Subgroups — #28604199

Order 15104.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14273651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21424404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21424101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21424036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21424031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21423926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₅₉×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837474	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837403	—	2	4	no	—
24	C₂×#14273651	—	2	4	no	—
25	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16837301	—	2	1	no	—
41	#16837277	—	2	1	no	—
42	#16837277	—	2	1	no	—
43	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837262	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16837262	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16837164	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837164	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837164	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837164	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₅₉×#548	—	2	4	no	—
54	C₅₉×#548	C₄	1	8	yes	complemented
55	C₂×#124×C₅₉	—	2	1	no	—
56	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#121×C₅₉	—	2	1	no	—
60	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
65	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
66	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
67	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
68	C₂×#11745664	—	4	1	no	—
69	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
72	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	D₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
92	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
93	#14273651	—	2	2	no	—
94	#14273651	—	2	2	no	—
95	#14273651	—	2	2	no	—
96	#14273651	—	2	2	no	—
97	#14273651	—	2	2	no	—
98	#14273651	—	4	1	no	—
99	#14273651	—	4	1	no	—
100	#14273651	D₄	1	4	yes	complemented
101	#14273648	—	2	2	no	—
102	#14273648	—	2	2	no	—
103	#14273648	—	4	1	no	—
104	#14273648	—	4	1	no	—
105	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
107	#14273638	—	2	2	no	—
108	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
109	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
110	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
111	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×#41×C₅₉	—	4	1	no	—
115	C₂×#41×C₅₉	—	4	1	no	—
116	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
117	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
122	C₂²×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
123	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#124×C₅₉	—	2	8	no	—
135	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
136	#124×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
137	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
139	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
140	#121×C₅₉	—	2	8	no	—
141	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
142	#121×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
143	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
145	C₄×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
146	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
164	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
165	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
166	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
167	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
168	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
169	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
173	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
180	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
181	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
182	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×Q₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
186	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
193	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
194	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
195	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂×D₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
230	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
231	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
232	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂²×Dic₅₉	—	8	1	no	—
236	C₂²×Dic₅₉	—	8	1	no	—
237	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
238	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
239	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
241	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
247	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
248	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
249	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
253	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
260	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
261	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
262	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
263	C₄⋊Dic₅₉	—	8	1	no	—
264	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
266	#11745664	—	4	4	no	—
267	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
268	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
269	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
270	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
271	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
272	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
273	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
274	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
275	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
276	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
277	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
278	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
279	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
292	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
293	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
294	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
295	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
296	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
297	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂³×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
300	C₂³×C₅₉	#137	1	2	yes	—
301	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
303	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
304	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
305	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
306	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
307	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
308	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
309	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
310	Q₈×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
311	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
312	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
313	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
314	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
315	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
316	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
317	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
340	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
341	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
357	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
358	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
359	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
360	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
361	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
362	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
363	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
364	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
365	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
366	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
367	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
368	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
369	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
370	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
371	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
372	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
373	#22421	—	59	1	no	maximal, Sylow
374	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
391	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
392	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
393	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
394	C₂²×C₅₉	#417	1	4	yes	complemented
395	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
403	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
404	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
405	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
406	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
407	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
408	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
409	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
413	Dic₅₉	—	4	2	no	—
414	Dic₅₉	—	8	1	no	—
415	Dic₅₉	—	8	1	no	—
416	Dic₅₉	—	8	1	no	—
417	C₂×#548	D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#435	—	59	1	no	—
419	C₂×#417	—	59	1	no	—
420	C₂²×#103	—	59	1	no	—
421	D₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
422	#1983	—	59	1	no	—
423	#1959	—	59	1	no	—
424	#1894	—	59	1	no	—
425	#1893	—	59	1	no	—
426	#1874	—	59	1	no	—
427	#1872	—	59	1	no	—
428	#1803	—	59	1	no	—
429	#1788	—	59	1	no	—
430	#1787	—	59	1	no	—
431	#1763	—	59	1	no	—
432	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
433	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
434	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
435	C₂×C₅₉	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₅₉	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₅₉	#2898	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₅₉	#3265	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₅₉	#3270	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₅₉	#3308	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₅₉	#3316	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
445	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
446	#548	—	2	4	no	—
447	#548	Dic₅₉	1	8	yes	complemented
448	C₂×#124	—	2	1	no	—
449	C₂×#124	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#121	—	2	1	no	—
453	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
457	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
459	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
460	#435	—	118	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
462	#417	—	118	4	no	—
463	C₂×#103	—	59	1	no	—
464	C₂×#103	—	59	1	no	—
465	C₂×#103	—	59	1	no	—
466	C₂×#103	—	59	1	no	—
467	C₂×#103	—	59	1	no	—
468	C₂×#103	—	59	1	no	—
469	C₂×#103	—	59	1	no	—
470	C₂×#103	—	59	1	no	—
471	C₂×#103	—	118	4	no	—
472	C₂×#102	—	59	1	no	—
473	C₂×#102	—	59	1	no	—
474	C₂×#102	—	59	1	no	—
475	C₂×#102	—	59	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
478	C₂×#97	—	59	1	no	—
479	#389	—	118	1	no	—
480	#385	—	118	1	no	—
481	#385	—	118	1	no	—
482	#384	—	59	1	no	—
483	#380	—	59	1	no	—
484	#380	—	59	1	no	—
485	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
486	#340	—	59	1	no	—
487	#340	—	59	1	no	—
488	#340	—	59	1	no	—
489	#340	—	59	1	no	—
490	C₅₉	#22421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
491	C₂×#41	—	2	2	no	—
492	C₂×#41	—	2	2	no	—
493	C₂×#41	—	2	2	no	—
494	C₂×#41	—	4	1	no	—
495	C₂×#41	—	4	1	no	—
496	C₂×#41	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
497	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
498	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
502	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
503	C₂²×Q₈	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
504	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
510	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
514	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
517	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
518	C₂×M₁₆	—	236	1	no	—
519	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
520	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
521	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
522	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
523	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
524	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
525	C₂²×C₈	—	236	1	no	—
526	#124	—	2	8	no	—
527	#124	—	2	2	no	—
528	#124	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
529	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
531	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
532	#121	—	2	8	no	—
533	#121	—	2	2	no	—
534	#121	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
535	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₄×Q₈	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
537	C₄×D₄	—	2	8	no	—
538	C₄×D₄	—	236	4	no	—
539	C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
540	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
567	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
568	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
569	#103	—	59	4	no	—
570	#103	—	118	2	no	—
571	#103	—	118	2	no	—
572	#103	—	118	2	no	—
573	#103	—	118	2	no	—
574	#103	—	118	2	no	—
575	#103	—	236	1	no	—
576	#103	—	236	1	no	—
577	#102	—	118	2	no	—
578	#102	—	118	2	no	—
579	#102	—	236	1	no	—
580	#102	—	236	1	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
583	#97	—	118	2	no	—
584	#95	—	118	1	no	—
585	#95	—	118	1	no	—
586	#95	—	118	1	no	—
587	C₂⁴	—	2	1	no	—
588	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
589	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
590	#41	—	2	8	no	—
591	#41	—	4	4	no	—
592	#41	—	4	4	no	—
593	#41	—	4	4	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
607	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
608	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
609	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
610	C₂×Q₈	#11745687	1	2	yes	—
611	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
612	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
613	C₂×D₄	—	2	2	no	—
614	C₂×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂×D₄	—	2	4	no	—
616	C₂×D₄	—	2	4	no	—
617	C₂×D₄	—	2	1	no	—
618	C₂×D₄	—	2	1	no	—
619	C₂×D₄	—	2	1	no	—
620	C₂×D₄	—	2	1	no	—
621	C₂×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂×D₄	—	4	2	no	—
623	C₂×D₄	—	4	2	no	—
624	C₂×D₄	—	4	2	no	—
625	C₂×D₄	—	4	2	no	—
626	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
627	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	472	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	472	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
655	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
664	M₁₆	—	236	4	no	—
665	C₂×C₈	—	59	2	no	—
666	C₂×C₈	—	118	1	no	—
667	C₂×C₈	—	118	1	no	—
668	C₂×C₈	—	118	1	no	—
669	C₂×C₈	—	118	1	no	—
670	C₂×C₈	—	118	1	no	—
671	C₂×C₈	—	118	1	no	—
672	C₂×C₈	—	118	1	no	—
673	C₂×C₈	—	118	1	no	—
674	C₂×C₈	—	118	1	no	—
675	C₂×C₈	—	118	1	no	—
676	C₂×C₈	—	118	1	no	—
677	C₂×C₈	—	236	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	472	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
693	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
694	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
702	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
703	C₄²	—	2	4	no	—
704	C₄²	—	236	2	no	—
705	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
706	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
707	C₂³	—	2	1	no	—
708	C₂³	—	2	1	no	—
709	C₂³	—	2	1	no	—
710	C₂³	—	2	1	no	—
711	C₂³	—	2	1	no	—
712	C₂³	—	2	1	no	—
713	C₂³	—	2	1	no	—
714	C₂³	—	2	1	no	—
715	C₂³	—	2	1	no	—
716	C₂³	—	2	1	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	4	1	no	—
719	C₂³	—	4	1	no	—
720	C₂³	—	4	1	no	—
721	C₂³	—	4	1	no	—
722	C₂³	—	4	1	no	—
723	C₂³	—	4	1	no	—
724	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
725	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
726	C₂³	#14273752	1	2	yes	—
727	C₂³	#14273757	1	2	yes	—
728	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
729	Q₈	—	2	2	no	—
730	Q₈	—	2	2	no	—
731	Q₈	—	2	2	no	—
732	Q₈	—	2	2	no	—
733	Q₈	—	2	2	no	—
734	Q₈	—	4	8	no	—
735	Q₈	—	4	1	no	—
736	Q₈	—	4	1	no	—
737	Q₈	D₄×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
738	D₄	—	2	8	no	—
739	D₄	—	2	2	no	—
740	D₄	—	2	2	no	—
741	D₄	—	4	8	no	—
742	D₄	—	4	8	no	—
743	D₄	—	4	1	no	—
744	D₄	—	4	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	8	no	—
767	C₂×C₄	—	4	8	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	118	2	no	—
773	C₂×C₄	—	472	4	no	—
774	C₂×C₄	—	472	4	no	—
775	C₂×C₄	—	236	1	no	—
776	C₂×C₄	—	236	1	no	—
777	C₂×C₄	—	236	1	no	—
778	C₂×C₄	—	236	1	no	—
779	C₂×C₄	—	236	1	no	—
780	C₂×C₄	—	236	1	no	—
781	C₂×C₄	—	236	1	no	—
782	C₂×C₄	—	236	1	no	—
783	C₂×C₄	—	236	1	no	—
784	C₂×C₄	—	236	1	no	—
785	C₂×C₄	—	236	1	no	—
786	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
796	C₈	—	118	2	no	—
797	C₈	—	236	1	no	—
798	C₈	—	236	1	no	—
799	C₈	—	236	1	no	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	2	2	no	—
802	C₂²	—	2	2	no	—
803	C₂²	—	2	2	no	—
804	C₂²	—	2	2	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	4	1	no	—
810	C₂²	—	4	1	no	—
811	C₂²	—	4	1	no	—
812	C₂²	—	4	1	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	8	1	no	—
817	C₂²	—	8	1	no	—
818	C₂²	—	8	1	no	—
819	C₂²	—	8	1	no	—
820	C₂²	#16837403	1	4	yes	complemented
821	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	#16838046	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	C₂×#14273752	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	C₂×#14273757	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	#16838210	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	#16838217	1	1	yes	characteristic
828	C₄	—	2	2	no	—
829	C₄	—	2	2	no	—
830	C₄	—	2	2	no	—
831	C₄	—	2	2	no	—
832	C₄	—	2	4	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	472	1	no	—
836	C₄	—	472	1	no	—
837	C₄	—	472	1	no	—
838	C₄	—	236	2	no	—
839	C₄	C₂×D₄×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
840	C₄	#16837877	1	1	yes	characteristic
841	C₄	D₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
842	C₄	#16838046	1	1	yes	characteristic
843	C₂	—	2	4	no	—
844	C₂	—	4	2	no	—
845	C₂	—	8	2	no	—
846	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
847	C₂	C₂×#16837403	1	1	yes	characteristic
848	C₂	#21432629	1	1	yes	characteristic
849	C₂	#21435592	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#21435662	1	1	yes	characteristic
851	C₂	#21436087	1	1	yes	characteristic
852	C₂	#21436207	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting, prime radical	C₂×C₅₉×#548	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#548	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#22421
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837474	C₂	semidirect
2. C₂×#16837403	C₂	semidirect
3. C₂²×#14273651	C₂	semidirect
4. D₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂	semidirect
5. #21425029	C₂	semidirect
6. #21424913	C₂	semidirect
7. #21424530	C₂	semidirect
8. #21424525	C₂	semidirect
9. #21424414	C₂	semidirect
10. #21424404	C₂	semidirect
11. #21424101	C₂	semidirect
12. #21424036	C₂	semidirect
13. #21424031	C₂	semidirect
14. #21423926	C₂	semidirect
54. C₅₉×#548	C₄	semidirect
100. #14273651	D₄	semidirect
116. C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
123. C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
136. #124×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
139. C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
142. #121×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
144. C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
310. Q₈×C₅₉	C₄×D₄	semidirect
394. C₂²×C₅₉	#417	semidirect
447. #548	Dic₅₉	semidirect
490. C₅₉	#22421	semidirect
496. C₂×#41	C₂×Dic₅₉	semidirect
503. C₂²×Q₈	C₂×Dic₅₉	semidirect
528. #124	C₂×Dic₅₉	semidirect
531. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	semidirect
534. #121	C₂×Dic₅₉	semidirect
536. C₄×Q₈	C₂×Dic₅₉	semidirect
737. Q₈	D₄×Dic₅₉	semidirect
820. C₂²	#16837403	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837474	2
C₂×#16837403	2
C₂²×#14273651	2
D₄×C₄⋊Dic₅₉	2
#21425029	2
#21424913	2
#21424530	2
#21424525	2
#21424414	2
#21424404	2
#21424101	2
#21424036	2
#21424031	2
#21423926	2
C₂×C₅₉×#548	2
#22421	59