Finite Group Databasebeta

← #28604241

Subgroups — #28604241

Order 15104.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838047C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425026C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424407C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423921C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
20#16838047—24no—
21#16838047C418yescomplemented
22C2×#14273715C2211yescharacteristic
23C2×#14273711—21no—
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273701—21no—
27C2×#14273697—21no—
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×#14273685C2211yescharacteristic
30C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
31C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
32#16837472—24no—
33#16837405—24no—
34#16837395—24no—
35C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
48#16837303—21no—
49#16837292—21no—
50#16837292—21no—
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic59—21no—
54C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C59×#384C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D59—21no—
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—41no—
69C2×#11745687—41no—
70C2×#11745687C2×C414yes—
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236—21no—
73C22×D236D411yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—41no—
81C2×D4×D59—41no—
82C2×D4×D59C2×C414yes—
83C23×Dic59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C2×#11745659—22no—
87C2×#11745659—22no—
88C2×#11745659—41no—
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D59—22no—
92C2×C8×D59—22no—
93C2×C8×D59—41no—
94#14273715—22no—
95#14273715C2×C414yes—
96#14273711—28no—
97#14273707—22no—
98#14273707C2×C414yes—
99#14273702—22no—
100#14273702C2×C414yes—
101#14273701—28no—
102#14273697—28no—
103C4×D236C2×C414yes—
104C4×D236D414yes—
105#14273685—22no—
106#14273685—22no—
107#14273685—41no—
108#14273685—41no—
109C2×C4⋊Dic59—21no—
110C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic59—21no—
125C2×C4×Dic59—21no—
126C2×C4×Dic59—21no—
127#14273652—22no—
128#14273652—41no—
129#14273650—22no—
130#14273650—41no—
131#14273649—22no—
132#14273649—41no—
133#14273648—22no—
134#14273648D414yescomplemented
135#14273647—22no—
136#14273647—41no—
137(C2×D59)⋊C8—22no—
138(C2×D59)⋊C8—22no—
139#14273638—22no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C22×D4×C59C2311yescharacteristic
144C23×C4×C59—21no—
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147C4×D4×C59—22no—
148C4×D4×C59C2×C414yes—
149C2×C4⋊C4×C59—21no—
150C2×C4⋊C4×C59—21no—
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C59—21no—
155C2×C42×C59C2311yescharacteristic
156C4⋊C8×C59—22no—
157#102×C59—22no—
158#102×C59—22no—
159C24×C59—21no—
160C23×D59—21no—
161C23×D59—24no—
162C23×D59—42no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—42no—
166C23×D59—81no—
167C23×D59—81no—
168C23×D59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59C22×C412yes—
174C2×D4×C59C2×D412yes—
175C2×D4×C59#4112yes—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—24no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—81no—
181C22×C4×C59—81no—
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D59—24no—
186C2×C22⋊D59—24no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—24no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—42no—
196C22×Dic59—42no—
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199#11745687—28no—
200#11745687—44no—
201#11745687—44no—
202#11745687—44no—
203D4×D59—28no—
204D4×D59—44no—
205D4×D59—44no—
206D4×D59—44no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—24no—
213C2×D236—41no—
214C2×D236—41no—
215C2×D236—81no—
216C2×D236—81no—
217C2×D236C22⋊C414yes—
218C2×D236C22×C412yes—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59C22×C412yes—
228C2×C4×D59C22×C412yes—
229C2×C4×D59C2×D412yes—
230C2×C4×D59C2×D412yes—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118C22×C412yes—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—42no—
249C4⋊C4×C59—81no—
250C4⋊C4×C59C22×C412yes—
251C22⋊C4×C59—24no—
252C42×C59C22×C412yes—
253C42×C59C2×D412yes—
254(C2×D59)⋊C4—24no—
255(C2×D59)⋊C4—24no—
256(C2×D59)⋊C4—24no—
257(C2×D59)⋊C4—24no—
258(C2×D59)⋊C4—42no—
259(C2×D59)⋊C4—42no—
260(C2×D59)⋊C4—81no—
261(C2×D59)⋊C4—81no—
262(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
263(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—24no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59C22⋊C414yes—
269C4⋊Dic59C2×D412yes—
270C4×Dic59—42no—
271C4×Dic59—42no—
272C4×Dic59—42no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8C2×D412yes—
279#11745659—44no—
280C8×D59—44no—
281C23×C59—22no—
282C23×C59—22no—
283C23×C59—22no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59C22×D411yescharacteristic
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—22no—
302C22×D59—48no—
303C22×D59—48no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—84no—
311C22×D59—84no—
312C22×D59—84no—
313C22×D59—84no—
314C22×D59—84no—
315C22×D59C2×C22⋊C412yes—
316C22×D59C2×C22⋊C412yes—
317D4×C59—22no—
318D4×C59—22no—
319D4×C59—22no—
320D4×C59C4×D414yes—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—84no—
335C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
337C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D59—48no—
344C22⋊D59—48no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—48no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
361D236—22no—
362D236—22no—
363D236—44no—
364D236—41no—
365D236—41no—
366D236—84no—
367C4×D59—22no—
368C4×D59—22no—
369C4×D59—22no—
370C4×D59—22no—
371C4×D59—22no—
372C4×D59—22no—
373C4×D59—22no—
374C4×D59—22no—
375Dic118—22no—
376Dic118—22no—
377Dic118—41no—
378Dic118—41no—
379C8×C59—41no—
380C8×C59—41no—
381C59⋊C8—22no—
382C59⋊C8—41no—
383#22424—591nomaximal, Sylow
384C22×C59—24no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—42no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
392C22×C59D4211yescharacteristic
393C22×C59#54611yescharacteristic
394C22×C59#57511yescharacteristic
395C22×C59#57511yescharacteristic
396C22×C59#57611yescharacteristic
397C22×C59#57711yescharacteristic
398C2×D59—22no—
399C2×D59—22no—
400C2×D59—22no—
401C2×D59—22no—
402C2×D59—22no—
403C2×D59—22no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—816no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C4×C59—22no—
421C4×C59—22no—
422C4×C59—42no—
423C4×C59—81no—
424C4×C59—81no—
425C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C59#51811yescharacteristic
427C4×C59D4211yescharacteristic
428C4×C59#54611yescharacteristic
429Dic59—22no—
430Dic59—22no—
431Dic59—42no—
432Dic59—42no—
433Dic59—81no—
434C2×#546—591no—
435C2×#435—591no—
436C2×#418—591no—
437C2×#416—591no—
438#2354—591no—
439#1983—591no—
440#1959—591no—
441#1894—591no—
442#1893—591no—
443#1875—591no—
444#1873—591no—
445#1802D5911yescharacteristic, complemented
446#1788—591no—
447#1786—591no—
448#1762—591no—
449C2×C59—44no—
450C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×C59#289611yescharacteristic
452C2×C59#289711yescharacteristic
453C2×C59#326711yescharacteristic
454C2×C59#326811yescharacteristic
455C2×C59#331111yescharacteristic
456C2×C59#331911yescharacteristic
457D59—42no—
458D59—42no—
459D59—82no—
460C22×#41—591no—
461C23×D4—591no—
462C22×M16—591no—
463C23×C8—591no—
464#546—598no—
465#546—1184no—
466C2×#124—591no—
467C2×#123—1181no—
468C2×C22⋊Q8—591no—
469C2×#121—591no—
470C2×#121—1181no—
471C2×#120—1181no—
472C2×C4×D4—591no—
473C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
474C2×#117—591no—
475C2×#117—591no—
476C22×C22⋊C4—1181no—
477#435—1184no—
478C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
479#418—1184no—
480#416—1184no—
481C2×#103—591no—
482C2×#103—591no—
483C2×#103—591no—
484C2×#103—591no—
485C2×#102—591no—
486C2×#102—591no—
487C2×#102—591no—
488C2×#102—591no—
489C2×#102—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×#102C2×D5911yescharacteristic
492C2×#102C2×D5911yescharacteristic
493C2×C22⋊C8—591no—
494C2×C22⋊C8—591no—
495C2×#97—591no—
496#390—1181no—
497#388—1181no—
498#388—1181no—
499#384C2×D5911yescharacteristic, complemented
500#380—591no—
501#380—591no—
502C4×C4⋊C4—591no—
503C4×C4⋊C4—1181no—
504#340—591no—
505#340—591no—
506#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
507#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
508C59#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
509C25—1181no—
510C2×#41—594no—
511C2×#41—1182no—
512C2×#41—1182no—
513C2×#41—1182no—
514C2×#41—2361no—
515C2×#41—2361no—
516C22×Q8—591no—
517C22×D4—594no—
518C22×D4—591no—
519C22×D4—591no—
520C22×D4—1181no—
521C22×D4—1182no—
522C22×D4—1181no—
523C22×D4—1182no—
524C22×D4—1182no—
525C22×D4—1181no—
526C22×D4—2361no—
527C22×D4—2361no—
528C22×D4C22×D5911yescharacteristic
529C23×C4—21no—
530C23×C4—591no—
531C23×C4—591no—
532C23×C4—1181no—
533C2×M16—1182no—
534C2×M16—1182no—
535C2×M16—2361no—
536C22×C8—591no—
537C22×C8—591no—
538C22×C8—1182no—
539C22×C8—1182no—
540C22×C8—2361no—
541C22×C8C22×D5911yescharacteristic
542C22×C8C22×D5911yescharacteristic
543#124—594no—
544#124—1182no—
545#123—1188no—
546C22⋊Q8—594no—
547C22⋊Q8—1182no—
548#121—594no—
549#121—1188no—
550#121—1182no—
551#120—1188no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—594no—
554C4×D4—594no—
555C4×D4C4×D5914yes—
556#117—1182no—
557#117—1182no—
558#117—2361no—
559#117—2361no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—591no—
563C2×C4⋊C4—591no—
564C2×C4⋊C4—591no—
565C2×C4⋊C4—1181no—
566C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—591no—
571C2×C22⋊C4—591no—
572C2×C22⋊C4—1188no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C42—1181no—
582C2×C42—1181no—
583C2×C42—1181no—
584C2×C42C22×D5911yescharacteristic
585C4⋊C8—22no—
586#103—1182no—
587#103—1182no—
588#103—2361no—
589#103—2361no—
590#102—22no—
591#102—22no—
592#102—594no—
593#102—1182no—
594#102—1182no—
595#102—1182no—
596#102—2361no—
597#102—2361no—
598C22⋊C8—1182no—
599C22⋊C8—1182no—
600#97—1182no—
601#95—1181no—
602#95—1181no—
603#95—1181no—
604C24—21no—
605C24—591no—
606C24—591no—
607C24—1184no—
608C24—1181no—
609C24—4721no—
610C24—4721no—
611C24—2362no—
612C24—2362no—
613C24—2362no—
614C24—2362no—
615#41—1188no—
616#41—2364no—
617#41—2364no—
618#41—2364no—
619C2×Q8—592no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—594no—
629C2×D4—592no—
630C2×D4—1184no—
631C2×D4—1184no—
632C2×D4—1188no—
633C2×D4—1184no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—4721no—
640C2×D4—4721no—
641C2×D4—2361no—
642C2×D4—2361no—
643C2×D4—2364no—
644C2×D4—2364no—
645C2×D4—2364no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4C2×C4×D5912yes—
651C2×D4D4×D5912yes—
652C2×D4#1174568912yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—24no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—81no—
658C22×C4—81no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—591no—
661C22×C4—592no—
662C22×C4—592no—
663C22×C4—592no—
664C22×C4—592no—
665C22×C4—1184no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—2362no—
678C22×C4—2362no—
679C22×C4D4×D5911yescharacteristic
680C22×C4D4×D5911yescharacteristic
681C22×C4C23×D5911yescharacteristic
682M16—2364no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—592no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—2364no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—81no—
703C4⋊C4—594no—
704C4⋊C4—592no—
705C4⋊C4—1184no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—594no—
712C22⋊C4—594no—
713C22⋊C4—1184no—
714C22⋊C4—1184no—
715C22⋊C4—1184no—
716C22⋊C4—1184no—
717C22⋊C4—4721no—
718C22⋊C4—4721no—
719C22⋊C4—2362no—
720C22⋊C4—2362no—
721C42—2362no—
722C42—2362no—
723C42—2362no—
724C42C2×C4×D5912yes—
725C42D4×D5912yes—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—592no—
734C23—592no—
735C23—1181no—
736C23—1181no—
737C23—1181no—
738C23—1181no—
739C23—1181no—
740C23—1181no—
741C23—1181no—
742C23—1181no—
743C23—1181no—
744C23—1181no—
745C23—1181no—
746C23—1181no—
747C23—1182no—
748C23—4724no—
749C23—4724no—
750C23—4724no—
751C23—4724no—
752C23—4724no—
753C23—2368no—
754C23—2368no—
755C23—2361no—
756C23—2361no—
757C23—2361no—
758C23—2361no—
759C23—2361no—
760C23—2361no—
761C23C2×D4×D5911yescharacteristic
762Q8—1182no—
763Q8—1182no—
764Q8—2361no—
765Q8—2361no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—1182no—
770D4—1182no—
771D4—4724no—
772D4—2364no—
773D4—2368no—
774D4—2368no—
775D4—2361no—
776D4—2361no—
777D4#1427368914yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—84no—
792C2×C4—592no—
793C2×C4—592no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1182no—
799C2×C4—1182no—
800C2×C4—1182no—
801C2×C4—1182no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—1182no—
804C2×C4—1182no—
805C2×C4—1182no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—1182no—
808C2×C4—2368no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
817C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
818C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
821C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
822C2×C4#1427377311yescharacteristic
823C2×C4#1427377311yescharacteristic
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—1182no—
827C8—2361no—
828C22—24no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—1182no—
836C22—1182no—
837C22—1182no—
838C22—1182no—
839C22—1182no—
840C22—1182no—
841C22—47216no—
842C22—4721no—
843C22—4721no—
844C22—4721no—
845C22—4721no—
846C22—2362no—
847C22—2362no—
848C22—2362no—
849C22—2361no—
850C22—2361no—
851C22—2361no—
852C22—2361no—
853C22—2361no—
854C22—2361no—
855C22—2361no—
856C22—2361no—
857C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
858C22#1683803611yescharacteristic
859C22#1683804311yescharacteristic
860C22#1683819811yescharacteristic
861C22#1683820111yescharacteristic
862C22#1683820311yescharacteristic
863C22#1683820811yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—42no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—1182no—
870C4—1182no—
871C4—4721no—
872C4—2362no—
873C4—2362no—
874C4C2×#1427368911yescharacteristic
875C4#1683787611yescharacteristic
876C4#1683803611yescharacteristic
877C4#1683804311yescharacteristic
878C2—44no—
879C2—4722no—
880C2—2362no—
881C2—2362no—
882C2#2142691611yescharacteristic
883C2#2143261211yescharacteristic
884C2#2143261711yescharacteristic
885C2#2143562711yescharacteristic
886C2#2143564211yescharacteristic
887C2#2143612911yescharacteristic
888C2#2143624911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1802C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838047C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1802D59
hypocenterC59#22424
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837472C2semidirect
3. C2×#16837405C2semidirect
4. C2×#16837395C2semidirect
5. #21427047C2semidirect
6. #21425026C2semidirect
7. #21424910C2semidirect
8. #21424528C2semidirect
9. #21424523C2semidirect
10. #21424417C2semidirect
11. #21424407C2semidirect
12. #21424033C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21423921C2semidirect
15. C59×#1802C2semidirect
19. C22×C8×D59C22semidirect
21. #16838047C4semidirect
30. C2×#14273685C22semidirect
35. C2×#14273652C22semidirect
36. C2×#14273652C22semidirect
37. C2×#14273650C22semidirect
38. C2×#14273650C22semidirect
46. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
47. C2×#14273638C22semidirect
52. #16837259C22semidirect
54. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
58. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
61. C59×#384C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
134. #14273648D4semidirect
445. #1802D59semidirect
478. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
499. #384C2×D59semidirect
506. #340C2×D59semidirect
507. #340C2×D59semidirect
508. C59#22424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380472
C2×#168374722
C2×#168374052
C2×#168373952
#214270472
#214250262
#214249102
#214245282
#214245232
#214244172
#214244072
#214240332
#214240252
#214239212
C59×#18022
#2242459