Finite Group Databasebeta

← #28604240

Subgroups — #28604240

Order 15104.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838040C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837473C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425025C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424418C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745659C2211yescharacteristic
18#16838040—24no—
19#16838040C418yescomplemented
20C2×#14273716C2211yescharacteristic
21C2×#14273710—21no—
22C2×#14273703C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273699—21no—
25C2×#14273695—21no—
26C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
28C2×#14273685C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
30#16837473—24no—
31C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32#16837405—24no—
33C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
44#16837302—21no—
45#16837293—21no—
46#16837290—21no—
47#16837271C2211yescharacteristic, complemented
48#16837262C2211yescharacteristic, complemented
49#16837259C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
51C4×Dic59⋊C4—21no—
52#16837165C2211yescharacteristic, complemented
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C59C2211yescharacteristic
57C23×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#117×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#416—24no—
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C24×D59—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—22no—
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—41no—
73C2×D4×D59—41no—
74C2×D4×D59C2×C414yes—
75C23×Dic59—21no—
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C2×#11745659—22no—
78C2×#11745659—22no—
79C2×#11745659—41no—
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82#14273716—22no—
83#14273716C2×C414yes—
84#14273710—28no—
85#14273703—22no—
86#14273703C2×C414yes—
87#14273701—22no—
88#14273701C2×C414yes—
89#14273699—28no—
90#14273695—28no—
91D4×Dic59—22no—
92D4×Dic59C2×C414yes—
93C4×C22⋊D59C2×C414yes—
94C4×C22⋊D59D414yes—
95#14273685—22no—
96#14273685—41no—
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59—21no—
117C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
118Dic59⋊C8—22no—
119#14273651—41no—
120#14273651—41no—
121#14273649—22no—
122#14273649—41no—
123#14273648—22no—
124#14273648—22no—
125#14273647—22no—
126#14273647—41no—
127C22⋊(C59⋊C8)—22no—
128(C2×D59)⋊C8—22no—
129#14273637—22no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C2×#41×C59—22no—
134C2×#41×C59—22no—
135C2×#41×C59—22no—
136C2×#41×C59—41no—
137C2×#41×C59—41no—
138C2×#41×C59C2×C414yes—
139C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
140C22×D4×C59—21no—
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59—21no—
143C23×C4×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59—22no—
145C22×C8×C59—22no—
146C22×C8×C59—41no—
147C22×C8×C59C2311yescharacteristic
148C22×C8×C59C2311yescharacteristic
149#117×C59—22no—
150#117×C59—41no—
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C59—21no—
154C2×C42×C59—21no—
155#103×C59—22no—
156#103×C59—22no—
157#102×C59—22no—
158#102×C59D414yescomplemented
159C24×C59—21no—
160C24×C59C2×D411yescharacteristic
161C23×D59—21no—
162C23×D59—24no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—42no—
166C23×D59—42no—
167C23×D59—81no—
168C23×D59—81no—
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170#41×C59—28no—
171#41×C59—44no—
172#41×C59—44no—
173#41×C59—44no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59C22×C412yes—
180C2×D4×C59—24no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—42no—
185C2×D4×C59—42no—
186C2×D4×C59C22×C412yes—
187C2×D4×C59C2×D412yes—
188C2×D4×C59#4112yes—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—24no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—42no—
198C22×C4×C59—42no—
199C22×C4×C59C22×C412yes—
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D412yes—
202C22×C4×C59C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D59—24no—
204C2×C22⋊D59—24no—
205C2×C22⋊D59—41no—
206C2×C22⋊D59—41no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—81no—
210C2×C22⋊D59—81no—
211C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—24no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—81no—
217C22×Dic59—81no—
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221D4×D59—28no—
222D4×D59—44no—
223D4×D59—44no—
224D4×D59—44no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236C22×C412yes—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59C22×C412yes—
236C2×C4×D59C2×D412yes—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—44no—
243C2×C8×C59C2×D412yes—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59C2×D412yes—
248C22⋊C4×C59—42no—
249C42×C59—42no—
250C22⋊Dic59—24no—
251C22⋊Dic59—81no—
252C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
253(C2×D59)⋊C4—24no—
254(C2×D59)⋊C4—24no—
255(C2×D59)⋊C4—24no—
256(C2×D59)⋊C4—24no—
257(C2×D59)⋊C4—42no—
258(C2×D59)⋊C4—81no—
259(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59C22×C412yes—
266Dic59⋊C4—24no—
267Dic59⋊C4—42no—
268Dic59⋊C4—81no—
269Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
270C4×Dic59—42no—
271C4×Dic59—42no—
272C4×Dic59C22×C412yes—
273C4×Dic59C2×D412yes—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280#11745659—44no—
281C23×C59—22no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—22no—
284C23×C59—22no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59C2×C22⋊C412yes—
295C23×C59C22×D411yescharacteristic
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—22no—
303C22×D59—48no—
304C22×D59—48no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—84no—
312C22×D59—84no—
313C22×D59—84no—
314C22×D59—84no—
315C22×D59—84no—
316C22×D59C2×C22⋊C412yes—
317Q8×C59—22no—
318Q8×C59—22no—
319Q8×C59—41no—
320Q8×C59—41no—
321D4×C59—22no—
322D4×C59—22no—
323D4×C59—22no—
324D4×C59—48no—
325D4×C59C4×D414yes—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—48no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
343C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D59—44no—
350C22⋊D59—48no—
351C22⋊D59—84no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—84no—
368C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
371D236—22no—
372D236—22no—
373D236—41no—
374D236—41no—
375C4×D59—22no—
376C4×D59—22no—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—22no—
379C8×C59—22no—
380C8×C59—41no—
381C59⋊C8—41no—
382C59⋊C8—41no—
383#22424—591nomaximal, Sylow
384C22×C59—24no—
385C22×C59—22no—
386C22×C59—22no—
387C22×C59—22no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—42no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C59D4211yescharacteristic
400C22×C59#54611yescharacteristic
401C22×C59#57511yescharacteristic
402C22×C59#57511yescharacteristic
403C22×C59#57611yescharacteristic
404C22×C59#57711yescharacteristic
405C2×D59—22no—
406C2×D59—22no—
407C2×D59—22no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—816no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C4×C59—22no—
421C4×C59—42no—
422C4×C59—42no—
423C4×C59—81no—
424C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C59#51811yescharacteristic
426C4×C59D4211yescharacteristic
427C4×C59#54611yescharacteristic
428Dic59—22no—
429Dic59—22no—
430Dic59—22no—
431Dic59—42no—
432Dic59—81no—
433Dic59—81no—
434C2×#546—591no—
435C2×#435—591no—
436C2×#418—591no—
437C2×#416D5911yescharacteristic, complemented
438#2354—591no—
439#1983—591no—
440#1959—591no—
441#1894—591no—
442#1893—591no—
443#1875—591no—
444#1873—591no—
445#1802—591no—
446#1788—591no—
447#1786—591no—
448#1762—591no—
449C2×C59—44no—
450C2×C59—42no—
451C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×C59#289611yescharacteristic
453C2×C59#289711yescharacteristic
454C2×C59#326711yescharacteristic
455C2×C59#326811yescharacteristic
456C2×C59#331111yescharacteristic
457C2×C59#331911yescharacteristic
458D59—42no—
459D59—82no—
460C22×#41C2×D5911yescharacteristic
461C23×D4—591no—
462C22×M16—591no—
463C23×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
464#546—598no—
465#546—1184no—
466C2×#124—591no—
467C2×#123—1181no—
468C2×C22⋊Q8—591no—
469C2×#121—591no—
470C2×#121—1181no—
471C2×#120—1181no—
472C2×C4×D4—591no—
473C2×C4×D4—591no—
474C2×#117—591no—
475C2×#117C2×D5911yescharacteristic, complemented
476C22×C22⋊C4—1181no—
477#435—1184no—
478C2×C4⋊C8—591no—
479#418—1184no—
480#416—24no—
481C2×#103—591no—
482C2×#103—591no—
483C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
484C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
485C2×#102—591no—
486C2×#102—591no—
487C2×#102—591no—
488C2×#102—591no—
489C2×#102—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×#102C2×D5911yescharacteristic
492C2×#102C2×D5911yescharacteristic
493C2×C22⋊C8—591no—
494C2×C22⋊C8—591no—
495C2×#97—591no—
496#390—1181no—
497#388—1181no—
498#388—1181no—
499#384—591no—
500#380—591no—
501#380—591no—
502C4×C4⋊C4—591no—
503C4×C4⋊C4—1181no—
504#340—591no—
505#340—591no—
506#340—591no—
507#340—591no—
508C59#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
509C25—1181no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41C4×D5914yes—
516C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
517C22×D4—21no—
518C22×D4—591no—
519C22×D4—594no—
520C22×D4—591no—
521C22×D4—1182no—
522C22×D4—1181no—
523C22×D4—1182no—
524C22×D4—1182no—
525C22×D4—1181no—
526C22×D4—2361no—
527C22×D4—2361no—
528C22×D4C22×D5911yescharacteristic
529C23×C4—21no—
530C23×C4—591no—
531C23×C4—1181no—
532C23×C4C22×D5911yescharacteristic
533C2×M16—1182no—
534C2×M16—1182no—
535C2×M16—2361no—
536C22×C8—22no—
537C22×C8—22no—
538C22×C8—41no—
539C22×C8—591no—
540C22×C8—591no—
541C22×C8C22×D5911yescharacteristic
542C22×C8C22×D5911yescharacteristic
543#124—594no—
544#124—1182no—
545#123—1188no—
546C22⋊Q8—594no—
547C22⋊Q8—1182no—
548#121—594no—
549#121—1188no—
550#121—1182no—
551#120—1188no—
552C4×D4—594no—
553C4×D4—594no—
554C4×D4—594no—
555C4×D4—1182no—
556#117—22no—
557#117—41no—
558#117—1182no—
559#117—2361no—
560C2×C4⋊C4—591no—
561C2×C4⋊C4—591no—
562C2×C4⋊C4—591no—
563C2×C4⋊C4—591no—
564C2×C4⋊C4—1181no—
565C2×C4⋊C4—1181no—
566C2×C4⋊C4—1181no—
567C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—591no—
571C2×C22⋊C4—591no—
572C2×C22⋊C4—1188no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—591no—
583C2×C42—1181no—
584C2×C42—1181no—
585C4⋊C8—1182no—
586#103—22no—
587#103—22no—
588#103—2361no—
589#103—2361no—
590#102—22no—
591#102—1182no—
592#102—1182no—
593#102—1182no—
594#102—1182no—
595#102—2361no—
596#102—2361no—
597#102C22⋊D5914yescomplemented
598C22⋊C8—1182no—
599C22⋊C8—1182no—
600#97—1182no—
601#95—1181no—
602#95—1181no—
603#95—1181no—
604C24—21no—
605C24—591no—
606C24—1184no—
607C24—1181no—
608C24—4721no—
609C24—4721no—
610C24—2362no—
611C24—2362no—
612C24—2362no—
613C24—2362no—
614C24D4×D5911yescharacteristic
615#41—28no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8C2×C4×D5912yes—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—594no—
632C2×D4—592no—
633C2×D4—1184no—
634C2×D4—1188no—
635C2×D4—1184no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—4721no—
642C2×D4—4721no—
643C2×D4—2364no—
644C2×D4—2364no—
645C2×D4—2364no—
646C2×D4—2361no—
647C2×D4—2361no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4C2×C4×D5912yes—
651C2×D4#1174568512yes—
652C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—591no—
664C22×C4—591no—
665C22×C4—591no—
666C22×C4—592no—
667C22×C4—592no—
668C22×C4—1184no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—4721no—
677C22×C4—4721no—
678C22×C4C2×C4×D5912yes—
679C22×C4D4×D5911yescharacteristic
680C22×C4D4×D5912yes—
681C22×C4C23×D5911yescharacteristic
682M16—2364no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—44no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—594no—
700C4⋊C4—592no—
701C4⋊C4—1184no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—4721no—
708C4⋊C4—2362no—
709C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—594no—
712C22⋊C4—594no—
713C22⋊C4—1184no—
714C22⋊C4—1184no—
715C22⋊C4—1184no—
716C22⋊C4—1184no—
717C22⋊C4—1184no—
718C22⋊C4—4721no—
719C22⋊C4—4721no—
720C22⋊C4—2362no—
721C42—42no—
722C42—592no—
723C42—592no—
724C42—2362no—
725C42—2362no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—22no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—592no—
740C23—1181no—
741C23—1181no—
742C23—1181no—
743C23—1181no—
744C23—1181no—
745C23—1181no—
746C23—1182no—
747C23—4724no—
748C23—4724no—
749C23—4724no—
750C23—4724no—
751C23—4724no—
752C23—2368no—
753C23—2368no—
754C23—2361no—
755C23—2361no—
756C23—2361no—
757C23—2361no—
758C23—2361no—
759C23—2361no—
760C23C22⋊C4×D5912yes—
761C23C2×D4×D5911yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—48no—
770D4—1182no—
771D4—1182no—
772D4—4724no—
773D4—2364no—
774D4—2368no—
775D4—2361no—
776D4—2361no—
777D4C4×C22⋊D5914yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—48no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—592no—
795C2×C4—592no—
796C2×C4—592no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1182no—
804C2×C4—1182no—
805C2×C4—1182no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—1182no—
808C2×C4—4724no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
818C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
820C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
821C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
822C2×C4#1427377211yescharacteristic
823C2×C4#1427377211yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—2361no—
827C8—2361no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—24no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—1182no—
843C22—1182no—
844C22—1182no—
845C22—47216no—
846C22—4721no—
847C22—4721no—
848C22—4721no—
849C22—4721no—
850C22—2362no—
851C22—2362no—
852C22—2362no—
853C22—2361no—
854C22—2361no—
855C22—2361no—
856C22—2361no—
857C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
858C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
859C22#1683804211yescharacteristic
860C22#1683819911yescharacteristic
861C22#1683819911yescharacteristic
862C22#1683820411yescharacteristic
863C22#1683820911yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—81no—
868C4—1182no—
869C4—1182no—
870C4—1182no—
871C4—4721no—
872C4—4721no—
873C4—2362no—
874C4C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
875C4#1683787511yescharacteristic
876C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
877C4#1683804211yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—44no—
880C2—4722no—
881C2—2362no—
882C2C22⋊C4×C22⋊D5911yescharacteristic
883C2#2143261111yescharacteristic
884C2#2143261811yescharacteristic
885C2#2143562111yescharacteristic
886C2#2143563611yescharacteristic
887C2#2143612811yescharacteristic
888C2#2143624811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#416C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838040C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC2×#416D59
hypocenterC59#22424
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837473C2semidirect
3. C2×#16837405C2semidirect
4. #21427046C2semidirect
5. #21425025C2semidirect
6. #21424909C2semidirect
7. #21424526C2semidirect
8. #21424524C2semidirect
9. #21424418C2semidirect
10. #21424405C2semidirect
11. #21424094C2semidirect
12. #21424036C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21423923C2semidirect
15. C2×C59×#416C2semidirect
19. #16838040C4semidirect
31. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
33. C2×#14273651C22semidirect
34. C2×#14273651C22semidirect
41. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
43. C2×#14273637C22semidirect
47. #16837271C22semidirect
48. #16837262C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
52. #16837165C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
57. C23×C8×C59C22semidirect
58. C2×#117×C59C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
61. C2×#103×C59C22semidirect
158. #102×C59D4semidirect
437. C2×#416D59semidirect
463. C23×C8C2×D59semidirect
475. C2×#117C2×D59semidirect
483. C2×#103C2×D59semidirect
484. C2×#103C2×D59semidirect
508. C59#22424semidirect
597. #102C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380402
C2×#168374732
C2×#168374052
#214270462
#214250252
#214249092
#214245262
#214245242
#214244182
#214244052
#214240942
#214240362
#214240252
#214239232
C2×C59×#4162
#2242459