Subgroups — #28604259

Order 15104.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14273651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21427025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21425020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21424404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21424111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21424031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21424031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21423926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×D₄×Q₈×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837474	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837411	—	2	4	no	—
23	C₂×#14273651	—	2	4	no	—
24	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837295	—	2	1	no	—
40	#16837288	—	2	1	no	—
41	#16837282	—	2	1	no	—
42	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16837262	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837262	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
47	#16837164	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837164	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837164	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837164	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	D₄×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
54	D₄×Q₈×C₅₉	C₄	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
65	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
66	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
67	C₂×#11745664	—	4	1	no	—
68	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
71	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#14273686	—	2	2	no	—
76	#14273686	—	4	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
89	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
90	#14273651	—	2	2	no	—
91	#14273651	—	2	2	no	—
92	#14273651	—	2	2	no	—
93	#14273651	—	2	2	no	—
94	#14273651	—	2	2	no	—
95	#14273651	—	2	2	no	—
96	#14273651	—	2	2	no	—
97	#14273651	—	4	1	no	—
98	#14273651	—	4	1	no	—
99	#14273651	—	4	1	no	—
100	#14273651	—	4	1	no	—
101	#14273651	D₄	1	4	yes	complemented
102	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
104	#14273638	—	2	2	no	—
105	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
106	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
107	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
108	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
109	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
110	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
119	C₂²×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
120	C₂²×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
121	C₂²×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
122	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
133	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
135	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
139	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
143	C₄×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
144	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
163	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
168	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
169	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
170	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
178	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
183	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
184	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
185	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
186	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
187	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
188	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×Q₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
193	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂×D₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
227	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
229	C₂²×Dic₅₉	—	8	1	no	—
230	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
231	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
232	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
233	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
234	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
235	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
241	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
243	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
246	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
247	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	1	no	—
248	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
249	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
251	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
256	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
258	C₄×Dic₅₉	—	8	1	no	—
259	#11745664	—	4	4	no	—
260	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
261	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
262	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
263	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
264	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
265	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
266	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
267	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
268	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
269	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
270	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
271	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
272	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂³×C₅₉	#137	1	2	yes	—
286	C₂³×C₅₉	#137	1	2	yes	—
287	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
289	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
290	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
291	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
292	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
293	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
294	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
295	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
296	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
297	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
298	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
299	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
300	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
301	Q₈×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
302	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
326	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
327	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
345	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
346	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
347	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
348	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
349	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
350	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
351	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
352	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
353	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
354	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
355	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
356	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
357	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
358	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
359	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
360	#22425	—	59	1	no	maximal, Sylow
361	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₅₉	#419	1	4	yes	complemented
375	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
382	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
383	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
384	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
385	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
386	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
387	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
388	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
389	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
390	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
394	Dic₅₉	—	4	2	no	—
395	Dic₅₉	—	8	1	no	—
396	Dic₅₉	—	8	1	no	—
397	Dic₅₉	—	8	1	no	—
398	C₂×D₄×Q₈	D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂×#435	—	59	1	no	—
400	C₂×#419	—	59	1	no	—
401	C₂²×#103	—	59	1	no	—
402	#2352	—	59	1	no	—
403	#1981	—	59	1	no	—
404	#1960	—	59	1	no	—
405	#1894	—	59	1	no	—
406	#1892	—	59	1	no	—
407	#1873	—	59	1	no	—
408	#1872	—	59	1	no	—
409	#1805	—	59	1	no	—
410	#1787	—	59	1	no	—
411	#1787	—	59	1	no	—
412	#1763	—	59	1	no	—
413	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
414	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
415	C₂×C₅₉	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₅₉	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₅₉	#2898	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₅₉	#3266	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₅₉	#3270	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₅₉	#3312	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₅₉	#3320	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
425	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
426	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
427	D₄×Q₈	Dic₅₉	1	8	yes	complemented
428	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂×#117	—	59	1	no	—
438	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
439	#435	—	118	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
441	#419	—	118	4	no	—
442	C₂×#103	—	59	1	no	—
443	C₂×#103	—	59	1	no	—
444	C₂×#103	—	59	1	no	—
445	C₂×#103	—	59	1	no	—
446	C₂×#103	—	59	1	no	—
447	C₂×#103	—	59	1	no	—
448	C₂×#103	—	59	1	no	—
449	C₂×#103	—	59	1	no	—
450	C₂×#103	—	59	1	no	—
451	C₂×#103	—	59	1	no	—
452	C₂×#103	—	59	1	no	—
453	C₂×#103	—	59	1	no	—
454	C₂×#103	—	118	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
457	C₂×#97	—	59	1	no	—
458	#388	—	118	1	no	—
459	#387	—	118	1	no	—
460	#386	—	118	1	no	—
461	#382	—	59	1	no	—
462	#380	—	59	1	no	—
463	#380	—	59	1	no	—
464	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
465	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
466	#340	—	59	1	no	—
467	#340	—	59	1	no	—
468	#340	—	59	1	no	—
469	#340	—	59	1	no	—
470	C₅₉	#22425	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
472	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
473	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
474	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
475	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
476	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
477	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
478	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
479	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
480	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
481	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
482	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
483	C₂²×Q₈	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
484	C₂²×Q₈	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
485	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
492	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
495	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
496	C₂×M₁₆	—	236	1	no	—
497	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
498	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
499	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
500	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
501	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
502	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	236	1	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
506	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
507	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
511	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
512	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
513	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
514	C₄×Q₈	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
515	C₄×D₄	—	2	8	no	—
516	C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
517	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
518	#117	—	118	2	no	—
519	#117	—	236	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
544	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
545	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
546	#103	—	59	4	no	—
547	#103	—	118	2	no	—
548	#103	—	118	2	no	—
549	#103	—	118	2	no	—
550	#103	—	118	2	no	—
551	#103	—	118	2	no	—
552	#103	—	118	2	no	—
553	#103	—	118	2	no	—
554	#103	—	236	1	no	—
555	#103	—	236	1	no	—
556	#103	—	236	1	no	—
557	#103	—	236	1	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
560	#97	—	118	2	no	—
561	#95	—	118	1	no	—
562	#95	—	118	1	no	—
563	#95	—	118	1	no	—
564	#95	—	118	1	no	—
565	#95	—	118	1	no	—
566	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
590	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
591	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
593	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
594	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
595	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
596	C₂×Q₈	#11745687	1	2	yes	—
597	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
598	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
599	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
600	C₂×D₄	—	2	2	no	—
601	C₂×D₄	—	2	2	no	—
602	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	472	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
628	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
637	M₁₆	—	236	4	no	—
638	C₂×C₈	—	59	2	no	—
639	C₂×C₈	—	118	1	no	—
640	C₂×C₈	—	118	1	no	—
641	C₂×C₈	—	118	1	no	—
642	C₂×C₈	—	118	1	no	—
643	C₂×C₈	—	118	1	no	—
644	C₂×C₈	—	118	1	no	—
645	C₂×C₈	—	118	1	no	—
646	C₂×C₈	—	118	1	no	—
647	C₂×C₈	—	118	1	no	—
648	C₂×C₈	—	118	1	no	—
649	C₂×C₈	—	118	1	no	—
650	C₂×C₈	—	236	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
666	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
667	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	472	1	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
674	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
675	C₄²	—	2	4	no	—
676	C₄²	—	472	1	no	—
677	C₄²	—	236	2	no	—
678	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
679	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
680	C₂³	—	2	1	no	—
681	C₂³	—	2	1	no	—
682	C₂³	—	2	1	no	—
683	C₂³	—	2	1	no	—
684	C₂³	—	2	1	no	—
685	C₂³	—	2	1	no	—
686	C₂³	—	2	1	no	—
687	C₂³	—	2	1	no	—
688	C₂³	—	2	1	no	—
689	C₂³	—	2	1	no	—
690	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
691	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
692	C₂³	#14273758	1	2	yes	—
693	C₂³	#14273758	1	2	yes	—
694	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
695	Q₈	—	2	2	no	—
696	Q₈	—	2	2	no	—
697	Q₈	—	2	2	no	—
698	Q₈	—	2	2	no	—
699	Q₈	—	2	2	no	—
700	Q₈	—	2	2	no	—
701	Q₈	—	2	2	no	—
702	Q₈	—	4	8	no	—
703	Q₈	—	4	8	no	—
704	Q₈	—	4	1	no	—
705	Q₈	—	4	1	no	—
706	Q₈	—	4	1	no	—
707	Q₈	—	4	1	no	—
708	Q₈	D₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
709	D₄	—	2	8	no	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	8	no	—
733	C₂×C₄	—	4	8	no	—
734	C₂×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂×C₄	—	118	2	no	—
741	C₂×C₄	—	472	4	no	—
742	C₂×C₄	—	236	1	no	—
743	C₂×C₄	—	236	1	no	—
744	C₂×C₄	—	236	1	no	—
745	C₂×C₄	—	236	1	no	—
746	C₂×C₄	—	236	1	no	—
747	C₂×C₄	—	236	1	no	—
748	C₂×C₄	—	236	1	no	—
749	C₂×C₄	—	236	1	no	—
750	C₂×C₄	—	236	1	no	—
751	C₂×C₄	—	236	1	no	—
752	C₂×C₄	—	236	1	no	—
753	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
763	C₈	—	118	2	no	—
764	C₈	—	236	1	no	—
765	C₈	—	236	1	no	—
766	C₈	—	236	1	no	—
767	C₂²	—	2	2	no	—
768	C₂²	—	2	2	no	—
769	C₂²	—	2	2	no	—
770	C₂²	—	2	2	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	2	2	no	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	4	1	no	—
777	C₂²	—	4	1	no	—
778	C₂²	—	4	1	no	—
779	C₂²	—	4	1	no	—
780	C₂²	#16837411	1	4	yes	complemented
781	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	#16838046	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	C₂×#14273758	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	C₂×#14273758	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	#16838210	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	#16838217	1	1	yes	characteristic
788	C₄	—	2	2	no	—
789	C₄	—	2	2	no	—
790	C₄	—	2	2	no	—
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	2	4	no	—
793	C₄	—	4	2	no	—
794	C₄	—	4	2	no	—
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	472	1	no	—
797	C₄	—	472	1	no	—
798	C₄	—	472	1	no	—
799	C₄	—	236	2	no	—
800	C₄	C₂×D₄×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
801	C₄	#16837877	1	1	yes	characteristic
802	C₄	D₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
803	C₄	#16838046	1	1	yes	characteristic
804	C₂	—	2	4	no	—
805	C₂	—	4	2	no	—
806	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
807	C₂	C₂×#16837411	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#21432629	1	1	yes	characteristic
809	C₂	#21435607	1	1	yes	characteristic
810	C₂	#21435667	1	1	yes	characteristic
811	C₂	#21436147	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#21436267	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×D₄×Q₈×C₅₉	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₅₉	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#22425
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837411	C₂	semidirect
3. C₂²×#14273651	C₂	semidirect
5. #21425020	C₂	semidirect
6. #21424917	C₂	semidirect
7. #21424530	C₂	semidirect
8. #21424520	C₂	semidirect
9. #21424409	C₂	semidirect
10. #21424404	C₂	semidirect
11. #21424111	C₂	semidirect
12. #21424031	C₂	semidirect
13. #21424031	C₂	semidirect
14. #21423926	C₂	semidirect
54. D₄×Q₈×C₅₉	C₄	semidirect
101. #14273651	D₄	semidirect
123. C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
134. C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
140. C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
142. C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
374. C₂²×C₅₉	#419	semidirect
427. D₄×Q₈	Dic₅₉	semidirect
470. C₅₉	#22425	semidirect
484. C₂²×Q₈	C₂×Dic₅₉	semidirect
506. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	semidirect
512. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	semidirect
514. C₄×Q₈	C₂×Dic₅₉	semidirect
780. C₂²	#16837411	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837474	2
C₂×#16837411	2
C₂²×#14273651	2
#21427025	2
#21425020	2
#21424917	2
#21424530	2
#21424520	2
#21424409	2
#21424404	2
#21424111	2
#21424031	2
#21423926	2
C₂×D₄×Q₈×C₅₉	2
#22425	59