Finite Group Databasebeta

← #28604227

Subgroups — #28604227

Order 15104.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838036C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837470C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14273647C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424918C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424525C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59—21no—
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
20C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
21#16838036—24no—
22#16838036C418yescomplemented
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273700—21no—
26C2×#14273697—21no—
27C2×#14273695—21no—
28C2×#14273689C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
30C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
31#16837470—24no—
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#16837405—24no—
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273647—24no—
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
47#16837292—21no—
48#16837283—21no—
49#16837281—21no—
50#16837267C2211yescharacteristic, complemented
51#16837262C2211yescharacteristic, complemented
52#16837259C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C22⋊Dic59—21no—
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D59—21no—
65C24×D59—21no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236—22no—
71C22×D236—41no—
72C22×D236—41no—
73C22×D236C2×C414yes—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C2×D4×D59—28no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—41no—
85C2×D4×D59—41no—
86C2×D4×D59—44no—
87C2×D4×D59—44no—
88C2×D4×D59C2×C414yescomplemented
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59C2311yescharacteristic
91C2×#11745659—22no—
92C2×#11745659—22no—
93C2×#11745659—41no—
94C22×C59⋊C8—22no—
95C22×C59⋊C8—22no—
96C22×C59⋊C8—41no—
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99#14273723—22no—
100#14273723C2×C414yescomplemented
101#14273702—22no—
102#14273702C2×C414yescomplemented
103#14273700—28no—
104#14273697—28no—
105#14273695—28no—
106#14273689—22no—
107#14273689C2×C414yescomplemented
108C4×C22⋊D59C2×C414yes—
109C4×C22⋊D59D414yes—
110#14273685—22no—
111#14273685—41no—
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic59—21no—
123C2×C4×Dic59—21no—
124C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
125Dic59⋊C8—22no—
126#14273649—22no—
127#14273649—22no—
128#14273649—41no—
129#14273649—41no—
130#14273648—22no—
131#14273648—41no—
132#14273647—22no—
133#14273647—22no—
134#14273647—22no—
135#14273647D414yescomplemented
136(C2×D59)⋊C8—22no—
137#14273637—22no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C22×D4×C59—21no—
144C22×D4×C59C2311yescharacteristic
145C23×C4×C59—21no—
146C23×C4×C59C2311yescharacteristic
147C22×C8×C59C2311yescharacteristic
148C22×C8×C59C2311yescharacteristic
149#121×C59—22no—
150#121×C59C2×C414yes—
151C2×C4⋊C4×C59—22no—
152C2×C4⋊C4×C59—21no—
153C2×C4⋊C4×C59—41no—
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158#102×C59—22no—
159#102×C59—41no—
160C22⋊C8×C59—22no—
161C24×C59—21no—
162C24×C59C2×D411yescharacteristic
163C23×D59—21no—
164C23×D59—21no—
165C23×D59—24no—
166C23×D59—24no—
167C23×D59—42no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59—81no—
177C23×D59—81no—
178C23×D59—81no—
179C23×D59C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C59—24no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—42no—
187C2×D4×C59—42no—
188C2×D4×C59C22×C412yes—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—42no—
197C22×C4×C59—42no—
198C22×C4×C59—81no—
199C22×C4×C59C22×C412yes—
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D412yes—
202C22×C4×C59C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D59—22no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—24no—
206C2×C22⋊D59—24no—
207C2×C22⋊D59—24no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—81no—
213C2×C22⋊D59—81no—
214C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220D4×D59—28no—
221D4×D59—44no—
222D4×D59—44no—
223D4×D59—44no—
224D4×D59—432no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—28no—
233C2×D236—24no—
234C2×D236—24no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—44no—
237C2×D236—44no—
238C2×D236—44no—
239C2×D236—42no—
240C2×D236—42no—
241C2×D236—42no—
242C2×D236—42no—
243C2×D236C22×C412yes—
244C2×D236C22×C412yes—
245C2×D236C2×D412yes—
246C2×D236#4112yes—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—24no—
252C2×C4×D59—42no—
253C2×C4×D59—42no—
254C2×C4×D59C22×C412yes—
255C2×C4×D59C2×D412yes—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—42no—
267C4⋊C4×C59C22×C412yes—
268C4⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
269C22⋊C4×C59—24no—
270C22⋊Dic59—42no—
271C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
272(C2×D59)⋊C4—24no—
273(C2×D59)⋊C4—24no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—81no—
276(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
282C4×Dic59—42no—
283C4×Dic59—81no—
284C4×Dic59C22×C412yes—
285C4×Dic59C2×D412yes—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—44no—
292C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
293#11745659—44no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—22no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59C2×C22⋊C412yes—
306C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
308C23×C59C22×D411yescharacteristic
309C22×D59—22no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—22no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—22no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—22no—
319C22×D59—48no—
320C22×D59—48no—
321C22×D59—48no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—48no—
333C22×D59—84no—
334C22×D59—84no—
335C22×D59—84no—
336C22×D59—84no—
337C22×D59—84no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59—84no—
342C22×D59—84no—
343C22×D59C2×C22⋊C412yes—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—48no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—84no—
365C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
366C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D59—28no—
373C22⋊D59—48no—
374C22⋊D59—48no—
375C22⋊D59—84no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
389C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
390C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
391D236—22no—
392D236—22no—
393D236—22no—
394D236—22no—
395D236—22no—
396D236—48no—
397D236—48no—
398D236—41no—
399D236—41no—
400D236C4×D414yes—
401C4×D59—22no—
402C4×D59—22no—
403C4×D59—22no—
404C4×D59—22no—
405C4×D59—48no—
406C8×C59—41no—
407C8×C59—41no—
408C59⋊C8—22no—
409C59⋊C8—41no—
410#22423—591nomaximal, Sylow
411C22×C59—22no—
412C22×C59—22no—
413C22×C59—22no—
414C22×C59—22no—
415C22×C59—22no—
416C22×C59—22no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59#41814yescomplemented
425C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
426C22×C59D4211yescharacteristic
427C22×C59#54611yescharacteristic
428C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
430C22×C59#57611yescharacteristic
431C22×C59#57711yescharacteristic
432C2×D59—22no—
433C2×D59—24no—
434C2×D59—22no—
435C2×D59—22no—
436C2×D59—42no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—42no—
448C2×D59—42no—
449C2×D59—816no—
450C2×D59—816no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C4×C59—22no—
456C4×C59—42no—
457C4×C59—42no—
458C4×C59—81no—
459C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
460C4×C59#51811yescharacteristic
461C4×C59D4211yescharacteristic
462C4×C59#54611yescharacteristic
463Dic59—22no—
464Dic59—22no—
465Dic59—22no—
466Dic59—81no—
467Dic59—81no—
468C2×D42—591no—
469C2×#435—591no—
470C2×#418—591no—
471C22×#102—591no—
472#2352—591no—
473#1982—591no—
474#1961—591no—
475#1895—591no—
476#1893—591no—
477#1875—591no—
478#1874D5911yescharacteristic, complemented
479#1804—591no—
480#1786—591no—
481#1786—591no—
482#1762—591no—
483C2×C59—24no—
484C2×C59—82no—
485C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×C59C2×#41811yescharacteristic
487C2×C59#289711yescharacteristic
488C2×C59#326411yescharacteristic
489C2×C59#326511yescharacteristic
490C2×C59#331011yescharacteristic
491C2×C59#331811yescharacteristic
492D59—42no—
493D59—44no—
494D59—82no—
495C23×D4—591no—
496C23×D4—591no—
497C23×D4—1181no—
498C22×M16—591no—
499C23×C8—591no—
500D42—598no—
501D42—1184no—
502C2×#127—591no—
503C2×#121—591no—
504C2×#121—1181no—
505C2×#121C2×D5911yescharacteristic
506C2×#120—1181no—
507C2×#120—1181no—
508C2×C4×D4—591no—
509C2×C4×D4—591no—
510C2×#117—591no—
511C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
512#435—1184no—
513C2×C4⋊C8—591no—
514#418—1184no—
515C2×#102—591no—
516C2×#102—591no—
517C2×#102—591no—
518C2×#102—591no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—591no—
521C2×#102—591no—
522C2×#102—591no—
523C2×#102—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×#102—1184no—
526C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
527C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
528C2×C22⋊C8—591no—
529C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
530C2×#97—591no—
531#388—1181no—
532#387—1181no—
533#386—1181no—
534#382—591no—
535#380—591no—
536#380—591no—
537C4×C4⋊C4—591no—
538C4×C22⋊C4—1181no—
539#340—591no—
540#340—591no—
541#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
542#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
543C59#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
544C25—1181no—
545C25—1181no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—591no—
548C22×D4—594no—
549C22×D4—594no—
550C22×D4—591no—
551C22×D4—591no—
552C22×D4—1182no—
553C22×D4—1182no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—1182no—
556C22×D4—1181no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1182no—
560C22×D4—1182no—
561C22×D4—1188no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1182no—
564C22×D4—2361no—
565C22×D4—2361no—
566C22×D4—2361no—
567C22×D4—2361no—
568C22×D4—2364no—
569C22×D4—2364no—
570C22×D4C22×D5911yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—591no—
573C23×C4—1181no—
574C23×C4C22×D5911yescharacteristic
575C2×M16—1182no—
576C2×M16—1182no—
577C2×M16—2361no—
578C22×C8—591no—
579C22×C8—591no—
580C22×C8—1182no—
581C22×C8—1182no—
582C22×C8—2361no—
583C22×C8C22×D5911yescharacteristic
584C22×C8C22×D5911yescharacteristic
585#127—594no—
586#127—1182no—
587#121—22no—
588#121—594no—
589#121—1188no—
590#121—1182no—
591#121C4×D5914yes—
592#120—1188no—
593#120—1188no—
594C4×D4—594no—
595C4×D4—594no—
596C4×D4—594no—
597C4×D4—1182no—
598#117—1182no—
599#117—2361no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—41no—
603C2×C4⋊C4—591no—
604C2×C4⋊C4—591no—
605C2×C4⋊C4—591no—
606C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—591no—
611C2×C22⋊C4—591no—
612C2×C22⋊C4—1181no—
613C2×C22⋊C4—1181no—
614C2×C22⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C42—591no—
618C2×C42—1181no—
619C2×C42—1181no—
620C4⋊C8—1182no—
621#102—22no—
622#102—41no—
623#102—594no—
624#102—1182no—
625#102—1182no—
626#102—1182no—
627#102—1182no—
628#102—1182no—
629#102—1182no—
630#102—2361no—
631#102—2361no—
632#102—2361no—
633C22⋊C8—22no—
634C22⋊C8—1182no—
635#97—1182no—
636#95—1181no—
637#95—1181no—
638#95—1181no—
639#95—1181no—
640#95—1181no—
641C24—21no—
642C24—591no—
643C24—1184no—
644C24—1181no—
645C24—1184no—
646C24—1181no—
647C24—4721no—
648C24—4721no—
649C24—4721no—
650C24—4721no—
651C24—2362no—
652C24—2362no—
653C24—2362no—
654C24—2362no—
655C24—2362no—
656C24—2362no—
657C24—2362no—
658C24—2362no—
659C24D4×D5911yescharacteristic
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—594no—
669C2×D4—592no—
670C2×D4—592no—
671C2×D4—592no—
672C2×D4—592no—
673C2×D4—1188no—
674C2×D4—1184no—
675C2×D4—1184no—
676C2×D4—1184no—
677C2×D4—1184no—
678C2×D4—1188no—
679C2×D4—1182no—
680C2×D4—1182no—
681C2×D4—1184no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—4721no—
691C2×D4—4721no—
692C2×D4—2364no—
693C2×D4—2364no—
694C2×D4—2364no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2364no—
700C2×D4—2364no—
701C2×D4—2364no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—23632no—
707C2×D4C2×C4×D5912yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—591no—
719C22×C4—591no—
720C22×C4—591no—
721C22×C4—592no—
722C22×C4—592no—
723C22×C4—1184no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—2362no—
731C22×C4—2362no—
732C22×C4C2×C4×D5912yes—
733C22×C4D4×D5911yescharacteristic
734C22×C4D4×D5912yes—
735C22×C4C23×D5911yescharacteristic
736M16—2364no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—592no—
744C2×C8—1181no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—2364no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—42no—
755C4⋊C4—594no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
761C4⋊C4D4×D5912yescomplemented
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—594no—
764C22⋊C4—594no—
765C22⋊C4—1184no—
766C22⋊C4—1184no—
767C22⋊C4—4721no—
768C22⋊C4—2362no—
769C22⋊C4—2362no—
770C42—592no—
771C42—592no—
772C42—4721no—
773C42—2362no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—22no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—592no—
786C23—1181no—
787C23—1181no—
788C23—1181no—
789C23—1181no—
790C23—1181no—
791C23—1182no—
792C23—1181no—
793C23—1182no—
794C23—1182no—
795C23—1182no—
796C23—4724no—
797C23—4724no—
798C23—4724no—
799C23—4724no—
800C23—4724no—
801C23—4724no—
802C23—4724no—
803C23—4724no—
804C23—4724no—
805C23—4724no—
806C23—2368no—
807C23—2368no—
808C23—2368no—
809C23—2368no—
810C23—2361no—
811C23—2361no—
812C23—2361no—
813C23—2361no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23C22⋊C4×D5912yes—
821C23#1427375112yes—
822C23#1427375412yes—
823C23C2×D4×D5911yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—48no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—594no—
830D4—1188no—
831D4—1182no—
832D4—1182no—
833D4—1182no—
834D4—1182no—
835D4—1182no—
836D4—4724no—
837D4—2368no—
838D4—2368no—
839D4—2368no—
840D4—2368no—
841D4—2361no—
842D4—2361no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—84no—
859C2×C4—592no—
860C2×C4—592no—
861C2×C4—592no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1182no—
869C2×C4—1182no—
870C2×C4—1182no—
871C2×C4—1182no—
872C2×C4—2368no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
880C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
883C2×C4#41×D5911yescharacteristic
884C2×C4#1427377211yescharacteristic
885C2×C4#1427377311yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—1182no—
889C8—2361no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—1182no—
904C22—1182no—
905C22—1182no—
906C22—1184no—
907C22—47216no—
908C22—47216no—
909C22—4721no—
910C22—4721no—
911C22—4721no—
912C22—4721no—
913C22—2362no—
914C22—2362no—
915C22—2362no—
916C22—2362no—
917C22—2362no—
918C22—2361no—
919C22—2362no—
920C22—2361no—
921C22—2362no—
922C22—2361no—
923C22—2362no—
924C22—2361no—
925C22—2362no—
926C22#1683740514yescomplemented
927C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
928C22#1683803411yescharacteristic
929C22#1683804411yescharacteristic
930C22C2×#1427375111yescharacteristic
931C22C2×#1427375411yescharacteristic
932C22#1683820611yescharacteristic
933C22#1683821111yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—1182no—
939C4—1182no—
940C4—1182no—
941C4—4721no—
942C4—4721no—
943C4C4×D4×D5911yescharacteristic
944C4#1683787411yescharacteristic
945C4#1683803611yescharacteristic
946C4#1683804111yescharacteristic
947C2—24no—
948C2—82no—
949C2—4722no—
950C2—2362no—
951C2—2364no—
952C2#2142691411yescharacteristic
953C2C2×#1683740511yescharacteristic
954C2#2143262011yescharacteristic
955C2#2143556911yescharacteristic
956C2#2143558411yescharacteristic
957C2#2143611511yescharacteristic
958C2#2143623511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1874C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838036C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1874D59
hypocenterC59#22423
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837470C2semidirect
3. C2×#16837405C2semidirect
4. C22×#14273647C2semidirect
5. #21427021C2semidirect
6. #21425021C2semidirect
7. #21424918C2semidirect
8. #21424533C2semidirect
9. #21424525C2semidirect
10. #21424417C2semidirect
11. #21424105C2semidirect
12. #21424028C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21423920C2semidirect
15. C59×#1874C2semidirect
19. C22×#11745659C22semidirect
20. C23×C59⋊C8C22semidirect
22. #16838036C4semidirect
30. C2×#14273685C22semidirect
32. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
36. C2×#14273649C22semidirect
37. C2×#14273649C22semidirect
38. C2×#14273648C22semidirect
39. C2×#14273648C22semidirect
43. C2×#14273647C22semidirect
44. C2×#14273647C22semidirect
45. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
46. C2×#14273637C22semidirect
50. #16837267C22semidirect
51. #16837262C22semidirect
52. #16837259C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
58. C22×C4⋊C4×C59C22semidirect
59. C2×#102×C59C22semidirect
60. C2×#102×C59C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
88. C2×D4×D59C2×C4semidirect
100. #14273723C2×C4semidirect
102. #14273702C2×C4semidirect
107. #14273689C2×C4semidirect
135. #14273647D4semidirect
268. C4⋊C4×C59C2×D4semidirect
292. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
424. C22×C59#418semidirect
478. #1874D59semidirect
511. C22×C4⋊C4C2×D59semidirect
526. C2×#102C2×D59semidirect
527. C2×#102C2×D59semidirect
529. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
541. #340C2×D59semidirect
542. #340C2×D59semidirect
543. C59#22423semidirect
761. C4⋊C4D4×D59semidirect
926. C22#16837405semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380362
C2×#168374702
C2×#168374052
C22×#142736472
#214270212
#214250212
#214249182
#214245332
#214245252
#214244172
#214241052
#214240282
#214240252
#214239202
C59×#18742
#2242359