2×C22⋊C8—591no—
478C2×#97—591no—
479#389—1181no—
480#385—1181no—
481#385—1181no—
482#384C2×D5911yescharacteristic
483#380—591no—
484#380—591no—
485C4×C4⋊C4—591no—
486#340—591no—
487#340—591no—
488#340C2×D5911yescharacteristic
489#340C2×D5911yescharacteristic
490C59#2242111yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—594no—
492C2×#41—1182no—
493C2×#41—1182no—
494C2×#41—1182no—
495C2×#41—2361no—
496C2×#41—2361no—
497C22×Q8—594no—
498C22×Q8—591no—
499C22×Q8—1181no—
500C22×Q8—1182no—
501C22×Q8—1182no—
502C22×Q8—1182no—
503C22×Q8—2361no—
504C22×Q8—2361no—
505C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
506C22×D4—591no—
507C22×D4—591no—
508C22×D4—1181no—
509C22×D4—1181no—
510C23×C4—591no—
511C23×C4—591no—
512C23×C4—1181no—
513C23×C4—1181no—
514C23×C4—1181no—
515C23×C4—1181no—
516C2×M16—1182no—
517C2×M16—1182no—
518C2×M16—2361no—
519C22×C8—591no—
520C22×C8—591no—
521C22×C8—1182no—
522C22×C8—1182no—
523C22×C8—2361no—
524C22×C8C22×D5911yescharacteristic
525C22×C8C22×D5911yescharacteristic
526#124—594no—
527#124—1188no—
528#124—1182no—
529C22⋊Q8—594no—
530C22⋊Q8—1188no—
531C22⋊Q8—1182no—
532#121—594no—
533#121—1182no—
534#121—1188no—
535C4×Q8—22no—
536C4×Q8C4×D5914yescomplemented
537C4×D4—594no—
538C4×D4—594no—
539C4×D4—1188no—
540C4×D4—2364no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—591no—
545C2×C4⋊C4—591no—
546C2×C4⋊C4—591no—
547C2×C4⋊C4—1182no—
548C2×C4⋊C4—1182no—
549C2×C4⋊C4—1181no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C4⋊C4—1181no—
552C2×C4⋊C4—2361no—
553C2×C4⋊C4—2361no—
554C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—591no—
558C2×C22⋊C4—591no—
559C2×C22⋊C4—1181no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562C2×C22⋊C4—1181no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—1181no—
567C2×C42C22×D5911yescharacteristic
568C4⋊C8—22no—
569#103—22no—
570#103—22no—
571#103—594no—
572#103—1182no—
573#103—1182no—
574#103—1182no—
575#103—2361no—
576#103—2361no—
577#102—1182no—
578#102—1182no—
579#102—2361no—
580#102—2361no—
581C22⋊C8—1182no—
582C22⋊C8—1182no—
583#97—1182no—
584#95—1181no—
585#95—1181no—
586#95—1181no—
587C24—591no—
588C24—591no—
589C24—1181no—
590#41—1188no—
591#41—2364no—
592#41—2364no—
593#41—2364no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—592no—
598C2×Q8—1184no—
599C2×Q8—1181no—
600C2×Q8—1188no—
601C2×Q8—1181no—
602C2×Q8—1181no—
603C2×Q8—1181no—
604C2×Q8—1181no—
605C2×Q8—2362no—
606C2×Q8—2362no—
607C2×Q8—2364no—
608C2×Q8—2364no—
609C2×Q8—2364no—
610C2×Q8C2×C4×D5912yes—
611C2×Q8D4×D5912yes—
612C2×Q8#1174568912yes—
613C2×D4—594no—
614C2×D4—592no—
615C2×D4—1182no—
616C2×D4—1182no—
617C2×D4—1184no—
618C2×D4—1184no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—2362no—
625C2×D4—2362no—
626C2×D4—2362no—
627C2×D4—2362no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—591no—
633C22×C4—591no—
634C22×C4—592no—
635C22×C4—592no—
636C22×C4—592no—
637C22×C4—592no—
638C22×C4—1184no—
639C22×C4—1184no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—4721no—
652C22×C4—4721no—
653C22×C4—2362no—
654C22×C4—2362no—
655C22×C4—2362no—
656C22×C4—2362no—
657C22×C4—2362no—
658C22×C4—2362no—
659C22×C4—2362no—
660C22×C4—2362no—
661C22×C4D4×D5911yescharacteristic
662C22×C4D4×D5911yescharacteristic
663C22×C4C23×D5911yescharacteristic
664M16—2364no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—592no—
672C2×C8—1181no—
673C2×C8—1181no—
674C2×C8—1181no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—2364no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—594no—
687C4⋊C4—592no—
688C4⋊C4—1184no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—2362no—
693C4⋊C4—2362no—
694C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
695C22⋊C4—594no—
696C22⋊C4—594no—
697C22⋊C4—1184no—
698C22⋊C4—1184no—
699C22⋊C4—1184no—
700C22⋊C4—1184no—
701C22⋊C4—2362no—
702C22⋊C4—2362no—
703C42—24no—
704C42—2362no—
705C42C2×C4×D5912yes—
706C42D4×D5912yes—
707C23—592no—
708C23—592no—
709C23—592no—
710C23—592no—
711C23—1181no—
712C23—1181no—
713C23—1181no—
714C23—1181no—
715C23—1181no—
716C23—1181no—
717C23—1181no—
718C23—1181no—
719C23—1181no—
720C23—1181no—
721C23—1182no—
722C23—2361no—
723C23—2361no—
724C23—2361no—
725C23—2361no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23C2×D4×D5911yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—1182no—
733Q8—1182no—
734Q8—2368no—
735Q8—2361no—
736Q8—2361no—
737Q8#1427368914yescomplemented
738D4—1188no—
739D4—1182no—
740D4—1182no—
741D4—2368no—
742D4—2368no—
743D4—2361no—
744D4—2361no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—592no—
762C2×C4—592no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1182no—
768C2×C4—1182no—
769C2×C4—1182no—
770C2×C4—1182no—
771C2×C4—1182no—
772C2×C4—1182no—
773C2×C4—1182no—
774C2×C4—1182no—
775C2×C4—1182no—
776C2×C4—1182no—
777C2×C4—4724no—
778C2×C4—4724no—
779C2×C4—2368no—
780C2×C4—2368no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
789C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
790C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
793C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
794C2×C4#1427377311yescharacteristic
795C2×C4#1427377311yescharacteristic
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—1182no—
799C8—2361no—
800C22—594no—
801C22—1182no—
802C22—1182no—
803C22—1182no—
804C22—1182no—
805C22—1182no—
806C22—1182no—
807C22—1182no—
808C22—1182no—
809C22—1182no—
810C22—4721no—
811C22—4721no—
812C22—4721no—
813C22—4721no—
814C22—2362no—
815C22—2362no—
816C22—2362no—
817C22—2361no—
818C22—2361no—
819C22—2361no—
820C22—2361no—
821C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
822C22#1683803611yescharacteristic
823C22#1683804311yescharacteristic
824C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
825C22#137×D5911yescharacteristic
826C22#1683820811yescharacteristic
827C22#1683821511yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—22no—
830C4—24no—
831C4—42no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—1182no—
835C4—1182no—
836C4—4721no—
837C4—2362no—
838C4—2362no—
839C4C2×#1427368911yescharacteristic
840C4#1683787611yescharacteristic
841C4#1683803611yescharacteristic
842C4#1683804311yescharacteristic
843C2—1184no—
844C2—4722no—
845C2—2362no—
846C2#2142691611yescharacteristic
847C2#417×D5911yescharacteristic
848C2#2143262411yescharacteristic
849C2#2143558611yescharacteristic
850C2#2143567211yescharacteristic
851C2#2143608411yescharacteristic
852C2#2143620411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1803C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838064C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1803D59
hypocenterC59#22421
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1803

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837472C2semidirect
3. C2×#16837402C2semidirect
4. C2×#103×D59C2semidirect
5. #21426996C2semidirect
6. #21425026C2semidirect
7. #21424910C2semidirect
8. #21424528C2semidirect
9. #21424523C2semidirect
10. #21424412C2semidirect
11. #21424402C2semidirect
12. #21424035C2semidirect
13. #21424029C2semidirect
14. #21423926C2semidirect
15. C59×#1803C2semidirect
21. #16838064C4semidirect
69. C2×#11745689C2×C4semidirect
77. C2×Q8×D59C2×C4semidirect
98. #14273715C2×C4semidirect
101. #14273707C2×C4semidirect
104. #14273702C2×C4semidirect
131. #14273651D4semidirect
148. C4×Q8×C59C2×C4semidirect
305. Q8×C59C4×D4semidirect
401. C2×D59#417semidirect
428. #1803D59semidirect
490. C59#22421semidirect
536. C4×Q8C4×D59semidirect
737. Q8#14273689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380642
C2×#168374722
C2×#168374022
C2×#103×D592
#214269962
#214250262
#214249102
#214245282
#214245232
#214244122
#214244022
#214240352
#214240292
#214239262
C59×#18032
#2242159