Finite Group Databasebeta

← #28604234

Subgroups — #28604234

Order 15104.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D236C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837475C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427028C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424106C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
21D4×D236—24no—
22D4×D236C418yescomplemented
23C2×#14273724C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273701—21no—
27C2×#14273697—21no—
28C2×#14273697—21no—
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
32#16837475—24no—
33C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
34#16837405—24no—
35C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
45#102×D59—24no—
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#16837293—21no—
49#16837287—21no—
50#16837280—21no—
51#16837268C2211yescharacteristic, complemented
52#16837259C2211yescharacteristic, complemented
53#16837259C2211yescharacteristic, complemented
54C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D59—21no—
65C24×D59—21no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236—28no—
71C22×D236—44no—
72C22×D236—44no—
73C22×D236D411yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—41no—
85C2×D4×D59—41no—
86C2×D4×D59—41no—
87C2×D4×D59—41no—
88C2×D4×D59C2×C414yes—
89C2×D4×D59C2×C414yescomplemented
90C22×C4×D59—21no—
91C22×C4×D59C2311yescharacteristic
92C22×C4×D59C2311yescharacteristic
93C2×#11745659—22no—
94C2×#11745659—22no—
95C2×#11745659—41no—
96C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D59—22no—
99C2×C8×D59—22no—
100C2×C8×D59—41no—
101#14273724—22no—
102#14273724C2×C414yescomplemented
103#14273702—22no—
104#14273702—22no—
105#14273702C2×C414yes—
106#14273702C2×C414yescomplemented
107#14273701—28no—
108#14273697—28no—
109#14273697—28no—
110C4×D236C2×C414yes—
111C4×D236D414yes—
112#14273685—22no—
113#14273685—41no—
114C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C4⋊C4×D59—22no—
119C4⋊C4×D59—41no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic59—21no—
128C4⋊(C59⋊C8)—22no—
129#14273649—22no—
130#14273649—22no—
131#14273649—41no—
132#14273649—41no—
133#14273648—22no—
134#14273648—22no—
135#14273647—22no—
136#14273647—22no—
137#14273647—41no—
138#14273647—41no—
139(C2×D59)⋊C8—22no—
140(C2×D59)⋊C8—22no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C22×D4×C59C2311yescharacteristic
146C23×C4×C59—21no—
147C22×C8×C59C2311yescharacteristic
148C22×C8×C59C2311yescharacteristic
149C4×D4×C59—22no—
150C4×D4×C59C2×C414yescomplemented
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C59—21no—
155C2×C42×C59—21no—
156C2×C42×C59C2311yescharacteristic
157#102×C59—22no—
158#102×C59D414yescomplemented
159#97×C59—22no—
160#95×C59—21no—
161C24×C59—21no—
162C23×D59—21no—
163C23×D59—21no—
164C23×D59—24no—
165C23×D59—24no—
166C23×D59—42no—
167C23×D59—42no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59—81no—
177C23×D59—81no—
178C23×D59C2×D411yescharacteristic
179C23×D59C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59C22×C412yes—
184C2×D4×C59C2×D412yes—
185C2×D4×C59#4112yes—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—24no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—42no—
191C22×C4×C59—42no—
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D59—24no—
196C2×C22⋊D59—24no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205D4×D59—28no—
206D4×D59—28no—
207D4×D59—44no—
208D4×D59—44no—
209D4×D59—44no—
210D4×D59—44no—
211D4×D59—44no—
212D4×D59—44no—
213C2×D236—22no—
214C2×D236—22no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—24no—
224C2×D236—24no—
225C2×D236—24no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—24no—
229C2×D236—432no—
230C2×D236—42no—
231C2×D236—42no—
232C2×D236—42no—
233C2×D236—42no—
234C2×D236—42no—
235C2×D236—42no—
236C2×D236—81no—
237C2×D236—81no—
238C2×D236C22⋊C414yes—
239C2×D236C22×C412yes—
240C2×D236C22×C412yes—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—42no—
250C2×C4×D59—42no—
251C2×C4×D59—81no—
252C2×C4×D59C22×C412yes—
253C2×C4×D59C22×C412yes—
254C2×C4×D59C2×D412yes—
255C2×C4×D59C2×D412yes—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59C22×C412yes—
267C4⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
268C22⋊C4×C59—24no—
269C42×C59—81no—
270C42×C59C22×C412yes—
271C42×C59C2×D412yes—
272(C2×D59)⋊C4—24no—
273(C2×D59)⋊C4—24no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276(C2×D59)⋊C4—81no—
277(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
278(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59C22⋊C414yes—
284Dic59⋊C4—42no—
285C4×Dic59—42no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292#11745659—44no—
293C8×D59—44no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—22no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59C22×D411yescharacteristic
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—22no—
313C22×D59—22no—
314C22×D59—48no—
315C22×D59—48no—
316C22×D59—48no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—48no—
330C22×D59—84no—
331C22×D59—84no—
332C22×D59—84no—
333C22×D59—84no—
334C22×D59—84no—
335C22×D59—84no—
336C22×D59—84no—
337C22×D59—84no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59C2×C22⋊C412yes—
341C22×D59C2×C22⋊C412yes—
342C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59C4×D414yes—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—48no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
363C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
364C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D59—48no—
371C22⋊D59—48no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
383C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
384D236—28no—
385D236—22no—
386D236—22no—
387D236—22no—
388D236—22no—
389D236—48no—
390D236—48no—
391D236—48no—
392D236—41no—
393D236—41no—
394D236—41no—
395D236—41no—
396D236—84no—
397C4×D59—22no—
398C4×D59—22no—
399C4×D59—22no—
400C4×D59—22no—
401C4×D59—22no—
402C4×D59—22no—
403C4×D59—22no—
404C4×D59—22no—
405C4×D59—84no—
406C8×C59—22no—
407C8×C59—41no—
408C59⋊C8—41no—
409C59⋊C8—41no—
410#22423—591nomaximal, Sylow
411C22×C59—24no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—42no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
419C22×C59D4211yescharacteristic
420C22×C59#54611yescharacteristic
421C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×C59#57611yescharacteristic
424C22×C59#57711yescharacteristic
425C2×D59—22no—
426C2×D59—22no—
427C2×D59—22no—
428C2×D59—22no—
429C2×D59—22no—
430C2×D59—22no—
431C2×D59—22no—
432C2×D59—22no—
433C2×D59—22no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—816no—
445C2×D59—816no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59#41814yescomplemented
455C4×C59—22no—
456C4×C59—22no—
457C4×C59—42no—
458C4×C59—42no—
459C4×C59—81no—
460C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
461C4×C59#51811yescharacteristic
462C4×C59D4211yescharacteristic
463C4×C59#54611yescharacteristic
464Dic59—22no—
465Dic59—22no—
466Dic59—81no—
467Dic59—81no—
468C2×D42—591no—
469C2×#435—591no—
470C2×#418—591no—
471C22×#102—591no—
472#2352—591no—
473#1982—591no—
474#1961—591no—
475#1895—591no—
476#1893—591no—
477#1875—591no—
478#1874—591no—
479#1804—591no—
480#1786—591no—
481#1786—591no—
482#1762D5911yescharacteristic, complemented
483C2×C59—44no—
484C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
485C2×C59C2×#41811yescharacteristic
486C2×C59#289711yescharacteristic
487C2×C59#326411yescharacteristic
488C2×C59#326511yescharacteristic
489C2×C59#331011yescharacteristic
490C2×C59#331811yescharacteristic
491D59—24no—
492D59—42no—
493D59—82no—
494D59—82no—
495C23×D4—591no—
496C23×D4—591no—
497C23×D4—1181no—
498C22×M16—591no—
499C23×C8—591no—
500D42—598no—
501D42—1184no—
502C2×#127—591no—
503C2×#121—591no—
504C2×#121—591no—
505C2×#121—1181no—
506C2×#120—1181no—
507C2×#120—1181no—
508C2×C4×D4—591no—
509C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
510C2×#117—591no—
511C22×C4⋊C4—591no—
512#435—1184no—
513C2×C4⋊C8—591no—
514#418—1184no—
515C2×#102—591no—
516C2×#102—591no—
517C2×#102—591no—
518C2×#102—591no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—591no—
521C2×#102—591no—
522C2×#102—591no—
523C2×#102—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×#102—1184no—
526C2×#102C2×D5911yescharacteristic
527C2×#102C2×D5911yescharacteristic
528C2×C22⋊C8—591no—
529C2×C22⋊C8—591no—
530C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
531#388—1181no—
532#387—1181no—
533#386—1181no—
534#382—591no—
535#380—591no—
536#380—591no—
537C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
538C4×C22⋊C4—1181no—
539#340—591no—
540#340—591no—
541#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
542#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
543C59#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
544C25—1181no—
545C25—1181no—
546C22×D4—594no—
547C22×D4—594no—
548C22×D4—591no—
549C22×D4—591no—
550C22×D4—591no—
551C22×D4—1188no—
552C22×D4—1181no—
553C22×D4—1181no—
554C22×D4—1182no—
555C22×D4—1182no—
556C22×D4—1181no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—1182no—
559C22×D4—1182no—
560C22×D4—1182no—
561C22×D4—1182no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—2364no—
565C22×D4—2364no—
566C22×D4—2361no—
567C22×D4—2361no—
568C22×D4—2361no—
569C22×D4—2361no—
570C22×D4C22×D5911yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—591no—
573C23×C4—591no—
574C23×C4—1181no—
575C2×M16—1182no—
576C2×M16—1182no—
577C2×M16—2361no—
578C22×C8—591no—
579C22×C8—591no—
580C22×C8—1182no—
581C22×C8—1182no—
582C22×C8—2361no—
583C22×C8C22×D5911yescharacteristic
584C22×C8C22×D5911yescharacteristic
585#127—594no—
586#127—1182no—
587#121—594no—
588#121—594no—
589#121—1182no—
590#121—1182no—
591#121—1188no—
592#120—1188no—
593#120—1188no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—594no—
596C4×D4—594no—
597C4×D4C4×D5914yescomplemented
598#117—1182no—
599#117—2361no—
600C2×C4⋊C4—591no—
601C2×C4⋊C4—591no—
602C2×C4⋊C4—591no—
603C2×C4⋊C4—1182no—
604C2×C4⋊C4—1181no—
605C2×C4⋊C4—2361no—
606C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—591no—
611C2×C22⋊C4—591no—
612C2×C22⋊C4—1181no—
613C2×C22⋊C4—1181no—
614C2×C22⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—1181no—
619C2×C42C22×D5911yescharacteristic
620C4⋊C8—1182no—
621#102—22no—
622#102—1182no—
623#102—1182no—
624#102—1182no—
625#102—1182no—
626#102—1182no—
627#102—1182no—
628#102—2361no—
629#102—2361no—
630#102—2361no—
631#102—2361no—
632#102D23614yescomplemented
633C22⋊C8—1182no—
634C22⋊C8—1182no—
635#97—22no—
636#95—21no—
637#95—1181no—
638#95—1181no—
639#95—1181no—
640#95—1181no—
641C24—21no—
642C24—591no—
643C24—591no—
644C24—1184no—
645C24—1184no—
646C24—1181no—
647C24—1181no—
648C24—4721no—
649C24—4721no—
650C24—4721no—
651C24—4721no—
652C24—2362no—
653C24—2362no—
654C24—2362no—
655C24—2362no—
656C24—2362no—
657C24—2362no—
658C24—2362no—
659C24—2362no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—594no—
664C2×D4—592no—
665C2×D4—592no—
666C2×D4—1182no—
667C2×D4—1182no—
668C2×D4—1184no—
669C2×D4—1184no—
670C2×D4—1184no—
671C2×D4—1184no—
672C2×D4—1188no—
673C2×D4—1188no—
674C2×D4—1184no—
675C2×D4—1184no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—4721no—
687C2×D4—4721no—
688C2×D4—2362no—
689C2×D4—2362no—
690C2×D4—23632no—
691C2×D4—2362no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2364no—
696C2×D4—2364no—
697C2×D4—2364no—
698C2×D4—2364no—
699C2×D4—2364no—
700C2×D4—2364no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4C2×C4×D5912yes—
706C2×D4C2×D23612yes—
707C2×D4#1174568512yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—591no—
715C22×C4—591no—
716C22×C4—592no—
717C22×C4—592no—
718C22×C4—592no—
719C22×C4—592no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—4721no—
731C22×C4—2362no—
732C22×C4—2362no—
733C22×C4D4×D5911yescharacteristic
734C22×C4D4×D5911yescharacteristic
735C22×C4C23×D5911yescharacteristic
736M16—2364no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—1181no—
743C2×C8—1181no—
744C2×C8—1181no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—2364no—
749C2×C8C2×D23612yescomplemented
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—594no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—2362no—
760C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
761C4⋊C4C2×D23612yescomplemented
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—594no—
764C22⋊C4—594no—
765C22⋊C4—1184no—
766C22⋊C4—1184no—
767C22⋊C4—4721no—
768C22⋊C4—2362no—
769C22⋊C4—2362no—
770C42—81no—
771C42—2362no—
772C42C2×C4×D5912yes—
773C42D4×D5912yes—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—592no—
782C23—592no—
783C23—592no—
784C23—592no—
785C23—1181no—
786C23—1181no—
787C23—1181no—
788C23—1181no—
789C23—1181no—
790C23—1181no—
791C23—1181no—
792C23—1181no—
793C23—1181no—
794C23—1181no—
795C23—1182no—
796C23—1182no—
797C23—4724no—
798C23—4724no—
799C23—4724no—
800C23—4724no—
801C23—4724no—
802C23—4724no—
803C23—4724no—
804C23—4724no—
805C23—4724no—
806C23—4724no—
807C23—2368no—
808C23—2368no—
809C23—2368no—
810C23—2368no—
811C23—2361no—
812C23—2361no—
813C23—2361no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23C2×D4×D5911yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—1188no—
828D4—1182no—
829D4—1182no—
830D4—1182no—
831D4—1182no—
832D4—4724no—
833D4—2368no—
834D4—2368no—
835D4—2368no—
836D4—2368no—
837D4—2368no—
838D4—2361no—
839D4—2361no—
840D4—2361no—
841D4—2361no—
842D4C4×D23614yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—48no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—592no—
858C2×C4—592no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1181no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—1182no—
864C2×C4—1182no—
865C2×C4—1182no—
866C2×C4—1182no—
867C2×C4—1182no—
868C2×C4—1182no—
869C2×C4—1182no—
870C2×C4—1182no—
871C2×C4—4724no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
879C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
880C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
882C2×C4C22×D23611yescharacteristic
883C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
884C2×C4#1427377311yescharacteristic
885C2×C4#1427377311yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—2361no—
889C8—2361no—
890C22—24no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—594no—
898C22—1182no—
899C22—1182no—
900C22—1182no—
901C22—1182no—
902C22—1182no—
903C22—1182no—
904C22—1182no—
905C22—1182no—
906C22—1182no—
907C22—47216no—
908C22—47216no—
909C22—4721no—
910C22—4721no—
911C22—4721no—
912C22—4721no—
913C22—4721no—
914C22—4721no—
915C22—4721no—
916C22—4721no—
917C22—2362no—
918C22—2362no—
919C22—2362no—
920C22—2362no—
921C22—2362no—
922C22—2362no—
923C22—2361no—
924C22—2361no—
925C22—2361no—
926C22—2361no—
927C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
928C22D4×D23611yescharacteristic
929C22#1683804811yescharacteristic
930C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
931C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
932C22#1683820611yescharacteristic
933C22#1683821111yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—81no—
939C4—1182no—
940C4—1182no—
941C4—4721no—
942C4—4721no—
943C4C2×C4×D23611yescharacteristic
944C4#1683787611yescharacteristic
945C4D4×D23611yescharacteristic
946C4#1683804811yescharacteristic
947C2—44no—
948C2—1184no—
949C2—4722no—
950C2—4722no—
951C2—2362no—
952C2C22⋊C4×D23611yescharacteristic
953C2#418×D5911yescharacteristic
954C2#2143262011yescharacteristic
955C2#2143557811yescharacteristic
956C2#2143559311yescharacteristic
957C2#2143612211yescharacteristic
958C2#2143624211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1762C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×D4×D236C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1762D59
hypocenterC59#22423
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837475C2semidirect
3. C2×#16837405C2semidirect
4. C2×#102×D59C2semidirect
5. #21427028C2semidirect
6. #21425023C2semidirect
7. #21424920C2semidirect
8. #21424533C2semidirect
9. #21424523C2semidirect
10. #21424417C2semidirect
11. #21424412C2semidirect
12. #21424106C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1762C2semidirect
19. C22×#11745659C22semidirect
20. C22×C8×D59C22semidirect
22. D4×D236C4semidirect
30. C2×#14273685C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
33. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
35. C2×#14273649C22semidirect
36. C2×#14273649C22semidirect
37. C2×#14273649C22semidirect
38. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273647C22semidirect
42. C2×#14273647C22semidirect
43. C2×#14273647C22semidirect
44. C2×#14273647C22semidirect
46. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
51. #16837268C22semidirect
52. #16837259C22semidirect
53. #16837259C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
60. C2×#97×C59C22semidirect
61. C4×C4⋊C4×C59C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
89. C2×D4×D59C2×C4semidirect
102. #14273724C2×C4semidirect
106. #14273702C2×C4semidirect
150. C4×D4×C59C2×C4semidirect
158. #102×C59D4semidirect
261. C2×C8×C59C2×D4semidirect
267. C4⋊C4×C59C2×D4semidirect
454. C2×D59#418semidirect
482. #1762D59semidirect
530. C2×#97C2×D59semidirect
537. C4×C4⋊C4C2×D59semidirect
541. #340C2×D59semidirect
542. #340C2×D59semidirect
543. C59#22423semidirect
597. C4×D4C4×D59semidirect
632. #102D236semidirect
749. C2×C8C2×D236semidirect
761. C4⋊C4C2×D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2362
C2×#168374752
C2×#168374052
C2×#102×D592
#214270282
#214250232
#214249202
#214245332
#214245232
#214244172
#214244122
#214241062
#214240252
C59×#17622
#2242359