Finite Group Databasebeta

← #28604246

Subgroups — #28604246

Order 15104.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838048C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425026C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424416C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423922C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18#16838048—24no—
19#16838048C418yescomplemented
20C2×#14273715C2211yescharacteristic
21C2×#14273712—21no—
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273700—21no—
25C2×#14273695—21no—
26C2×C4×D236C2211yescharacteristic
27C2×#14273686C2211yescharacteristic
28C2×#14273686C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D59—21no—
30#16837408—24no—
31#16837399—24no—
32C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44#16837305—21no—
45#16837295—21no—
46#16837295—21no—
47#16837272C2211yescharacteristic, complemented
48#16837262C2211yescharacteristic
49#16837262C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C4×Dic59—21no—
51C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
52#16837165C2211yescharacteristic, complemented
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56C22×M16×C59C2211yescharacteristic
57C23×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
59C59×#435—24no—
60C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D59—21no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—41no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685C2×C414yes—
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236—22no—
73C22×D236—22no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236—22no—
76C22×D236—41no—
77C22×D236—41no—
78C22×D236C2×C414yes—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85#14273715—22no—
86#14273715C2×C414yes—
87#14273712—28no—
88#14273706—22no—
89#14273706C2×C414yes—
90#14273701—22no—
91#14273701C2×C414yes—
92#14273700—28no—
93#14273695—28no—
94C4×D236—22no—
95C4×D236C2×C414yes—
96#14273686—22no—
97#14273686—22no—
98#14273686—41no—
99#14273686—41no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C22⋊C4×D59—28no—
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59—21no—
121#14273652—22no—
122#14273652—22no—
123#14273652—41no—
124#14273652—41no—
125#14273649—22no—
126#14273649—22no—
127#14273649—22no—
128#14273649—22no—
129#14273649—22no—
130#14273649—41no—
131#14273649—41no—
132#14273649D414yescomplemented
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C22×D4×C59D411yescharacteristic
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×M16×C59—22no—
140C2×M16×C59—22no—
141C2×M16×C59—41no—
142C22×C8×C59—22no—
143C22×C8×C59—22no—
144C22×C8×C59—41no—
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147C22×C8×C59C2311yescharacteristic
148C22×C8×C59C2311yescharacteristic
149C4×D4×C59C2×C414yes—
150C4×D4×C59D414yes—
151C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
154C2×C42×C59C2311yescharacteristic
155C4⋊C8×C59—22no—
156C22⋊C8×C59—22no—
157C22⋊C8×C59—22no—
158#97×C59—22no—
159C24×C59C2×D411yescharacteristic
160C24×C59C2×D411yescharacteristic
161C23×D59—21no—
162C23×D59—21no—
163C23×D59—24no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—42no—
166C23×D59—42no—
167C23×D59—42no—
168C23×D59—81no—
169C23×D59—81no—
170C2×D4×C59—41no—
171C2×D4×C59—41no—
172C2×D4×C59C22⋊C414yes—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59C22×C412yes—
182C22×C4×C59C22×C412yes—
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D412yes—
188C22×C4×C59C2×D412yes—
189C22×C4×C59C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D59—24no—
191C2×C22⋊D59—24no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—81no—
195C2×C22⋊D59—81no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202#11745685—28no—
203#11745685—44no—
204#11745685—44no—
205#11745685—44no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—28no—
214C2×D236—24no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—44no—
217C2×D236—44no—
218C2×D236—44no—
219C2×D236—42no—
220C2×D236—42no—
221C2×D236C22×C412yes—
222C2×D236C22×C412yes—
223C2×D236C2×D412yes—
224C2×D236#4112yes—
225C2×C4×D59—24no—
226C2×C4×D59—24no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—81no—
230C2×C4×D59—81no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118C22×C412yes—
237M16×C59—44no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—44no—
250C2×C8×C59C2×D412yes—
251C4⋊C4×C59C22⋊C414yes—
252C22⋊C4×C59C22⋊C414yes—
253C22⋊C4×C59C22⋊C414yes—
254C42×C59C22×C412yes—
255C42×C59C2×D412yes—
256C22⋊Dic59—24no—
257C22⋊Dic59—42no—
258C22⋊Dic59—42no—
259C22⋊Dic59—81no—
260C22⋊Dic59—81no—
261(C2×D59)⋊C4—24no—
262(C2×D59)⋊C4—24no—
263(C2×D59)⋊C4—24no—
264(C2×D59)⋊C4—24no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—42no—
274C4⋊Dic59—81no—
275C4⋊Dic59C22×C412yes—
276C4⋊Dic59C2×D412yes—
277Dic59⋊C4—24no—
278C4×Dic59—42no—
279C4×Dic59—42no—
280C4×Dic59—42no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59C2×C22⋊C412yes—
294C23×C59C2×C22⋊C412yes—
295C23×C59C22×D411yescharacteristic
296C22×D59—22no—
297C22×D59—22no—
298C22×D59—22no—
299C22×D59—22no—
300C22×D59—48no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—48no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—84no—
313C22×D59—84no—
314C22×D59—84no—
315C22×D59—84no—
316C22×D59—84no—
317D4×C59—44no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
335C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
337C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
338C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D59—48no—
345C22⋊D59—84no—
346C2×Dic59—22no—
347C2×Dic59—22no—
348C2×Dic59—22no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364D236—22no—
365D236—22no—
366D236—22no—
367D236—22no—
368D236—22no—
369D236—48no—
370D236—41no—
371D236—41no—
372D236C4×D414yes—
373C4×D59—48no—
374C4×D59—84no—
375Dic118—22no—
376Dic118—22no—
377Dic118—41no—
378Dic118—41no—
379C8×C59—22no—
380C8×C59—41no—
381C8×C59—41no—
382C8×C59—41no—
383#22424—591nomaximal, Sylow
384C22×C59—22no—
385C22×C59—22no—
386C22×C59—22no—
387C22×C59—22no—
388C22×C59—22no—
389C22×C59—22no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C59D4211yescharacteristic
400C22×C59#54611yescharacteristic
401C22×C59#57511yescharacteristic
402C22×C59#57511yescharacteristic
403C22×C59#57611yescharacteristic
404C22×C59#57711yescharacteristic
405C2×D59—24no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—816no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C4×C59—22no—
421C4×C59—22no—
422C4×C59—22no—
423C4×C59—22no—
424C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C59#51811yescharacteristic
426C4×C59D4211yescharacteristic
427C4×C59#54611yescharacteristic
428Dic59—42no—
429Dic59—42no—
430Dic59—42no—
431Dic59—81no—
432Dic59—81no—
433Dic59—81no—
434C2×#546—591no—
435C2×#435D5911yescharacteristic, complemented
436C2×#418—591no—
437C2×#416—591no—
438#2354—591no—
439#1983—591no—
440#1959—591no—
441#1894—591no—
442#1893—591no—
443#1875—591no—
444#1873—591no—
445#1802—591no—
446#1788—591no—
447#1786—591no—
448#1762—591no—
449C2×C59—42no—
450C2×C59—42no—
451C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×C59#289611yescharacteristic
453C2×C59#289711yescharacteristic
454C2×C59#326711yescharacteristic
455C2×C59#326811yescharacteristic
456C2×C59#331111yescharacteristic
457C2×C59#331911yescharacteristic
458D59—44no—
459D59—82no—
460C22×#41—591no—
461C23×D4—591no—
462C22×M16C2×D5911yescharacteristic
463C23×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
464#546—598no—
465#546—1184no—
466C2×#124—591no—
467C2×#123—1181no—
468C2×C22⋊Q8—591no—
469C2×#121—591no—
470C2×#121—1181no—
471C2×#120—1181no—
472C2×C4×D4—591no—
473C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
474C2×#117—591no—
475C2×#117—591no—
476C22×C22⋊C4—1181no—
477#435—24no—
478C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
479#418—1184no—
480#416—1184no—
481C2×#103—591no—
482C2×#103—591no—
483C2×#103—591no—
484C2×#103—591no—
485C2×#102—591no—
486C2×#102—591no—
487C2×#102—591no—
488C2×#102—591no—
489C2×#102—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×#102—591no—
492C2×#102—591no—
493C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
494C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
495C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
496#390—1181no—
497#388—1181no—
498#388—1181no—
499#384—591no—
500#380—591no—
501#380—591no—
502C4×C4⋊C4—591no—
503C4×C4⋊C4—1181no—
504#340—591no—
505#340—591no—
506#340—591no—
507#340—591no—
508C59#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
509C25—1181no—
510C2×#41—594no—
511C2×#41—1182no—
512C2×#41—1182no—
513C2×#41—1182no—
514C2×#41—2361no—
515C2×#41—2361no—
516C22×Q8—591no—
517C22×D4—594no—
518C22×D4—591no—
519C22×D4—591no—
520C22×D4—1182no—
521C22×D4—1182no—
522C22×D4—1181no—
523C22×D4—1181no—
524C22×D4—1181no—
525C22×D4—1182no—
526C22×D4—2361no—
527C22×D4—2361no—
528C22×D4D23611yescharacteristic
529C23×C4—1181no—
530C23×C4—1181no—
531C23×C4C22×D5911yescharacteristic
532C23×C4C22×D5911yescharacteristic
533C2×M16—22no—
534C2×M16—22no—
535C2×M16—41no—
536C22×C8—22no—
537C22×C8—22no—
538C22×C8—41no—
539C22×C8C22×D5911yescharacteristic
540C22×C8C22×D5911yescharacteristic
541C22×C8C22×D5911yescharacteristic
542C22×C8C22×D5911yescharacteristic
543#124—594no—
544#124—1182no—
545#123—1188no—
546C22⋊Q8—594no—
547C22⋊Q8—1182no—
548#121—594no—
549#121—1182no—
550#121—1188no—
551#120—1188no—
552C4×D4—594no—
553C4×D4—1182no—
554C4×D4C4×D5914yes—
555C4×D4C22⋊D5914yes—
556#117—1182no—
557#117—1182no—
558#117—2361no—
559#117—2361no—
560C2×C4⋊C4—591no—
561C2×C4⋊C4—591no—
562C2×C4⋊C4—591no—
563C2×C4⋊C4—591no—
564C2×C4⋊C4—591no—
565C2×C4⋊C4—1181no—
566C2×C4⋊C4—1181no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1188no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
580C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
581C2×C42—1181no—
582C2×C42—1181no—
583C2×C42—1181no—
584C2×C42C22×D5911yescharacteristic
585C4⋊C8—22no—
586#103—1182no—
587#103—1182no—
588#103—2361no—
589#103—2361no—
590#102—594no—
591#102—1182no—
592#102—1182no—
593#102—1182no—
594#102—1182no—
595#102—1182no—
596#102—2361no—
597#102—2361no—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8—22no—
600#97—22no—
601#95—1181no—
602#95—1181no—
603#95—1181no—
604C24—1181no—
605C24—1184no—
606C24—1181no—
607C24—4721no—
608C24—4721no—
609C24—2362no—
610C24—2362no—
611C24—2362no—
612C24—2362no—
613C24C2×D23611yescharacteristic
614C24C2×D23611yescharacteristic
615#41—1188no—
616#41—2364no—
617#41—2364no—
618#41—2364no—
619C2×Q8—592no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—592no—
628C2×D4—592no—
629C2×D4—592no—
630C2×D4—592no—
631C2×D4—1188no—
632C2×D4—1184no—
633C2×D4—1184no—
634C2×D4—1184no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—4721no—
644C2×D4—4721no—
645C2×D4—2364no—
646C2×D4—2364no—
647C2×D4—2364no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4—2362no—
651C2×D4—2362no—
652C2×D4(C2×D59)⋊C414yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1184no—
665C22×C4—1184no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—4721no—
670C22×C4—4721no—
671C22×C4—2362no—
672C22×C4—2362no—
673C22×C4C2×C4×D5912yes—
674C22×C4C2×C4×D5912yes—
675C22×C4C2×D23611yescharacteristic
676C22×C4C2×D23611yescharacteristic
677C22×C4C2×D23611yescharacteristic
678C22×C4C2×D23611yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
680C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
681C22×C4C23×D5911yescharacteristic
682M16—44no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—44no—
695C2×C8D4×D5912yes—
696C4⋊C4—592no—
697C4⋊C4—592no—
698C4⋊C4—1184no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—4721no—
708C4⋊C4—2362no—
709C4⋊C4(C2×D59)⋊C414yes—
710C22⋊C4—1184no—
711C22⋊C4—1184no—
712C22⋊C4—1184no—
713C22⋊C4—1184no—
714C22⋊C4—1184no—
715C22⋊C4—4721no—
716C22⋊C4—4721no—
717C22⋊C4—2362no—
718C22⋊C4—2362no—
719C22⋊C4(C2×D59)⋊C414yes—
720C22⋊C4(C2×D59)⋊C414yes—
721C42—2362no—
722C42—2362no—
723C42—2362no—
724C42C2×C4×D5912yes—
725C42C2×C22⋊D5912yes—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—1182no—
739C23—1182no—
740C23—1182no—
741C23—1182no—
742C23—4724no—
743C23—4724no—
744C23—4724no—
745C23—4724no—
746C23—4724no—
747C23—2368no—
748C23—2368no—
749C23—2361no—
750C23—2361no—
751C23—2361no—
752C23—2361no—
753C23—2361no—
754C23—2361no—
755C23—2361no—
756C23—2361no—
757C23—2361no—
758C23—2361no—
759C23C2×(C2×D59)⋊C412yes—
760C23C2×(C2×D59)⋊C412yes—
761C23C22×D23611yescharacteristic
762Q8—1182no—
763Q8—1182no—
764Q8—2361no—
765Q8—2361no—
766D4—44no—
767D4—594no—
768D4—1182no—
769D4—1182no—
770D4—1182no—
771D4—1182no—
772D4—1182no—
773D4—4724no—
774D4—2368no—
775D4—2368no—
776D4—2361no—
777D4—2361no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—1182no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—1182no—
797C2×C4—4724no—
798C2×C4—2368no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4C2×(C2×D59)⋊C412yes—
815C2×C4C2×(C2×D59)⋊C412yes—
816C2×C4C2×(C2×D59)⋊C412yes—
817C2×C4C2×(C2×D59)⋊C412yes—
818C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
820C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
821C2×C4#41×D5911yescharacteristic
822C2×C4#1427377211yescharacteristic
823C2×C4#1427377311yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—41no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—1184no—
843C22—47216no—
844C22—4721no—
845C22—4721no—
846C22—4721no—
847C22—4721no—
848C22—2362no—
849C22—2362no—
850C22—2362no—
851C22—2362no—
852C22—2362no—
853C22—2362no—
854C22—2362no—
855C22—2362no—
856C22—2362no—
857C22C22×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
858C22D4×D23611yescharacteristic
859C22#1683804711yescharacteristic
860C22#1683820211yescharacteristic
861C22#1683820211yescharacteristic
862C22#1683820711yescharacteristic
863C22#1683821411yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—4721no—
869C4—4721no—
870C4—4721no—
871C4—2362no—
872C4—2362no—
873C4—2362no—
874C4C4×D4×D5911yescharacteristic
875C4#1683787411yescharacteristic
876C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
877C4#1683804011yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—42no—
880C2—4722no—
881C2—2364no—
882C2D4×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
883C2#2143261611yescharacteristic
884C2#2143262311yescharacteristic
885C2#2143562611yescharacteristic
886C2#2143564111yescharacteristic
887C2#2143613411yescharacteristic
888C2#2143625411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#435C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838048C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC2×#435D59
hypocenterC59#22424
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837408C2semidirect
3. C2×#16837399C2semidirect
4. #21427045C2semidirect
5. #21425026C2semidirect
6. #21424912C2semidirect
7. #21424529C2semidirect
8. #21424524C2semidirect
9. #21424416C2semidirect
10. #21424406C2semidirect
11. #21424097C2semidirect
12. #21424037C2semidirect
13. #21424028C2semidirect
14. #21423922C2semidirect
15. C2×C59×#435C2semidirect
19. #16838048C4semidirect
28. C2×#14273686C22semidirect
32. C2×#14273652C22semidirect
33. C2×#14273652C22semidirect
34. C2×#14273652C22semidirect
35. C2×#14273652C22semidirect
47. #16837272C22semidirect
49. #16837262C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
52. #16837165C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
57. C23×C8×C59C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
63. C2×#97×C59C22semidirect
132. #14273649D4semidirect
435. C2×#435D59semidirect
463. C23×C8C2×D59semidirect
478. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
494. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
495. C2×#97C2×D59semidirect
508. C59#22424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380482
C2×#168374082
C2×#168373992
#214270452
#214250262
#214249122
#214245292
#214245242
#214244162
#214244062
#214240972
#214240372
#214240282
#214239222
C2×C59×#4352
#2242459