Finite Group Databasebeta

← #28604231

Subgroups — #28604231

Order 15104.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D236C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14273649C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427025C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424416C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424411C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423922C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59—21no—
19D4×D236—24no—
20D4×D236C418yescomplemented
21C2×#14273724C2211yescharacteristic
22C2×#14273702—21no—
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273697—21no—
26C2×#14273697—21no—
27C2×C4×D236C2211yescharacteristic
28C2×#14273686C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
30#16837408—24no—
31C2×#14273649—24no—
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
44#16837295—21no—
45#16837288—21no—
46#16837282—21no—
47#16837268C2211yescharacteristic, complemented
48#16837262C2211yescharacteristic, complemented
49#16837262C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C4×Dic59—21no—
52#16837165C2211yescharacteristic, complemented
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C23×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
59C59×#435—24no—
60C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D59—21no—
65C24×D59—21no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—22no—
70C22×D236—21no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236—22no—
74C22×D236—22no—
75C22×D236—21no—
76C22×D236—41no—
77C22×D236—41no—
78C22×D236—41no—
79C22×D236—41no—
80C22×D236C2×C414yes—
81C22×D236C2×C414yescomplemented
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C2×D4×D59—28no—
88C2×D4×D59—44no—
89C2×D4×D59—44no—
90C23×Dic59—21no—
91C22×C4×D59—21no—
92#14273724—22no—
93#14273724C2×C414yescomplemented
94#14273702—28no—
95#14273701—22no—
96#14273701—22no—
97#14273701C2×C414yes—
98#14273701C2×C414yescomplemented
99#14273697—28no—
100#14273697—28no—
101C4×D236—22no—
102C4×D236C2×C414yescomplemented
103#14273686—22no—
104#14273686—41no—
105C2×C4⋊Dic59—22no—
106C2×C4⋊Dic59—21no—
107C2×C4⋊Dic59—41no—
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59—21no—
121#14273649—22no—
122#14273649—22no—
123#14273649—22no—
124#14273649—22no—
125#14273649—22no—
126#14273649—22no—
127#14273649—22no—
128#14273649—41no—
129#14273649—41no—
130#14273649—41no—
131#14273649—41no—
132#14273649D414yescomplemented
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C22×D4×C59D411yescharacteristic
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×M16×C59—22no—
142C2×M16×C59—22no—
143C2×M16×C59—41no—
144C22×C8×C59—22no—
145C22×C8×C59—22no—
146C22×C8×C59—41no—
147C22×C8×C59C2311yescharacteristic
148C22×C8×C59C2311yescharacteristic
149C22×C8×C59C2311yescharacteristic
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151C4×D4×C59C2×C414yes—
152C4×D4×C59D414yes—
153C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
156C2×C42×C59C2311yescharacteristic
157C4⋊C8×C59—22no—
158C22⋊C8×C59—22no—
159C22⋊C8×C59—22no—
160#97×C59—22no—
161C24×C59C2×D411yescharacteristic
162C24×C59C2×D411yescharacteristic
163C23×D59—21no—
164C23×D59—21no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59—24no—
167C23×D59—24no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—81no—
177C23×D59—81no—
178C23×D59—81no—
179C23×D59—81no—
180C2×D4×C59—22no—
181C2×D4×C59—22no—
182C2×D4×C59C22⋊C414yes—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59C22×C412yes—
192C22×C4×C59C22×C412yes—
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D412yes—
198C22×C4×C59C2×D412yes—
199C22×C4×C59C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D59—24no—
201C2×C22⋊D59—24no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—42no—
212C22×Dic59—42no—
213C22×Dic59—81no—
214D4×D59—432no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—28no—
227C2×D236—28no—
228C2×D236—24no—
229C2×D236—24no—
230C2×D236—24no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—24no—
234C2×D236—44no—
235C2×D236—44no—
236C2×D236—44no—
237C2×D236—44no—
238C2×D236—44no—
239C2×D236—44no—
240C2×D236—42no—
241C2×D236—42no—
242C2×D236—42no—
243C2×D236—42no—
244C2×D236—42no—
245C2×D236—42no—
246C2×D236—81no—
247C2×D236—81no—
248C2×D236C22×C412yes—
249C2×D236C22×C412yes—
250C2×D236C22×C412yes—
251C2×D236C2×D412yes—
252C2×D236#4112yes—
253C2×C4×D59—24no—
254C2×C4×D59—42no—
255C2×C4×D59—42no—
256M16×C59—44no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—44no—
269C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
270C4⋊C4×C59C22⋊C414yes—
271C22⋊C4×C59C22⋊C414yes—
272C22⋊C4×C59C22⋊C414yes—
273C42×C59C22×C412yes—
274C42×C59C2×D412yes—
275C22⋊Dic59—42no—
276C22⋊Dic59—42no—
277C22⋊Dic59—81no—
278(C2×D59)⋊C4—24no—
279(C2×D59)⋊C4—24no—
280(C2×D59)⋊C4—24no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—42no—
290C4⋊Dic59C22×C412yes—
291C4⋊Dic59C2×D412yescomplemented
292C4×Dic59—42no—
293C4×Dic59—81no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59C2×C22⋊C412yes—
305C23×C59C2×C22⋊C412yes—
306C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
308C23×C59C22×D411yescharacteristic
309C22×D59—22no—
310C22×D59—22no—
311C22×D59—22no—
312C22×D59—22no—
313C22×D59—22no—
314C22×D59—48no—
315C22×D59—48no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—48no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—48no—
334C22×D59—84no—
335C22×D59—84no—
336C22×D59—84no—
337C22×D59—84no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59—84no—
342C22×D59—84no—
343C22×D59—84no—
344D4×C59—28no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
362C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
363C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
364C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
365C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D59—48no—
372C22⋊D59—48no—
373C2×Dic59—22no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—84no—
389D236—22no—
390D236—22no—
391D236—22no—
392D236—22no—
393D236—22no—
394D236—22no—
395D236—22no—
396D236—48no—
397D236—48no—
398D236—48no—
399D236—41no—
400D236—41no—
401D236—41no—
402D236—41no—
403D236—84no—
404D236C4×D414yes—
405C4×D59—48no—
406C8×C59—22no—
407C8×C59—41no—
408C8×C59—41no—
409C8×C59—41no—
410#22423—591nomaximal, Sylow
411C22×C59—22no—
412C22×C59—22no—
413C22×C59—22no—
414C22×C59—22no—
415C22×C59—22no—
416C22×C59—22no—
417C22×C59—22no—
418C22×C59—22no—
419C22×C59—22no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59#41814yescomplemented
425C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
426C22×C59D4211yescharacteristic
427C22×C59#54611yescharacteristic
428C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
430C22×C59#57611yescharacteristic
431C22×C59#57711yescharacteristic
432C2×D59—24no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—42no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—816no—
446C2×D59—816no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C4×C59—22no—
456C4×C59—22no—
457C4×C59—22no—
458C4×C59—22no—
459C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
460C4×C59#51811yescharacteristic
461C4×C59D4211yescharacteristic
462C4×C59#54611yescharacteristic
463Dic59—42no—
464Dic59—42no—
465Dic59—81no—
466Dic59—81no—
467Dic59—81no—
468C2×D42—591no—
469C2×#435D5911yescharacteristic, complemented
470C2×#418—591no—
471C22×#102—591no—
472#2352—591no—
473#1982—591no—
474#1961—591no—
475#1895—591no—
476#1893—591no—
477#1875—591no—
478#1874—591no—
479#1804—591no—
480#1786—591no—
481#1786—591no—
482#1762—591no—
483C2×C59—24no—
484C2×C59—42no—
485C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×C59C2×#41811yescharacteristic
487C2×C59#289711yescharacteristic
488C2×C59#326411yescharacteristic
489C2×C59#326511yescharacteristic
490C2×C59#331011yescharacteristic
491C2×C59#331811yescharacteristic
492D59—44no—
493D59—82no—
494D59—82no—
495C23×D4—591no—
496C23×D4—591no—
497C23×D4—1181no—
498C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
499C23×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
500D42—598no—
501D42—1184no—
502C2×#127—591no—
503C2×#121—591no—
504C2×#121—591no—
505C2×#121—1181no—
506C2×#120—1181no—
507C2×#120—1181no—
508C2×C4×D4—591no—
509C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
510C2×#117—591no—
511C22×C4⋊C4—591no—
512#435—24no—
513C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
514#418—1184no—
515C2×#102—591no—
516C2×#102—591no—
517C2×#102—591no—
518C2×#102—591no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—591no—
521C2×#102—591no—
522C2×#102—591no—
523C2×#102—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×#102—591no—
526C2×#102—591no—
527C2×#102—1184no—
528C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
529C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
530C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
531#388—1181no—
532#387—1181no—
533#386—1181no—
534#382—591no—
535#380—591no—
536#380—591no—
537C4×C4⋊C4—591no—
538C4×C22⋊C4—1181no—
539#340—591no—
540#340—591no—
541#340—591no—
542#340—591no—
543C59#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
544C25—1181no—
545C25—1181no—
546C22×D4—594no—
547C22×D4—594no—
548C22×D4—591no—
549C22×D4—591no—
550C22×D4—591no—
551C22×D4—1182no—
552C22×D4—1182no—
553C22×D4—1182no—
554C22×D4—1182no—
555C22×D4—1181no—
556C22×D4—1181no—
557C22×D4—1188no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1182no—
563C22×D4—1182no—
564C22×D4—2361no—
565C22×D4—2361no—
566C22×D4—2361no—
567C22×D4—2361no—
568C22×D4—2364no—
569C22×D4—2364no—
570C22×D4D23611yescharacteristic
571C23×C4—1181no—
572C23×C4—1181no—
573C23×C4C22×D5911yescharacteristic
574C23×C4C22×D5911yescharacteristic
575C2×M16—22no—
576C2×M16—22no—
577C2×M16—41no—
578C22×C8—22no—
579C22×C8—22no—
580C22×C8—41no—
581C22×C8C22×D5911yescharacteristic
582C22×C8C22×D5911yescharacteristic
583C22×C8C22×D5911yescharacteristic
584C22×C8C22×D5911yescharacteristic
585#127—594no—
586#127—1182no—
587#121—594no—
588#121—594no—
589#121—1182no—
590#121—1182no—
591#121—1188no—
592#120—1188no—
593#120—1188no—
594C4×D4—594no—
595C4×D4—1182no—
596C4×D4C4×D5914yes—
597C4×D4C22⋊D5914yes—
598#117—1182no—
599#117—2361no—
600C2×C4⋊C4—591no—
601C2×C4⋊C4—591no—
602C2×C4⋊C4—591no—
603C2×C4⋊C4—591no—
604C2×C4⋊C4—591no—
605C2×C4⋊C4—1182no—
606C2×C4⋊C4—1181no—
607C2×C4⋊C4—2361no—
608C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—1181no—
610C2×C22⋊C4—1181no—
611C2×C22⋊C4—1181no—
612C2×C22⋊C4—1181no—
613C2×C22⋊C4—1181no—
614C2×C22⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
616C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
617C2×C42—1181no—
618C2×C42—1181no—
619C2×C42C22×D5911yescharacteristic
620C4⋊C8—22no—
621#102—594no—
622#102—1182no—
623#102—1182no—
624#102—1182no—
625#102—1182no—
626#102—1182no—
627#102—1182no—
628#102—1182no—
629#102—2361no—
630#102—2361no—
631#102—2361no—
632#102—2361no—
633C22⋊C8—22no—
634C22⋊C8—22no—
635#97—22no—
636#95—1181no—
637#95—1181no—
638#95—1181no—
639#95—1181no—
640#95—1181no—
641C24—1181no—
642C24—1184no—
643C24—1184no—
644C24—1181no—
645C24—1181no—
646C24—4721no—
647C24—4721no—
648C24—4721no—
649C24—4721no—
650C24—2362no—
651C24—2362no—
652C24—2362no—
653C24—2362no—
654C24—2362no—
655C24—2362no—
656C24—2362no—
657C24—2362no—
658C24C2×D23611yescharacteristic
659C24C2×D23611yescharacteristic
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—592no—
663C2×D4—592no—
664C2×D4—592no—
665C2×D4—592no—
666C2×D4—592no—
667C2×D4—1188no—
668C2×D4—1188no—
669C2×D4—1184no—
670C2×D4—1184no—
671C2×D4—1184no—
672C2×D4—1184no—
673C2×D4—1184no—
674C2×D4—1184no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—4721no—
689C2×D4—4721no—
690C2×D4—2364no—
691C2×D4—2364no—
692C2×D4—2364no—
693C2×D4—2364no—
694C2×D4—2364no—
695C2×D4—2364no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—23632no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4(C2×D59)⋊C414yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1184no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—4721no—
723C22×C4—2362no—
724C22×C4—2362no—
725C22×C4—2362no—
726C22×C4—2362no—
727C22×C4C2×C4×D5912yes—
728C22×C4C2×C4×D5912yes—
729C22×C4C2×D23611yescharacteristic
730C22×C4C2×D23611yescharacteristic
731C22×C4C2×D23611yescharacteristic
732C22×C4C2×D23611yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
734C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
735C22×C4C23×D5911yescharacteristic
736M16—44no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—44no—
749C2×C8D4×D5912yescomplemented
750C4⋊C4—592no—
751C4⋊C4—592no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—2362no—
761C4⋊C4(C2×D59)⋊C414yes—
762C22⋊C4—1184no—
763C22⋊C4—1184no—
764C22⋊C4—1184no—
765C22⋊C4—4721no—
766C22⋊C4—2362no—
767C22⋊C4—2362no—
768C22⋊C4(C2×D59)⋊C414yes—
769C22⋊C4(C2×D59)⋊C414yes—
770C42—4721no—
771C42—2362no—
772C42C2×C4×D5912yes—
773C42C2×C22⋊D5912yes—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—1182no—
785C23—1182no—
786C23—1182no—
787C23—1182no—
788C23—1182no—
789C23—4724no—
790C23—4724no—
791C23—4724no—
792C23—4724no—
793C23—4724no—
794C23—4724no—
795C23—4724no—
796C23—4724no—
797C23—4724no—
798C23—4724no—
799C23—2368no—
800C23—2368no—
801C23—2368no—
802C23—2368no—
803C23—2361no—
804C23—2361no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23—2361no—
808C23—2361no—
809C23—2361no—
810C23—2361no—
811C23—2361no—
812C23—2361no—
813C23—2361no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23C2×(C2×D59)⋊C412yes—
820C23C2×(C2×D59)⋊C412yes—
821C23#1427375512yes—
822C23#1427375512yes—
823C23C22×D23611yescharacteristic
824D4—28no—
825D4—594no—
826D4—1182no—
827D4—1182no—
828D4—1182no—
829D4—1182no—
830D4—1182no—
831D4—1182no—
832D4—1182no—
833D4—4724no—
834D4—2368no—
835D4—2368no—
836D4—2368no—
837D4—2368no—
838D4—2368no—
839D4—2361no—
840D4—2361no—
841D4—2361no—
842D4—2361no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—1182no—
860C2×C4—1182no—
861C2×C4—4724no—
862C2×C4—2368no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4C2×(C2×D59)⋊C412yes—
877C2×C4C2×(C2×D59)⋊C412yes—
878C2×C4C2×(C2×D59)⋊C412yes—
879C2×C4C2×(C2×D59)⋊C412yes—
880C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
882C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
883C2×C4#41×D5911yescharacteristic
884C2×C4#1427377211yescharacteristic
885C2×C4#1427377311yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—41no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—1184no—
904C22—47216no—
905C22—47216no—
906C22—4721no—
907C22—4721no—
908C22—4721no—
909C22—4721no—
910C22—4721no—
911C22—4721no—
912C22—4721no—
913C22—4721no—
914C22—2362no—
915C22—2362no—
916C22—2362no—
917C22—2362no—
918C22—2362no—
919C22—2362no—
920C22—2362no—
921C22—2362no—
922C22—2362no—
923C22—2362no—
924C22—2362no—
925C22—2362no—
926C22#1683740814yescomplemented
927C22C22×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
928C22D4×D23611yescharacteristic
929C22#1683804711yescharacteristic
930C22C2×#1427375511yescharacteristic
931C22C2×#1427375511yescharacteristic
932C22#1683820711yescharacteristic
933C22#1683821411yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—22no—
937C4—22no—
938C4—4721no—
939C4—4721no—
940C4—4721no—
941C4—2362no—
942C4—2362no—
943C4C4×D4×D5911yescharacteristic
944C4#1683787411yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
946C4#1683804011yescharacteristic
947C2—24no—
948C2—42no—
949C2—4722no—
950C2—4722no—
951C2—2364no—
952C2D4×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
953C2C2×#1683740811yescharacteristic
954C2#2143262311yescharacteristic
955C2#2143558111yescharacteristic
956C2#2143559611yescharacteristic
957C2#2143611911yescharacteristic
958C2#2143623911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#435C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×D4×D236C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC2×#435D59
hypocenterC59#22423
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837408C2semidirect
3. C22×#14273649C2semidirect
4. #21427025C2semidirect
5. #21425022C2semidirect
6. #21424920C2semidirect
7. #21424534C2semidirect
8. #21424524C2semidirect
9. #21424416C2semidirect
10. #21424411C2semidirect
11. #21424107C2semidirect
12. #21424028C2semidirect
13. #21424028C2semidirect
14. #21423922C2semidirect
15. C2×C59×#435C2semidirect
20. D4×D236C4semidirect
28. C2×#14273686C22semidirect
29. C22×C4⋊Dic59C22semidirect
36. C2×#14273649C22semidirect
37. C2×#14273649C22semidirect
38. C2×#14273649C22semidirect
39. C2×#14273649C22semidirect
40. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273649C22semidirect
42. C2×#14273649C22semidirect
43. C2×#14273649C22semidirect
47. #16837268C22semidirect
48. #16837262C22semidirect
49. #16837262C22semidirect
50. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
52. #16837165C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. C22×M16×C59C22semidirect
57. C23×C8×C59C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
63. C2×#97×C59C22semidirect
81. C22×D236C2×C4semidirect
93. #14273724C2×C4semidirect
98. #14273701C2×C4semidirect
102. C4×D236C2×C4semidirect
132. #14273649D4semidirect
269. C2×C8×C59C2×D4semidirect
291. C4⋊Dic59C2×D4semidirect
424. C22×C59#418semidirect
469. C2×#435D59semidirect
498. C22×M16C2×D59semidirect
499. C23×C8C2×D59semidirect
513. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
528. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
529. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
530. C2×#97C2×D59semidirect
543. C59#22423semidirect
749. C2×C8D4×D59semidirect
926. C22#16837408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2362
C2×#168374082
C22×#142736492
#214270252
#214250222
#214249202
#214245342
#214245242
#214244162
#214244112
#214241072
#214240282
#214239222
C2×C59×#4352
#2242359