Finite Group Databasebeta

← #28604254

Subgroups — #28604254

Order 15104.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838065C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837471C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837412C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#103×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427018C211yesmaximal, characteristic
6#21425017C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424402C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic118C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19#16838065—24no—
20#16838065C418yescomplemented
21C2×#14273726—21no—
22C2×#14273725C2211yescharacteristic
23C2×#14273707C2211yescharacteristic
24C2×#14273705—21no—
25C2×#14273704—21no—
26C2×#14273692C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
29C2×#14273686C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
31#16837471—24no—
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
33#16837412—24no—
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273651C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44#103×D59—24no—
45C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#14273637C2211yescharacteristic
48#16837290—21no—
49#16837284—21no—
50#16837278—21no—
51#16837267C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837249—21no—
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57C22×M16×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic
64C22×Dic118—22no—
65C22×Dic118—22no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×Dic118—22no—
68C22×Dic118—21no—
69C22×Dic118—41no—
70C22×Dic118—41no—
71C22×Dic118C2×C414yescomplemented
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—22no—
77C2×Q8×D59—41no—
78C2×Q8×D59—41no—
79C2×Q8×D59C2×C414yes—
80C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
81C23×Dic59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D59—22no—
88C2×C8×D59—22no—
89C2×C8×D59—41no—
90#14273726—28no—
91#14273725—22no—
92#14273725C2×C414yescomplemented
93#14273707—22no—
94#14273707C2×C414yes—
95#14273705—28no—
96#14273704—28no—
97#14273692—22no—
98#14273692C2×C414yescomplemented
99C4×C22⋊D59C2×C414yes—
100C4×C22⋊D59D414yes—
101(C22⋊D59)⋊C4—28no—
102#14273686—22no—
103#14273686—41no—
104C2×C4⋊Dic59—21no—
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D59—22no—
113C4⋊C4×D59—41no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59—21no—
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
123Dic59⋊C8—22no—
124#14273652—22no—
125#14273652—22no—
126#14273652—22no—
127#14273652D414yescomplemented
128#14273651—22no—
129#14273651—41no—
130#14273650—22no—
131#14273650—22no—
132#14273650—41no—
133#14273650—41no—
134C22⋊(C59⋊C8)—22no—
135(C2×D59)⋊C8—22no—
136#14273637—22no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×M16×C59—22no—
144C2×M16×C59—22no—
145C2×M16×C59—41no—
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147C22×C8×C59C2311yescharacteristic
148C22⋊Q8×C59—22no—
149C22⋊Q8×C59C2×C414yescomplemented
150C2×C4⋊C4×C59—21no—
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C59—21no—
155C2×C22⋊C4×C59—21no—
156#103×C59—22no—
157#103×C59—41no—
158#95×C59—21no—
159C24×C59C2×D411yescharacteristic
160C23×D59C2×D411yescharacteristic
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59C22×C412yes—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59C22×C412yes—
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D412yes—
178C22×C4×C59C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D59—22no—
180C2×C22⋊D59—22no—
181C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—24no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—42no—
188C22×Dic59—42no—
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192Q8×D59—28no—
193Q8×D59—44no—
194Q8×D59—44no—
195Q8×D59—44no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—24no—
201C2×C4×D59—42no—
202C2×C4×D59—42no—
203C2×C4×D59—42no—
204C2×C4×D59—42no—
205C2×C4×D59—81no—
206C2×C4×D59C22×C412yes—
207C2×C4×D59C2×D412yes—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—28no—
216C2×Dic118—24no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—24no—
219C2×Dic118—44no—
220C2×Dic118—44no—
221C2×Dic118—44no—
222C2×Dic118—42no—
223C2×Dic118—42no—
224C2×Dic118—42no—
225C2×Dic118—42no—
226C2×Dic118C22×C412yes—
227C2×Dic118C22×C412yes—
228C2×Dic118C2×D412yes—
229C2×Dic118#4112yes—
230M16×C59—44no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59C2×D412yes—
237C4⋊C4×C59—24no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59C22×C412yes—
244C22⋊C4×C59—24no—
245C22⋊C4×C59—81no—
246C22⋊Dic59—42no—
247C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
248(C2×D59)⋊C4—24no—
249(C2×D59)⋊C4—42no—
250(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—24no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59C2×D412yes—
256Dic59⋊C4—24no—
257Dic59⋊C4—24no—
258Dic59⋊C4—24no—
259Dic59⋊C4—42no—
260Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
261C4×Dic59—24no—
262C4×Dic59—42no—
263C4×Dic59—81no—
264C4×Dic59C22×C412yes—
265C4×Dic59C2×D412yes—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C8×D59—44no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59C2×C22⋊C412yes—
280C23×C59C22×D411yescharacteristic
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59C2×C22⋊C412yes—
286C22×D59#13712yes—
287C22×D59#13712yes—
288Q8×C59—22no—
289Q8×C59—22no—
290Q8×C59—41no—
291Q8×C59—41no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—22no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
311C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D59—28no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—48no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
338C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
339C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
340C4×D59—22no—
341C4×D59—22no—
342C4×D59—22no—
343C4×D59—22no—
344C4×D59—48no—
345C4×D59—84no—
346Dic118—22no—
347Dic118—22no—
348Dic118—22no—
349Dic118—22no—
350Dic118—22no—
351Dic118—48no—
352Dic118—48no—
353Dic118—41no—
354Dic118—41no—
355Dic118C4×D414yes—
356C8×C59—22no—
357C8×C59—41no—
358C59⋊C8—41no—
359C59⋊C8—41no—
360#22425—591nomaximal, Sylow
361C22×C59—22no—
362C22×C59—22no—
363C22×C59—22no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
369C22×C59D4211yescharacteristic
370C22×C59#54611yescharacteristic
371C22×C59C2×#13711yescharacteristic
372C22×C59C2×#13711yescharacteristic
373C22×C59#57711yescharacteristic
374C22×C59#57811yescharacteristic
375C2×D59—22no—
376C2×D59—22no—
377C2×D59—22no—
378C2×D59—22no—
379C2×D59—22no—
380C2×D59—22no—
381C2×D59#41914yescomplemented
382C4×C59—22no—
383C4×C59—42no—
384C4×C59—42no—
385C4×C59—81no—
386C4×C59—81no—
387C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
388C4×C59#51811yescharacteristic
389C4×C59D4211yescharacteristic
390C4×C59#54611yescharacteristic
391Dic59—24no—
392Dic59—22no—
393Dic59—22no—
394Dic59—22no—
395Dic59—42no—
396Dic59—42no—
397Dic59—81no—
398C2×D4×Q8—591no—
399C2×#435—591no—
400C2×#419—591no—
401C22×#103—591no—
402#2352—591no—
403#1981—591no—
404#1960—591no—
405#1894D5911yescharacteristic, complemented
406#1892—591no—
407#1873—591no—
408#1872—591no—
409#1805—591no—
410#1787—591no—
411#1787—591no—
412#1763—591no—
413C2×C59—42no—
414C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C59C2×#41911yescharacteristic
416C2×C59#289811yescharacteristic
417C2×C59#326611yescharacteristic
418C2×C59#327011yescharacteristic
419C2×C59#331211yescharacteristic
420C2×C59#332011yescharacteristic
421D59—24no—
422C23×Q8—591no—
423C23×Q8—591no—
424C22×M16C2×D5911yescharacteristic
425C23×C8—591no—
426D4×Q8—598no—
427D4×Q8—1184no—
428C2×C4⋊Q8—591no—
429C2×C4⋊Q8—1181no—
430C2×C22⋊Q8—591no—
431C2×C22⋊Q8—1181no—
432C2×C22⋊Q8—1181no—
433C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
434C2×C4×Q8—591no—
435C2×C4×D4—591no—
436C2×C4×D4—1181no—
437C2×#117—591no—
438C22×C4⋊C4—591no—
439#435—1184no—
440C2×C4⋊C8—591no—
441#419—1184no—
442C2×#103—591no—
443C2×#103—591no—
444C2×#103—591no—
445C2×#103—591no—
446C2×#103—591no—
447C2×#103—591no—
448C2×#103—591no—
449C2×#103—591no—
450C2×#103—591no—
451C2×#103—591no—
452C2×#103—1184no—
453C2×#103C2×D5911yescharacteristic
454C2×#103C2×D5911yescharacteristic
455C2×C22⋊C8—591no—
456C2×C22⋊C8—591no—
457C2×#97—591no—
458#388—1181no—
459#387—1181no—
460#386—1181no—
461#382—591no—
462#380—591no—
463#380C2×D5911yescharacteristic
464C4×C4⋊C4—591no—
465C4×C22⋊C4—1181no—
466#340—591no—
467#340—591no—
468#340C2×D5911yescharacteristic
469#340C2×D5911yescharacteristic
470C59#2242511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×Q8—594no—
472C22×Q8—594no—
473C22×Q8—591no—
474C22×Q8—591no—
475C22×Q8—1181no—
476C22×Q8—1182no—
477C22×Q8—1182no—
478C22×Q8—1182no—
479C22×Q8—1181no—
480C22×Q8—1182no—
481C22×Q8—1182no—
482C22×Q8—1182no—
483C22×Q8—2361no—
484C22×Q8—2361no—
485C22×Q8—2361no—
486C22×Q8—2361no—
487C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
488C22×D4—591no—
489C23×C4—591no—
490C23×C4—1181no—
491C23×C4—1181no—
492C23×C4—1181no—
493C23×C4C22×D5911yescharacteristic
494C2×M16—22no—
495C2×M16—22no—
496C2×M16—41no—
497C22×C8—591no—
498C22×C8—591no—
499C22×C8—1182no—
500C22×C8—1182no—
501C22×C8—2361no—
502C22×C8C22×D5911yescharacteristic
503C22×C8C22×D5911yescharacteristic
504C4⋊Q8—594no—
505C4⋊Q8—1182no—
506C4⋊Q8—1188no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—594no—
509C22⋊Q8—1188no—
510C22⋊Q8—1188no—
511C22⋊Q8—1182no—
512C22⋊Q8C4×D5914yescomplemented
513C4×Q8—594no—
514C4×Q8—1182no—
515C4×D4—594no—
516C4×D4—594no—
517C4×D4—1188no—
518#117—1182no—
519#117—2361no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—591no—
522C2×C4⋊C4—591no—
523C2×C4⋊C4—591no—
524C2×C4⋊C4—1182no—
525C2×C4⋊C4—1181no—
526C2×C4⋊C4—1181no—
527C2×C4⋊C4—1181no—
528C2×C4⋊C4—1181no—
529C2×C4⋊C4—1181no—
530C2×C4⋊C4—2361no—
531C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—591no—
537C2×C22⋊C4—591no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C42—591no—
542C2×C42—1181no—
543C2×C42—1181no—
544C2×C42—1181no—
545C4⋊C8—1182no—
546#103—22no—
547#103—41no—
548#103—594no—
549#103—1182no—
550#103—1182no—
551#103—1182no—
552#103—1182no—
553#103—1182no—
554#103—1182no—
555#103—2361no—
556#103—2361no—
557#103—2361no—
558C22⋊C8—1182no—
559C22⋊C8—1182no—
560#97—1182no—
561#95—21no—
562#95—1181no—
563#95—1181no—
564#95—1181no—
565#95—1181no—
566C24—591no—
567C24D4×D5911yescharacteristic
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—592no—
574C2×Q8—592no—
575C2×Q8—592no—
576C2×Q8—592no—
577C2×Q8—1184no—
578C2×Q8—1188no—
579C2×Q8—1184no—
580C2×Q8—1181no—
581C2×Q8—1181no—
582C2×Q8—1181no—
583C2×Q8—1181no—
584C2×Q8—1188no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×Q8—1181no—
589C2×Q8—2362no—
590C2×Q8—2362no—
591C2×Q8—2364no—
592C2×Q8—2364no—
593C2×Q8—2364no—
594C2×Q8—2362no—
595C2×Q8—2362no—
596C2×Q8—2364no—
597C2×Q8—2364no—
598C2×Q8—2364no—
599C2×Q8C2×C4×D5912yes—
600C2×D4—594no—
601C2×D4—1182no—
602C2×D4—1182no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—591no—
613C22×C4—591no—
614C22×C4—592no—
615C22×C4—592no—
616C22×C4—1184no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1184no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—4721no—
627C22×C4—2362no—
628C22×C4—2362no—
629C22×C4—2362no—
630C22×C4—2362no—
631C22×C4—2362no—
632C22×C4—2362no—
633C22×C4C2×C4×D5912yes—
634C22×C4D4×D5911yescharacteristic
635C22×C4D4×D5912yes—
636C22×C4C23×D5911yescharacteristic
637M16—44no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—2364no—
650C2×C8D4×D5912yes—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—594no—
658C4⋊C4—592no—
659C4⋊C4—1184no—
660C4⋊C4—1184no—
661C4⋊C4—1184no—
662C4⋊C4—1184no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—2362no—
667C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—594no—
671C22⋊C4—594no—
672C22⋊C4—1184no—
673C22⋊C4—2362no—
674C22⋊C4—2362no—
675C42—592no—
676C42—592no—
677C42—1184no—
678C42—4721no—
679C42—2362no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—592no—
687C23—592no—
688C23—592no—
689C23—1181no—
690C23—1181no—
691C23—1181no—
692C23—1181no—
693C23C22⋊C4×D5912yes—
694C23C2×D4×D5911yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—594no—
700Q8—1182no—
701Q8—1182no—
702Q8—1182no—
703Q8—1182no—
704Q8—1182no—
705Q8—2368no—
706Q8—2368no—
707Q8—2361no—
708Q8—2361no—
709D4—1188no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—592no—
729C2×C4—592no—
730C2×C4—592no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1182no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1182no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—1182no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—4724no—
747C2×C4—2368no—
748C2×C4—2368no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
757C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
760C2×C4#41×D5911yescharacteristic
761C2×C4#1427377211yescharacteristic
762C2×C4#1427377311yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—2361no—
766C8—2361no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—594no—
775C22—1182no—
776C22—1182no—
777C22—1182no—
778C22—1182no—
779C22—1182no—
780C22—1182no—
781C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
782C22#1683803611yescharacteristic
783C22#1683804111yescharacteristic
784C22#137×D5911yescharacteristic
785C22#137×D5911yescharacteristic
786C22#1683821211yescharacteristic
787C22#1683821811yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—42no—
790C4—42no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—1182no—
794C4—1182no—
795C4—1182no—
796C4—1184no—
797C4—4721no—
798C4—2362no—
799C4—2362no—
800C4C4×D4×D5911yescharacteristic
801C4#1683787411yescharacteristic
802C4#1683803411yescharacteristic
803C4#1683804411yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—1184no—
806C2#2142691411yescharacteristic
807C2#419×D5911yescharacteristic
808C2#2143262711yescharacteristic
809C2#2143561311yescharacteristic
810C2#2143567311yescharacteristic
811C2#2143614211yescharacteristic
812C2#2143626211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1894C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D59D4
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1894D59
hypocenterC59#22425
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16837412C2semidirect
4. C2×#103×D59C2semidirect
6. #21425017C2semidirect
7. #21424914C2semidirect
8. #21424518C2semidirect
9. #21424409C2semidirect
10. #21424402C2semidirect
11. #21424110C2semidirect
12. #21424030C2semidirect
13. #21424029C2semidirect
14. #21423925C2semidirect
15. C59×#1894C2semidirect
20. #16838065C4semidirect
71. C22×Dic118C2×C4semidirect
92. #14273725C2×C4semidirect
98. #14273692C2×C4semidirect
127. #14273652D4semidirect
149. C22⋊Q8×C59C2×C4semidirect
381. C2×D59#419semidirect
405. #1894D59semidirect
470. C59#22425semidirect
512. C22⋊Q8C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380652
C2×#168374712
C2×#168374122
C2×#103×D592
#214270182
#214250172
#214249142
#214245182
#214244092
#214244022
#214241102
#214240302
#214240292
#214239252
C59×#18942
#2242559