Finite Group Databasebeta

← #28604255

Subgroups — #28604255

Order 15104.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837473C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837409C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427021C211yesmaximal, characteristic
5#21425017C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424914C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424405C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424403C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424109C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#103×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745659C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D59—24no—
19Q8×C22⋊D59C418yescomplemented
20C2×#14273725—21no—
21C2×#14273725C2211yescharacteristic
22C2×#14273706—21no—
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24C2×#14273703—21no—
25C2×#14273703C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D59—21no—
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29C2×#14273685C2211yescharacteristic
30#16837473—24no—
31C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
32#16837409—24no—
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#14273637C2211yescharacteristic
44#16837292—21no—
45#16837283—21no—
46#16837281—21no—
47#16837267C2211yescharacteristic
48#16837262C2211yescharacteristic
49#16837259C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
51C4×C22⋊Dic59—21no—
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C23×Q8×C59C2211yescharacteristic
57C23×C8×C59C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59—24no—
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic
64C22×Dic118—21no—
65C22×Dic118C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D59—22no—
67C2×Q8×D59—22no—
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—41no—
70C2×Q8×D59—41no—
71C2×Q8×D59C2×C414yescomplemented
72C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C2×#11745659—22no—
76C2×#11745659—22no—
77C2×#11745659—41no—
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80#14273725—28no—
81#14273725—22no—
82#14273725C2×C414yescomplemented
83#14273706—22no—
84#14273706—28no—
85#14273706C2×C414yes—
86#14273703—22no—
87#14273703—28no—
88#14273703C2×C414yescomplemented
89Q8×Dic59—22no—
90Q8×Dic59C2×C414yescomplemented
91C4×C22⋊D59—28no—
92C4×C22⋊D59C2×C414yes—
93C4×C22⋊D59D414yes—
94#14273685—22no—
95#14273685—41no—
96C2×C4⋊Dic59—21no—
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic59—21no—
113C2×C4×Dic59—21no—
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
116Dic59⋊C8—22no—
117#14273652—22no—
118#14273652—41no—
119#14273651—22no—
120#14273651—22no—
121#14273651—41no—
122#14273651—41no—
123#14273650—22no—
124#14273650—41no—
125C22⋊(C59⋊C8)—22no—
126(C2×D59)⋊C8—22no—
127#14273637—22no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C22×Q8×C59—21no—
134C22×Q8×C59—22no—
135C22×Q8×C59—22no—
136C22×Q8×C59—22no—
137C22×Q8×C59—41no—
138C22×Q8×C59—41no—
139C22×Q8×C59C2×C414yes—
140C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59—21no—
143C23×C4×C59—21no—
144C23×C4×C59C2311yescharacteristic
145C22×C8×C59—22no—
146C22×C8×C59—22no—
147C22×C8×C59—41no—
148C22×C8×C59C2311yescharacteristic
149C22×C8×C59C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C59—22no—
151C2×C4⋊C4×C59—21no—
152C2×C4⋊C4×C59—41no—
153C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155#103×C59—22no—
156#103×C59—22no—
157#103×C59—22no—
158#103×C59D414yescomplemented
159C24×C59C2×D411yescharacteristic
160C23×D59C2×D411yescharacteristic
161C2×Q8×C59—24no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—28no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—42no—
172C2×Q8×C59—42no—
173C2×Q8×C59—44no—
174C2×Q8×C59—44no—
175C2×Q8×C59—44no—
176C2×Q8×C59C22×C412yes—
177C2×Q8×C59C22×C412yes—
178C2×Q8×C59C2×D412yes—
179C2×Q8×C59#4112yes—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—24no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—42no—
190C22×C4×C59—42no—
191C22×C4×C59—42no—
192C22×C4×C59—42no—
193C22×C4×C59—81no—
194C22×C4×C59C22×C412yes—
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D412yes—
197C22×C4×C59C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
208Q8×D59—28no—
209Q8×D59—44no—
210Q8×D59—44no—
211Q8×D59—44no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—24no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×C4×D59—42no—
219C2×C4×D59C22×C412yes—
220C2×C4×D59C2×D412yes—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—24no—
227C2×Dic118—42no—
228C2×Dic118—42no—
229C2×Dic118C22×C412yes—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—44no—
236C2×C8×C59C2×D412yes—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—42no—
241C4⋊C4×C59C2×D412yes—
242C22⋊Dic59—24no—
243C22⋊Dic59—42no—
244C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
245(C2×D59)⋊C4—24no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247(C2×D59)⋊C4—81no—
248(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—24no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59C22×C412yes—
256Dic59⋊C4—24no—
257Dic59⋊C4—24no—
258Dic59⋊C4—24no—
259Dic59⋊C4—24no—
260Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
261C4×Dic59—24no—
262C4×Dic59—42no—
263C4×Dic59—81no—
264C4×Dic59C22×C412yes—
265C4×Dic59C2×D412yes—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272#11745659—44no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59C2×C22⋊C412yes—
278C23×C59#13712yes—
279C23×C59#13712yes—
280C23×C59C22×D411yescharacteristic
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59C2×C22⋊C412yes—
288Q8×C59—22no—
289Q8×C59—22no—
290Q8×C59—22no—
291Q8×C59—22no—
292Q8×C59—22no—
293Q8×C59—48no—
294Q8×C59—41no—
295Q8×C59—41no—
296Q8×C59C4×D414yes—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—48no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—84no—
317C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
318C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D59—28no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—22no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
344C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
345C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
346C4×D59—22no—
347C4×D59—22no—
348C4×D59—22no—
349C4×D59—22no—
350C4×D59—48no—
351Dic118—22no—
352Dic118—22no—
353Dic118—48no—
354Dic118—41no—
355Dic118—41no—
356C8×C59—22no—
357C8×C59—41no—
358C59⋊C8—41no—
359C59⋊C8—41no—
360#22425—591nomaximal, Sylow
361C22×C59—22no—
362C22×C59—22no—
363C22×C59—22no—
364C22×C59—22no—
365C22×C59—22no—
366C22×C59—22no—
367C22×C59#41914yescomplemented
368C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
369C22×C59D4211yescharacteristic
370C22×C59#54611yescharacteristic
371C22×C59C2×#13711yescharacteristic
372C22×C59C2×#13711yescharacteristic
373C22×C59#57711yescharacteristic
374C22×C59#57811yescharacteristic
375C2×D59—22no—
376C2×D59—22no—
377C2×D59—22no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C4×C59—24no—
383C4×C59—22no—
384C4×C59—42no—
385C4×C59—42no—
386C4×C59—81no—
387C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
388C4×C59#51811yescharacteristic
389C4×C59D4211yescharacteristic
390C4×C59#54611yescharacteristic
391Dic59—22no—
392Dic59—22no—
393Dic59—22no—
394Dic59—42no—
395Dic59—42no—
396Dic59—81no—
397Dic59—81no—
398C2×D4×Q8—591no—
399C2×#435—591no—
400C2×#419—591no—
401C22×#103D5911yescharacteristic, complemented
402#2352—591no—
403#1981—591no—
404#1960—591no—
405#1894—591no—
406#1892—591no—
407#1873—591no—
408#1872—591no—
409#1805—591no—
410#1787—591no—
411#1787—591no—
412#1763—591no—
413C2×C59—24no—
414C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C59C2×#41911yescharacteristic
416C2×C59#289811yescharacteristic
417C2×C59#326611yescharacteristic
418C2×C59#327011yescharacteristic
419C2×C59#331211yescharacteristic
420C2×C59#332011yescharacteristic
421D59—42no—
422C23×Q8—591no—
423C23×Q8C2×D5911yescharacteristic
424C22×M16—591no—
425C23×C8C2×D5911yescharacteristic
426D4×Q8—598no—
427D4×Q8—1184no—
428C2×C4⋊Q8—591no—
429C2×C4⋊Q8—1181no—
430C2×C22⋊Q8—591no—
431C2×C22⋊Q8—591no—
432C2×C22⋊Q8—1181no—
433C2×C22⋊Q8—1181no—
434C2×C4×Q8—591no—
435C2×C4×D4—591no—
436C2×C4×D4—1181no—
437C2×#117—591no—
438C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
439#435—1184no—
440C2×C4⋊C8—591no—
441#419—1184no—
442C2×#103—24no—
443C2×#103—591no—
444C2×#103—591no—
445C2×#103—591no—
446C2×#103—591no—
447C2×#103—591no—
448C2×#103—591no—
449C2×#103—591no—
450C2×#103—591no—
451C2×#103C2×D5911yescharacteristic
452C2×#103C2×D5911yescharacteristic
453C2×#103C2×D5911yescharacteristic
454C2×#103C2×D5911yescharacteristic
455C2×C22⋊C8—591no—
456C2×C22⋊C8—591no—
457C2×#97—591no—
458#388—1181no—
459#387—1181no—
460#386—1181no—
461#382—591no—
462#380—591no—
463#380—591no—
464C4×C4⋊C4—591no—
465C4×C22⋊C4—1181no—
466#340—591no—
467#340—591no—
468#340—591no—
469#340—591no—
470C59#2242511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×Q8—21no—
472C22×Q8—22no—
473C22×Q8—22no—
474C22×Q8—22no—
475C22×Q8—41no—
476C22×Q8—41no—
477C22×Q8—594no—
478C22×Q8—591no—
479C22×Q8—1181no—
480C22×Q8—1182no—
481C22×Q8—1182no—
482C22×Q8—1182no—
483C22×Q8—2361no—
484C22×Q8—2361no—
485C22×Q8C4×D5914yes—
486C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
487C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
488C22×D4—591no—
489C23×C4—21no—
490C23×C4—21no—
491C23×C4—591no—
492C23×C4—1181no—
493C23×C4C22×D5911yescharacteristic
494C2×M16—1182no—
495C2×M16—1182no—
496C2×M16—2361no—
497C22×C8—22no—
498C22×C8—22no—
499C22×C8—41no—
500C22×C8—591no—
501C22×C8—591no—
502C22×C8C22×D5911yescharacteristic
503C22×C8C22×D5911yescharacteristic
504C4⋊Q8—594no—
505C4⋊Q8—1182no—
506C4⋊Q8—1188no—
507C22⋊Q8—594no—
508C22⋊Q8—594no—
509C22⋊Q8—1188no—
510C22⋊Q8—1188no—
511C22⋊Q8—1182no—
512C22⋊Q8—1182no—
513C4×Q8—594no—
514C4×Q8—1182no—
515C4×D4—594no—
516C4×D4—594no—
517C4×D4—1188no—
518#117—1182no—
519#117—2361no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—41no—
523C2×C4⋊C4—591no—
524C2×C4⋊C4—591no—
525C2×C4⋊C4—591no—
526C2×C4⋊C4—591no—
527C2×C4⋊C4—1181no—
528C2×C4⋊C4—1181no—
529C2×C4⋊C4—1181no—
530C2×C4⋊C4—1181no—
531C2×C4⋊C4—1181no—
532C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—591no—
535C2×C22⋊C4—591no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C42—591no—
542C2×C42—1181no—
543C2×C42—1181no—
544C2×C42—1181no—
545C4⋊C8—1182no—
546#103—22no—
547#103—22no—
548#103—22no—
549#103—1182no—
550#103—1182no—
551#103—1182no—
552#103—1182no—
553#103—2361no—
554#103—2361no—
555#103—2361no—
556#103—2361no—
557#103C22⋊D5914yescomplemented
558C22⋊C8—1182no—
559C22⋊C8—1182no—
560#97—1182no—
561#95—1181no—
562#95—1181no—
563#95—1181no—
564#95—1181no—
565#95—1181no—
566C24—591no—
567C24D4×D5911yescharacteristic
568C2×Q8—24no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—28no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—42no—
580C2×Q8—44no—
581C2×Q8—44no—
582C2×Q8—44no—
583C2×Q8—592no—
584C2×Q8—1184no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—1188no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×Q8—1181no—
589C2×Q8—1181no—
590C2×Q8—1181no—
591C2×Q8—2362no—
592C2×Q8—2362no—
593C2×Q8—2364no—
594C2×Q8—2364no—
595C2×Q8—2364no—
596C2×Q8C2×C4×D5912yes—
597C2×Q8C2×C4×D5912yes—
598C2×Q8#1174568512yes—
599C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
600C2×D4—594no—
601C2×D4—1182no—
602C2×D4—1182no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—591no—
618C22×C4—591no—
619C22×C4—591no—
620C22×C4—592no—
621C22×C4—592no—
622C22×C4—1184no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—2362no—
632C22×C4—2362no—
633C22×C4C2×C4×D5912yes—
634C22×C4D4×D5911yescharacteristic
635C22×C4D4×D5912yes—
636C22×C4C23×D5911yescharacteristic
637M16—2364no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—44no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—594no—
656C4⋊C4—592no—
657C4⋊C4—1184no—
658C4⋊C4—1184no—
659C4⋊C4—1184no—
660C4⋊C4—1184no—
661C4⋊C4—1184no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
668C22⋊C4—594no—
669C22⋊C4—594no—
670C22⋊C4—1184no—
671C22⋊C4—1184no—
672C22⋊C4—4721no—
673C22⋊C4—2362no—
674C22⋊C4—2362no—
675C42—592no—
676C42—592no—
677C42—1184no—
678C42—4721no—
679C42—2362no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—592no—
685C23—1181no—
686C23—1181no—
687C23—1181no—
688C23—1181no—
689C23—1181no—
690C23—1181no—
691C23C22⋊C4×D5912yes—
692C23#1427375612yes—
693C23#1427375912yes—
694C23C2×D4×D5911yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8—48no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—1182no—
704Q8—1182no—
705Q8—2368no—
706Q8—2361no—
707Q8—2361no—
708Q8C4×C22⋊D5914yes—
709D4—1188no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—48no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—84no—
730C2×C4—592no—
731C2×C4—592no—
732C2×C4—592no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—1182no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—2368no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
757C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
760C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
761C2×C4#1427377211yescharacteristic
762C2×C4#1427377211yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—2361no—
766C8—2361no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—1182no—
774C22—1182no—
775C22—1182no—
776C22—2361no—
777C22—2361no—
778C22—2361no—
779C22—2361no—
780C22#1683740914yescomplemented
781C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
782C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
783C22#1683804211yescharacteristic
784C22C2×#1427375611yescharacteristic
785C22C2×#1427375911yescharacteristic
786C22#1683820811yescharacteristic
787C22#1683821511yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—24no—
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—81no—
793C4—1182no—
794C4—1182no—
795C4—1182no—
796C4—4721no—
797C4—4721no—
798C4—2362no—
799C4—2362no—
800C4C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
801C4#1683787511yescharacteristic
802C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
803C4#1683804211yescharacteristic
804C2—24no—
805C2—2362no—
806C2C22⋊C4×C22⋊D5911yescharacteristic
807C2C2×#1683740911yescharacteristic
808C2#2143262411yescharacteristic
809C2#2143560611yescharacteristic
810C2#2143566611yescharacteristic
811C2#2143614311yescharacteristic
812C2#2143626311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC22×#103×C59C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D59D4
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC22×#103D59
hypocenterC59#22425
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16837409C2semidirect
5. #21425017C2semidirect
6. #21424914C2semidirect
7. #21424526C2semidirect
8. #21424519C2semidirect
9. #21424405C2semidirect
10. #21424403C2semidirect
11. #21424109C2semidirect
12. #21424031C2semidirect
13. #21424029C2semidirect
14. #21423928C2semidirect
15. C22×#103×C59C2semidirect
19. Q8×C22⋊D59C4semidirect
71. C2×Q8×D59C2×C4semidirect
82. #14273725C2×C4semidirect
88. #14273703C2×C4semidirect
90. Q8×Dic59C2×C4semidirect
158. #103×C59D4semidirect
367. C22×C59#419semidirect
401. C22×#103D59semidirect
470. C59#22425semidirect
557. #103C22⋊D59semidirect
780. C22#16837409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D592
C2×#168374732
C2×#168374092
#214270212
#214250172
#214249142
#214245262
#214245192
#214244052
#214244032
#214241092
#214240312
#214240292
#214239282
C22×#103×C592
#2242559