Finite Group Databasebeta

← #28604224

Subgroups — #28604224

Order 15104.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838036C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837471C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424918C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424419C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59—21no—
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
20#16838036—24no—
21#16838036C418yescomplemented
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×#14273700—21no—
25C2×#14273697—21no—
26C2×#14273695—21no—
27C2×#14273689C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29C2×#14273686C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
31#16837471—24no—
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#16837408—24no—
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
44#102×D59—24no—
45C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
48#16837290—21no—
49#16837284—21no—
50#16837278—21no—
51#16837267C2211yescharacteristic, complemented
52#16837259C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
54#16837249—21no—
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D59—21no—
65C24×D59—21no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236—22no—
71C22×D236—41no—
72C22×D236—41no—
73C22×D236C2×C414yescomplemented
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C2×D4×D59—28no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—41no—
85C2×D4×D59—41no—
86C2×D4×D59—44no—
87C2×D4×D59—44no—
88C2×D4×D59C2×C414yes—
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59—21no—
91C22×C4×D59C2311yescharacteristic
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D59—22no—
95C2×C8×D59—22no—
96C2×C8×D59—41no—
97#14273723—22no—
98#14273723C2×C414yescomplemented
99#14273702—22no—
100#14273702C2×C414yes—
101#14273700—28no—
102#14273697—28no—
103#14273695—28no—
104#14273689—22no—
105#14273689C2×C414yescomplemented
106C4×C22⋊D59C2×C414yes—
107C4×C22⋊D59D414yes—
108#14273686—22no—
109#14273686—41no—
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D59—22no—
115C4⋊C4×D59—41no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic59—21no—
123C2×C4×Dic59—21no—
124C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
125Dic59⋊C8—22no—
126#14273649—22no—
127#14273649—22no—
128#14273649—22no—
129#14273649D414yescomplemented
130#14273648—22no—
131#14273648—41no—
132#14273647—22no—
133#14273647—22no—
134#14273647—41no—
135#14273647—41no—
136C22⋊(C59⋊C8)—22no—
137(C2×D59)⋊C8—22no—
138#14273637—22no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C22×D4×C59—21no—
144C22×D4×C59C2311yescharacteristic
145C23×C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×M16×C59—22no—
147C2×M16×C59—22no—
148C2×M16×C59—41no—
149C22×C8×C59C2311yescharacteristic
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151#121×C59—22no—
152#121×C59C2×C414yescomplemented
153C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158#102×C59—22no—
159#102×C59—41no—
160#95×C59—21no—
161C24×C59—21no—
162C24×C59C2×D411yescharacteristic
163C23×D59—21no—
164C23×D59—21no—
165C23×D59—24no—
166C23×D59—24no—
167C23×D59—42no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59—81no—
177C23×D59—81no—
178C23×D59—81no—
179C23×D59C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C59—24no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—42no—
187C2×D4×C59—42no—
188C2×D4×C59C22×C412yes—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59C22×C412yes—
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2×D412yes—
199C22×C4×C59C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—24no—
203C2×C22⋊D59—24no—
204C2×C22⋊D59—24no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—81no—
210C2×C22⋊D59—81no—
211C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217D4×D59—28no—
218D4×D59—44no—
219D4×D59—44no—
220D4×D59—44no—
221D4×D59—432no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—28no—
230C2×D236—24no—
231C2×D236—24no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—44no—
234C2×D236—44no—
235C2×D236—44no—
236C2×D236—42no—
237C2×D236—42no—
238C2×D236—42no—
239C2×D236—42no—
240C2×D236C22×C412yes—
241C2×D236C22×C412yes—
242C2×D236C2×D412yes—
243C2×D236#4112yes—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—24no—
249C2×C4×D59—42no—
250C2×C4×D59—42no—
251C2×C4×D59—42no—
252C2×C4×D59—42no—
253C2×C4×D59—81no—
254C2×C4×D59C22×C412yes—
255C2×C4×D59C2×D412yes—
256M16×C59—44no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59C22×C412yes—
269C22⋊C4×C59—24no—
270C22⋊C4×C59—81no—
271C22⋊Dic59—42no—
272C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
273(C2×D59)⋊C4—24no—
274(C2×D59)⋊C4—24no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59C2×D412yescomplemented
281Dic59⋊C4—42no—
282Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
283C4×Dic59—42no—
284C4×Dic59—81no—
285C4×Dic59C22×C412yes—
286C4×Dic59C2×D412yes—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C8×D59—44no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—22no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59C2×C22⋊C412yes—
308C23×C59C22×D411yescharacteristic
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—22no—
314C22×D59—22no—
315C22×D59—22no—
316C22×D59—22no—
317C22×D59—48no—
318C22×D59—48no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—48no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—48no—
331C22×D59—84no—
332C22×D59—84no—
333C22×D59—84no—
334C22×D59—84no—
335C22×D59—84no—
336C22×D59—84no—
337C22×D59—84no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59C2×C22⋊C412yes—
342C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—48no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
365C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D59—28no—
372C22⋊D59—48no—
373C22⋊D59—48no—
374C22⋊D59—84no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—22no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
388C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
389C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
390D236—22no—
391D236—22no—
392D236—22no—
393D236—22no—
394D236—22no—
395D236—48no—
396D236—48no—
397D236—41no—
398D236—41no—
399D236C4×D414yes—
400C4×D59—22no—
401C4×D59—22no—
402C4×D59—22no—
403C4×D59—22no—
404C4×D59—48no—
405C4×D59—84no—
406C8×C59—22no—
407C8×C59—41no—
408C59⋊C8—41no—
409C59⋊C8—41no—
410#22423—591nomaximal, Sylow
411C22×C59—22no—
412C22×C59—22no—
413C22×C59—22no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—42no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
426C22×C59D4211yescharacteristic
427C22×C59#54611yescharacteristic
428C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
430C22×C59#57611yescharacteristic
431C22×C59#57711yescharacteristic
432C2×D59—22no—
433C2×D59—22no—
434C2×D59—22no—
435C2×D59—22no—
436C2×D59—22no—
437C2×D59—22no—
438C2×D59—24no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—42no—
448C2×D59—816no—
449C2×D59—816no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59#41814yescomplemented
455C4×C59—22no—
456C4×C59—42no—
457C4×C59—81no—
458C4×C59—81no—
459C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
460C4×C59#51811yescharacteristic
461C4×C59D4211yescharacteristic
462C4×C59#54611yescharacteristic
463Dic59—22no—
464Dic59—22no—
465Dic59—22no—
466Dic59—42no—
467Dic59—81no—
468C2×D42—591no—
469C2×#435—591no—
470C2×#418—591no—
471C22×#102—591no—
472#2352—591no—
473#1982—591no—
474#1961—591no—
475#1895D5911yescharacteristic, complemented
476#1893—591no—
477#1875—591no—
478#1874—591no—
479#1804—591no—
480#1786—591no—
481#1786—591no—
482#1762—591no—
483C2×C59—42no—
484C2×C59—82no—
485C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×C59C2×#41811yescharacteristic
487C2×C59#289711yescharacteristic
488C2×C59#326411yescharacteristic
489C2×C59#326511yescharacteristic
490C2×C59#331011yescharacteristic
491C2×C59#331811yescharacteristic
492D59—24no—
493D59—44no—
494D59—82no—
495C23×D4—591no—
496C23×D4—591no—
497C23×D4—1181no—
498C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
499C23×C8—591no—
500D42—598no—
501D42—1184no—
502C2×#127—591no—
503C2×#121—591no—
504C2×#121—1181no—
505C2×#121C2×D5911yescharacteristic
506C2×#120—1181no—
507C2×#120—1181no—
508C2×C4×D4—591no—
509C2×C4×D4—591no—
510C2×#117—591no—
511C22×C4⋊C4—591no—
512#435—1184no—
513C2×C4⋊C8—591no—
514#418—1184no—
515C2×#102—591no—
516C2×#102—591no—
517C2×#102—591no—
518C2×#102—591no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—591no—
521C2×#102—591no—
522C2×#102—591no—
523C2×#102—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×#102—1184no—
526C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
527C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
528C2×C22⋊C8—591no—
529C2×C22⋊C8—591no—
530C2×#97—591no—
531#388—1181no—
532#387—1181no—
533#386—1181no—
534#382—591no—
535#380—591no—
536#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
537C4×C4⋊C4—591no—
538C4×C22⋊C4—1181no—
539#340—591no—
540#340—591no—
541#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
542#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
543C59#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
544C25—1181no—
545C25—1181no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—591no—
548C22×D4—594no—
549C22×D4—594no—
550C22×D4—591no—
551C22×D4—591no—
552C22×D4—1182no—
553C22×D4—1182no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—1182no—
556C22×D4—1181no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1182no—
560C22×D4—1182no—
561C22×D4—1188no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1182no—
564C22×D4—2361no—
565C22×D4—2361no—
566C22×D4—2361no—
567C22×D4—2361no—
568C22×D4—2364no—
569C22×D4—2364no—
570C22×D4C22×D5911yescharacteristic
571C23×C4—591no—
572C23×C4—1181no—
573C23×C4—1181no—
574C23×C4C22×D5911yescharacteristic
575C2×M16—22no—
576C2×M16—22no—
577C2×M16—41no—
578C22×C8—591no—
579C22×C8—591no—
580C22×C8—1182no—
581C22×C8—1182no—
582C22×C8—2361no—
583C22×C8C22×D5911yescharacteristic
584C22×C8C22×D5911yescharacteristic
585#127—594no—
586#127—1182no—
587#121—22no—
588#121—594no—
589#121—1188no—
590#121—1182no—
591#121C4×D5914yescomplemented
592#120—1188no—
593#120—1188no—
594C4×D4—594no—
595C4×D4—594no—
596C4×D4—594no—
597C4×D4—1182no—
598#117—1182no—
599#117—2361no—
600C2×C4⋊C4—591no—
601C2×C4⋊C4—591no—
602C2×C4⋊C4—591no—
603C2×C4⋊C4—1182no—
604C2×C4⋊C4—1181no—
605C2×C4⋊C4—2361no—
606C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—591no—
612C2×C22⋊C4—591no—
613C2×C22⋊C4—1181no—
614C2×C22⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C42—591no—
618C2×C42—1181no—
619C2×C42—1181no—
620C4⋊C8—1182no—
621#102—22no—
622#102—41no—
623#102—594no—
624#102—1182no—
625#102—1182no—
626#102—1182no—
627#102—1182no—
628#102—1182no—
629#102—1182no—
630#102—2361no—
631#102—2361no—
632#102—2361no—
633C22⋊C8—1182no—
634C22⋊C8—1182no—
635#97—1182no—
636#95—21no—
637#95—1181no—
638#95—1181no—
639#95—1181no—
640#95—1181no—
641C24—21no—
642C24—591no—
643C24—1184no—
644C24—1181no—
645C24—1184no—
646C24—1181no—
647C24—4721no—
648C24—4721no—
649C24—4721no—
650C24—4721no—
651C24—2362no—
652C24—2362no—
653C24—2362no—
654C24—2362no—
655C24—2362no—
656C24—2362no—
657C24—2362no—
658C24—2362no—
659C24D4×D5911yescharacteristic
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—594no—
669C2×D4—592no—
670C2×D4—592no—
671C2×D4—592no—
672C2×D4—592no—
673C2×D4—1188no—
674C2×D4—1184no—
675C2×D4—1184no—
676C2×D4—1184no—
677C2×D4—1184no—
678C2×D4—1188no—
679C2×D4—1182no—
680C2×D4—1182no—
681C2×D4—1184no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—4721no—
691C2×D4—4721no—
692C2×D4—2364no—
693C2×D4—2364no—
694C2×D4—2364no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2364no—
700C2×D4—2364no—
701C2×D4—2364no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—23632no—
707C2×D4C2×C4×D5912yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—591no—
716C22×C4—591no—
717C22×C4—591no—
718C22×C4—592no—
719C22×C4—592no—
720C22×C4—1184no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—4721no—
728C22×C4—2362no—
729C22×C4—2362no—
730C22×C4—2362no—
731C22×C4—2362no—
732C22×C4C2×C4×D5912yes—
733C22×C4D4×D5911yescharacteristic
734C22×C4D4×D5912yes—
735C22×C4C23×D5911yescharacteristic
736M16—44no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—1181no—
743C2×C8—1181no—
744C2×C8—1181no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—2364no—
749C2×C8D4×D5912yescomplemented
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—594no—
756C4⋊C4—592no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—2362no—
761C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—594no—
765C22⋊C4—594no—
766C22⋊C4—1184no—
767C22⋊C4—1184no—
768C22⋊C4—2362no—
769C22⋊C4—2362no—
770C42—592no—
771C42—592no—
772C42—4721no—
773C42—2362no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—592no—
788C23—592no—
789C23—592no—
790C23—1181no—
791C23—1181no—
792C23—1181no—
793C23—1181no—
794C23—1182no—
795C23—1182no—
796C23—1182no—
797C23—1182no—
798C23—4724no—
799C23—4724no—
800C23—4724no—
801C23—4724no—
802C23—4724no—
803C23—4724no—
804C23—4724no—
805C23—4724no—
806C23—4724no—
807C23—4724no—
808C23—2368no—
809C23—2368no—
810C23—2368no—
811C23—2368no—
812C23—2361no—
813C23—2361no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23C22⋊C4×D5912yes—
823C23C2×D4×D5911yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—48no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—594no—
830D4—1188no—
831D4—1182no—
832D4—1182no—
833D4—1182no—
834D4—1182no—
835D4—1182no—
836D4—4724no—
837D4—2368no—
838D4—2368no—
839D4—2368no—
840D4—2368no—
841D4—2361no—
842D4—2361no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—592no—
859C2×C4—592no—
860C2×C4—592no—
861C2×C4—1181no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1182no—
868C2×C4—1182no—
869C2×C4—1182no—
870C2×C4—1182no—
871C2×C4—1182no—
872C2×C4—4724no—
873C2×C4—2368no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
880C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
883C2×C4#41×D5911yescharacteristic
884C2×C4#1427377211yescharacteristic
885C2×C4#1427377311yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—2361no—
889C8—2361no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—594no—
905C22—1182no—
906C22—1182no—
907C22—1182no—
908C22—1182no—
909C22—1182no—
910C22—1182no—
911C22—1184no—
912C22—47216no—
913C22—47216no—
914C22—4721no—
915C22—4721no—
916C22—4721no—
917C22—4721no—
918C22—2362no—
919C22—2362no—
920C22—2362no—
921C22—2362no—
922C22—2362no—
923C22—2362no—
924C22—2362no—
925C22—2362no—
926C22—2362no—
927C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
928C22#1683803611yescharacteristic
929C22#1683804111yescharacteristic
930C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
931C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
932C22#1683820611yescharacteristic
933C22#1683821111yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—1182no—
939C4—1182no—
940C4—1182no—
941C4—4721no—
942C4—2362no—
943C4C4×D4×D5911yescharacteristic
944C4#1683787411yescharacteristic
945C4#1683803411yescharacteristic
946C4#1683804411yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—82no—
949C2—1184no—
950C2—4722no—
951C2—2364no—
952C2#2142691411yescharacteristic
953C2#418×D5911yescharacteristic
954C2#2143262011yescharacteristic
955C2#2143558311yescharacteristic
956C2#2143559811yescharacteristic
957C2#2143611211yescharacteristic
958C2#2143623211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1895C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838036C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1895D59
hypocenterC59#22423
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837471C2semidirect
3. C2×#16837408C2semidirect
4. C2×#102×D59C2semidirect
5. #21427018C2semidirect
6. #21425021C2semidirect
7. #21424918C2semidirect
8. #21424523C2semidirect
9. #21424419C2semidirect
10. #21424412C2semidirect
11. #21424105C2semidirect
12. #21424026C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21423920C2semidirect
15. C59×#1895C2semidirect
19. C22×C8×D59C22semidirect
21. #16838036C4semidirect
29. C2×#14273686C22semidirect
30. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
32. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
36. C2×#14273649C22semidirect
37. C2×#14273649C22semidirect
38. C2×#14273648C22semidirect
39. C2×#14273648C22semidirect
42. C2×#14273647C22semidirect
43. C2×#14273647C22semidirect
45. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
46. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
47. C2×#14273637C22semidirect
51. #16837267C22semidirect
52. #16837259C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. C22×M16×C59C22semidirect
59. C2×#102×C59C22semidirect
60. C2×#102×C59C22semidirect
61. C59×#380C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
73. C22×D236C2×C4semidirect
98. #14273723C2×C4semidirect
105. #14273689C2×C4semidirect
129. #14273649D4semidirect
152. #121×C59C2×C4semidirect
262. C2×C8×C59C2×D4semidirect
280. C4⋊Dic59C2×D4semidirect
454. C2×D59#418semidirect
475. #1895D59semidirect
498. C22×M16C2×D59semidirect
526. C2×#102C2×D59semidirect
527. C2×#102C2×D59semidirect
536. #380C2×D59semidirect
541. #340C2×D59semidirect
542. #340C2×D59semidirect
543. C59#22423semidirect
591. #121C4×D59semidirect
749. C2×C8D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380362
C2×#168374712
C2×#168374082
C2×#102×D592
#214270182
#214250212
#214249182
#214245232
#214244192
#214244122
#214241052
#214240262
#214240252
#214239202
C59×#18952
#2242359