Finite Group Databasebeta

← #28604216

Subgroups — #28604216

Order 15104.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838073C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837404C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427025C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424416C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424411C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18#16838073—24no—
19#16838073C418yescomplemented
20C2×#14273724C2211yescharacteristic
21C2×#14273723—21no—
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273700—21no—
25C2×#14273700—21no—
26C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
27C2×#14273689—21no—
28C2×#14273686C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
30#16837404—24no—
31#16837399—24no—
32C2×#14273652C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44#16837295—21no—
45#16837288—21no—
46#16837282—21no—
47#16837268C2211yescharacteristic
48#16837262C2211yescharacteristic
49#16837262C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
51C22⋊C4×Dic59—21no—
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56C22×M16×C59C2211yescharacteristic
57C23×C8×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
59C59×#435—24no—
60C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C2×#97×C59C2211yescharacteristic
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745685—41no—
72C2×#11745685—41no—
73C2×#11745685—41no—
74C2×#11745685C2×C414yes—
75C2×#11745685C2×C414yescomplemented
76C22×Dic118C2311yescharacteristic
77C22×D236—21no—
78C22×D236—21no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C23×Dic59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88#14273724—22no—
89#14273724C2×C414yescomplemented
90#14273723—28no—
91#14273701—22no—
92#14273701—22no—
93#14273701C2×C414yes—
94#14273701C2×C414yescomplemented
95#14273700—28no—
96#14273700—28no—
97C4×Dic118—22no—
98C4×Dic118C2×C414yescomplemented
99#14273689—28no—
100#14273686—22no—
101#14273686—41no—
102C2×C4⋊Dic59—22no—
103C2×C4⋊Dic59—21no—
104C2×C4⋊Dic59—41no—
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic59—21no—
117C2×C4×Dic59—21no—
118C2×C4×Dic59—21no—
119#14273652—22no—
120#14273652—22no—
121#14273652—22no—
122#14273652D414yescomplemented
123#14273649—22no—
124#14273649—22no—
125#14273649—22no—
126#14273649—22no—
127#14273649—41no—
128#14273649—41no—
129#14273649—41no—
130#14273649—41no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C22×D4×C59D411yescharacteristic
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×M16×C59—22no—
140C2×M16×C59—22no—
141C2×M16×C59—41no—
142C22×C8×C59—22no—
143C22×C8×C59—22no—
144C22×C8×C59—41no—
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147C22×C8×C59C2311yescharacteristic
148C22×C8×C59C2311yescharacteristic
149C4×D4×C59C2×C414yes—
150C4×D4×C59D414yes—
151C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
154C2×C42×C59C2311yescharacteristic
155C4⋊C8×C59—22no—
156C22⋊C8×C59—22no—
157C22⋊C8×C59—22no—
158#97×C59—22no—
159C24×C59C2×D411yescharacteristic
160C24×C59C2×D411yescharacteristic
161C23×D59—21no—
162C23×D59—21no—
163C2×D4×C59—41no—
164C2×D4×C59—41no—
165C2×D4×C59C22⋊C414yes—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59C22×C412yes—
175C22×C4×C59C22×C412yes—
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D412yes—
181C22×C4×C59C2×D412yes—
182C22×C4×C59C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D59—24no—
184C2×C22⋊D59—24no—
185C2×C22⋊D59—24no—
186C2×C22⋊D59—24no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—81no—
192C2×C22⋊D59—81no—
193C2×C22⋊D59—81no—
194C2×C22⋊D59—81no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—42no—
202C22×Dic59—42no—
203C22×Dic59—81no—
204#11745685—28no—
205#11745685—28no—
206#11745685—44no—
207#11745685—44no—
208#11745685—44no—
209#11745685—44no—
210#11745685—44no—
211#11745685—44no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—24no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—24no—
224C2×D236—42no—
225C2×D236—42no—
226C2×D236—81no—
227C2×D236—81no—
228C2×D236C22×C412yes—
229C2×D236C22×C412yes—
230C2×C4×D59—24no—
231C2×C4×D59—24no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118C22×C412yes—
240C2×Dic118C2×D412yes—
241C2×Dic118#4112yes—
242M16×C59—44no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—44no—
255C2×C8×C59C2×D412yes—
256C4⋊C4×C59C22⋊C414yes—
257C22⋊C4×C59C22⋊C414yes—
258C22⋊C4×C59C22⋊C414yes—
259C42×C59C22×C412yes—
260C42×C59C2×D412yes—
261C22⋊Dic59—42no—
262C22⋊Dic59—42no—
263C22⋊Dic59—81no—
264(C2×D59)⋊C4—24no—
265(C2×D59)⋊C4—24no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—42no—
275C4⋊Dic59C22×C412yes—
276C4⋊Dic59C2×D412yes—
277Dic59⋊C4—24no—
278C4×Dic59—24no—
279C4×Dic59—42no—
280C4×Dic59—81no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59C2×C22⋊C412yes—
294C23×C59C2×C22⋊C412yes—
295C23×C59C22×D411yescharacteristic
296C22×D59—22no—
297C22×D59—22no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310D4×C59—44no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
328C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
329C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
330C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D59—48no—
338C22⋊D59—48no—
339C22⋊D59—84no—
340C22⋊D59—84no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—84no—
360D236—22no—
361D236—22no—
362D236—22no—
363D236—22no—
364D236—48no—
365D236—41no—
366D236—41no—
367D236—41no—
368D236—41no—
369D236—84no—
370C4×D59—48no—
371C4×D59—48no—
372Dic118—22no—
373Dic118—22no—
374Dic118—22no—
375Dic118C4×D414yes—
376C8×C59—22no—
377C8×C59—41no—
378C8×C59—41no—
379C8×C59—41no—
380#22422—591nomaximal, Sylow
381C22×C59—22no—
382C22×C59—22no—
383C22×C59—22no—
384C22×C59—22no—
385C22×C59—22no—
386C22×C59—22no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C22×C59D4211yescharacteristic
397C22×C59#54611yescharacteristic
398C22×C59#57511yescharacteristic
399C22×C59#57511yescharacteristic
400C22×C59#57611yescharacteristic
401C22×C59#57711yescharacteristic
402C2×D59—42no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—81no—
416C4×C59—22no—
417C4×C59—22no—
418C4×C59—22no—
419C4×C59—22no—
420C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
421C4×C59#51811yescharacteristic
422C4×C59D4211yescharacteristic
423C4×C59#54611yescharacteristic
424Dic59—24no—
425Dic59—42no—
426Dic59—42no—
427Dic59—81no—
428Dic59—81no—
429Dic59—81no—
430C2×#550—591no—
431C2×#435D5911yescharacteristic, complemented
432C2×#417—591no—
433C2×#416—591no—
434#2352—591no—
435#1982—591no—
436#1961—591no—
437#1895—591no—
438#1893—591no—
439#1875—591no—
440#1874—591no—
441#1805—591no—
442#1788—591no—
443#1788—591no—
444#1763—591no—
445C2×C59—42no—
446C2×C59—42no—
447C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×C59#289611yescharacteristic
449C2×C59#289711yescharacteristic
450C2×C59#326811yescharacteristic
451C2×C59#327111yescharacteristic
452C2×C59#330911yescharacteristic
453C2×C59#331711yescharacteristic
454D59—82no—
455D59—82no—
456C22×#41—591no—
457C22×#41—591no—
458C22×M16C2×D5911yescharacteristic
459C23×C8C2×D5911yescharacteristic
460#550—598no—
461#550—1184no—
462C2×#127—591no—
463C2×#127—1181no—
464C2×#121—591no—
465C2×#121—591no—
466C2×#121—1181no—
467C2×#121—1181no—
468C2×C4×Q8—591no—
469C2×C4×D4—1181no—
470C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
471C2×#117—591no—
472C22×C4⋊C4—591no—
473#435—24no—
474C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
475#417—1184no—
476#416—1184no—
477C2×#103—591no—
478C2×#103—591no—
479C2×#103—591no—
480C2×#103—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#102—591no—
483C2×#102—591no—
484C2×#102—591no—
485C2×#102—591no—
486C2×#102—591no—
487C2×#102—591no—
488C2×#102—591no—
489C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
490C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
491C2×#97C2×D5911yescharacteristic
492#388—1181no—
493#387—1181no—
494#386—1181no—
495#382—591no—
496#380—591no—
497#380—591no—
498C4×C4⋊C4—591no—
499C4×C22⋊C4—1181no—
500#340—591no—
501#340—591no—
502#340—591no—
503#340—591no—
504C59#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—594no—
506C2×#41—594no—
507C2×#41—1182no—
508C2×#41—1182no—
509C2×#41—1182no—
510C2×#41—1182no—
511C2×#41—1182no—
512C2×#41—1182no—
513C2×#41—2361no—
514C2×#41—2361no—
515C2×#41—2361no—
516C2×#41—2361no—
517C22×Q8—591no—
518C22×D4—591no—
519C22×D4—591no—
520C22×D4—1181no—
521C22×D4—1181no—
522C22×D4—1181no—
523C22×D4—1181no—
524C22×D4—1181no—
525C22×D4—1181no—
526C22×D4D23611yescharacteristic
527C23×C4—1181no—
528C23×C4—1181no—
529C23×C4—1181no—
530C23×C4C22×D5911yescharacteristic
531C23×C4C22×D5911yescharacteristic
532C2×M16—22no—
533C2×M16—22no—
534C2×M16—41no—
535C22×C8—22no—
536C22×C8—22no—
537C22×C8—41no—
538C22×C8C22×D5911yescharacteristic
539C22×C8C22×D5911yescharacteristic
540C22×C8C22×D5911yescharacteristic
541C22×C8C22×D5911yescharacteristic
542#127—594no—
543#127—1188no—
544#127—1182no—
545#121—594no—
546#121—594no—
547#121—1182no—
548#121—1182no—
549#121—1188no—
550#121—1188no—
551C4×Q8—594no—
552C4×Q8—1182no—
553C4×D4—1188no—
554C4×D4C4×D5914yes—
555C4×D4C22⋊D5914yes—
556#117—1182no—
557#117—2361no—
558C2×C4⋊C4—591no—
559C2×C4⋊C4—591no—
560C2×C4⋊C4—591no—
561C2×C4⋊C4—591no—
562C2×C4⋊C4—591no—
563C2×C4⋊C4—1182no—
564C2×C4⋊C4—1181no—
565C2×C4⋊C4—1181no—
566C2×C4⋊C4—2361no—
567C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
574C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
575C2×C42—1181no—
576C2×C42—1181no—
577C2×C42—1181no—
578C2×C42C22×D5911yescharacteristic
579C4⋊C8—22no—
580#103—594no—
581#103—1182no—
582#103—1182no—
583#103—1182no—
584#102—1182no—
585#102—1182no—
586#102—1182no—
587#102—1182no—
588#102—2361no—
589#102—2361no—
590#102—2361no—
591#102—2361no—
592C22⋊C8—22no—
593C22⋊C8—22no—
594#97—22no—
595#95—1181no—
596#95—1181no—
597#95—1181no—
598#95—1181no—
599#95—1181no—
600C24—1181no—
601C24—1181no—
602C24C2×D23611yescharacteristic
603C24C2×D23611yescharacteristic
604#41—1188no—
605#41—1188no—
606#41—2364no—
607#41—2364no—
608#41—2364no—
609#41—2364no—
610#41—2364no—
611#41—2364no—
612C2×Q8—592no—
613C2×Q8—592no—
614C2×Q8—592no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—592no—
621C2×D4—592no—
622C2×D4—1184no—
623C2×D4—1184no—
624C2×D4—1184no—
625C2×D4—1184no—
626C2×D4—1184no—
627C2×D4—1184no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—4721no—
639C2×D4—4721no—
640C2×D4—4721no—
641C2×D4—4721no—
642C2×D4—4721no—
643C2×D4—4721no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4(C2×D59)⋊C414yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1184no—
663C22×C4—1184no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—4721no—
668C22×C4—2362no—
669C22×C4—2362no—
670C22×C4—2362no—
671C22×C4—2362no—
672C22×C4—2362no—
673C22×C4—2362no—
674C22×C4C2×C4×D5912yes—
675C22×C4C2×C4×D5912yes—
676C22×C4C2×D23611yescharacteristic
677C22×C4C2×D23611yescharacteristic
678C22×C4C2×D23611yescharacteristic
679C22×C4C2×D23611yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
681C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
682C22×C4C23×D5911yescharacteristic
683M16—44no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—44no—
696C2×C8D4×D5912yes—
697C4⋊C4—592no—
698C4⋊C4—592no—
699C4⋊C4—1184no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—2362no—
709C4⋊C4(C2×D59)⋊C414yes—
710C22⋊C4—1184no—
711C22⋊C4—1184no—
712C22⋊C4—4721no—
713C22⋊C4—2362no—
714C22⋊C4—2362no—
715C22⋊C4(C2×D59)⋊C414yes—
716C22⋊C4(C2×D59)⋊C414yes—
717C42—1184no—
718C42—4721no—
719C42—2362no—
720C42C2×C4×D5912yes—
721C42C2×C22⋊D5912yes—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—1182no—
735C23—1182no—
736C23—2361no—
737C23—2361no—
738C23—2361no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23—2361no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23—2361no—
747C23—2361no—
748C23C2×(C2×D59)⋊C412yes—
749C23C2×(C2×D59)⋊C412yes—
750C23C22×D23611yescharacteristic
751Q8—594no—
752Q8—1182no—
753Q8—1182no—
754Q8—1182no—
755D4—44no—
756D4—1182no—
757D4—1182no—
758D4—1182no—
759D4—1182no—
760D4—4724no—
761D4—4724no—
762D4—4724no—
763D4—2368no—
764D4—2368no—
765D4—2368no—
766D4—2361no—
767D4—2361no—
768D4—2361no—
769D4—2361no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—1182no—
787C2×C4—1182no—
788C2×C4—1182no—
789C2×C4—1182no—
790C2×C4—1182no—
791C2×C4—4724no—
792C2×C4—2368no—
793C2×C4—2368no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4C2×(C2×D59)⋊C412yes—
808C2×C4C2×(C2×D59)⋊C412yes—
809C2×C4C2×(C2×D59)⋊C412yes—
810C2×C4C2×(C2×D59)⋊C412yes—
811C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
813C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
814C2×C4#41×D5911yescharacteristic
815C2×C4#1427377211yescharacteristic
816C2×C4#1427377311yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—41no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—4721no—
836C22—4721no—
837C22—4721no—
838C22—4721no—
839C22—4721no—
840C22—4721no—
841C22—4721no—
842C22—4721no—
843C22—2362no—
844C22—2362no—
845C22—2362no—
846C22—2362no—
847C22—2362no—
848C22—2362no—
849C22C22×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
850C22D4×D23611yescharacteristic
851C22#1683804711yescharacteristic
852C22#1683820211yescharacteristic
853C22#1683820211yescharacteristic
854C22#1683820711yescharacteristic
855C22#1683821411yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—1184no—
861C4—4721no—
862C4—4721no—
863C4—4721no—
864C4—2362no—
865C4—2362no—
866C4C4×D4×D5911yescharacteristic
867C4#1683787411yescharacteristic
868C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
869C4#1683804011yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—42no—
872C2—4722no—
873C2—4722no—
874C2D4×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
875C2#2143261611yescharacteristic
876C2#2143262311yescharacteristic
877C2#2143564111yescharacteristic
878C2#2143568611yescharacteristic
879C2#2143610411yescharacteristic
880C2#2143622411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#435C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838073C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC2×#435D59
hypocenterC59#22422
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837404C2semidirect
3. C2×#16837399C2semidirect
4. #21427025C2semidirect
5. #21425022C2semidirect
6. #21424920C2semidirect
7. #21424534C2semidirect
8. #21424524C2semidirect
9. #21424416C2semidirect
10. #21424411C2semidirect
11. #21424112C2semidirect
12. #21424037C2semidirect
13. #21424037C2semidirect
14. #21423927C2semidirect
15. C2×C59×#435C2semidirect
19. #16838073C4semidirect
75. C2×#11745685C2×C4semidirect
89. #14273724C2×C4semidirect
94. #14273701C2×C4semidirect
98. C4×Dic118C2×C4semidirect
122. #14273652D4semidirect
431. C2×#435D59semidirect
504. C59#22422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380732
C2×#168374042
C2×#168373992
#214270252
#214250222
#214249202
#214245342
#214245242
#214244162
#214244112
#214241122
#214240372
#214239272
C2×C59×#4352
#2242259