Finite Group Databasebeta

← #28604243

Subgroups — #28604243

Order 15104.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838045C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837475C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425029C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424093C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423922C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
20#16838045—24no—
21#16838045C418yescomplemented
22C2×#14273709—21no—
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×#14273700—21no—
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×#14273697—21no—
27C2×C4×D236C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×#14273685C2211yescharacteristic
30C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊C4×D59—21no—
32#16837475—24no—
33C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
34#16837405—24no—
35#16837397—24no—
36C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#16837303—21no—
47#16837292—21no—
48#16837292—21no—
49#16837259C2211yescharacteristic
50#16837259C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic59—21no—
52C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#124×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#384C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D59—21no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—41no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689C2×C414yes—
71C22×D236—21no—
72C22×D236D411yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—41no—
80C2×D4×D59—41no—
81C2×D4×D59C2×C414yes—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C2×#11745659—22no—
87C2×#11745659—22no—
88C2×#11745659—41no—
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D59—22no—
92C2×C8×D59—22no—
93C2×C8×D59—41no—
94#14273709—28no—
95#14273703—22no—
96#14273703C2×C414yes—
97#14273700—28no—
98#14273698—22no—
99#14273698C2×C414yes—
100#14273697—28no—
101C4×D236—22no—
102C4×D236C2×C414yes—
103C4×D236C2×C414yes—
104C4×D236D414yes—
105#14273685—22no—
106#14273685—22no—
107#14273685—41no—
108#14273685—41no—
109C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
123C22⋊C4×D59—28no—
124C2×C4×Dic59—21no—
125C2×C4×Dic59—21no—
126C2×C4×Dic59—21no—
127C4⋊(C59⋊C8)—22no—
128#14273651—22no—
129#14273651—41no—
130#14273649—22no—
131#14273649D414yescomplemented
132#14273648—22no—
133#14273648—41no—
134#14273647—22no—
135#14273647—22no—
136(C2×D59)⋊C8—22no—
137(C2×D59)⋊C8—22no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
142C22×D4×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145#124×C59—22no—
146#124×C59C2×C414yes—
147C2×C4⋊C4×C59—21no—
148C2×C4⋊C4×C59—21no—
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152C2×C22⋊C4×C59—21no—
153C2×C42×C59C2311yescharacteristic
154#103×C59—22no—
155#103×C59—41no—
156#102×C59—22no—
157#102×C59—41no—
158#97×C59—22no—
159C24×C59—21no—
160C23×D59—21no—
161C23×D59—24no—
162C23×D59—42no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—42no—
166C23×D59—81no—
167C23×D59—81no—
168C23×D59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59C22×C412yes—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59C22×C412yes—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D59—24no—
189C2×C22⋊D59—24no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—81no—
193C2×C22⋊D59—81no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199#11745689—28no—
200#11745689—44no—
201#11745689—44no—
202#11745689—44no—
203D4×D59—28no—
204D4×D59—44no—
205D4×D59—44no—
206D4×D59—44no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—24no—
211C2×D236—41no—
212C2×D236—41no—
213C2×D236—42no—
214C2×D236—42no—
215C2×D236C22⋊C414yes—
216C2×D236C22×C412yes—
217C2×D236C2×D412yes—
218C2×D236#4112yes—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—24no—
228C2×C4×D59—24no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—81no—
232C2×C4×D59—81no—
233C2×C4×D59C22×C412yes—
234C2×C4×D59C22×C412yes—
235C2×C4×D59C2×D412yes—
236C2×C4×D59C2×D412yes—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59C2×D412yes—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—42no—
248C4⋊C4×C59—81no—
249C22⋊C4×C59—24no—
250C22⋊C4×C59—24no—
251C42×C59C22×C412yes—
252C42×C59C2×D412yes—
253C22⋊Dic59—24no—
254(C2×D59)⋊C4—24no—
255(C2×D59)⋊C4—24no—
256(C2×D59)⋊C4—42no—
257(C2×D59)⋊C4—42no—
258(C2×D59)⋊C4—81no—
259(C2×D59)⋊C4—81no—
260(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
261(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59C22⋊C414yes—
267C4⋊Dic59C22×C412yes—
268C4⋊Dic59C2×D412yes—
269Dic59⋊C4—24no—
270C4×Dic59—42no—
271C4×Dic59—42no—
272C4×Dic59—42no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279#11745659—44no—
280C8×D59—44no—
281C23×C59—22no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59C22×D411yescharacteristic
289C22×D59—22no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—22no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—22no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—48no—
305C22×D59—48no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—84no—
311C22×D59—84no—
312C22×D59—84no—
313C22×D59—84no—
314C22×D59—84no—
315C22×D59C2×C22⋊C412yes—
316C22×D59C2×C22⋊C412yes—
317Q8×C59—22no—
318Q8×C59—22no—
319Q8×C59—41no—
320Q8×C59—41no—
321D4×C59—22no—
322D4×C59—22no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
339C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
340C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D59—48no—
347C22⋊D59—84no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
362C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
363D236—22no—
364D236—22no—
365D236—22no—
366D236—44no—
367D236—48no—
368D236C4×D414yes—
369C4×D59—22no—
370C4×D59—22no—
371C4×D59—22no—
372C4×D59—22no—
373C4×D59—22no—
374C4×D59—22no—
375C4×D59—22no—
376C4×D59—22no—
377C4×D59—48no—
378C4×D59—84no—
379C8×C59—22no—
380C8×C59—41no—
381C59⋊C8—41no—
382C59⋊C8—41no—
383#22424—591nomaximal, Sylow
384C22×C59—42no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—42no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
392C22×C59D4211yescharacteristic
393C22×C59#54611yescharacteristic
394C22×C59#57511yescharacteristic
395C22×C59#57511yescharacteristic
396C22×C59#57611yescharacteristic
397C22×C59#57711yescharacteristic
398C2×D59—22no—
399C2×D59—22no—
400C2×D59—24no—
401C2×D59—22no—
402C2×D59—22no—
403C2×D59—22no—
404C2×D59—22no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—816no—
420C4×C59—22no—
421C4×C59—22no—
422C4×C59—42no—
423C4×C59—81no—
424C4×C59—81no—
425C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C59#51811yescharacteristic
427C4×C59D4211yescharacteristic
428C4×C59#54611yescharacteristic
429Dic59—22no—
430Dic59—22no—
431Dic59—42no—
432Dic59—42no—
433Dic59—81no—
434C2×#546—591no—
435C2×#435—591no—
436C2×#418—591no—
437C2×#416—591no—
438#2354—591no—
439#1983—591no—
440#1959D5911yescharacteristic, complemented
441#1894—591no—
442#1893—591no—
443#1875—591no—
444#1873—591no—
445#1802—591no—
446#1788—591no—
447#1786—591no—
448#1762—591no—
449C2×C59—82no—
450C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×C59#289611yescharacteristic
452C2×C59#289711yescharacteristic
453C2×C59#326711yescharacteristic
454C2×C59#326811yescharacteristic
455C2×C59#331111yescharacteristic
456C2×C59#331911yescharacteristic
457D59—42no—
458D59—42no—
459D59—44no—
460C22×#41—591no—
461C23×D4—591no—
462C22×M16—591no—
463C23×C8—591no—
464#546—598no—
465#546—1184no—
466C2×#124C2×D5911yescharacteristic
467C2×#123—1181no—
468C2×C22⋊Q8—591no—
469C2×#121—591no—
470C2×#121—1181no—
471C2×#120—1181no—
472C2×C4×D4—591no—
473C2×C4×D4—591no—
474C2×#117—591no—
475C2×#117—591no—
476C22×C22⋊C4—1181no—
477#435—1184no—
478C2×C4⋊C8—591no—
479#418—1184no—
480#416—1184no—
481C2×#103—591no—
482C2×#103—591no—
483C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
484C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
485C2×#102—591no—
486C2×#102—591no—
487C2×#102—591no—
488C2×#102—591no—
489C2×#102—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×#102C2×D5911yescharacteristic
492C2×#102C2×D5911yescharacteristic
493C2×C22⋊C8—591no—
494C2×C22⋊C8—591no—
495C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
496#390—1181no—
497#388—1181no—
498#388—1181no—
499#384C2×D5911yescharacteristic, complemented
500#380—591no—
501#380—591no—
502C4×C4⋊C4—591no—
503C4×C4⋊C4—1181no—
504#340—591no—
505#340—591no—
506#340—591no—
507#340—591no—
508C59#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
509C25—1181no—
510C2×#41—594no—
511C2×#41—1182no—
512C2×#41—1182no—
513C2×#41—1182no—
514C2×#41—2361no—
515C2×#41—2361no—
516C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
517C22×D4—594no—
518C22×D4—591no—
519C22×D4—591no—
520C22×D4—1181no—
521C22×D4—1182no—
522C22×D4—1181no—
523C22×D4—1182no—
524C22×D4—1182no—
525C22×D4—1181no—
526C22×D4—2361no—
527C22×D4—2361no—
528C22×D4C22×D5911yescharacteristic
529C23×C4—591no—
530C23×C4—591no—
531C23×C4—1181no—
532C23×C4—1181no—
533C2×M16—1182no—
534C2×M16—1182no—
535C2×M16—2361no—
536C22×C8—591no—
537C22×C8—591no—
538C22×C8—1182no—
539C22×C8—1182no—
540C22×C8—2361no—
541C22×C8C22×D5911yescharacteristic
542C22×C8C22×D5911yescharacteristic
543#124—22no—
544#124C4×D5914yes—
545#123—1188no—
546C22⋊Q8—594no—
547C22⋊Q8—1182no—
548#121—594no—
549#121—1188no—
550#121—1182no—
551#120—1188no—
552C4×D4—594no—
553C4×D4—594no—
554C4×D4—594no—
555C4×D4—1182no—
556#117—1182no—
557#117—1182no—
558#117—2361no—
559#117—2361no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—591no—
563C2×C4⋊C4—591no—
564C2×C4⋊C4—591no—
565C2×C4⋊C4—591no—
566C2×C4⋊C4—1181no—
567C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—591no—
572C2×C22⋊C4—591no—
573C2×C22⋊C4—1188no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C42—1181no—
582C2×C42—1181no—
583C2×C42—1181no—
584C2×C42C22×D5911yescharacteristic
585C4⋊C8—1182no—
586#103—22no—
587#103—41no—
588#103—1182no—
589#103—2361no—
590#102—22no—
591#102—41no—
592#102—594no—
593#102—1182no—
594#102—1182no—
595#102—1182no—
596#102—1182no—
597#102—2361no—
598C22⋊C8—1182no—
599C22⋊C8—1182no—
600#97—22no—
601#95—1181no—
602#95—1181no—
603#95—1181no—
604C24—21no—
605C24—591no—
606C24—591no—
607C24—1184no—
608C24—1181no—
609C24—4721no—
610C24—4721no—
611C24—2362no—
612C24—2362no—
613C24—2362no—
614C24—2362no—
615#41—1188no—
616#41—2364no—
617#41—2364no—
618#41—2364no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8C2×C4×D5912yes—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—594no—
631C2×D4—592no—
632C2×D4—592no—
633C2×D4—592no—
634C2×D4—1184no—
635C2×D4—1184no—
636C2×D4—1188no—
637C2×D4—1184no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—4721no—
642C2×D4—4721no—
643C2×D4—2361no—
644C2×D4—2361no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4—2364no—
648C2×D4—2364no—
649C2×D4—2364no—
650C2×D4—2362no—
651C2×D4—2362no—
652C2×D4C2×C4×D5912yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—592no—
659C22×C4—592no—
660C22×C4—592no—
661C22×C4—592no—
662C22×C4—1184no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1184no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—4721no—
676C22×C4—4721no—
677C22×C4—2362no—
678C22×C4—2362no—
679C22×C4D4×D5911yescharacteristic
680C22×C4D4×D5911yescharacteristic
681C22×C4C23×D5911yescharacteristic
682M16—2364no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—2364no—
695C2×C8D4×D5912yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—594no—
703C4⋊C4—592no—
704C4⋊C4—592no—
705C4⋊C4—1184no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—594no—
713C22⋊C4—594no—
714C22⋊C4—1184no—
715C22⋊C4—1184no—
716C22⋊C4—1184no—
717C22⋊C4—4721no—
718C22⋊C4—4721no—
719C22⋊C4—2362no—
720C22⋊C4—2362no—
721C42—2362no—
722C42—2362no—
723C42—2362no—
724C42C2×C4×D5912yes—
725C42D4×D5912yes—
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—592no—
734C23—592no—
735C23—1181no—
736C23—1181no—
737C23—1181no—
738C23—1181no—
739C23—1181no—
740C23—1181no—
741C23—1181no—
742C23—1181no—
743C23—1181no—
744C23—1181no—
745C23—1182no—
746C23—1181no—
747C23—1181no—
748C23—1182no—
749C23—1182no—
750C23—4724no—
751C23—4724no—
752C23—4724no—
753C23—4724no—
754C23—4724no—
755C23—2368no—
756C23—2368no—
757C23—2361no—
758C23—2361no—
759C23—2361no—
760C23—2361no—
761C23C2×D4×D5911yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—594no—
771D4—1182no—
772D4—1182no—
773D4—1182no—
774D4—4724no—
775D4—2364no—
776D4—2368no—
777D4—2368no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—592no—
792C2×C4—592no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1182no—
798C2×C4—1182no—
799C2×C4—1182no—
800C2×C4—1182no—
801C2×C4—1182no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—1182no—
804C2×C4—1182no—
805C2×C4—1182no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—4724no—
808C2×C4—2368no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
817C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
818C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
821C2×C4#41×D5911yescharacteristic
822C2×C4#1427377211yescharacteristic
823C2×C4#1427377311yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—2361no—
827C8—2361no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—1182no—
836C22—1182no—
837C22—1182no—
838C22—1182no—
839C22—1182no—
840C22—1182no—
841C22—1184no—
842C22—47216no—
843C22—2362no—
844C22—2362no—
845C22—2361no—
846C22—2361no—
847C22—2362no—
848C22—2361no—
849C22—2361no—
850C22—2362no—
851C22—2361no—
852C22—2361no—
853C22—2362no—
854C22—2361no—
855C22—2361no—
856C22—2362no—
857C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
858C22#1683803711yescharacteristic
859C22#1683804511yescharacteristic
860C22#1683819811yescharacteristic
861C22#1683820111yescharacteristic
862C22#1683820611yescharacteristic
863C22#1683821111yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—42no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—1182no—
870C4—1182no—
871C4—4721no—
872C4—2362no—
873C4—2362no—
874C4C4×D4×D5911yescharacteristic
875C4#1683787411yescharacteristic
876C4#1683803611yescharacteristic
877C4#1683804911yescharacteristic
878C2—82no—
879C2—2362no—
880C2—2362no—
881C2—2364no—
882C2#2142691711yescharacteristic
883C2#2143261211yescharacteristic
884C2#2143262011yescharacteristic
885C2#2143562011yescharacteristic
886C2#2143563511yescharacteristic
887C2#2143613111yescharacteristic
888C2#2143625111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1959C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838045C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1959D59
hypocenterC59#22424
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837475C2semidirect
3. C2×#16837405C2semidirect
4. C2×#16837397C2semidirect
5. #21427047C2semidirect
6. #21425029C2semidirect
7. #21424526C2semidirect
8. #21424521C2semidirect
9. #21424415C2semidirect
10. #21424405C2semidirect
11. #21424093C2semidirect
12. #21424035C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21423922C2semidirect
15. C59×#1959C2semidirect
19. C22×C8×D59C22semidirect
21. #16838045C4semidirect
30. C2×#14273685C22semidirect
33. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
36. C2×#14273651C22semidirect
37. C2×#14273651C22semidirect
45. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
50. #16837259C22semidirect
52. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
58. C2×#103×C59C22semidirect
59. C2×#103×C59C22semidirect
62. C2×#97×C59C22semidirect
63. C59×#384C22semidirect
131. #14273649D4semidirect
440. #1959D59semidirect
483. C2×#103C2×D59semidirect
484. C2×#103C2×D59semidirect
495. C2×#97C2×D59semidirect
499. #384C2×D59semidirect
508. C59#22424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380452
C2×#168374752
C2×#168374052
C2×#168373972
#214270472
#214250292
#214245262
#214245212
#214244152
#214244052
#214240932
#214240352
#214240252
#214239222
C59×#19592
#2242459