Finite Group Databasebeta

← #28604242

Subgroups — #28604242

Order 15104.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838049C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837470C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837396C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424525C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424407C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
20#16838049—24no—
21#16838049C418yescomplemented
22C2×#14273714C2211yescharacteristic
23C2×#14273709—21no—
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273698—21no—
26C2×#14273695—21no—
27C2×#14273689C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29C2×#14273685C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D59—21no—
31#16837470—24no—
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#16837405—24no—
34#16837396—24no—
35C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
47#16837302—21no—
48#16837293—21no—
49#16837290—21no—
50#16837271C2211yescharacteristic, complemented
51#16837262C2211yescharacteristic, complemented
52#16837259C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
54C4×Dic59⋊C4—21no—
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C2×#117×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D59—21no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—41no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685C2×C414yes—
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—41no—
80C2×D4×D59—41no—
81C2×D4×D59C2×C414yes—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85C2×#11745659—22no—
86C2×#11745659—22no—
87C2×#11745659—41no—
88C22×C59⋊C8—22no—
89C22×C59⋊C8—22no—
90C22×C59⋊C8—41no—
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93#14273714—22no—
94#14273714C2×C414yes—
95#14273709—28no—
96#14273707—22no—
97#14273707C2×C414yes—
98#14273698—28no—
99#14273695—28no—
100#14273689—22no—
101#14273689C2×C414yes—
102C4×C22⋊D59C2×C414yes—
103C4×C22⋊D59D414yes—
104#14273685—22no—
105#14273685—41no—
106C2×C4⋊Dic59—21no—
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
121C22⋊C4×D59—28no—
122C2×C4×Dic59—21no—
123C2×C4×Dic59—21no—
124C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
125Dic59⋊C8—22no—
126#14273652—41no—
127#14273652—41no—
128#14273650—22no—
129#14273650—22no—
130#14273649—22no—
131#14273649—22no—
132#14273648—22no—
133#14273648—41no—
134#14273647—22no—
135#14273647D414yescomplemented
136(C2×D59)⋊C8—22no—
137#14273637—22no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C22×D4×C59—21no—
142C22×D4×C59C2311yescharacteristic
143C23×C4×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146#121×C59—22no—
147#121×C59C2×C414yes—
148#117×C59—22no—
149#117×C59—41no—
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C59—21no—
154C2×C22⋊C4×C59—21no—
155C2×C42×C59—21no—
156#102×C59—22no—
157#102×C59—41no—
158C22⋊C8×C59—22no—
159C24×C59—21no—
160C24×C59C2×D411yescharacteristic
161C23×D59—21no—
162C23×D59—24no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—42no—
166C23×D59—42no—
167C23×D59—81no—
168C23×D59—81no—
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C59—24no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—81no—
177C2×D4×C59—81no—
178C2×D4×C59C22×C412yes—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59C22×C412yes—
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D412yes—
189C22×C4×C59C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D59—24no—
191C2×C22⋊D59—24no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C2×C22⋊D59—41no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205D4×D59—28no—
206D4×D59—44no—
207D4×D59—44no—
208D4×D59—44no—
209#11745685—28no—
210#11745685—44no—
211#11745685—44no—
212#11745685—44no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236C22×C412yes—
217C2×D236C2×D412yes—
218C2×D236#4112yes—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—24no—
224C2×C4×D59—24no—
225C2×C4×D59—42no—
226C2×C4×D59—42no—
227C2×C4×D59—81no—
228C2×C4×D59—81no—
229C2×C4×D59C22×C412yes—
230C2×C4×D59C2×D412yes—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118C22×C412yes—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59C22×C412yes—
248C4⋊C4×C59C2×D412yes—
249C22⋊C4×C59—24no—
250C22⋊C4×C59—42no—
251C42×C59—42no—
252C22⋊Dic59—24no—
253C22⋊Dic59—24no—
254C22⋊Dic59—81no—
255C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
256(C2×D59)⋊C4—24no—
257(C2×D59)⋊C4—24no—
258(C2×D59)⋊C4—42no—
259(C2×D59)⋊C4—81no—
260(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
261C4⋊Dic59—24no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266Dic59⋊C4—42no—
267Dic59⋊C4—81no—
268Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
269C4×Dic59—42no—
270C4×Dic59—42no—
271C4×Dic59C22×C412yes—
272C4×Dic59C2×D412yes—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—44no—
279C2×C59⋊C8C2×D412yes—
280#11745659—44no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—22no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59C2×C22⋊C412yes—
295C23×C59C22×D411yescharacteristic
296C22×D59—22no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—22no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—22no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—48no—
306C22×D59—48no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—84no—
312C22×D59—84no—
313C22×D59—84no—
314C22×D59—84no—
315C22×D59—84no—
316C22×D59C2×C22⋊C412yes—
317D4×C59—22no—
318D4×C59—22no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—84no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
338C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D59—44no—
345C22⋊D59—48no—
346C22⋊D59—48no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
363C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
364C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
365D236—22no—
366D236—22no—
367D236—22no—
368D236C4×D414yes—
369C4×D59—22no—
370C4×D59—22no—
371C4×D59—22no—
372C4×D59—22no—
373C4×D59—48no—
374C4×D59—84no—
375Dic118—22no—
376Dic118—22no—
377Dic118—41no—
378Dic118—41no—
379C8×C59—41no—
380C8×C59—41no—
381C59⋊C8—22no—
382C59⋊C8—41no—
383#22424—591nomaximal, Sylow
384C22×C59—22no—
385C22×C59—22no—
386C22×C59—22no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—42no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—42no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C59D4211yescharacteristic
400C22×C59#54611yescharacteristic
401C22×C59#57511yescharacteristic
402C22×C59#57511yescharacteristic
403C22×C59#57611yescharacteristic
404C22×C59#57711yescharacteristic
405C2×D59—22no—
406C2×D59—24no—
407C2×D59—22no—
408C2×D59—22no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—816no—
420C4×C59—22no—
421C4×C59—42no—
422C4×C59—42no—
423C4×C59—81no—
424C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C59#51811yescharacteristic
426C4×C59D4211yescharacteristic
427C4×C59#54611yescharacteristic
428Dic59—22no—
429Dic59—22no—
430Dic59—22no—
431Dic59—42no—
432Dic59—81no—
433Dic59—81no—
434C2×#546—591no—
435C2×#435—591no—
436C2×#418—591no—
437C2×#416—591no—
438#2354—591no—
439#1983—591no—
440#1959—591no—
441#1894—591no—
442#1893—591no—
443#1875D5911yescharacteristic, complemented
444#1873—591no—
445#1802—591no—
446#1788—591no—
447#1786—591no—
448#1762—591no—
449C2×C59—42no—
450C2×C59—82no—
451C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×C59#289611yescharacteristic
453C2×C59#289711yescharacteristic
454C2×C59#326711yescharacteristic
455C2×C59#326811yescharacteristic
456C2×C59#331111yescharacteristic
457C2×C59#331911yescharacteristic
458D59—42no—
459D59—44no—
460C22×#41—591no—
461C23×D4—591no—
462C22×M16—591no—
463C23×C8—591no—
464#546—598no—
465#546—1184no—
466C2×#124—591no—
467C2×#123—1181no—
468C2×C22⋊Q8—591no—
469C2×#121—1181no—
470C2×#121C2×D5911yescharacteristic
471C2×#120—1181no—
472C2×C4×D4—591no—
473C2×C4×D4—591no—
474C2×#117—591no—
475C2×#117C2×D5911yescharacteristic, complemented
476C22×C22⋊C4—1181no—
477#435—1184no—
478C2×C4⋊C8—591no—
479#418—1184no—
480#416—1184no—
481C2×#103—591no—
482C2×#103—591no—
483C2×#103—591no—
484C2×#103—591no—
485C2×#102—591no—
486C2×#102—591no—
487C2×#102—591no—
488C2×#102—591no—
489C2×#102—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×#102C2×D5911yescharacteristic
492C2×#102C2×D5911yescharacteristic
493C2×C22⋊C8—591no—
494C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
495C2×#97—591no—
496#390—1181no—
497#388—1181no—
498#388—1181no—
499#384—591no—
500#380—591no—
501#380—591no—
502C4×C4⋊C4—591no—
503C4×C4⋊C4—1181no—
504#340—591no—
505#340—591no—
506#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
507#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
508C59#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
509C25—1181no—
510C2×#41—594no—
511C2×#41—1182no—
512C2×#41—1182no—
513C2×#41—1182no—
514C2×#41—2361no—
515C2×#41—2361no—
516C22×Q8—591no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—591no—
519C22×D4—594no—
520C22×D4—591no—
521C22×D4—1182no—
522C22×D4—1181no—
523C22×D4—1182no—
524C22×D4—1182no—
525C22×D4—1181no—
526C22×D4—2361no—
527C22×D4—2361no—
528C22×D4C22×D5911yescharacteristic
529C23×C4—591no—
530C23×C4—1181no—
531C23×C4—1181no—
532C23×C4C22×D5911yescharacteristic
533C2×M16—1182no—
534C2×M16—1182no—
535C2×M16—2361no—
536C22×C8—591no—
537C22×C8—591no—
538C22×C8—1182no—
539C22×C8—1182no—
540C22×C8—2361no—
541C22×C8C22×D5911yescharacteristic
542C22×C8C22×D5911yescharacteristic
543#124—594no—
544#124—1182no—
545#123—1188no—
546C22⋊Q8—594no—
547C22⋊Q8—1182no—
548#121—22no—
549#121—1188no—
550#121C4×D5914yes—
551#120—1188no—
552C4×D4—594no—
553C4×D4—594no—
554C4×D4—594no—
555C4×D4—1182no—
556#117—22no—
557#117—41no—
558#117—1182no—
559#117—2361no—
560C2×C4⋊C4—591no—
561C2×C4⋊C4—591no—
562C2×C4⋊C4—591no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C4⋊C4—1181no—
565C2×C4⋊C4—1181no—
566C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—591no—
572C2×C22⋊C4—591no—
573C2×C22⋊C4—1188no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—591no—
583C2×C42—1181no—
584C2×C42—1181no—
585C4⋊C8—1182no—
586#103—1182no—
587#103—1182no—
588#103—2361no—
589#103—2361no—
590#102—22no—
591#102—41no—
592#102—594no—
593#102—1182no—
594#102—1182no—
595#102—1182no—
596#102—1182no—
597#102—2361no—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8—1182no—
600#97—1182no—
601#95—1181no—
602#95—1181no—
603#95—1181no—
604C24—21no—
605C24—591no—
606C24—1184no—
607C24—1181no—
608C24—4721no—
609C24—4721no—
610C24—2362no—
611C24—2362no—
612C24—2362no—
613C24—2362no—
614C24D4×D5911yescharacteristic
615#41—1188no—
616#41—2364no—
617#41—2364no—
618#41—2364no—
619C2×Q8—592no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—594no—
634C2×D4—592no—
635C2×D4—592no—
636C2×D4—592no—
637C2×D4—1184no—
638C2×D4—1188no—
639C2×D4—1184no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—2364no—
644C2×D4—2364no—
645C2×D4—2364no—
646C2×D4—2361no—
647C2×D4—2361no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4—2362no—
651C2×D4—2362no—
652C2×D4C2×C4×D5912yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—591no—
661C22×C4—591no—
662C22×C4—591no—
663C22×C4—592no—
664C22×C4—592no—
665C22×C4—1184no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1184no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—4721no—
675C22×C4—4721no—
676C22×C4—2362no—
677C22×C4—2362no—
678C22×C4C2×C4×D5912yes—
679C22×C4D4×D5911yescharacteristic
680C22×C4D4×D5912yes—
681C22×C4C23×D5911yescharacteristic
682M16—2364no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—592no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—2364no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—594no—
701C4⋊C4—1184no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—4721no—
707C4⋊C4—2362no—
708C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
709C4⋊C4D4×D5912yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—594no—
713C22⋊C4—594no—
714C22⋊C4—1184no—
715C22⋊C4—1184no—
716C22⋊C4—1184no—
717C22⋊C4—1184no—
718C22⋊C4—4721no—
719C22⋊C4—4721no—
720C22⋊C4—2362no—
721C42—42no—
722C42—592no—
723C42—592no—
724C42—2362no—
725C42—2362no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—592no—
740C23—1181no—
741C23—1181no—
742C23—1181no—
743C23—1181no—
744C23—1181no—
745C23—1182no—
746C23—1181no—
747C23—1182no—
748C23—1182no—
749C23—4724no—
750C23—4724no—
751C23—4724no—
752C23—4724no—
753C23—4724no—
754C23—2368no—
755C23—2368no—
756C23—2361no—
757C23—2361no—
758C23—2361no—
759C23—2361no—
760C23C22⋊C4×D5912yes—
761C23C2×D4×D5911yescharacteristic
762Q8—1182no—
763Q8—1182no—
764Q8—2361no—
765Q8—2361no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—594no—
772D4—1182no—
773D4—1182no—
774D4—1182no—
775D4—2364no—
776D4—2368no—
777D4—2368no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—592no—
794C2×C4—592no—
795C2×C4—592no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—1182no—
804C2×C4—1182no—
805C2×C4—1182no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—4724no—
808C2×C4—2368no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
818C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
821C2×C4#41×D5911yescharacteristic
822C2×C4#1427377211yescharacteristic
823C2×C4#1427377311yescharacteristic
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—1182no—
827C8—2361no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—1182no—
843C22—1182no—
844C22—1182no—
845C22—1184no—
846C22—47216no—
847C22—2362no—
848C22—2362no—
849C22—2361no—
850C22—2362no—
851C22—2361no—
852C22—2362no—
853C22—2361no—
854C22—2362no—
855C22—2361no—
856C22—2362no—
857C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
858C22#1683803411yescharacteristic
859C22#1683804411yescharacteristic
860C22#1683819911yescharacteristic
861C22#1683819911yescharacteristic
862C22#1683820611yescharacteristic
863C22#1683821211yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—81no—
868C4—1182no—
869C4—1182no—
870C4—1182no—
871C4—4721no—
872C4—4721no—
873C4—2362no—
874C4C4×D4×D5911yescharacteristic
875C4#1683787411yescharacteristic
876C4#1683803611yescharacteristic
877C4#1683804111yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—82no—
880C2—2362no—
881C2—2364no—
882C2#2142691411yescharacteristic
883C2#2143261111yescharacteristic
884C2#2143262111yescharacteristic
885C2#2143561411yescharacteristic
886C2#2143562911yescharacteristic
887C2#2143613011yescharacteristic
888C2#2143625011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1875C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838049C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1875D59
hypocenterC59#22424
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837470C2semidirect
3. C2×#16837405C2semidirect
4. C2×#16837396C2semidirect
5. #21427046C2semidirect
6. #21425027C2semidirect
7. #21424911C2semidirect
8. #21424528C2semidirect
9. #21424525C2semidirect
10. #21424407C2semidirect
11. #21424095C2semidirect
12. #21424037C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21423920C2semidirect
15. C59×#1875C2semidirect
19. C23×C59⋊C8C22semidirect
21. #16838049C4semidirect
32. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
35. C2×#14273652C22semidirect
36. C2×#14273652C22semidirect
37. C2×#14273650C22semidirect
38. C2×#14273650C22semidirect
46. C2×#14273637C22semidirect
50. #16837271C22semidirect
51. #16837262C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
58. C2×#117×C59C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
135. #14273647D4semidirect
443. #1875D59semidirect
475. C2×#117C2×D59semidirect
494. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
506. #340C2×D59semidirect
507. #340C2×D59semidirect
508. C59#22424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380492
C2×#168374702
C2×#168374052
C2×#168373962
#214270462
#214250272
#214249112
#214245282
#214245252
#214244072
#214240952
#214240372
#214240252
#214239202
C59×#18752
#2242459