Finite Group Databasebeta

← #28604238

Subgroups — #28604238

Order 15104.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838048C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837474C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837406C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837396C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425028C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424910C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424527C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424418C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424408C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424093C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2354C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
20#16838048—24no—
21#16838048C418yescomplemented
22C2×#14273715C2211yescharacteristic
23C2×#14273712—21no—
24C2×#14273706C2211yescharacteristic
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273700—21no—
27C2×#14273695—21no—
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D59—21no—
30#16837474—24no—
31C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
32#16837406—24no—
33#16837396—24no—
34C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
49#16837164C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
54C2×#117×C59C2211yescharacteristic
55C2×#117×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C59×#390—21no—
57C59×#388—21no—
58C59×#388—21no—
59C59×#384C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#380C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
62C4×C4⋊C4×C59—21no—
63C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D59—21no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—41no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685C2×C414yes—
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236—22no—
73C22×D236—22no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236—22no—
76C22×D236—41no—
77C22×D236—41no—
78C22×D236C2×C414yes—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C2×#11745664—22no—
86C2×#11745664—22no—
87C2×#11745664—41no—
88C22×C59⋊C8—22no—
89C22×C59⋊C8—22no—
90C22×C59⋊C8—41no—
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95#14273715—22no—
96#14273715C2×C414yes—
97#14273712—28no—
98#14273706—22no—
99#14273706C2×C414yes—
100#14273701—22no—
101#14273701C2×C414yes—
102#14273700—28no—
103#14273695—28no—
104C4×D236—22no—
105C4×D236C2×C414yes—
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C22⋊C4×D59—28no—
114C4⋊(C59⋊C8)—22no—
115#14273650—22no—
116#14273650—22no—
117#14273650—41no—
118#14273650—41no—
119#14273647—22no—
120#14273647—22no—
121#14273647—22no—
122#14273647—22no—
123#14273647—22no—
124#14273647—41no—
125#14273647—41no—
126#14273647D414yescomplemented
127C22⋊(C59⋊C8)—22no—
128C22⋊(C59⋊C8)—22no—
129#14273638—22no—
130C22×D4×C59D411yescharacteristic
131C23×C4×C59C2311yescharacteristic
132C23×C4×C59C2311yescharacteristic
133C4×D4×C59C2×C414yes—
134C4×D4×C59D414yes—
135#117×C59—22no—
136#117×C59—22no—
137#117×C59—41no—
138#117×C59—41no—
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59—21no—
141C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
152C2×C42×C59—21no—
153C2×C42×C59—21no—
154C2×C42×C59—21no—
155C2×C42×C59C2311yescharacteristic
156#95×C59—21no—
157#95×C59—21no—
158#95×C59—21no—
159C24×C59C2×D411yescharacteristic
160C24×C59C2×D411yescharacteristic
161C23×D59—21no—
162C23×D59—21no—
163C23×D59—24no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—42no—
166C23×D59—42no—
167C23×D59—42no—
168C23×D59—81no—
169C23×D59—81no—
170C2×D4×C59—41no—
171C2×D4×C59—41no—
172C2×D4×C59C22⋊C414yes—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59C22×C412yes—
186C22×C4×C59C22×C412yes—
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D412yes—
192C22×C4×C59C2×D412yes—
193C22×C4×C59C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D59—24no—
195C2×C22⋊D59—24no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—81no—
199C2×C22⋊D59—81no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202#11745685—28no—
203#11745685—44no—
204#11745685—44no—
205#11745685—44no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—28no—
214C2×D236—24no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—44no—
217C2×D236—44no—
218C2×D236—44no—
219C2×D236—42no—
220C2×D236—42no—
221C2×D236C22×C412yes—
222C2×D236C22×C412yes—
223C2×D236C2×D412yes—
224C2×D236#4112yes—
225C2×C4×D59—24no—
226C2×C4×D59—24no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—81no—
230C2×C4×D59—81no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118C22×C412yes—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—42no—
245C4⋊C4×C59—81no—
246C4⋊C4×C59C22⋊C414yes—
247C4⋊C4×C59C2×D412yes—
248C22⋊C4×C59—42no—
249C22⋊C4×C59—42no—
250C22⋊C4×C59—81no—
251C22⋊C4×C59—81no—
252C22⋊C4×C59C22⋊C414yes—
253C22⋊C4×C59C22⋊C414yes—
254C42×C59—42no—
255C42×C59—42no—
256C42×C59—42no—
257C42×C59C22×C412yes—
258C42×C59C2×D412yes—
259C22⋊Dic59—24no—
260(C2×D59)⋊C4—24no—
261(C2×D59)⋊C4—24no—
262(C2×D59)⋊C4—24no—
263(C2×D59)⋊C4—24no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59C22×C412yes—
266Dic59⋊C4—24no—
267#11745664—44no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—44no—
280C2×C59⋊C8C2×D412yes—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59C2×C22⋊C412yes—
294C23×C59C2×C22⋊C412yes—
295C23×C59C22×D411yescharacteristic
296C22×D59—22no—
297C22×D59—22no—
298C22×D59—22no—
299C22×D59—22no—
300C22×D59—48no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—48no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—84no—
313C22×D59—84no—
314C22×D59—84no—
315C22×D59—84no—
316C22×D59—84no—
317D4×C59—44no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
347C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
348C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
349C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
350C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D59—48no—
357C22⋊D59—84no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364D236—22no—
365D236—22no—
366D236—22no—
367D236—22no—
368D236—22no—
369D236—48no—
370D236—41no—
371D236—41no—
372D236C4×D414yes—
373C4×D59—48no—
374C4×D59—84no—
375Dic118—22no—
376Dic118—22no—
377Dic118—41no—
378Dic118—41no—
379C59⋊C8—22no—
380C59⋊C8—41no—
381C59⋊C8—41no—
382C59⋊C8—41no—
383#22424—591nomaximal, Sylow
384C22×C59—22no—
385C22×C59—22no—
386C22×C59—22no—
387C22×C59—22no—
388C22×C59—22no—
389C22×C59—22no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C59D4211yescharacteristic
400C22×C59#54611yescharacteristic
401C22×C59#57511yescharacteristic
402C22×C59#57511yescharacteristic
403C22×C59#57611yescharacteristic
404C22×C59#57711yescharacteristic
405C2×D59—24no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—816no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C4×C59—22no—
421C4×C59—22no—
422C4×C59—22no—
423C4×C59—22no—
424C4×C59—42no—
425C4×C59—81no—
426C4×C59—81no—
427C4×C59—81no—
428C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
429C4×C59#51811yescharacteristic
430C4×C59D4211yescharacteristic
431C4×C59#54611yescharacteristic
432Dic59—42no—
433Dic59—42no—
434C2×#546—591no—
435C2×#435—591no—
436C2×#418—591no—
437C2×#416—591no—
438#2354D5911yescharacteristic, complemented
439#1983—591no—
440#1959—591no—
441#1894—591no—
442#1893—591no—
443#1875—591no—
444#1873—591no—
445#1802—591no—
446#1788—591no—
447#1786—591no—
448#1762—591no—
449C2×C59—42no—
450C2×C59—42no—
451C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×C59#289611yescharacteristic
453C2×C59#289711yescharacteristic
454C2×C59#326711yescharacteristic
455C2×C59#326811yescharacteristic
456C2×C59#331111yescharacteristic
457C2×C59#331911yescharacteristic
458D59—44no—
459D59—82no—
460C22×#41—591no—
461C23×D4—591no—
462C22×M16—591no—
463C23×C8—591no—
464#546—598no—
465#546—1184no—
466C2×#124—591no—
467C2×#123—1181no—
468C2×C22⋊Q8—591no—
469C2×#121—591no—
470C2×#121—1181no—
471C2×#120—1181no—
472C2×C4×D4—591no—
473C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
474C2×#117C2×D5911yescharacteristic
475C2×#117C2×D5911yescharacteristic, complemented
476C22×C22⋊C4—1181no—
477#435—1184no—
478C2×C4⋊C8—591no—
479#418—1184no—
480#416—1184no—
481C2×#103—591no—
482C2×#103—591no—
483C2×#103—591no—
484C2×#103—591no—
485C2×#102—591no—
486C2×#102—591no—
487C2×#102—591no—
488C2×#102—591no—
489C2×#102—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×#102—591no—
492C2×#102—591no—
493C2×C22⋊C8—591no—
494C2×C22⋊C8—591no—
495C2×#97—591no—
496#390—21no—
497#388—21no—
498#388—21no—
499#384C2×D5911yescharacteristic, complemented
500#380C2×D5911yescharacteristic
501#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
502C4×C4⋊C4—21no—
503C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
504#340—591no—
505#340—591no—
506#340—591no—
507#340—591no—
508C59#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
509C25—1181no—
510C2×#41—594no—
511C2×#41—1182no—
512C2×#41—1182no—
513C2×#41—1182no—
514C2×#41—2361no—
515C2×#41—2361no—
516C22×Q8—591no—
517C22×D4—594no—
518C22×D4—591no—
519C22×D4—591no—
520C22×D4—1182no—
521C22×D4—1182no—
522C22×D4—1181no—
523C22×D4—1181no—
524C22×D4—1182no—
525C22×D4—1181no—
526C22×D4—2361no—
527C22×D4—2361no—
528C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
529C23×C4—1181no—
530C23×C4—1181no—
531C23×C4C22×D5911yescharacteristic
532C23×C4C22×D5911yescharacteristic
533C2×M16—1182no—
534C2×M16—1182no—
535C2×M16—2361no—
536C22×C8—591no—
537C22×C8—591no—
538C22×C8—591no—
539C22×C8—591no—
540C22×C8—1182no—
541C22×C8—1182no—
542C22×C8—2361no—
543#124—594no—
544#124—1182no—
545#123—1188no—
546C22⋊Q8—594no—
547C22⋊Q8—1182no—
548#121—594no—
549#121—1182no—
550#121—1188no—
551#120—1188no—
552C4×D4—594no—
553C4×D4—1182no—
554C4×D4C4×D5914yes—
555C4×D4D23614yes—
556#117—22no—
557#117—22no—
558#117—41no—
559#117—41no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—591no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1188no—
579C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
580C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
581C2×C42—21no—
582C2×C42—21no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42C22×D5911yescharacteristic
585C4⋊C8—1182no—
586#103—1182no—
587#103—1182no—
588#103—2361no—
589#103—2361no—
590#102—594no—
591#102—1182no—
592#102—1182no—
593#102—1182no—
594#102—1182no—
595#102—1182no—
596#102—2361no—
597#102—2361no—
598C22⋊C8—1182no—
599C22⋊C8—1182no—
600#97—1182no—
601#95—21no—
602#95—21no—
603#95—21no—
604C24—1181no—
605C24—1184no—
606C24—1181no—
607C24—4721no—
608C24—4721no—
609C24—2362no—
610C24—2362no—
611C24—2362no—
612C24—2362no—
613C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
614C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
615#41—1188no—
616#41—2364no—
617#41—2364no—
618#41—2364no—
619C2×Q8—592no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—592no—
628C2×D4—592no—
629C2×D4—592no—
630C2×D4—592no—
631C2×D4—1188no—
632C2×D4—1184no—
633C2×D4—1184no—
634C2×D4—1184no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—4721no—
644C2×D4—4721no—
645C2×D4—2364no—
646C2×D4—2364no—
647C2×D4—2364no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4—2362no—
651C2×D4—2362no—
652C2×D4(C2×D59)⋊C414yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1184no—
668C22×C4—1184no—
669C22×C4—4721no—
670C22×C4—4721no—
671C22×C4—2362no—
672C22×C4—2362no—
673C22×C4C2×C4×D5912yes—
674C22×C4C2×C4×D5912yes—
675C22×C4C2×D23612yes—
676C22×C4C2×D23612yes—
677C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
681C22×C4C23×D5911yescharacteristic
682M16—2364no—
683C2×C8—592no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—2364no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—81no—
705C4⋊C4—592no—
706C4⋊C4—1184no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4(C2×D59)⋊C414yes—
709C4⋊C4D4×D5912yes—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—1184no—
715C22⋊C4—1184no—
716C22⋊C4—1184no—
717C22⋊C4—1184no—
718C22⋊C4—1184no—
719C22⋊C4(C2×D59)⋊C414yes—
720C22⋊C4(C2×D59)⋊C414yes—
721C42—42no—
722C42—42no—
723C42—42no—
724C42C2×C4×D5912yes—
725C42C2×D23612yes—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—1182no—
739C23—1182no—
740C23—1182no—
741C23—1182no—
742C23—4724no—
743C23—4724no—
744C23—4724no—
745C23—4724no—
746C23—4724no—
747C23—2368no—
748C23—2368no—
749C23—2361no—
750C23—2361no—
751C23—2361no—
752C23—2361no—
753C23—2361no—
754C23—2361no—
755C23—2361no—
756C23—2361no—
757C23—2361no—
758C23—2361no—
759C23C2×(C2×D59)⋊C412yes—
760C23C2×(C2×D59)⋊C412yes—
761C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
762Q8—1182no—
763Q8—1182no—
764Q8—2361no—
765Q8—2361no—
766D4—44no—
767D4—594no—
768D4—1182no—
769D4—1182no—
770D4—1182no—
771D4—1182no—
772D4—1182no—
773D4—4724no—
774D4—2368no—
775D4—2368no—
776D4—2361no—
777D4—2361no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—1182no—
808C2×C4—4724no—
809C2×C4—2368no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4C2×(C2×D59)⋊C412yes—
815C2×C4C2×(C2×D59)⋊C412yes—
816C2×C4C2×(C2×D59)⋊C412yes—
817C2×C4C2×(C2×D59)⋊C412yes—
818C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
820C2×C4C22×D23611yescharacteristic
821C2×C4#41×D5911yescharacteristic
822C2×C4#1427377211yescharacteristic
823C2×C4#1427377311yescharacteristic
824C8—1182no—
825C8—2361no—
826C8—2361no—
827C8—2361no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—1184no—
843C22—47216no—
844C22—4721no—
845C22—4721no—
846C22—4721no—
847C22—4721no—
848C22—2362no—
849C22—2362no—
850C22—2362no—
851C22—2362no—
852C22—2362no—
853C22—2362no—
854C22—2362no—
855C22—2362no—
856C22—2362no—
857C22C22×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
858C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
859C22#1683804011yescharacteristic
860C22#1683820011yescharacteristic
861C22#1683820011yescharacteristic
862C22#1683820511yescharacteristic
863C22#1683821011yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—2362no—
873C4—2362no—
874C4C4×D4×D5911yescharacteristic
875C4#1683787411yescharacteristic
876C4D4×D23611yescharacteristic
877C4#1683804711yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—42no—
880C2—4722no—
881C2—2364no—
882C2D4×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
883C2#2143261311yescharacteristic
884C2#2143261911yescharacteristic
885C2#2143562211yescharacteristic
886C2#2143563711yescharacteristic
887C2#2143612611yescharacteristic
888C2#2143624611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2354C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838048C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#2354D59
hypocenterC59#22424
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837474C2semidirect
3. C2×#16837406C2semidirect
4. C2×#16837396C2semidirect
5. #21425028C2semidirect
6. #21424910C2semidirect
7. #21424527C2semidirect
8. #21424522C2semidirect
9. #21424418C2semidirect
10. #21424408C2semidirect
11. #21424093C2semidirect
12. #21424034C2semidirect
13. #21424026C2semidirect
14. #21423924C2semidirect
15. C59×#2354C2semidirect
19. C23×C59⋊C8C22semidirect
21. #16838048C4semidirect
31. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
34. C2×#14273650C22semidirect
35. C2×#14273650C22semidirect
36. C2×#14273650C22semidirect
37. C2×#14273650C22semidirect
47. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
48. C2×#14273638C22semidirect
49. #16837164C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
55. C2×#117×C59C22semidirect
59. C59×#384C22semidirect
61. C59×#380C22semidirect
63. C4×C4⋊C4×C59C22semidirect
126. #14273647D4semidirect
438. #2354D59semidirect
475. C2×#117C2×D59semidirect
499. #384C2×D59semidirect
501. #380C2×D59semidirect
503. C4×C4⋊C4C2×D59semidirect
508. C59#22424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380482
C2×#168374742
C2×#168374062
C2×#168373962
#214250282
#214249102
#214245272
#214245222
#214244182
#214244082
#214240932
#214240342
#214240262
#214239242
C59×#23542
#2242459