Finite Group Databasebeta

← #28604221

Subgroups — #28604221

Order 15104.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838072C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837400C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427028C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20#16838072—24no—
21#16838072C418yescomplemented
22C2×#14273723—21no—
23C2×#14273699—21no—
24C2×#14273699—21no—
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic59—21no—
30C2×#14273685C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32#16837472—24no—
33#16837400—24no—
34#16837395—24no—
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14273638C2211yescharacteristic
46#16837293—21no—
47#16837287—21no—
48#16837280—21no—
49#16837268C2211yescharacteristic
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837259C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57C2×#127×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
64C2×#11745687—22no—
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—41no—
71C2×#11745687—41no—
72C2×#11745687—41no—
73C2×#11745687—41no—
74C2×#11745687C2×C414yes—
75C2×#11745687C2×C414yescomplemented
76C22×Dic118C2311yescharacteristic
77C22×D236D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C23×Dic59—21no—
83C23×Dic59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C2×#11745659—22no—
88C2×#11745659—22no—
89C2×#11745659—41no—
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D59—22no—
93C2×C8×D59—22no—
94C2×C8×D59—41no—
95#14273723—28no—
96#14273699—28no—
97#14273699—28no—
98#14273698—22no—
99#14273698—22no—
100#14273698C2×C414yes—
101#14273698C2×C414yescomplemented
102C4×Dic118—22no—
103C4×Dic118C2×C414yescomplemented
104C4×D236C2×C414yes—
105C4×D236D414yes—
106D4×Dic59—28no—
107#14273685—22no—
108#14273685—41no—
109C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C4⋊C4×D59—22no—
116C4⋊C4×D59—41no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic59—21no—
125C2×C4×Dic59—21no—
126#14273652—22no—
127#14273652—22no—
128#14273650—22no—
129#14273650D414yescomplemented
130#14273648—22no—
131#14273648—22no—
132#14273648—41no—
133#14273648—41no—
134(C2×D59)⋊C8—22no—
135(C2×D59)⋊C8—22no—
136#14273638—22no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C22×D4×C59—21no—
142C22×D4×C59—21no—
143C22×D4×C59C2311yescharacteristic
144C22×D4×C59C2311yescharacteristic
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147#127×C59—22no—
148#127×C59C2×C414yescomplemented
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C42×C59—21no—
152C2×C42×C59C2311yescharacteristic
153C4⋊C8×C59—22no—
154#102×C59—22no—
155#102×C59—22no—
156#102×C59—41no—
157#102×C59—41no—
158#95×C59—21no—
159C24×C59—21no—
160C24×C59—21no—
161C23×D59C2×D411yescharacteristic
162C23×D59C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C59—24no—
164C2×D4×C59—24no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—42no—
176C2×D4×C59—42no—
177C2×D4×C59—81no—
178C2×D4×C59—81no—
179C2×D4×C59C22×C412yes—
180C2×D4×C59C22×C412yes—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—24no—
187C2×C22⋊D59—24no—
188C2×C22⋊D59—24no—
189C2×C22⋊D59—24no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—81no—
195C2×C22⋊D59—81no—
196C2×C22⋊D59—81no—
197C2×C22⋊D59—81no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—24no—
201C22×Dic59—24no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—42no—
205C22×Dic59—42no—
206C22×Dic59—42no—
207C22×Dic59—42no—
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210#11745687—28no—
211#11745687—28no—
212#11745687—44no—
213#11745687—44no—
214#11745687—44no—
215#11745687—44no—
216#11745687—44no—
217#11745687—44no—
218C2×D236—41no—
219C2×D236—41no—
220C2×D236C22⋊C414yes—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—81no—
232C2×C4×D59C22×C412yes—
233C2×C4×D59C22×C412yes—
234C2×C4×D59C2×D412yes—
235C2×C4×D59C2×D412yes—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118C22×C412yes—
240C2×Dic118C2×D412yes—
241C2×Dic118#4112yes—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59C2×D412yes—
252C42×C59—81no—
253C42×C59C22×C412yes—
254C42×C59C2×D412yes—
255C22⋊Dic59—24no—
256C22⋊Dic59—24no—
257(C2×D59)⋊C4—42no—
258(C2×D59)⋊C4—42no—
259(C2×D59)⋊C4—81no—
260(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
261(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59C22⋊C414yes—
268C4⋊Dic59C22×C412yes—
269Dic59⋊C4—24no—
270Dic59⋊C4—42no—
271C4×Dic59—24no—
272C4×Dic59—42no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8C2×D412yes—
279#11745659—44no—
280C8×D59—44no—
281C23×C59—22no—
282C23×C59—22no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59C22×D411yescharacteristic
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59C2×C22⋊C412yes—
309C22×D59C2×C22⋊C412yes—
310D4×C59—22no—
311D4×C59—22no—
312D4×C59—22no—
313D4×C59—22no—
314D4×C59—48no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—84no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
332C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D59—48no—
339C22⋊D59—48no—
340C22⋊D59—84no—
341C22⋊D59—84no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—22no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—48no—
351C2×Dic59—48no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
362D236—44no—
363C4×D59—22no—
364C4×D59—22no—
365C4×D59—22no—
366C4×D59—22no—
367C4×D59—22no—
368C4×D59—22no—
369C4×D59—22no—
370C4×D59—22no—
371C4×D59—84no—
372Dic118—22no—
373Dic118—22no—
374Dic118—22no—
375Dic118C4×D414yes—
376C8×C59—41no—
377C8×C59—41no—
378C59⋊C8—22no—
379C59⋊C8—41no—
380#22422—591nomaximal, Sylow
381C22×C59—42no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—42no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C22×C59D4211yescharacteristic
397C22×C59#54611yescharacteristic
398C22×C59#57511yescharacteristic
399C22×C59#57511yescharacteristic
400C22×C59#57611yescharacteristic
401C22×C59#57711yescharacteristic
402C2×D59—22no—
403C2×D59—22no—
404C2×D59—22no—
405C2×D59—22no—
406C2×D59—22no—
407C2×D59—22no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C4×C59—22no—
417C4×C59—22no—
418C4×C59—42no—
419C4×C59—81no—
420C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
421C4×C59#51811yescharacteristic
422C4×C59D4211yescharacteristic
423C4×C59#54611yescharacteristic
424Dic59—24no—
425Dic59—22no—
426Dic59—22no—
427Dic59—42no—
428Dic59—81no—
429Dic59—81no—
430C2×#550—591no—
431C2×#435—591no—
432C2×#417—591no—
433C2×#416—591no—
434#2352—591no—
435#1982D5911yescharacteristic, complemented
436#1961—591no—
437#1895—591no—
438#1893—591no—
439#1875—591no—
440#1874—591no—
441#1805—591no—
442#1788—591no—
443#1788—591no—
444#1763—591no—
445C2×C59—82no—
446C2×C59—82no—
447C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×C59#289611yescharacteristic
449C2×C59#289711yescharacteristic
450C2×C59#326811yescharacteristic
451C2×C59#327111yescharacteristic
452C2×C59#330911yescharacteristic
453C2×C59#331711yescharacteristic
454D59—42no—
455D59—42no—
456C22×#41—591no—
457C22×#41—591no—
458C22×M16—591no—
459C23×C8—591no—
460#550—598no—
461#550—1184no—
462C2×#127—1181no—
463C2×#127C2×D5911yescharacteristic
464C2×#121—591no—
465C2×#121—591no—
466C2×#121—1181no—
467C2×#121—1181no—
468C2×C4×Q8—591no—
469C2×C4×D4—591no—
470C2×C4×D4—1181no—
471C2×#117—591no—
472C22×C4⋊C4—591no—
473#435—1184no—
474C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
475#417—1184no—
476#416—1184no—
477C2×#103—591no—
478C2×#103—591no—
479C2×#103—591no—
480C2×#103—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#102—591no—
483C2×#102—591no—
484C2×#102—591no—
485C2×#102C2×D5911yescharacteristic
486C2×#102C2×D5911yescharacteristic
487C2×#102C2×D5911yescharacteristic
488C2×#102C2×D5911yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—591no—
490C2×C22⋊C8—591no—
491C2×#97—591no—
492#388—1181no—
493#387—1181no—
494#386—1181no—
495#382—591no—
496#380—591no—
497#380—591no—
498C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
499C4×C22⋊C4—1181no—
500#340—591no—
501#340—591no—
502#340—591no—
503#340—591no—
504C59#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—594no—
506C2×#41—594no—
507C2×#41—1182no—
508C2×#41—1182no—
509C2×#41—1182no—
510C2×#41—1182no—
511C2×#41—1182no—
512C2×#41—1182no—
513C2×#41—2361no—
514C2×#41—2361no—
515C2×#41—2361no—
516C2×#41—2361no—
517C22×Q8—591no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—591no—
521C22×D4—1181no—
522C22×D4—1181no—
523C22×D4—1181no—
524C22×D4—1181no—
525C22×D4C22×D5911yescharacteristic
526C22×D4C22×D5911yescharacteristic
527C23×C4—591no—
528C23×C4—591no—
529C23×C4—1181no—
530C23×C4—1181no—
531C23×C4—1181no—
532C2×M16—1182no—
533C2×M16—1182no—
534C2×M16—2361no—
535C22×C8—591no—
536C22×C8—591no—
537C22×C8—1182no—
538C22×C8—1182no—
539C22×C8—2361no—
540C22×C8C22×D5911yescharacteristic
541C22×C8C22×D5911yescharacteristic
542#127—22no—
543#127—1188no—
544#127C4×D5914yescomplemented
545#121—594no—
546#121—594no—
547#121—1188no—
548#121—1188no—
549#121—1182no—
550#121—1182no—
551C4×Q8—594no—
552C4×Q8—1182no—
553C4×D4—594no—
554C4×D4—594no—
555C4×D4—1188no—
556#117—1182no—
557#117—2361no—
558C2×C4⋊C4—591no—
559C2×C4⋊C4—591no—
560C2×C4⋊C4—591no—
561C2×C4⋊C4—591no—
562C2×C4⋊C4—1181no—
563C2×C4⋊C4—1182no—
564C2×C4⋊C4—1181no—
565C2×C4⋊C4—2361no—
566C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—591no—
569C2×C22⋊C4—591no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—1181no—
577C2×C42—1181no—
578C2×C42C22×D5911yescharacteristic
579C4⋊C8—22no—
580#103—594no—
581#103—1182no—
582#103—1182no—
583#103—1182no—
584#102—22no—
585#102—22no—
586#102—41no—
587#102—41no—
588#102—1182no—
589#102—1182no—
590#102—2361no—
591#102—2361no—
592C22⋊C8—1182no—
593C22⋊C8—1182no—
594#97—1182no—
595#95—21no—
596#95—1181no—
597#95—1181no—
598#95—1181no—
599#95—1181no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—591no—
603C24—591no—
604#41—1188no—
605#41—1188no—
606#41—2364no—
607#41—2364no—
608#41—2364no—
609#41—2364no—
610#41—2364no—
611#41—2364no—
612C2×Q8—592no—
613C2×Q8—592no—
614C2×Q8—592no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—594no—
635C2×D4—1184no—
636C2×D4—1184no—
637C2×D4—1184no—
638C2×D4—1184no—
639C2×D4—4721no—
640C2×D4—4721no—
641C2×D4—4721no—
642C2×D4—4721no—
643C2×D4—2361no—
644C2×D4—2361no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4C2×C4×D5912yes—
650C2×D4C2×C4×D5912yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—592no—
656C22×C4—592no—
657C22×C4—592no—
658C22×C4—592no—
659C22×C4—1184no—
660C22×C4—1184no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—4721no—
674C22×C4—2362no—
675C22×C4—2362no—
676C22×C4—2362no—
677C22×C4—2362no—
678C22×C4—2362no—
679C22×C4—2362no—
680C22×C4D4×D5911yescharacteristic
681C22×C4D4×D5911yescharacteristic
682C22×C4C23×D5911yescharacteristic
683M16—2364no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—592no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—2364no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—594no—
701C4⋊C4—592no—
702C4⋊C4—1184no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—2362no—
709C4⋊C4D4×D5912yes—
710C22⋊C4—594no—
711C22⋊C4—594no—
712C22⋊C4—1184no—
713C22⋊C4—1184no—
714C22⋊C4—4721no—
715C22⋊C4—2362no—
716C22⋊C4—2362no—
717C42—81no—
718C42—1184no—
719C42—2362no—
720C42C2×C4×D5912yes—
721C42D4×D5912yes—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—592no—
737C23—592no—
738C23—1181no—
739C23—1181no—
740C23—1181no—
741C23—1181no—
742C23—1181no—
743C23—1181no—
744C23—1181no—
745C23—1181no—
746C23—1181no—
747C23—1181no—
748C23—1181no—
749C23—1181no—
750C23C2×D4×D5911yescharacteristic
751Q8—594no—
752Q8—1182no—
753Q8—1182no—
754Q8—1182no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—48no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—84no—
765D4—4724no—
766D4—4724no—
767D4—2364no—
768D4—2368no—
769D4—2368no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—592no—
781C2×C4—592no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1182no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1182no—
788C2×C4—1182no—
789C2×C4—1182no—
790C2×C4—1182no—
791C2×C4—1182no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—1182no—
794C2×C4—1182no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—1182no—
797C2×C4—1182no—
798C2×C4—4724no—
799C2×C4—2368no—
800C2×C4—2368no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
810C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
811C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
814C2×C4#41×D5911yescharacteristic
815C2×C4#1427377211yescharacteristic
816C2×C4#1427377311yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—1182no—
820C8—2361no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—1182no—
836C22—1182no—
837C22—1182no—
838C22—1182no—
839C22—1182no—
840C22—1182no—
841C22—2361no—
842C22—2361no—
843C22—2361no—
844C22—2361no—
845C22—2361no—
846C22—2361no—
847C22—2361no—
848C22—2361no—
849C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
850C22#1683803611yescharacteristic
851C22#1683804911yescharacteristic
852C22#1683819811yescharacteristic
853C22#1683819811yescharacteristic
854C22#1683820311yescharacteristic
855C22#1683820811yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—1182no—
861C4—1182no—
862C4—1184no—
863C4—4721no—
864C4—4721no—
865C4—2362no—
866C4C4×D4×D5911yescharacteristic
867C4#1683787411yescharacteristic
868C4#1683803711yescharacteristic
869C4#1683804511yescharacteristic
870C2—82no—
871C2—82no—
872C2—2362no—
873C2—2362no—
874C2#2142691711yescharacteristic
875C2#2143261011yescharacteristic
876C2#2143261711yescharacteristic
877C2#2143564211yescharacteristic
878C2#2143567611yescharacteristic
879C2#2143610911yescharacteristic
880C2#2143622911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1982C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838072C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1982D59
hypocenterC59#22422
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837472C2semidirect
3. C2×#16837400C2semidirect
4. C2×#16837395C2semidirect
5. #21427028C2semidirect
6. #21424921C2semidirect
7. #21424531C2semidirect
8. #21424521C2semidirect
9. #21424415C2semidirect
10. #21424410C2semidirect
11. #21424112C2semidirect
12. #21424033C2semidirect
13. #21424033C2semidirect
14. #21423929C2semidirect
15. C59×#1982C2semidirect
21. #16838072C4semidirect
75. C2×#11745687C2×C4semidirect
101. #14273698C2×C4semidirect
103. C4×Dic118C2×C4semidirect
129. #14273650D4semidirect
148. #127×C59C2×C4semidirect
435. #1982D59semidirect
504. C59#22422semidirect
544. #127C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380722
C2×#168374722
C2×#168374002
C2×#168373952
#214270282
#214249212
#214245312
#214245212
#214244152
#214244102
#214241122
#214240332
#214239292
C59×#19822
#2242259