Finite Group Databasebeta

← #28604245

Subgroups — #28604245

Order 15104.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838046C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837471C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425027C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424408C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424027C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
18#16838046—24no—
19#16838046C418yescomplemented
20C2×#14273714C2211yescharacteristic
21C2×#14273708—21no—
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C2×#14273699—21no—
24C2×#14273698C2211yescharacteristic
25C2×#14273696—21no—
26C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
28C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C22⋊Dic59—21no—
30#16837471—24no—
31C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32#16837395—24no—
33C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
44#16837302—21no—
45#16837293—21no—
46#16837290—21no—
47#16837271C2211yescharacteristic, complemented
48#16837262C2211yescharacteristic
49#16837259C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
51C4×Dic59⋊C4—21no—
52#16837165C2211yescharacteristic, complemented
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C59C2211yescharacteristic
57C22×M16×C59C2211yescharacteristic
58C2×#117×C59C2211yescharacteristic
59C59×#418—24no—
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×#11745687—22no—
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—41no—
68C2×#11745687—41no—
69C2×#11745687C2×C414yes—
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
74C23×Dic59—21no—
75C23×Dic59—21no—
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D59—22no—
80C2×C8×D59—22no—
81C2×C8×D59—41no—
82#14273714—22no—
83#14273714C2×C414yes—
84#14273708—28no—
85#14273706—22no—
86#14273706C2×C414yes—
87#14273699—28no—
88#14273698—22no—
89#14273698C2×C414yes—
90#14273696—28no—
91D4×Dic59—22no—
92D4×Dic59C2×C414yes—
93C4×C22⋊D59C2×C414yes—
94C4×C22⋊D59D414yes—
95#14273685—22no—
96#14273685—41no—
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—28no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59—21no—
117C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
118Dic59⋊C8—22no—
119#14273652—22no—
120#14273652—41no—
121#14273650—22no—
122#14273650—41no—
123#14273648—22no—
124#14273648—22no—
125#14273648—41no—
126#14273648—41no—
127C22⋊(C59⋊C8)—22no—
128(C2×D59)⋊C8—22no—
129#14273637—22no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C25×C59—21no—
134C22×D4×C59—22no—
135C22×D4×C59—22no—
136C22×D4×C59—21no—
137C22×D4×C59—22no—
138C22×D4×C59—41no—
139C22×D4×C59—41no—
140C22×D4×C59C2×C414yes—
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142C22×D4×C59C2311yescharacteristic
143C23×C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×M16×C59—22no—
145C2×M16×C59—22no—
146C2×M16×C59—41no—
147C22×C8×C59C2311yescharacteristic
148C22×C8×C59C2311yescharacteristic
149#117×C59—22no—
150#117×C59—41no—
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C59—21no—
154C2×C42×C59—21no—
155#102×C59—22no—
156#102×C59—22no—
157#102×C59—22no—
158#102×C59D414yescomplemented
159C24×C59—21no—
160C24×C59—21no—
161C24×C59—24no—
162C24×C59—42no—
163C24×C59—42no—
164C24×C59—42no—
165C24×C59—42no—
166C24×C59—81no—
167C24×C59—81no—
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C59—28no—
171C2×D4×C59—24no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—44no—
181C2×D4×C59—44no—
182C2×D4×C59—44no—
183C2×D4×C59—42no—
184C2×D4×C59—42no—
185C2×D4×C59C22×C412yes—
186C2×D4×C59C22×C412yes—
187C2×D4×C59C2×D412yes—
188C2×D4×C59#4112yes—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59C22×C412yes—
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D412yes—
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—24no—
201C2×C22⋊D59—41no—
202C2×C22⋊D59—41no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—81no—
206C2×C22⋊D59—81no—
207C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—24no—
211C22×Dic59—24no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—42no—
215C22×Dic59—42no—
216C22×Dic59—81no—
217C22×Dic59—81no—
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221#11745687—28no—
222#11745687—44no—
223#11745687—44no—
224#11745687—44no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59C22×C412yes—
230C2×C4×D59C2×D412yes—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118C22×C412yes—
237M16×C59—44no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59C2×D412yes—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59C2×D412yes—
248C22⋊C4×C59—42no—
249C42×C59—42no—
250C22⋊Dic59—24no—
251C22⋊Dic59—24no—
252C22⋊Dic59—24no—
253C22⋊Dic59—24no—
254C22⋊Dic59—24no—
255C22⋊Dic59—81no—
256C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
257(C2×D59)⋊C4—42no—
258(C2×D59)⋊C4—81no—
259(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59C22×C412yes—
266Dic59⋊C4—24no—
267Dic59⋊C4—42no—
268Dic59⋊C4—81no—
269Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
270C4×Dic59—42no—
271C4×Dic59—42no—
272C4×Dic59C22×C412yes—
273C4×Dic59C2×D412yes—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C8×D59—44no—
281C23×C59—22no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—22no—
284C23×C59—22no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—22no—
291C23×C59—48no—
292C23×C59—48no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—84no—
304C23×C59—84no—
305C23×C59—84no—
306C23×C59—84no—
307C23×C59—84no—
308C23×C59C2×C22⋊C412yes—
309C23×C59C22×D411yescharacteristic
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59C2×C22⋊C412yes—
317D4×C59—22no—
318D4×C59—22no—
319D4×C59—22no—
320D4×C59—22no—
321D4×C59—22no—
322D4×C59—48no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59C4×D414yes—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
339C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D59—44no—
346C22⋊D59—48no—
347C22⋊D59—84no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—48no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—84no—
368C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
371C4×D59—22no—
372C4×D59—22no—
373C4×D59—22no—
374C4×D59—22no—
375Dic118—22no—
376Dic118—22no—
377Dic118—41no—
378Dic118—41no—
379C8×C59—22no—
380C8×C59—41no—
381C59⋊C8—41no—
382C59⋊C8—41no—
383#22424—591nomaximal, Sylow
384C22×C59—24no—
385C22×C59—22no—
386C22×C59—22no—
387C22×C59—22no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—42no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—42no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—42no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—42no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—816no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59—81no—
406C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C22×C59D4211yescharacteristic
408C22×C59#54611yescharacteristic
409C22×C59#57511yescharacteristic
410C22×C59#57511yescharacteristic
411C22×C59#57611yescharacteristic
412C22×C59#57711yescharacteristic
413C2×D59—22no—
414C2×D59—22no—
415C2×D59—22no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C4×C59—22no—
421C4×C59—42no—
422C4×C59—81no—
423C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C59#51811yescharacteristic
425C4×C59D4211yescharacteristic
426C4×C59#54611yescharacteristic
427Dic59—22no—
428Dic59—22no—
429Dic59—22no—
430Dic59—42no—
431Dic59—42no—
432Dic59—81no—
433Dic59—81no—
434C2×#546—591no—
435C2×#435—591no—
436C2×#418D5911yescharacteristic, complemented
437C2×#416—591no—
438#2354—591no—
439#1983—591no—
440#1959—591no—
441#1894—591no—
442#1893—591no—
443#1875—591no—
444#1873—591no—
445#1802—591no—
446#1788—591no—
447#1786—591no—
448#1762—591no—
449C2×C59—42no—
450C2×C59—44no—
451C2×C59—82no—
452C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×C59#289611yescharacteristic
454C2×C59#289711yescharacteristic
455C2×C59#326711yescharacteristic
456C2×C59#326811yescharacteristic
457C2×C59#331111yescharacteristic
458C2×C59#331911yescharacteristic
459D59—42no—
460C22×#41—591no—
461C23×D4C2×D5911yescharacteristic
462C22×M16C2×D5911yescharacteristic
463C23×C8—591no—
464#546—598no—
465#546—1184no—
466C2×#124—591no—
467C2×#123—1181no—
468C2×C22⋊Q8—591no—
469C2×#121—591no—
470C2×#121—1181no—
471C2×#120—1181no—
472C2×C4×D4—591no—
473C2×C4×D4—591no—
474C2×#117—591no—
475C2×#117C2×D5911yescharacteristic
476C22×C22⋊C4—1181no—
477#435—1184no—
478C2×C4⋊C8—591no—
479#418—24no—
480#416—1184no—
481C2×#103—591no—
482C2×#103—591no—
483C2×#103—591no—
484C2×#103—591no—
485C2×#102—591no—
486C2×#102—591no—
487C2×#102—591no—
488C2×#102—591no—
489C2×#102C2×D5911yescharacteristic
490C2×#102C2×D5911yescharacteristic
491C2×#102C2×D5911yescharacteristic
492C2×#102C2×D5911yescharacteristic
493C2×C22⋊C8—591no—
494C2×C22⋊C8—591no—
495C2×#97—591no—
496#390—1181no—
497#388—1181no—
498#388—1181no—
499#384—591no—
500#380—591no—
501#380—591no—
502C4×C4⋊C4—591no—
503C4×C4⋊C4—1181no—
504#340—591no—
505#340—591no—
506#340—591no—
507#340—591no—
508C59#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
509C25—21no—
510C2×#41—594no—
511C2×#41—1182no—
512C2×#41—1182no—
513C2×#41—1182no—
514C2×#41—2361no—
515C2×#41—2361no—
516C22×Q8—591no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—22no—
521C22×D4—41no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—591no—
524C22×D4—1181no—
525C22×D4—1181no—
526C22×D4C4×D5914yes—
527C22×D4C22×D5911yescharacteristic
528C22×D4C22×D5911yescharacteristic
529C23×C4—591no—
530C23×C4—1181no—
531C23×C4—1181no—
532C23×C4C22×D5911yescharacteristic
533C2×M16—22no—
534C2×M16—22no—
535C2×M16—41no—
536C22×C8—591no—
537C22×C8—591no—
538C22×C8—1182no—
539C22×C8—1182no—
540C22×C8—2361no—
541C22×C8C22×D5911yescharacteristic
542C22×C8C22×D5911yescharacteristic
543#124—594no—
544#124—1182no—
545#123—1188no—
546C22⋊Q8—594no—
547C22⋊Q8—1182no—
548#121—594no—
549#121—1188no—
550#121—1182no—
551#120—1188no—
552C4×D4—594no—
553C4×D4—594no—
554C4×D4—594no—
555C4×D4—1182no—
556#117—22no—
557#117—41no—
558#117—1182no—
559#117—2361no—
560C2×C4⋊C4—591no—
561C2×C4⋊C4—591no—
562C2×C4⋊C4—591no—
563C2×C4⋊C4—591no—
564C2×C4⋊C4—1181no—
565C2×C4⋊C4—1181no—
566C2×C4⋊C4—1181no—
567C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—591no—
571C2×C22⋊C4—591no—
572C2×C22⋊C4—1188no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—591no—
583C2×C42—1181no—
584C2×C42—1181no—
585C4⋊C8—1182no—
586#103—1182no—
587#103—1182no—
588#103—2361no—
589#103—2361no—
590#102—22no—
591#102—22no—
592#102—22no—
593#102—1182no—
594#102—1182no—
595#102—2361no—
596#102—2361no—
597#102C22⋊D5914yescomplemented
598C22⋊C8—1182no—
599C22⋊C8—1182no—
600#97—1182no—
601#95—1181no—
602#95—1181no—
603#95—1181no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—24no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—81no—
612C24—81no—
613C24—591no—
614C24D4×D5911yescharacteristic
615#41—1188no—
616#41—2364no—
617#41—2364no—
618#41—2364no—
619C2×Q8—592no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×D4—28no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—594no—
641C2×D4—1184no—
642C2×D4—1184no—
643C2×D4—4721no—
644C2×D4—4721no—
645C2×D4—2361no—
646C2×D4—2361no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4C2×C4×D5912yes—
650C2×D4C2×C4×D5912yes—
651C2×D4#1174568512yes—
652C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—591no—
661C22×C4—591no—
662C22×C4—592no—
663C22×C4—592no—
664C22×C4—1184no—
665C22×C4—1184no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—4721no—
675C22×C4—4721no—
676C22×C4—2362no—
677C22×C4—2362no—
678C22×C4C2×C4×D5912yes—
679C22×C4D4×D5911yescharacteristic
680C22×C4D4×D5912yes—
681C22×C4C23×D5911yescharacteristic
682M16—44no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—2364no—
695C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—594no—
700C4⋊C4—592no—
701C4⋊C4—1184no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—4721no—
708C4⋊C4—2362no—
709C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—594no—
712C22⋊C4—594no—
713C22⋊C4—1184no—
714C22⋊C4—1184no—
715C22⋊C4—1184no—
716C22⋊C4—1184no—
717C22⋊C4—1184no—
718C22⋊C4—4721no—
719C22⋊C4—4721no—
720C22⋊C4—2362no—
721C42—42no—
722C42—592no—
723C42—592no—
724C42—2362no—
725C42—2362no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—22no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—48no—
737C23—48no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—84no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—84no—
753C23—592no—
754C23—1181no—
755C23—1181no—
756C23—1181no—
757C23—1181no—
758C23—1181no—
759C23—1181no—
760C23C22⋊C4×D5912yes—
761C23C2×D4×D5911yescharacteristic
762Q8—1182no—
763Q8—1182no—
764Q8—2361no—
765Q8—2361no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—48no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—4724no—
775D4—2364no—
776D4—2368no—
777D4C4×C22⋊D5914yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—592no—
791C2×C4—592no—
792C2×C4—592no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1182no—
800C2×C4—1182no—
801C2×C4—1182no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—1182no—
804C2×C4—1182no—
805C2×C4—4724no—
806C2×C4—2368no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
818C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
820C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
821C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
822C2×C4#1427377211yescharacteristic
823C2×C4#1427377211yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—2361no—
827C8—2361no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—24no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—816no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—1182no—
851C22—1182no—
852C22—1182no—
853C22—2361no—
854C22—2361no—
855C22—2361no—
856C22—2361no—
857C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
858C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
859C22#1683804211yescharacteristic
860C22#1683819811yescharacteristic
861C22#1683819811yescharacteristic
862C22#1683820611yescharacteristic
863C22#1683821211yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—81no—
867C4—1182no—
868C4—1182no—
869C4—1182no—
870C4—4721no—
871C4—4721no—
872C4—2362no—
873C4—2362no—
874C4C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
875C4#1683787511yescharacteristic
876C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
877C4#1683804211yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—44no—
880C2—82no—
881C2—2362no—
882C2C22⋊C4×C22⋊D5911yescharacteristic
883C2#2143261011yescharacteristic
884C2#2143262111yescharacteristic
885C2#2143561511yescharacteristic
886C2#2143563011yescharacteristic
887C2#2143613311yescharacteristic
888C2#2143625311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#418C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838046C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC2×#418D59
hypocenterC59#22424
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837471C2semidirect
3. C2×#16837395C2semidirect
4. #21427046C2semidirect
5. #21425027C2semidirect
6. #21424911C2semidirect
7. #21424529C2semidirect
8. #21424521C2semidirect
9. #21424415C2semidirect
10. #21424408C2semidirect
11. #21424094C2semidirect
12. #21424033C2semidirect
13. #21424027C2semidirect
14. #21423923C2semidirect
15. C2×C59×#418C2semidirect
17. C22×C8×D59C22semidirect
19. #16838046C4semidirect
28. C2×#14273685C22semidirect
31. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
33. C2×#14273652C22semidirect
34. C2×#14273652C22semidirect
35. C2×#14273650C22semidirect
36. C2×#14273650C22semidirect
42. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
43. C2×#14273637C22semidirect
47. #16837271C22semidirect
49. #16837259C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
52. #16837165C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
158. #102×C59D4semidirect
436. C2×#418D59semidirect
508. C59#22424semidirect
597. #102C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380462
C2×#168374712
C2×#168373952
#214270462
#214250272
#214249112
#214245292
#214245212
#214244152
#214244082
#214240942
#214240332
#214240272
#214239232
C2×C59×#4182
#2242459