Finite Group Databasebeta

← #28604236

Subgroups — #28604236

Order 15104.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838037C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427028C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
21#16838037—24no—
22#16838037C418yescomplemented
23C2×#14273698—21no—
24C2×#14273698C2211yescharacteristic
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×#14273695—21no—
27C2×#14273695—21no—
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
32#16837472—24no—
33#16837405—24no—
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42#102×D59—24no—
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
46#16837293—21no—
47#16837287—21no—
48#16837280—21no—
49#16837268C2211yescharacteristic, complemented
50#16837259C2211yescharacteristic, complemented
51#16837259C2211yescharacteristic, complemented
52C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#127×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D59—21no—
65C24×D59—21no—
66C22×D236D411yescharacteristic
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C2×D4×D59—28no—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—22no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—41no—
80C2×D4×D59—41no—
81C2×D4×D59—41no—
82C2×D4×D59—41no—
83C2×D4×D59—44no—
84C2×D4×D59—44no—
85C2×D4×D59C2×C414yes—
86C2×D4×D59C2×C414yescomplemented
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90C22×C4×D59C2311yescharacteristic
91C2×#11745659—22no—
92C2×#11745659—22no—
93C2×#11745659—41no—
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D59—22no—
97C2×C8×D59—22no—
98C2×C8×D59—41no—
99#14273698—22no—
100#14273698—22no—
101#14273698—28no—
102#14273698C2×C414yes—
103#14273698C2×C414yescomplemented
104#14273695—28no—
105#14273695—28no—
106C4×D236—22no—
107C4×D236C2×C414yes—
108C4×D236C2×C414yescomplemented
109C4×D236D414yes—
110#14273685—22no—
111#14273685—41no—
112C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C4⋊C4×D59—22no—
118C4⋊C4×D59—41no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic59—21no—
128#14273649—22no—
129#14273649—22no—
130#14273648—22no—
131#14273648—22no—
132#14273648—41no—
133#14273648—41no—
134#14273647—22no—
135#14273647D414yescomplemented
136(C2×D59)⋊C8—22no—
137(C2×D59)⋊C8—22no—
138#14273638—22no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C22×D4×C59—21no—
144C22×D4×C59—21no—
145C22×D4×C59C2311yescharacteristic
146C22×D4×C59C2311yescharacteristic
147C22×C8×C59C2311yescharacteristic
148C22×C8×C59C2311yescharacteristic
149#127×C59—22no—
150#127×C59C2×C414yescomplemented
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C42×C59—21no—
154C2×C42×C59C2311yescharacteristic
155C4⋊C8×C59—22no—
156#102×C59—22no—
157#102×C59—22no—
158#102×C59—41no—
159#102×C59—41no—
160#95×C59—21no—
161C24×C59—21no—
162C24×C59—21no—
163C23×D59—21no—
164C23×D59—24no—
165C23×D59—24no—
166C23×D59—42no—
167C23×D59—42no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59—81no—
177C23×D59—81no—
178C23×D59C2×D411yescharacteristic
179C23×D59C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C59—24no—
181C2×D4×C59—24no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—42no—
193C2×D4×C59—42no—
194C2×D4×C59—81no—
195C2×D4×C59—81no—
196C2×D4×C59C22×C412yes—
197C2×D4×C59C22×C412yes—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D59—24no—
204C2×C22⋊D59—24no—
205C2×C22⋊D59—24no—
206C2×C22⋊D59—24no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220D4×D59—28no—
221D4×D59—28no—
222D4×D59—44no—
223D4×D59—44no—
224D4×D59—44no—
225D4×D59—44no—
226D4×D59—44no—
227D4×D59—44no—
228D4×D59—432no—
229C2×D236—22no—
230C2×D236—22no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236C22⋊C414yes—
235C2×D236C22×C412yes—
236C2×D236C2×D412yes—
237C2×D236#4112yes—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—24no—
247C2×C4×D59—42no—
248C2×C4×D59—42no—
249C2×C4×D59—42no—
250C2×C4×D59—42no—
251C2×C4×D59—81no—
252C2×C4×D59C22×C412yes—
253C2×C4×D59C22×C412yes—
254C2×C4×D59C2×D412yes—
255C2×C4×D59C2×D412yes—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
266C42×C59—81no—
267C42×C59C22×C412yes—
268C42×C59C2×D412yes—
269C22⋊Dic59—24no—
270C22⋊Dic59—24no—
271(C2×D59)⋊C4—24no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—81no—
275(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
276(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59C22⋊C414yes—
283C4⋊Dic59C22×C412yes—
284Dic59⋊C4—42no—
285C4×Dic59—42no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
292#11745659—44no—
293C8×D59—44no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59C22×D411yescharacteristic
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—22no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—22no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—22no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—48no—
323C22×D59—48no—
324C22×D59—48no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—48no—
330C22×D59—84no—
331C22×D59—84no—
332C22×D59—84no—
333C22×D59—84no—
334C22×D59—84no—
335C22×D59—84no—
336C22×D59—84no—
337C22×D59—84no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59C2×C22⋊C412yes—
341C22×D59C2×C22⋊C412yes—
342C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—48no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—84no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
365C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
366C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D59—48no—
373C22⋊D59—48no—
374C22⋊D59—48no—
375C22⋊D59—48no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—22no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
390C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
391D236—28no—
392D236—22no—
393D236—22no—
394D236—22no—
395D236C4×D414yes—
396C4×D59—22no—
397C4×D59—22no—
398C4×D59—22no—
399C4×D59—22no—
400C4×D59—22no—
401C4×D59—22no—
402C4×D59—22no—
403C4×D59—22no—
404C4×D59—48no—
405C4×D59—84no—
406C8×C59—41no—
407C8×C59—41no—
408C59⋊C8—22no—
409C59⋊C8—41no—
410#22423—591nomaximal, Sylow
411C22×C59—42no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—42no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
426C22×C59D4211yescharacteristic
427C22×C59#54611yescharacteristic
428C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
430C22×C59#57611yescharacteristic
431C22×C59#57711yescharacteristic
432C2×D59—22no—
433C2×D59—22no—
434C2×D59—22no—
435C2×D59—22no—
436C2×D59—22no—
437C2×D59—22no—
438C2×D59—22no—
439C2×D59—24no—
440C2×D59—22no—
441C2×D59—22no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—42no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—42no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—42no—
452C2×D59—816no—
453C2×D59—816no—
454C2×D59#41814yescomplemented
455C4×C59—22no—
456C4×C59—22no—
457C4×C59—42no—
458C4×C59—81no—
459C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
460C4×C59#51811yescharacteristic
461C4×C59D4211yescharacteristic
462C4×C59#54611yescharacteristic
463Dic59—22no—
464Dic59—22no—
465Dic59—42no—
466Dic59—81no—
467Dic59—81no—
468C2×D42—591no—
469C2×#435—591no—
470C2×#418—591no—
471C22×#102—591no—
472#2352—591no—
473#1982D5911yescharacteristic, complemented
474#1961—591no—
475#1895—591no—
476#1893—591no—
477#1875—591no—
478#1874—591no—
479#1804—591no—
480#1786—591no—
481#1786—591no—
482#1762—591no—
483C2×C59—82no—
484C2×C59—82no—
485C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×C59C2×#41811yescharacteristic
487C2×C59#289711yescharacteristic
488C2×C59#326411yescharacteristic
489C2×C59#326511yescharacteristic
490C2×C59#331011yescharacteristic
491C2×C59#331811yescharacteristic
492D59—24no—
493D59—42no—
494D59—44no—
495C23×D4—591no—
496C23×D4—591no—
497C23×D4—1181no—
498C22×M16—591no—
499C23×C8—591no—
500D42—598no—
501D42—1184no—
502C2×#127C2×D5911yescharacteristic
503C2×#121—591no—
504C2×#121—591no—
505C2×#121—1181no—
506C2×#120—1181no—
507C2×#120—1181no—
508C2×C4×D4—591no—
509C2×C4×D4—591no—
510C2×#117—591no—
511C22×C4⋊C4—591no—
512#435—1184no—
513C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
514#418—1184no—
515C2×#102—591no—
516C2×#102—591no—
517C2×#102—591no—
518C2×#102—591no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—591no—
521C2×#102—591no—
522C2×#102—591no—
523C2×#102—1184no—
524C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
525C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
526C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
527C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
528C2×C22⋊C8—591no—
529C2×C22⋊C8—591no—
530C2×#97—591no—
531#388—1181no—
532#387—1181no—
533#386—1181no—
534#382—591no—
535#380—591no—
536#380—591no—
537C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
538C4×C22⋊C4—1181no—
539#340—591no—
540#340—591no—
541#340—591no—
542#340—591no—
543C59#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
544C25—1181no—
545C25—1181no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—594no—
549C22×D4—594no—
550C22×D4—591no—
551C22×D4—591no—
552C22×D4—1182no—
553C22×D4—1182no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—1181no—
556C22×D4—1182no—
557C22×D4—1182no—
558C22×D4—1182no—
559C22×D4—1182no—
560C22×D4—1188no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—2361no—
564C22×D4—2361no—
565C22×D4—2361no—
566C22×D4—2361no—
567C22×D4—2364no—
568C22×D4—2364no—
569C22×D4C22×D5911yescharacteristic
570C22×D4C22×D5911yescharacteristic
571C23×C4—591no—
572C23×C4—591no—
573C23×C4—1181no—
574C23×C4—1181no—
575C2×M16—1182no—
576C2×M16—1182no—
577C2×M16—2361no—
578C22×C8—591no—
579C22×C8—591no—
580C22×C8—1182no—
581C22×C8—1182no—
582C22×C8—2361no—
583C22×C8C22×D5911yescharacteristic
584C22×C8C22×D5911yescharacteristic
585#127—22no—
586#127C4×D5914yescomplemented
587#121—594no—
588#121—594no—
589#121—1188no—
590#121—1182no—
591#121—1182no—
592#120—1188no—
593#120—1188no—
594C4×D4—594no—
595C4×D4—594no—
596C4×D4—594no—
597C4×D4—1182no—
598#117—1182no—
599#117—2361no—
600C2×C4⋊C4—591no—
601C2×C4⋊C4—591no—
602C2×C4⋊C4—591no—
603C2×C4⋊C4—591no—
604C2×C4⋊C4—1182no—
605C2×C4⋊C4—1181no—
606C2×C4⋊C4—2361no—
607C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—591no—
610C2×C22⋊C4—591no—
611C2×C22⋊C4—1181no—
612C2×C22⋊C4—1181no—
613C2×C22⋊C4—1181no—
614C2×C22⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—1181no—
619C2×C42C22×D5911yescharacteristic
620C4⋊C8—22no—
621#102—22no—
622#102—22no—
623#102—41no—
624#102—41no—
625#102—594no—
626#102—1182no—
627#102—1182no—
628#102—1182no—
629#102—1182no—
630#102—1182no—
631#102—2361no—
632#102—2361no—
633C22⋊C8—1182no—
634C22⋊C8—1182no—
635#97—1182no—
636#95—21no—
637#95—1181no—
638#95—1181no—
639#95—1181no—
640#95—1181no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—591no—
644C24—591no—
645C24—1184no—
646C24—1184no—
647C24—1181no—
648C24—4721no—
649C24—4721no—
650C24—4721no—
651C24—4721no—
652C24—2362no—
653C24—2362no—
654C24—2362no—
655C24—2362no—
656C24—2362no—
657C24—2362no—
658C24—2362no—
659C24—2362no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—594no—
677C2×D4—592no—
678C2×D4—592no—
679C2×D4—592no—
680C2×D4—1182no—
681C2×D4—1182no—
682C2×D4—1184no—
683C2×D4—1184no—
684C2×D4—1188no—
685C2×D4—1188no—
686C2×D4—1184no—
687C2×D4—1184no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—2364no—
692C2×D4—2364no—
693C2×D4—2364no—
694C2×D4—2364no—
695C2×D4—2364no—
696C2×D4—2364no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—23632no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4C2×C4×D5912yes—
707C2×D4C2×C4×D5912yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—591no—
711C22×C4—591no—
712C22×C4—592no—
713C22×C4—592no—
714C22×C4—592no—
715C22×C4—592no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1184no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—4721no—
729C22×C4—2362no—
730C22×C4—2362no—
731C22×C4—2362no—
732C22×C4—2362no—
733C22×C4D4×D5911yescharacteristic
734C22×C4D4×D5911yescharacteristic
735C22×C4C23×D5911yescharacteristic
736M16—2364no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—592no—
744C2×C8—1181no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—2364no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—594no—
754C4⋊C4—592no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—2362no—
761C4⋊C4D4×D5912yescomplemented
762C22⋊C4—594no—
763C22⋊C4—594no—
764C22⋊C4—1184no—
765C22⋊C4—1184no—
766C22⋊C4—1184no—
767C22⋊C4—4721no—
768C22⋊C4—2362no—
769C22⋊C4—2362no—
770C42—81no—
771C42—2362no—
772C42C2×C4×D5912yes—
773C42D4×D5912yes—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—592no—
789C23—592no—
790C23—592no—
791C23—592no—
792C23—1181no—
793C23—1181no—
794C23—1181no—
795C23—1181no—
796C23—1181no—
797C23—1181no—
798C23—1181no—
799C23—1181no—
800C23—1181no—
801C23—1182no—
802C23—1181no—
803C23—1182no—
804C23—1182no—
805C23—4724no—
806C23—4724no—
807C23—4724no—
808C23—4724no—
809C23—4724no—
810C23—4724no—
811C23—4724no—
812C23—4724no—
813C23—4724no—
814C23—4724no—
815C23—2368no—
816C23—2368no—
817C23—2368no—
818C23—2368no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23C2×D4×D5911yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—48no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—84no—
834D4—594no—
835D4—1188no—
836D4—1182no—
837D4—1182no—
838D4—1182no—
839D4—2368no—
840D4—2368no—
841D4—2368no—
842D4—2368no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—592no—
854C2×C4—592no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—1182no—
860C2×C4—1182no—
861C2×C4—1182no—
862C2×C4—1182no—
863C2×C4—1182no—
864C2×C4—1182no—
865C2×C4—1182no—
866C2×C4—1182no—
867C2×C4—1182no—
868C2×C4—4724no—
869C2×C4—2368no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
879C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
880C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
883C2×C4#41×D5911yescharacteristic
884C2×C4#1427377211yescharacteristic
885C2×C4#1427377311yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—1182no—
889C8—2361no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—594no—
905C22—1182no—
906C22—1182no—
907C22—1182no—
908C22—1182no—
909C22—1182no—
910C22—1182no—
911C22—1182no—
912C22—1182no—
913C22—1182no—
914C22—1184no—
915C22—47216no—
916C22—47216no—
917C22—2362no—
918C22—2362no—
919C22—2361no—
920C22—2362no—
921C22—2361no—
922C22—2362no—
923C22—2361no—
924C22—2362no—
925C22—2361no—
926C22—2362no—
927C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
928C22#1683803611yescharacteristic
929C22#1683804911yescharacteristic
930C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
931C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
932C22#1683820311yescharacteristic
933C22#1683820811yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—1182no—
939C4—1182no—
940C4—4721no—
941C4—4721no—
942C4—2362no—
943C4C4×D4×D5911yescharacteristic
944C4#1683787411yescharacteristic
945C4#1683803711yescharacteristic
946C4#1683804511yescharacteristic
947C2—82no—
948C2—82no—
949C2—1184no—
950C2—2362no—
951C2—2364no—
952C2#2142691711yescharacteristic
953C2#418×D5911yescharacteristic
954C2#2143261711yescharacteristic
955C2#2143557111yescharacteristic
956C2#2143558611yescharacteristic
957C2#2143612411yescharacteristic
958C2#2143624411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1982C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838037C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1982D59
hypocenterC59#22423
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837472C2semidirect
3. C2×#16837405C2semidirect
4. C2×#102×D59C2semidirect
5. #21427028C2semidirect
6. #21424921C2semidirect
7. #21424531C2semidirect
8. #21424521C2semidirect
9. #21424415C2semidirect
10. #21424410C2semidirect
11. #21424107C2semidirect
12. #21424025C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21423924C2semidirect
15. C59×#1982C2semidirect
19. C22×#11745659C22semidirect
20. C22×C8×D59C22semidirect
22. #16838037C4semidirect
30. C2×#14273685C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
36. C2×#14273648C22semidirect
37. C2×#14273648C22semidirect
38. C2×#14273648C22semidirect
39. C2×#14273648C22semidirect
43. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
45. C2×#14273638C22semidirect
49. #16837268C22semidirect
50. #16837259C22semidirect
51. #16837259C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
58. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
59. C2×#102×C59C22semidirect
60. C2×#102×C59C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
62. C2×#102×C59C22semidirect
63. C4×C4⋊C4×C59C22semidirect
86. C2×D4×D59C2×C4semidirect
103. #14273698C2×C4semidirect
108. C4×D236C2×C4semidirect
135. #14273647D4semidirect
150. #127×C59C2×C4semidirect
265. C4⋊C4×C59C2×D4semidirect
291. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
454. C2×D59#418semidirect
473. #1982D59semidirect
513. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
524. C2×#102C2×D59semidirect
525. C2×#102C2×D59semidirect
526. C2×#102C2×D59semidirect
527. C2×#102C2×D59semidirect
537. C4×C4⋊C4C2×D59semidirect
543. C59#22423semidirect
586. #127C4×D59semidirect
761. C4⋊C4D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380372
C2×#168374722
C2×#168374052
C2×#102×D592
#214270282
#214249212
#214245312
#214245212
#214244152
#214244102
#214241072
#214240252
#214239242
C59×#19822
#2242359