Finite Group Databasebeta

← #28604256

Subgroups — #28604256

Order 15104.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×D236C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837472C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837409C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#103×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427022C211yesmaximal, characteristic
6#21425018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424518C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424407C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424402C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1805C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20Q8×D236—24no—
21Q8×D236C418yescomplemented
22C2×#14273727—21no—
23C2×#14273727C2211yescharacteristic
24C2×#14273707—21no—
25C2×#14273707—21no—
26C2×#14273707C2211yescharacteristic
27C2×#14273707C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236—21no—
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30C2×#14273685C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32#16837472—24no—
33#16837409—24no—
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273651C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44#103×D59—24no—
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#14273638C2211yescharacteristic
48#16837291—21no—
49#16837285—21no—
50#16837280—21no—
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
54#16837249—21no—
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C59×#382C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic
64C22×Dic118—21no—
65C22×Dic118—21no—
66C22×Dic118C2311yescharacteristic
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—22no—
71C2×Q8×D59—22no—
72C2×Q8×D59—22no—
73C2×Q8×D59—22no—
74C2×Q8×D59—41no—
75C2×Q8×D59—41no—
76C2×Q8×D59—41no—
77C2×Q8×D59—41no—
78C2×Q8×D59C2×C414yes—
79C2×Q8×D59C2×C414yescomplemented
80C22×D236D411yescharacteristic
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C2×#11745659—22no—
87C2×#11745659—22no—
88C2×#11745659—41no—
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D59—22no—
92C2×C8×D59—22no—
93C2×C8×D59—41no—
94#14273727—22no—
95#14273727—28no—
96#14273727C2×C414yescomplemented
97#14273707—22no—
98#14273707—22no—
99#14273707—28no—
100#14273707—28no—
101#14273707C2×C414yes—
102#14273707C2×C414yescomplemented
103C4×D236—28no—
104C4×D236C2×C414yes—
105C4×D236D414yes—
106#14273685—22no—
107#14273685—41no—
108C2×C4⋊Dic59—21no—
109C2×C4⋊Dic59—21no—
110C2×C4⋊Dic59—21no—
111C2×C4⋊Dic59—21no—
112C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C4⋊C4×D59—22no—
117C4⋊C4×D59—41no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic59—21no—
126C2×C4×Dic59—21no—
127#14273652—22no—
128#14273652—22no—
129#14273652—41no—
130#14273652—41no—
131#14273651—22no—
132#14273651D414yescomplemented
133#14273650—22no—
134#14273650—22no—
135#14273650—41no—
136#14273650—41no—
137(C2×D59)⋊C8—22no—
138(C2×D59)⋊C8—22no—
139#14273638—22no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146C4×Q8×C59—22no—
147C4×Q8×C59C2×C414yescomplemented
148C2×C4⋊C4×C59—21no—
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C42×C59—21no—
153C2×C42×C59C2311yescharacteristic
154C4⋊C8×C59—22no—
155#103×C59—22no—
156#103×C59—22no—
157#95×C59—21no—
158#95×C59—21no—
159C23×D59C2×D411yescharacteristic
160C23×D59C2×D411yescharacteristic
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59C22×C412yes—
165C2×Q8×C59C2×D412yes—
166C2×Q8×C59#4112yes—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2411yescharacteristic
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180Q8×D59—28no—
181Q8×D59—28no—
182Q8×D59—44no—
183Q8×D59—44no—
184Q8×D59—44no—
185Q8×D59—44no—
186Q8×D59—44no—
187Q8×D59—44no—
188C2×D236—22no—
189C2×D236—22no—
190C2×D236C22⋊C414yes—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—24no—
200C2×C4×D59—24no—
201C2×C4×D59—42no—
202C2×C4×D59—42no—
203C2×C4×D59—42no—
204C2×C4×D59—42no—
205C2×C4×D59—42no—
206C2×C4×D59—42no—
207C2×C4×D59—81no—
208C2×C4×D59C22×C412yes—
209C2×C4×D59C22×C412yes—
210C2×C4×D59C2×D412yes—
211C2×C4×D59C2×D412yes—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—24no—
223C2×Dic118—24no—
224C2×Dic118—42no—
225C2×Dic118—42no—
226C2×Dic118—42no—
227C2×Dic118—42no—
228C2×Dic118C22×C412yes—
229C2×Dic118C22×C412yes—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—24no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59C22×C412yes—
243C42×C59—24no—
244C42×C59C22×C412yes—
245C42×C59C2×D412yes—
246(C2×D59)⋊C4—24no—
247(C2×D59)⋊C4—24no—
248(C2×D59)⋊C4—42no—
249(C2×D59)⋊C4—42no—
250(C2×D59)⋊C4—81no—
251(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
252(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
253C4⋊Dic59—24no—
254C4⋊Dic59—24no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—24no—
257C4⋊Dic59—24no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59C22⋊C414yes—
261C4⋊Dic59C2×D412yes—
262Dic59⋊C4—42no—
263C4×Dic59—42no—
264C4×Dic59—81no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8C2×D412yes—
271#11745659—44no—
272C8×D59—44no—
273C23×C59C22×D411yescharacteristic
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59C2×C22⋊C412yes—
285C22×D59C2×C22⋊C412yes—
286C22×D59#13712yes—
287C22×D59#13712yes—
288Q8×C59—22no—
289Q8×C59—22no—
290Q8×C59—22no—
291Q8×C59C4×D414yes—
292C2×C4×C59—22no—
293C2×C4×C59—22no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
309C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
310C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
333C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
334D236—28no—
335C4×D59—22no—
336C4×D59—22no—
337C4×D59—22no—
338C4×D59—22no—
339C4×D59—22no—
340C4×D59—22no—
341C4×D59—22no—
342C4×D59—22no—
343C4×D59—48no—
344C4×D59—48no—
345C4×D59—84no—
346Dic118—22no—
347Dic118—22no—
348Dic118—22no—
349Dic118—22no—
350Dic118—48no—
351Dic118—48no—
352Dic118—41no—
353Dic118—41no—
354Dic118—41no—
355Dic118—41no—
356C8×C59—41no—
357C8×C59—41no—
358C59⋊C8—22no—
359C59⋊C8—41no—
360#22425—591nomaximal, Sylow
361C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
362C22×C59D4211yescharacteristic
363C22×C59#54611yescharacteristic
364C22×C59C2×#13711yescharacteristic
365C22×C59C2×#13711yescharacteristic
366C22×C59#57711yescharacteristic
367C22×C59#57811yescharacteristic
368C2×D59—22no—
369C2×D59—22no—
370C2×D59—22no—
371C2×D59—22no—
372C2×D59—22no—
373C2×D59—22no—
374C2×D59—22no—
375C2×D59—22no—
376C2×D59—22no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59#41914yescomplemented
382C4×C59—24no—
383C4×C59—22no—
384C4×C59—22no—
385C4×C59—42no—
386C4×C59—81no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
389C4×C59#51811yescharacteristic
390C4×C59D4211yescharacteristic
391C4×C59#54611yescharacteristic
392Dic59—22no—
393Dic59—22no—
394Dic59—42no—
395Dic59—42no—
396Dic59—42no—
397Dic59—81no—
398C2×D4×Q8—591no—
399C2×#435—591no—
400C2×#419—591no—
401C22×#103—591no—
402#2352—591no—
403#1981—591no—
404#1960—591no—
405#1894—591no—
406#1892—591no—
407#1873—591no—
408#1872—591no—
409#1805D5911yescharacteristic, complemented
410#1787—591no—
411#1787—591no—
412#1763—591no—
413C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C59C2×#41911yescharacteristic
415C2×C59#289811yescharacteristic
416C2×C59#326611yescharacteristic
417C2×C59#327011yescharacteristic
418C2×C59#331211yescharacteristic
419C2×C59#332011yescharacteristic
420D59—24no—
421D59—42no—
422C23×Q8—591no—
423C23×Q8—591no—
424C22×M16—591no—
425C23×C8—591no—
426D4×Q8—598no—
427D4×Q8—1184no—
428C2×C4⋊Q8—591no—
429C2×C4⋊Q8—1181no—
430C2×C22⋊Q8—591no—
431C2×C22⋊Q8—591no—
432C2×C22⋊Q8—1181no—
433C2×C22⋊Q8—1181no—
434C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
435C2×C4×D4—591no—
436C2×C4×D4—1181no—
437C2×#117—591no—
438C22×C4⋊C4—591no—
439#435—1184no—
440C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
441#419—1184no—
442C2×#103—591no—
443C2×#103—591no—
444C2×#103—591no—
445C2×#103—591no—
446C2×#103—591no—
447C2×#103—591no—
448C2×#103—591no—
449C2×#103—591no—
450C2×#103—591no—
451C2×#103—591no—
452C2×#103—1184no—
453C2×#103C2×D5911yescharacteristic
454C2×#103C2×D5911yescharacteristic
455C2×C22⋊C8—591no—
456C2×C22⋊C8—591no—
457C2×#97—591no—
458#388—1181no—
459#387—1181no—
460#386—1181no—
461#382C2×D5911yescharacteristic
462#380—591no—
463#380—591no—
464C4×C4⋊C4—591no—
465C4×C22⋊C4—1181no—
466#340—591no—
467#340—591no—
468#340C2×D5911yescharacteristic
469#340C2×D5911yescharacteristic
470C59#2242511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×Q8—594no—
472C22×Q8—594no—
473C22×Q8—591no—
474C22×Q8—591no—
475C22×Q8—1181no—
476C22×Q8—1181no—
477C22×Q8—1182no—
478C22×Q8—1182no—
479C22×Q8—1182no—
480C22×Q8—1182no—
481C22×Q8—1182no—
482C22×Q8—1182no—
483C22×Q8—2361no—
484C22×Q8—2361no—
485C22×Q8—2361no—
486C22×Q8—2361no—
487C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
488C22×D4—591no—
489C23×C4—591no—
490C23×C4—591no—
491C23×C4—1181no—
492C23×C4—1181no—
493C23×C4—1181no—
494C2×M16—1182no—
495C2×M16—1182no—
496C2×M16—2361no—
497C22×C8—591no—
498C22×C8—591no—
499C22×C8—1182no—
500C22×C8—1182no—
501C22×C8—2361no—
502C22×C8C22×D5911yescharacteristic
503C22×C8C22×D5911yescharacteristic
504C4⋊Q8—594no—
505C4⋊Q8—1188no—
506C4⋊Q8—1182no—
507C22⋊Q8—594no—
508C22⋊Q8—594no—
509C22⋊Q8—1188no—
510C22⋊Q8—1188no—
511C22⋊Q8—1182no—
512C22⋊Q8—1182no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8C4×D5914yescomplemented
515C4×D4—594no—
516C4×D4—594no—
517C4×D4—1188no—
518#117—1182no—
519#117—2361no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—591no—
522C2×C4⋊C4—591no—
523C2×C4⋊C4—591no—
524C2×C4⋊C4—1182no—
525C2×C4⋊C4—1181no—
526C2×C4⋊C4—1181no—
527C2×C4⋊C4—1181no—
528C2×C4⋊C4—1181no—
529C2×C4⋊C4—1181no—
530C2×C4⋊C4—2361no—
531C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—591no—
535C2×C22⋊C4—591no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—1181no—
543C2×C42—1181no—
544C2×C42C22×D5911yescharacteristic
545C4⋊C8—22no—
546#103—22no—
547#103—22no—
548#103—594no—
549#103—1182no—
550#103—1182no—
551#103—1182no—
552#103—1182no—
553#103—1182no—
554#103—2361no—
555#103—2361no—
556#103—2361no—
557#103—2361no—
558C22⋊C8—1182no—
559C22⋊C8—1182no—
560#97—1182no—
561#95—21no—
562#95—21no—
563#95—1181no—
564#95—1181no—
565#95—1181no—
566C24—591no—
567C24—591no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—592no—
572C2×Q8—592no—
573C2×Q8—1184no—
574C2×Q8—1184no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—1188no—
578C2×Q8—1188no—
579C2×Q8—1181no—
580C2×Q8—1181no—
581C2×Q8—1181no—
582C2×Q8—1181no—
583C2×Q8—1181no—
584C2×Q8—1181no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×Q8—2362no—
588C2×Q8—2362no—
589C2×Q8—2362no—
590C2×Q8—2362no—
591C2×Q8—2364no—
592C2×Q8—2364no—
593C2×Q8—2364no—
594C2×Q8—2364no—
595C2×Q8—2364no—
596C2×Q8—2364no—
597C2×Q8C2×C4×D5912yes—
598C2×Q8D4×D5912yes—
599C2×Q8#1174568912yes—
600C2×D4—594no—
601C2×D4—1182no—
602C2×D4—1182no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—591no—
609C22×C4—592no—
610C22×C4—592no—
611C22×C4—592no—
612C22×C4—592no—
613C22×C4—1184no—
614C22×C4—1184no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—4721no—
628C22×C4—2362no—
629C22×C4—2362no—
630C22×C4—2362no—
631C22×C4—2362no—
632C22×C4—2362no—
633C22×C4—2362no—
634C22×C4D4×D5911yescharacteristic
635C22×C4D4×D5911yescharacteristic
636C22×C4C23×D5911yescharacteristic
637M16—2364no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—592no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—2364no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—594no—
658C4⋊C4—592no—
659C4⋊C4—1184no—
660C4⋊C4—1184no—
661C4⋊C4—1184no—
662C4⋊C4—1184no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—2362no—
667C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
668C22⋊C4—594no—
669C22⋊C4—594no—
670C22⋊C4—1184no—
671C22⋊C4—1184no—
672C22⋊C4—4721no—
673C22⋊C4—2362no—
674C22⋊C4—2362no—
675C42—24no—
676C42—4721no—
677C42—2362no—
678C42C2×C4×D5912yes—
679C42D4×D5912yes—
680C23—592no—
681C23—592no—
682C23—592no—
683C23—592no—
684C23—1181no—
685C23—1181no—
686C23—1181no—
687C23—1181no—
688C23—1181no—
689C23—1181no—
690C23—1181no—
691C23—1181no—
692C23—1181no—
693C23—1181no—
694C23C2×D4×D5911yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—1182no—
699Q8—1182no—
700Q8—1182no—
701Q8—1182no—
702Q8—2368no—
703Q8—2368no—
704Q8—2361no—
705Q8—2361no—
706Q8—2361no—
707Q8—2361no—
708Q8#1427368914yes—
709D4—1188no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—592no—
727C2×C4—592no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1182no—
733C2×C4—1182no—
734C2×C4—1182no—
735C2×C4—1182no—
736C2×C4—1182no—
737C2×C4—1182no—
738C2×C4—1182no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—1182no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—4724no—
744C2×C4—2368no—
745C2×C4—2368no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
756C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
757C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
760C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
761C2×C4#1427377311yescharacteristic
762C2×C4#1427377311yescharacteristic
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—1182no—
766C8—2361no—
767C22—594no—
768C22—1182no—
769C22—1182no—
770C22—1182no—
771C22—1182no—
772C22—1182no—
773C22—1182no—
774C22—1182no—
775C22—1182no—
776C22—1182no—
777C22—2361no—
778C22—2361no—
779C22—2361no—
780C22—2361no—
781C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
782C22#1683803611yescharacteristic
783C22#1683804311yescharacteristic
784C22#137×D5911yescharacteristic
785C22#137×D5911yescharacteristic
786C22#1683820911yescharacteristic
787C22#1683821611yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—22no—
790C4—24no—
791C4—42no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—1182no—
795C4—1182no—
796C4—4721no—
797C4—2362no—
798C4—2362no—
799C4—2362no—
800C4C2×#1427368911yescharacteristic
801C4#1683787611yescharacteristic
802C4#1683803611yescharacteristic
803C4#1683804311yescharacteristic
804C2—1184no—
805C2—2362no—
806C2#2142691611yescharacteristic
807C2#419×D5911yescharacteristic
808C2#2143262511yescharacteristic
809C2#2143560111yescharacteristic
810C2#2143566111yescharacteristic
811C2#2143614411yescharacteristic
812C2#2143626411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1805C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D236D4
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1805D59
hypocenterC59#22425
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1805

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16837409C2semidirect
4. C2×#103×D59C2semidirect
6. #21425018C2semidirect
7. #21424915C2semidirect
8. #21424528C2semidirect
9. #21424518C2semidirect
10. #21424407C2semidirect
11. #21424402C2semidirect
12. #21424029C2semidirect
13. #21424029C2semidirect
14. #21423926C2semidirect
15. C59×#1805C2semidirect
21. Q8×D236C4semidirect
79. C2×Q8×D59C2×C4semidirect
96. #14273727C2×C4semidirect
102. #14273707C2×C4semidirect
132. #14273651D4semidirect
147. C4×Q8×C59C2×C4semidirect
381. C2×D59#419semidirect
409. #1805D59semidirect
470. C59#22425semidirect
514. C4×Q8C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×D2362
C2×#168374722
C2×#168374092
C2×#103×D592
#214270222
#214250182
#214249152
#214245282
#214245182
#214244072
#214244022
#214240292
#214239262
C59×#18052
#2242559