Finite Group Databasebeta

← #28604220

Subgroups — #28604220

Order 15104.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838070C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837473C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837400C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424918C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424419C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19#16838070—24no—
20#16838070C418yescomplemented
21C2×#14273723—21no—
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×#14273700—21no—
25C2×#14273699—21no—
26C2×#14273692C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
29C2×#14273686C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
31#16837473—24no—
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
33#16837400—24no—
34#16837399—24no—
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#14273637C2211yescharacteristic
48#16837290—21no—
49#16837284—21no—
50#16837278—21no—
51#16837267C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837249—21no—
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57C23×C8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—41no—
68C2×#11745685—41no—
69C2×#11745685C2×C414yescomplemented
70C2×#11745687—22no—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—41no—
74C2×#11745687—41no—
75C2×#11745687C2×C414yes—
76C22×Dic118C2311yescharacteristic
77C22×D236—21no—
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
84C23×Dic59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C2×#11745659—22no—
89C2×#11745659—22no—
90C2×#11745659—41no—
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93#14273723—28no—
94#14273723—22no—
95#14273723C2×C414yescomplemented
96#14273702—22no—
97#14273702C2×C414yes—
98#14273700—28no—
99#14273699—28no—
100#14273692—22no—
101#14273692C2×C414yescomplemented
102C4×C22⋊D59C2×C414yes—
103C4×C22⋊D59D414yes—
104(C22⋊D59)⋊C4—28no—
105#14273686—22no—
106#14273686—41no—
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D59—22no—
113C4⋊C4×D59—41no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59—21no—
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
123Dic59⋊C8—22no—
124#14273652—22no—
125#14273652D414yescomplemented
126#14273650—22no—
127#14273650—22no—
128#14273649—22no—
129#14273649—22no—
130#14273648—22no—
131#14273648—41no—
132#14273647—41no—
133#14273647—41no—
134C22⋊(C59⋊C8)—22no—
135(C2×D59)⋊C8—22no—
136#14273637—22no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C22×D4×C59—21no—
142C22×D4×C59C2311yescharacteristic
143C23×C4×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59—22no—
145C22×C8×C59—22no—
146C22×C8×C59—41no—
147C22×C8×C59C2311yescharacteristic
148C22×C8×C59C2311yescharacteristic
149#121×C59—22no—
150#121×C59C2×C414yescomplemented
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C59—21no—
155C2×C22⋊C4×C59—21no—
156#102×C59—22no—
157#102×C59—41no—
158#95×C59—21no—
159C24×C59—21no—
160C24×C59C2×D411yescharacteristic
161C23×D59—21no—
162C23×D59C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C59—24no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—81no—
170C2×D4×C59—81no—
171C2×D4×C59C22×C412yes—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59C22×C412yes—
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D412yes—
182C22×C4×C59C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D59—24no—
184C2×C22⋊D59—24no—
185C2×C22⋊D59—24no—
186C2×C22⋊D59—24no—
187C2×C22⋊D59—41no—
188C2×C22⋊D59—41no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—81no—
196C2×C22⋊D59—81no—
197C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—24no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—42no—
203C22×Dic59—42no—
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207#11745687—28no—
208#11745687—44no—
209#11745687—44no—
210#11745687—44no—
211#11745685—28no—
212#11745685—44no—
213#11745685—44no—
214#11745685—44no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—24no—
221C2×D236—81no—
222C2×D236—81no—
223C2×D236C22×C412yes—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—24no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59—81no—
234C2×C4×D59C22×C412yes—
235C2×C4×D59C2×D412yes—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118C22×C412yes—
240C2×Dic118C2×D412yes—
241C2×Dic118#4112yes—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—44no—
248C2×C8×C59C2×D412yes—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59C22×C412yes—
255C22⋊C4×C59—24no—
256C22⋊C4×C59—81no—
257C22⋊Dic59—42no—
258C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
259(C2×D59)⋊C4—24no—
260(C2×D59)⋊C4—42no—
261(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59C2×D412yes—
266Dic59⋊C4—24no—
267Dic59⋊C4—42no—
268Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
269C4×Dic59—24no—
270C4×Dic59—42no—
271C4×Dic59—81no—
272C4×Dic59C22×C412yes—
273C4×Dic59C2×D412yes—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280#11745659—44no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—22no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59C2×C22⋊C412yes—
295C23×C59C22×D411yescharacteristic
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—22no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59C2×C22⋊C412yes—
310D4×C59—22no—
311D4×C59—22no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—84no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D59—44no—
338C22⋊D59—48no—
339C22⋊D59—48no—
340C22⋊D59—48no—
341C22⋊D59—84no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—48no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
359C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
361D236—22no—
362D236—22no—
363D236—41no—
364D236—41no—
365D236—84no—
366C4×D59—22no—
367C4×D59—22no—
368C4×D59—22no—
369C4×D59—22no—
370C4×D59—48no—
371C4×D59—84no—
372Dic118—22no—
373Dic118—22no—
374Dic118—22no—
375Dic118C4×D414yes—
376C8×C59—22no—
377C8×C59—41no—
378C59⋊C8—41no—
379C59⋊C8—41no—
380#22422—591nomaximal, Sylow
381C22×C59—22no—
382C22×C59—22no—
383C22×C59—22no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C22×C59D4211yescharacteristic
397C22×C59#54611yescharacteristic
398C22×C59#57511yescharacteristic
399C22×C59#57511yescharacteristic
400C22×C59#57611yescharacteristic
401C22×C59#57711yescharacteristic
402C2×D59—22no—
403C2×D59—22no—
404C2×D59—22no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—81no—
416C4×C59—22no—
417C4×C59—42no—
418C4×C59—81no—
419C4×C59—81no—
420C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
421C4×C59#51811yescharacteristic
422C4×C59D4211yescharacteristic
423C4×C59#54611yescharacteristic
424Dic59—24no—
425Dic59—22no—
426Dic59—22no—
427Dic59—22no—
428Dic59—42no—
429Dic59—81no—
430C2×#550—591no—
431C2×#435—591no—
432C2×#417—591no—
433C2×#416—591no—
434#2352—591no—
435#1982—591no—
436#1961—591no—
437#1895—591no—
438#1893D5911yescharacteristic, complemented
439#1875—591no—
440#1874—591no—
441#1805—591no—
442#1788—591no—
443#1788—591no—
444#1763—591no—
445C2×C59—42no—
446C2×C59—82no—
447C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×C59#289611yescharacteristic
449C2×C59#289711yescharacteristic
450C2×C59#326811yescharacteristic
451C2×C59#327111yescharacteristic
452C2×C59#330911yescharacteristic
453C2×C59#331711yescharacteristic
454D59—42no—
455D59—82no—
456C22×#41—591no—
457C22×#41—591no—
458C22×M16—591no—
459C23×C8C2×D5911yescharacteristic
460#550—598no—
461#550—1184no—
462C2×#127—591no—
463C2×#127—1181no—
464C2×#121—591no—
465C2×#121—1181no—
466C2×#121—1181no—
467C2×#121C2×D5911yescharacteristic
468C2×C4×Q8—591no—
469C2×C4×D4—591no—
470C2×C4×D4—1181no—
471C2×#117—591no—
472C22×C4⋊C4—591no—
473#435—1184no—
474C2×C4⋊C8—591no—
475#417—1184no—
476#416—1184no—
477C2×#103—591no—
478C2×#103—591no—
479C2×#103—591no—
480C2×#103—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#102—591no—
483C2×#102—591no—
484C2×#102—591no—
485C2×#102—591no—
486C2×#102—591no—
487C2×#102C2×D5911yescharacteristic
488C2×#102C2×D5911yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—591no—
490C2×C22⋊C8—591no—
491C2×#97—591no—
492#388—1181no—
493#387—1181no—
494#386—1181no—
495#382—591no—
496#380—591no—
497#380C2×D5911yescharacteristic
498C4×C4⋊C4—591no—
499C4×C22⋊C4—1181no—
500#340—591no—
501#340—591no—
502#340C2×D5911yescharacteristic
503#340C2×D5911yescharacteristic
504C59#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—594no—
506C2×#41—594no—
507C2×#41—1182no—
508C2×#41—1182no—
509C2×#41—1182no—
510C2×#41—1182no—
511C2×#41—1182no—
512C2×#41—1182no—
513C2×#41—2361no—
514C2×#41—2361no—
515C2×#41—2361no—
516C2×#41—2361no—
517C22×Q8—591no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—591no—
520C22×D4—591no—
521C22×D4—1181no—
522C22×D4—1181no—
523C22×D4—1181no—
524C22×D4—1181no—
525C22×D4—1181no—
526C22×D4C22×D5911yescharacteristic
527C23×C4—591no—
528C23×C4—1181no—
529C23×C4—1181no—
530C23×C4—1181no—
531C23×C4C22×D5911yescharacteristic
532C2×M16—1182no—
533C2×M16—1182no—
534C2×M16—2361no—
535C22×C8—22no—
536C22×C8—22no—
537C22×C8—41no—
538C22×C8—591no—
539C22×C8—591no—
540C22×C8C22×D5911yescharacteristic
541C22×C8C22×D5911yescharacteristic
542#127—594no—
543#127—1182no—
544#127—1188no—
545#121—22no—
546#121—594no—
547#121—1188no—
548#121—1188no—
549#121—1182no—
550#121C4×D5914yescomplemented
551C4×Q8—594no—
552C4×Q8—1182no—
553C4×D4—594no—
554C4×D4—594no—
555C4×D4—1188no—
556#117—1182no—
557#117—2361no—
558C2×C4⋊C4—591no—
559C2×C4⋊C4—591no—
560C2×C4⋊C4—591no—
561C2×C4⋊C4—1182no—
562C2×C4⋊C4—1181no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C4⋊C4—2361no—
565C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—591no—
571C2×C22⋊C4—591no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C42—591no—
576C2×C42—1181no—
577C2×C42—1181no—
578C2×C42—1181no—
579C4⋊C8—1182no—
580#103—594no—
581#103—1182no—
582#103—1182no—
583#103—1182no—
584#102—22no—
585#102—41no—
586#102—1182no—
587#102—1182no—
588#102—1182no—
589#102—2361no—
590#102—2361no—
591#102—2361no—
592C22⋊C8—1182no—
593C22⋊C8—1182no—
594#97—1182no—
595#95—21no—
596#95—1181no—
597#95—1181no—
598#95—1181no—
599#95—1181no—
600C24—21no—
601C24—591no—
602C24—1181no—
603C24D4×D5911yescharacteristic
604#41—1188no—
605#41—1188no—
606#41—2364no—
607#41—2364no—
608#41—2364no—
609#41—2364no—
610#41—2364no—
611#41—2364no—
612C2×Q8—592no—
613C2×Q8—592no—
614C2×Q8—592no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—594no—
627C2×D4—592no—
628C2×D4—1184no—
629C2×D4—1184no—
630C2×D4—1184no—
631C2×D4—1184no—
632C2×D4—1184no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—4721no—
639C2×D4—4721no—
640C2×D4—4721no—
641C2×D4—4721no—
642C2×D4—2361no—
643C2×D4—2361no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4C2×C4×D5912yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—591no—
661C22×C4—592no—
662C22×C4—592no—
663C22×C4—1184no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1184no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—4721no—
673C22×C4—2362no—
674C22×C4—2362no—
675C22×C4—2362no—
676C22×C4—2362no—
677C22×C4—2362no—
678C22×C4—2362no—
679C22×C4C2×C4×D5912yes—
680C22×C4D4×D5911yescharacteristic
681C22×C4D4×D5912yes—
682C22×C4C23×D5911yescharacteristic
683M16—2364no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—44no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8D4×D5912yes—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—594no—
703C4⋊C4—592no—
704C4⋊C4—1184no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—2362no—
709C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—594no—
713C22⋊C4—594no—
714C22⋊C4—1184no—
715C22⋊C4—2362no—
716C22⋊C4—2362no—
717C42—592no—
718C42—592no—
719C42—1184no—
720C42—4721no—
721C42—2362no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—592no—
736C23—1181no—
737C23—1181no—
738C23—1181no—
739C23—1181no—
740C23—1181no—
741C23—1181no—
742C23—1182no—
743C23—2361no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23—2361no—
747C23—2361no—
748C23—2361no—
749C23C22⋊C4×D5912yes—
750C23C2×D4×D5911yescharacteristic
751Q8—594no—
752Q8—1182no—
753Q8—1182no—
754Q8—1182no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—84no—
760D4—1182no—
761D4—1182no—
762D4—4724no—
763D4—4724no—
764D4—2364no—
765D4—2368no—
766D4—2368no—
767D4—2368no—
768D4—2361no—
769D4—2361no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—592no—
786C2×C4—592no—
787C2×C4—592no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1182no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—1182no—
797C2×C4—1182no—
798C2×C4—1182no—
799C2×C4—1182no—
800C2×C4—1182no—
801C2×C4—1182no—
802C2×C4—4724no—
803C2×C4—2368no—
804C2×C4—2368no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
811C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
814C2×C4#41×D5911yescharacteristic
815C2×C4#1427377211yescharacteristic
816C2×C4#1427377311yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—41no—
819C8—2361no—
820C8—2361no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—1182no—
836C22—1182no—
837C22—1182no—
838C22—4721no—
839C22—4721no—
840C22—4721no—
841C22—4721no—
842C22—2362no—
843C22—2362no—
844C22—2362no—
845C22—2361no—
846C22—2361no—
847C22—2361no—
848C22—2361no—
849C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
850C22#1683803611yescharacteristic
851C22#1683804111yescharacteristic
852C22#1683819911yescharacteristic
853C22#1683819911yescharacteristic
854C22#1683820311yescharacteristic
855C22#1683820811yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—1182no—
861C4—1182no—
862C4—1182no—
863C4—1184no—
864C4—4721no—
865C4—2362no—
866C4C4×D4×D5911yescharacteristic
867C4#1683787411yescharacteristic
868C4#1683803411yescharacteristic
869C4#1683804411yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—82no—
872C2—4722no—
873C2—2362no—
874C2#2142691411yescharacteristic
875C2#2143261111yescharacteristic
876C2#2143261711yescharacteristic
877C2#2143563311yescharacteristic
878C2#2143567811yescharacteristic
879C2#2143610811yescharacteristic
880C2#2143622811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1893C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838070C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1893D59
hypocenterC59#22422
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837473C2semidirect
3. C2×#16837400C2semidirect
4. C2×#16837399C2semidirect
5. #21427018C2semidirect
6. #21425021C2semidirect
7. #21424918C2semidirect
8. #21424533C2semidirect
9. #21424419C2semidirect
10. #21424412C2semidirect
11. #21424110C2semidirect
12. #21424034C2semidirect
13. #21424033C2semidirect
14. #21423925C2semidirect
15. C59×#1893C2semidirect
20. #16838070C4semidirect
69. C2×#11745685C2×C4semidirect
95. #14273723C2×C4semidirect
101. #14273692C2×C4semidirect
125. #14273652D4semidirect
150. #121×C59C2×C4semidirect
438. #1893D59semidirect
504. C59#22422semidirect
550. #121C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380702
C2×#168374732
C2×#168374002
C2×#168373992
#214270182
#214250212
#214249182
#214245332
#214244192
#214244122
#214241102
#214240342
#214240332
#214239252
C59×#18932
#2242259