Finite Group Databasebeta

← #28604207

Subgroups — #28604207

Order 15104.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838071C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837476C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427027C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424918C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424411C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19#16838071—24no—
20#16838071C418yescomplemented
21C2×#14273723—21no—
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273701—21no—
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273698—21no—
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59—21no—
29C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
30C2×#14273685C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
32#16837476—24no—
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
34#16837403—24no—
35#16837397—24no—
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14273637C2211yescharacteristic
46#16837294—21no—
47#16837289—21no—
48#16837279—21no—
49#16837267C2211yescharacteristic
50#16837259C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic59—21no—
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57C22×#41×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#380C2211yescharacteristic
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—41no—
68C2×#11745689—41no—
69C2×#11745689C2×C414yescomplemented
70C22×D236—21no—
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
77C23×Dic59—21no—
78C22×C4×D59—21no—
79C22×C4×D59C2311yescharacteristic
80C2×#11745664—22no—
81C2×#11745664—22no—
82C2×#11745664—41no—
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D59—22no—
86C2×C8×D59—22no—
87C2×C8×D59—41no—
88#14273723—28no—
89#14273723—22no—
90#14273723C2×C414yescomplemented
91#14273701—22no—
92#14273701—28no—
93#14273701C2×C414yes—
94#14273698—22no—
95#14273698—28no—
96#14273698C2×C414yescomplemented
97Q8×Dic59—22no—
98Q8×Dic59C2×C414yescomplemented
99C4×C22⋊D59—28no—
100C4×C22⋊D59C2×C414yes—
101C4×C22⋊D59D414yes—
102#14273685—22no—
103#14273685—41no—
104C2×C4⋊Dic59—21no—
105C2×C4⋊Dic59—22no—
106C2×C4⋊Dic59—21no—
107C2×C4⋊Dic59—41no—
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59—21no—
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122Dic59⋊C8—22no—
123#14273651—22no—
124#14273651D414yescomplemented
125#14273649—22no—
126#14273649—41no—
127#14273648—22no—
128#14273648—22no—
129#14273647—22no—
130#14273647—41no—
131(C2×D59)⋊C8—22no—
132#14273637—22no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C2×#41×C59—22no—
138C2×#41×C59—22no—
139C2×#41×C59—22no—
140C2×#41×C59—41no—
141C2×#41×C59—41no—
142C2×#41×C59C2×C414yes—
143C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
144C22×D4×C59—21no—
145C22×D4×C59C2311yescharacteristic
146C23×C4×C59—21no—
147C23×C4×C59C2311yescharacteristic
148C22×C8×C59C2311yescharacteristic
149C22×C8×C59C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C59—21no—
153#103×C59—22no—
154#103×C59—22no—
155#102×C59—41no—
156#102×C59—41no—
157C22⋊C8×C59—22no—
158#95×C59—21no—
159C24×C59—21no—
160C24×C59C2×D411yescharacteristic
161C23×D59—21no—
162C23×D59C2×D411yescharacteristic
163#41×C59—28no—
164#41×C59—44no—
165#41×C59—44no—
166#41×C59—44no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59C22×C412yes—
171C2×Q8×C59C2×D412yes—
172C2×Q8×C59#4112yes—
173C2×D4×C59—24no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—42no—
180C2×D4×C59—42no—
181C2×D4×C59C22×C412yes—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—24no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—42no—
191C22×C4×C59—42no—
192C22×C4×C59C22×C412yes—
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—24no—
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—24no—
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—41no—
201C2×C22⋊D59—41no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—81no—
205C2×C22⋊D59—81no—
206C2×C22⋊D59—81no—
207C2×C22⋊D59—81no—
208C2×C22⋊D59—81no—
209C2×C22⋊D59—81no—
210C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—42no—
215C22×Dic59—42no—
216C22×Dic59—81no—
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220#11745689—28no—
221#11745689—44no—
222#11745689—44no—
223#11745689—44no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—24no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—42no—
231C2×D236—42no—
232C2×D236C22×C412yes—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—24no—
238C2×C4×D59—42no—
239C2×C4×D59—42no—
240C2×C4×D59C22×C412yes—
241C2×C4×D59C2×D412yes—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—42no—
253C22⋊Dic59—24no—
254C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
255(C2×D59)⋊C4—24no—
256(C2×D59)⋊C4—42no—
257(C2×D59)⋊C4—81no—
258(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—24no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—42no—
265C4⋊Dic59C22×C412yes—
266C4⋊Dic59C2×D412yes—
267Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
268C4×Dic59—24no—
269C4×Dic59—42no—
270C4×Dic59—81no—
271C4×Dic59C22×C412yes—
272C4×Dic59C2×D412yes—
273#11745664—44no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8C2×D412yes—
280C8×D59—44no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—22no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59C2×C22⋊C412yes—
295C23×C59C22×D411yescharacteristic
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—22no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59C2×C22⋊C412yes—
310Q8×C59—22no—
311Q8×C59—22no—
312Q8×C59—22no—
313Q8×C59C4×D414yes—
314D4×C59—22no—
315D4×C59—22no—
316D4×C59—48no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—41no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—48no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D59—44no—
343C22⋊D59—48no—
344C22⋊D59—84no—
345C22⋊D59—84no—
346C22⋊D59—84no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—84no—
363C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
364C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
365C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
366D236—22no—
367D236—22no—
368D236—48no—
369D236—41no—
370D236—41no—
371C4×D59—22no—
372C4×D59—22no—
373C4×D59—22no—
374C4×D59—22no—
375C4×D59—48no—
376C8×C59—41no—
377C8×C59—41no—
378C59⋊C8—22no—
379C59⋊C8—41no—
380#22422—591nomaximal, Sylow
381C22×C59—22no—
382C22×C59—22no—
383C22×C59—22no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C22×C59D4211yescharacteristic
397C22×C59#54611yescharacteristic
398C22×C59#57511yescharacteristic
399C22×C59#57511yescharacteristic
400C22×C59#57611yescharacteristic
401C22×C59#57711yescharacteristic
402C2×D59—22no—
403C2×D59—22no—
404C2×D59—22no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—81no—
416C4×C59—24no—
417C4×C59—22no—
418C4×C59—81no—
419C4×C59—81no—
420C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
421C4×C59#51811yescharacteristic
422C4×C59D4211yescharacteristic
423C4×C59#54611yescharacteristic
424Dic59—22no—
425Dic59—22no—
426Dic59—22no—
427Dic59—42no—
428Dic59—42no—
429Dic59—81no—
430C2×#550—591no—
431C2×#435—591no—
432C2×#417—591no—
433C2×#416—591no—
434#2352—591no—
435#1982—591no—
436#1961—591no—
437#1895—591no—
438#1893—591no—
439#1875—591no—
440#1874—591no—
441#1805—591no—
442#1788—591no—
443#1788D5911yescharacteristic, complemented
444#1763—591no—
445C2×C59—42no—
446C2×C59—82no—
447C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×C59#289611yescharacteristic
449C2×C59#289711yescharacteristic
450C2×C59#326811yescharacteristic
451C2×C59#327111yescharacteristic
452C2×C59#330911yescharacteristic
453C2×C59#331711yescharacteristic
454D59—42no—
455D59—82no—
456C22×#41—591no—
457C22×#41C2×D5911yescharacteristic
458C22×M16—591no—
459C23×C8—591no—
460#550—598no—
461#550—1184no—
462C2×#127—591no—
463C2×#127—1181no—
464C2×#121—591no—
465C2×#121—591no—
466C2×#121—1181no—
467C2×#121—1181no—
468C2×C4×Q8—591no—
469C2×C4×D4—591no—
470C2×C4×D4—1181no—
471C2×#117—591no—
472C22×C4⋊C4—591no—
473#435—1184no—
474C2×C4⋊C8—591no—
475#417—1184no—
476#416—1184no—
477C2×#103—591no—
478C2×#103—591no—
479C2×#103C2×D5911yescharacteristic
480C2×#103C2×D5911yescharacteristic
481C2×#102—591no—
482C2×#102—591no—
483C2×#102—591no—
484C2×#102—591no—
485C2×#102—591no—
486C2×#102—591no—
487C2×#102C2×D5911yescharacteristic
488C2×#102C2×D5911yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—591no—
490C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
491C2×#97—591no—
492#388—1181no—
493#387—1181no—
494#386—1181no—
495#382—591no—
496#380—591no—
497#380C2×D5911yescharacteristic
498C4×C4⋊C4—591no—
499C4×C22⋊C4—1181no—
500#340—591no—
501#340—591no—
502#340—591no—
503#340—591no—
504C59#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C2×#41—594no—
511C2×#41—1182no—
512C2×#41—1182no—
513C2×#41—1182no—
514C2×#41—2361no—
515C2×#41—2361no—
516C2×#41C4×D5914yes—
517C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
518C22×D4—21no—
519C22×D4—591no—
520C22×D4—591no—
521C22×D4—1181no—
522C22×D4—1181no—
523C22×D4—1181no—
524C22×D4—1181no—
525C22×D4—1181no—
526C22×D4C22×D5911yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—591no—
529C23×C4—1181no—
530C23×C4—1181no—
531C23×C4C22×D5911yescharacteristic
532C2×M16—1182no—
533C2×M16—1182no—
534C2×M16—2361no—
535C22×C8—591no—
536C22×C8—591no—
537C22×C8—1182no—
538C22×C8—1182no—
539C22×C8—2361no—
540C22×C8C22×D5911yescharacteristic
541C22×C8C22×D5911yescharacteristic
542#127—594no—
543#127—1182no—
544#127—1188no—
545#121—594no—
546#121—594no—
547#121—1188no—
548#121—1188no—
549#121—1182no—
550#121—1182no—
551C4×Q8—594no—
552C4×Q8—1182no—
553C4×D4—594no—
554C4×D4—594no—
555C4×D4—1188no—
556#117—1182no—
557#117—2361no—
558C2×C4⋊C4—591no—
559C2×C4⋊C4—591no—
560C2×C4⋊C4—591no—
561C2×C4⋊C4—591no—
562C2×C4⋊C4—1182no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C4⋊C4—1181no—
565C2×C4⋊C4—2361no—
566C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—591no—
570C2×C22⋊C4—591no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C42—591no—
576C2×C42—1181no—
577C2×C42—1181no—
578C2×C42—1181no—
579C4⋊C8—1182no—
580#103—22no—
581#103—22no—
582#103—594no—
583#103—1182no—
584#102—41no—
585#102—41no—
586#102—1182no—
587#102—1182no—
588#102—1182no—
589#102—1182no—
590#102—2361no—
591#102—2361no—
592C22⋊C8—22no—
593C22⋊C8—1182no—
594#97—1182no—
595#95—21no—
596#95—1181no—
597#95—1181no—
598#95—1181no—
599#95—1181no—
600C24—21no—
601C24—591no—
602C24—1181no—
603C24D4×D5911yescharacteristic
604#41—28no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—1188no—
609#41—2364no—
610#41—2364no—
611#41—2364no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8C2×C4×D5912yes—
616C2×Q8D4×D5912yes—
617C2×Q8#1174568712yes—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—594no—
627C2×D4—592no—
628C2×D4—1184no—
629C2×D4—1184no—
630C2×D4—1184no—
631C2×D4—1184no—
632C2×D4—1184no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—4721no—
639C2×D4—4721no—
640C2×D4—4721no—
641C2×D4—4721no—
642C2×D4—4721no—
643C2×D4—4721no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4—2361no—
647C2×D4—2361no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4C2×C4×D5912yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—591no—
662C22×C4—591no—
663C22×C4—591no—
664C22×C4—592no—
665C22×C4—592no—
666C22×C4—1184no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—4721no—
675C22×C4—2362no—
676C22×C4—2362no—
677C22×C4—2362no—
678C22×C4—2362no—
679C22×C4C2×C4×D5912yes—
680C22×C4D4×D5911yescharacteristic
681C22×C4D4×D5912yes—
682C22×C4C23×D5911yescharacteristic
683M16—2364no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—592no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—2364no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—594no—
702C4⋊C4—592no—
703C4⋊C4—592no—
704C4⋊C4—1184no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—2362no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—594no—
712C22⋊C4—594no—
713C22⋊C4—1184no—
714C22⋊C4—1184no—
715C22⋊C4—4721no—
716C22⋊C4—2362no—
717C42—592no—
718C42—592no—
719C42—1184no—
720C42—4721no—
721C42—2362no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—592no—
736C23—1181no—
737C23—1181no—
738C23—1181no—
739C23—1181no—
740C23—1181no—
741C23—1181no—
742C23—1182no—
743C23—2361no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23—2361no—
747C23—2361no—
748C23—2361no—
749C23C22⋊C4×D5912yes—
750C23C2×D4×D5911yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8(C22⋊D59)⋊C414yes—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—48no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—1182no—
761D4—1182no—
762D4—4724no—
763D4—4724no—
764D4—4724no—
765D4—2368no—
766D4—2364no—
767D4—2368no—
768D4—2361no—
769D4—2361no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—48no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—592no—
787C2×C4—592no—
788C2×C4—592no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—1182no—
797C2×C4—1182no—
798C2×C4—1182no—
799C2×C4—1182no—
800C2×C4—1182no—
801C2×C4—4724no—
802C2×C4—2368no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
811C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
814C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
815C2×C4#1427377211yescharacteristic
816C2×C4#1427377211yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—1182no—
820C8—2361no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—1182no—
836C22—1182no—
837C22—1182no—
838C22—4721no—
839C22—4721no—
840C22—4721no—
841C22—4721no—
842C22—2362no—
843C22—2362no—
844C22—2362no—
845C22—2361no—
846C22—2361no—
847C22—2361no—
848C22—2361no—
849C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
850C22#1683803411yescharacteristic
851C22#1683803911yescharacteristic
852C22#1683819811yescharacteristic
853C22#1683820111yescharacteristic
854C22#1683820411yescharacteristic
855C22#1683820911yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—24no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—1182no—
861C4—1182no—
862C4—1182no—
863C4—4721no—
864C4—2362no—
865C4—2362no—
866C4C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
867C4#1683787511yescharacteristic
868C4#1683803411yescharacteristic
869C4#1683803911yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—82no—
872C2—4722no—
873C2—2362no—
874C2#2142691211yescharacteristic
875C2#2143261211yescharacteristic
876C2#2143261811yescharacteristic
877C2#2143563911yescharacteristic
878C2#2143567911yescharacteristic
879C2#2143609511yescharacteristic
880C2#2143621511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1788C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838071C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1788D59
hypocenterC59#22422
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837476C2semidirect
3. C2×#16837403C2semidirect
4. C2×#16837397C2semidirect
5. #21427027C2semidirect
6. #21425021C2semidirect
7. #21424918C2semidirect
8. #21424532C2semidirect
9. #21424521C2semidirect
10. #21424415C2semidirect
11. #21424411C2semidirect
12. #21424109C2semidirect
13. #21424035C2semidirect
14. #21423928C2semidirect
15. C59×#1788C2semidirect
20. #16838071C4semidirect
69. C2×#11745689C2×C4semidirect
90. #14273723C2×C4semidirect
96. #14273698C2×C4semidirect
98. Q8×Dic59C2×C4semidirect
124. #14273651D4semidirect
443. #1788D59semidirect
504. C59#22422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380712
C2×#168374762
C2×#168374032
C2×#168373972
#214270272
#214250212
#214249182
#214245322
#214245212
#214244152
#214244112
#214241092
#214240352
#214239282
C59×#17882
#2242259