Finite Group Databasebeta

← #28604239

Subgroups — #28604239

Order 15104.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838043C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837471C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425025C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
19#16838043—24no—
20#16838043C418yescomplemented
21C2×#14273716C2211yescharacteristic
22C2×#14273712—21no—
23C2×#14273702—21no—
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273697—21no—
26C2×#14273689C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
28C2×#14273686C2211yescharacteristic
29C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊C4×D59—21no—
31#16837471—24no—
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#16837408—24no—
34#16837397—24no—
35C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
48#16837302—21no—
49#16837296—21no—
50#16837291—21no—
51#16837271C2211yescharacteristic, complemented
52#16837259C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
54#16837253—21no—
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57C22×M16×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D59—21no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—41no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689C2×C414yes—
71C22×D236—22no—
72C22×D236—22no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236—22no—
76C22×D236—21no—
77C22×D236—41no—
78C22×D236—41no—
79C22×D236C2×C414yes—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×C8×D59—22no—
89C2×C8×D59—22no—
90C2×C8×D59—41no—
91#14273716—22no—
92#14273716C2×C414yes—
93#14273712—28no—
94#14273702—22no—
95#14273702—28no—
96#14273702C2×C414yes—
97#14273697—28no—
98#14273689—22no—
99#14273689C2×C414yes—
100C4×C22⋊D59C2×C414yes—
101C4×C22⋊D59D414yes—
102#14273686—22no—
103#14273686—41no—
104#14273685—22no—
105#14273685—41no—
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
120C22⋊C4×D59—28no—
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59—21no—
123C2×C4×Dic59—21no—
124C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
125Dic59⋊C8—22no—
126#14273651—22no—
127#14273651—41no—
128#14273649—22no—
129#14273649—22no—
130#14273649—22no—
131#14273649D414yescomplemented
132#14273647—22no—
133#14273647—22no—
134#14273647—41no—
135#14273647—41no—
136C22⋊(C59⋊C8)—22no—
137(C2×D59)⋊C8—22no—
138#14273637—22no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×M16×C59—22no—
144C2×M16×C59—22no—
145C2×M16×C59—41no—
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147C22×C8×C59C2311yescharacteristic
148C22⋊Q8×C59—22no—
149C22⋊Q8×C59C2×C414yes—
150C2×C4⋊C4×C59—21no—
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C59—21no—
155C2×C22⋊C4×C59—21no—
156#103×C59—22no—
157#103×C59—41no—
158#95×C59—21no—
159C24×C59C2×D411yescharacteristic
160C23×D59—21no—
161C23×D59—21no—
162C23×D59—24no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—42no—
166C23×D59—42no—
167C23×D59—81no—
168C23×D59—81no—
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59C22×C412yes—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59C22×C412yes—
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D412yes—
187C22×C4×C59C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D59—41no—
189C2×C22⋊D59—41no—
190C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196#11745689—28no—
197#11745689—44no—
198#11745689—44no—
199#11745689—44no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—28no—
208C2×D236—24no—
209C2×D236—24no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—24no—
212C2×D236—44no—
213C2×D236—44no—
214C2×D236—44no—
215C2×D236—42no—
216C2×D236—42no—
217C2×D236—42no—
218C2×D236—42no—
219C2×D236—81no—
220C2×D236—81no—
221C2×D236C22×C412yes—
222C2×D236C22×C412yes—
223C2×D236C2×D412yes—
224C2×D236#4112yes—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—24no—
230C2×C4×D59—24no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59—81no—
234C2×C4×D59—81no—
235C2×C4×D59C22×C412yes—
236C2×C4×D59C2×D412yes—
237M16×C59—44no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59C2×D412yes—
244C4⋊C4×C59—24no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59C22×C412yes—
251C22⋊C4×C59—24no—
252C22⋊C4×C59—81no—
253C22⋊Dic59—42no—
254C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
255(C2×D59)⋊C4—24no—
256(C2×D59)⋊C4—24no—
257(C2×D59)⋊C4—24no—
258(C2×D59)⋊C4—24no—
259(C2×D59)⋊C4—42no—
260(C2×D59)⋊C4—81no—
261(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59C2×D412yes—
266Dic59⋊C4—42no—
267Dic59⋊C4—81no—
268Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
269C4×Dic59—42no—
270C4×Dic59—42no—
271C4×Dic59—42no—
272C4×Dic59C22×C412yes—
273C4×Dic59C2×D412yes—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C8×D59—44no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59C2×C22⋊C412yes—
288C23×C59C22×D411yescharacteristic
289C22×D59—22no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—22no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—22no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—22no—
299C22×D59—48no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—48no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—84no—
312C22×D59—84no—
313C22×D59—84no—
314C22×D59—84no—
315C22×D59—84no—
316C22×D59C2×C22⋊C412yes—
317Q8×C59—22no—
318Q8×C59—22no—
319Q8×C59—41no—
320Q8×C59—41no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
340C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D59—44no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
362D236—22no—
363D236—22no—
364D236—22no—
365D236—22no—
366D236—22no—
367D236—48no—
368D236—48no—
369D236—41no—
370D236—41no—
371D236—84no—
372D236C4×D414yes—
373C4×D59—22no—
374C4×D59—22no—
375C4×D59—22no—
376C4×D59—22no—
377C4×D59—48no—
378C4×D59—84no—
379C8×C59—22no—
380C8×C59—41no—
381C59⋊C8—41no—
382C59⋊C8—41no—
383#22424—591nomaximal, Sylow
384C22×C59—22no—
385C22×C59—22no—
386C22×C59—22no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
392C22×C59D4211yescharacteristic
393C22×C59#54611yescharacteristic
394C22×C59#57511yescharacteristic
395C22×C59#57511yescharacteristic
396C22×C59#57611yescharacteristic
397C22×C59#57711yescharacteristic
398C2×D59—22no—
399C2×D59—24no—
400C2×D59—22no—
401C2×D59—22no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—816no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C4×C59—22no—
421C4×C59—42no—
422C4×C59—42no—
423C4×C59—81no—
424C4×C59—81no—
425C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C59#51811yescharacteristic
427C4×C59D4211yescharacteristic
428C4×C59#54611yescharacteristic
429Dic59—22no—
430Dic59—22no—
431Dic59—22no—
432Dic59—42no—
433Dic59—81no—
434C2×#546—591no—
435C2×#435—591no—
436C2×#418—591no—
437C2×#416—591no—
438#2354—591no—
439#1983—591no—
440#1959—591no—
441#1894D5911yescharacteristic, complemented
442#1893—591no—
443#1875—591no—
444#1873—591no—
445#1802—591no—
446#1788—591no—
447#1786—591no—
448#1762—591no—
449C2×C59—42no—
450C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×C59#289611yescharacteristic
452C2×C59#289711yescharacteristic
453C2×C59#326711yescharacteristic
454C2×C59#326811yescharacteristic
455C2×C59#331111yescharacteristic
456C2×C59#331911yescharacteristic
457D59—42no—
458D59—44no—
459D59—82no—
460C22×#41—591no—
461C23×D4—591no—
462C22×M16C2×D5911yescharacteristic
463C23×C8—591no—
464#546—598no—
465#546—1184no—
466C2×#124—591no—
467C2×#123—1181no—
468C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
469C2×#121—591no—
470C2×#121—1181no—
471C2×#120—1181no—
472C2×C4×D4—591no—
473C2×C4×D4—591no—
474C2×#117—591no—
475C2×#117—591no—
476C22×C22⋊C4—1181no—
477#435—1184no—
478C2×C4⋊C8—591no—
479#418—1184no—
480#416—1184no—
481C2×#103—591no—
482C2×#103—591no—
483C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
484C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
485C2×#102—591no—
486C2×#102—591no—
487C2×#102—591no—
488C2×#102—591no—
489C2×#102—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×#102—591no—
492C2×#102—591no—
493C2×C22⋊C8—591no—
494C2×C22⋊C8—591no—
495C2×#97—591no—
496#390—1181no—
497#388—1181no—
498#388—1181no—
499#384—591no—
500#380—591no—
501#380C2×D5911yescharacteristic
502C4×C4⋊C4—591no—
503C4×C4⋊C4—1181no—
504#340—591no—
505#340—591no—
506#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
507#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
508C59#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
509C25—1181no—
510C2×#41—594no—
511C2×#41—1182no—
512C2×#41—1182no—
513C2×#41—1182no—
514C2×#41—2361no—
515C2×#41—2361no—
516C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
517C22×D4—591no—
518C22×D4—594no—
519C22×D4—591no—
520C22×D4—591no—
521C22×D4—1182no—
522C22×D4—1182no—
523C22×D4—1181no—
524C22×D4—1181no—
525C22×D4—1181no—
526C22×D4—1182no—
527C22×D4—2361no—
528C22×D4—2361no—
529C23×C4—591no—
530C23×C4—1181no—
531C23×C4—1181no—
532C23×C4C22×D5911yescharacteristic
533C2×M16—22no—
534C2×M16—22no—
535C2×M16—41no—
536C22×C8—591no—
537C22×C8—591no—
538C22×C8—1182no—
539C22×C8—1182no—
540C22×C8—2361no—
541C22×C8C22×D5911yescharacteristic
542C22×C8C22×D5911yescharacteristic
543#124—594no—
544#124—1182no—
545#123—1188no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8C4×D5914yes—
548#121—594no—
549#121—1188no—
550#121—1182no—
551#120—1188no—
552C4×D4—594no—
553C4×D4—594no—
554C4×D4—594no—
555C4×D4—1182no—
556#117—1182no—
557#117—1182no—
558#117—2361no—
559#117—2361no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—591no—
562C2×C4⋊C4—591no—
563C2×C4⋊C4—591no—
564C2×C4⋊C4—1181no—
565C2×C4⋊C4—1181no—
566C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—591no—
572C2×C22⋊C4—591no—
573C2×C22⋊C4—1188no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C42—591no—
582C2×C42—1181no—
583C2×C42—1181no—
584C2×C42—1181no—
585C4⋊C8—1182no—
586#103—22no—
587#103—41no—
588#103—1182no—
589#103—2361no—
590#102—594no—
591#102—1182no—
592#102—1182no—
593#102—1182no—
594#102—1182no—
595#102—1182no—
596#102—2361no—
597#102—2361no—
598C22⋊C8—1182no—
599C22⋊C8—1182no—
600#97—1182no—
601#95—21no—
602#95—1181no—
603#95—1181no—
604C24—591no—
605C24—1181no—
606C24—1184no—
607C24—1181no—
608C24—4721no—
609C24—4721no—
610C24—2362no—
611C24—2362no—
612C24—2362no—
613C24—2362no—
614C24D4×D5911yescharacteristic
615#41—1188no—
616#41—2364no—
617#41—2364no—
618#41—2364no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8C2×C4×D5912yes—
625C2×D4—594no—
626C2×D4—592no—
627C2×D4—592no—
628C2×D4—592no—
629C2×D4—592no—
630C2×D4—1188no—
631C2×D4—1184no—
632C2×D4—1184no—
633C2×D4—1184no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—4721no—
643C2×D4—4721no—
644C2×D4—2364no—
645C2×D4—2364no—
646C2×D4—2364no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4—2362no—
651C2×D4—2361no—
652C2×D4—2361no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—591no—
662C22×C4—591no—
663C22×C4—591no—
664C22×C4—592no—
665C22×C4—592no—
666C22×C4—1184no—
667C22×C4—1184no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—4721no—
675C22×C4—4721no—
676C22×C4—2362no—
677C22×C4—2362no—
678C22×C4C2×C4×D5912yes—
679C22×C4D4×D5911yescharacteristic
680C22×C4D4×D5912yes—
681C22×C4C23×D5911yescharacteristic
682M16—44no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—2364no—
695C2×C8D4×D5912yes—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—594no—
703C4⋊C4—592no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—4721no—
708C4⋊C4—2362no—
709C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—594no—
713C22⋊C4—594no—
714C22⋊C4—1184no—
715C22⋊C4—1184no—
716C22⋊C4—1184no—
717C22⋊C4—1184no—
718C22⋊C4—4721no—
719C22⋊C4—2362no—
720C22⋊C4—2362no—
721C42—592no—
722C42—592no—
723C42—2362no—
724C42—2362no—
725C42—2362no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—592no—
733C23—1181no—
734C23—1181no—
735C23—1181no—
736C23—1181no—
737C23—1181no—
738C23—1182no—
739C23—1181no—
740C23—1182no—
741C23—1182no—
742C23—1182no—
743C23—4724no—
744C23—4724no—
745C23—4724no—
746C23—4724no—
747C23—4724no—
748C23—2368no—
749C23—2368no—
750C23—2361no—
751C23—2361no—
752C23—2361no—
753C23—2361no—
754C23—2361no—
755C23—2361no—
756C23—2361no—
757C23—2361no—
758C23—2361no—
759C23—2361no—
760C23C22⋊C4×D5912yes—
761C23C2×D4×D5911yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766D4—594no—
767D4—1182no—
768D4—1182no—
769D4—1182no—
770D4—1182no—
771D4—1182no—
772D4—4724no—
773D4—2368no—
774D4—2368no—
775D4—2364no—
776D4—2361no—
777D4—2361no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—592no—
797C2×C4—592no—
798C2×C4—592no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1182no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—1182no—
808C2×C4—1182no—
809C2×C4—1182no—
810C2×C4—4724no—
811C2×C4—2368no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
818C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
821C2×C4#41×D5911yescharacteristic
822C2×C4#1427377211yescharacteristic
823C2×C4#1427377311yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—2361no—
827C8—2361no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—1182no—
836C22—1182no—
837C22—1182no—
838C22—1184no—
839C22—47216no—
840C22—4721no—
841C22—4721no—
842C22—4721no—
843C22—4721no—
844C22—2362no—
845C22—2362no—
846C22—2362no—
847C22—2362no—
848C22—2362no—
849C22—2361no—
850C22—2362no—
851C22—2361no—
852C22—2362no—
853C22—2361no—
854C22—2362no—
855C22—2361no—
856C22—2362no—
857C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
858C22#1683803611yescharacteristic
859C22#1683804111yescharacteristic
860C22#1683820111yescharacteristic
861C22#1683820111yescharacteristic
862C22#1683820611yescharacteristic
863C22#1683821111yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—1182no—
870C4—1182no—
871C4—1182no—
872C4—4721no—
873C4—2362no—
874C4C4×D4×D5911yescharacteristic
875C4#1683787411yescharacteristic
876C4#1683803411yescharacteristic
877C4#1683804411yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—4722no—
880C2—2362no—
881C2—2364no—
882C2#2142691411yescharacteristic
883C2#2143261411yescharacteristic
884C2#2143262011yescharacteristic
885C2#2143562811yescharacteristic
886C2#2143564311yescharacteristic
887C2#2143612711yescharacteristic
888C2#2143624711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1894C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838043C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1894D59
hypocenterC59#22424
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837471C2semidirect
3. C2×#16837408C2semidirect
4. C2×#16837397C2semidirect
5. #21427040C2semidirect
6. #21425025C2semidirect
7. #21424909C2semidirect
8. #21424523C2semidirect
9. #21424417C2semidirect
10. #21424409C2semidirect
11. #21424095C2semidirect
12. #21424035C2semidirect
13. #21424026C2semidirect
14. #21423920C2semidirect
15. C59×#1894C2semidirect
18. C22×C8×D59C22semidirect
20. #16838043C4semidirect
29. C2×#14273685C22semidirect
32. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
35. C2×#14273651C22semidirect
36. C2×#14273651C22semidirect
46. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
47. C2×#14273637C22semidirect
51. #16837271C22semidirect
52. #16837259C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
59. C2×#103×C59C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
131. #14273649D4semidirect
441. #1894D59semidirect
483. C2×#103C2×D59semidirect
484. C2×#103C2×D59semidirect
506. #340C2×D59semidirect
507. #340C2×D59semidirect
508. C59#22424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380432
C2×#168374712
C2×#168374082
C2×#168373972
#214270402
#214250252
#214249092
#214245232
#214244172
#214244092
#214240952
#214240352
#214240262
#214239202
C59×#18942
#2242459