Subgroups — #28604274

Order 15104.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21427045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21424409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21424101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21424036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21424031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21423926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₅₉×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837474	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837411	—	2	4	no	—
23	#16837398	—	2	4	no	—
24	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837305	—	2	1	no	—
40	#16837295	—	2	1	no	—
41	#16837295	—	2	1	no	—
42	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16837262	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837262	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄⋊C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
46	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16837164	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837164	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837164	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837164	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₅₉×#548	—	2	4	no	—
54	C₅₉×#548	C₄	1	8	yes	complemented
55	C₂×#124×C₅₉	—	2	1	no	—
56	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#121×C₅₉	—	2	1	no	—
60	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
65	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
66	C₂×#11745664	—	4	1	no	—
67	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
70	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#14273686	—	2	2	no	—
75	#14273686	—	2	2	no	—
76	#14273686	—	4	1	no	—
77	#14273686	—	4	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
91	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
92	#14273651	—	2	2	no	—
93	#14273651	—	2	2	no	—
94	#14273651	—	2	2	no	—
95	#14273651	—	2	2	no	—
96	#14273651	—	2	2	no	—
97	#14273651	—	4	1	no	—
98	#14273651	—	4	1	no	—
99	#14273651	D₄	1	4	yes	complemented
100	#14273648	—	2	2	no	—
101	#14273648	—	2	2	no	—
102	#14273648	—	4	1	no	—
103	#14273648	—	4	1	no	—
104	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
105	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
106	#14273638	—	2	2	no	—
107	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
108	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
109	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
110	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×#41×C₅₉	—	4	1	no	—
114	C₂×#41×C₅₉	—	4	1	no	—
115	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
121	C₂²×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
122	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#124×C₅₉	—	2	8	no	—
134	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
135	#124×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#121×C₅₉	—	2	8	no	—
140	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
141	#121×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	C₄×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
145	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
163	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
164	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
165	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
166	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
167	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
168	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
169	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
172	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
179	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
180	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
181	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×Q₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
185	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
186	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
190	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
193	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
194	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂×D₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
227	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
230	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
231	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
232	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
233	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
241	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
242	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
245	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
246	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	1	no	—
247	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	1	no	—
248	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
249	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
251	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
256	C₄⋊Dic₅₉	—	8	1	no	—
257	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
259	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
260	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
261	#11745664	—	4	4	no	—
262	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
263	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
264	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
265	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
266	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
267	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
268	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
269	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
270	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
271	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
272	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
273	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
274	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
289	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
290	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
291	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
292	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
293	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
294	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
298	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
299	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
300	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
301	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
302	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
303	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
304	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
305	Q₈×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
306	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
307	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
308	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
309	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
310	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
311	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
312	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
335	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
336	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
352	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
353	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
354	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
355	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
356	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
357	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
358	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
359	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
360	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
361	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
362	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
363	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
364	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
365	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
366	#22426	—	59	1	no	maximal, Sylow
367	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
385	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
386	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
387	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
388	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
396	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
397	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
398	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
399	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
400	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
401	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
402	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
406	Dic₅₉	—	4	2	no	—
407	Dic₅₉	—	8	1	no	—
408	Dic₅₉	—	8	1	no	—
409	Dic₅₉	—	8	1	no	—
410	C₂×#548	D₅₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×#435	—	59	1	no	—
412	C₂×#419	—	59	1	no	—
413	C₂×#416	—	59	1	no	—
414	#2354	—	59	1	no	—
415	#1983	—	59	1	no	—
416	#1959	—	59	1	no	—
417	#1895	—	59	1	no	—
418	#1892	—	59	1	no	—
419	#1875	—	59	1	no	—
420	#1873	—	59	1	no	—
421	#1803	—	59	1	no	—
422	#1788	—	59	1	no	—
423	#1787	—	59	1	no	—
424	#1763	—	59	1	no	—
425	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
426	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
427	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
428	C₂×C₅₉	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₅₉	#2896	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₅₉	#2898	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₅₉	#3269	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₅₉	#3271	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₅₉	#3313	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₅₉	#3321	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
438	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
439	#548	—	2	4	no	—
440	#548	Dic₅₉	1	8	yes	complemented
441	C₂×#124	—	2	1	no	—
442	C₂×#124	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#121	—	2	1	no	—
446	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#117	—	59	1	no	—
451	C₂×#117	—	59	1	no	—
452	#435	—	118	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
454	#419	—	118	4	no	—
455	#416	—	118	4	no	—
456	C₂×#103	—	59	1	no	—
457	C₂×#103	—	59	1	no	—
458	C₂×#103	—	59	1	no	—
459	C₂×#103	—	59	1	no	—
460	C₂×#103	—	59	1	no	—
461	C₂×#103	—	59	1	no	—
462	C₂×#103	—	59	1	no	—
463	C₂×#103	—	59	1	no	—
464	C₂×#102	—	59	1	no	—
465	C₂×#102	—	59	1	no	—
466	C₂×#102	—	59	1	no	—
467	C₂×#102	—	59	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
470	C₂×#97	—	59	1	no	—
471	#390	—	118	1	no	—
472	#388	—	118	1	no	—
473	#388	—	118	1	no	—
474	#384	—	59	1	no	—
475	#380	—	59	1	no	—
476	#380	—	59	1	no	—
477	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
478	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
479	#340	—	59	1	no	—
480	#340	—	59	1	no	—
481	#340	—	59	1	no	—
482	#340	—	59	1	no	—
483	C₅₉	#22426	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
484	C₂×#41	—	2	2	no	—
485	C₂×#41	—	2	2	no	—
486	C₂×#41	—	2	2	no	—
487	C₂×#41	—	4	1	no	—
488	C₂×#41	—	4	1	no	—
489	C₂×#41	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
490	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
491	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
493	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
495	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
496	C₂²×Q₈	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
497	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
508	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
509	C₂×M₁₆	—	236	1	no	—
510	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
511	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
512	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
513	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
514	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
515	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
516	C₂²×C₈	—	236	1	no	—
517	#124	—	2	8	no	—
518	#124	—	2	2	no	—
519	#124	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
522	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
523	#121	—	2	8	no	—
524	#121	—	2	2	no	—
525	#121	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
526	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₄×Q₈	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
528	C₄×D₄	—	2	8	no	—
529	C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
530	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
531	#117	—	118	2	no	—
532	#117	—	118	2	no	—
533	#117	—	236	1	no	—
534	#117	—	236	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
559	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
560	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
561	#103	—	59	4	no	—
562	#103	—	118	2	no	—
563	#103	—	118	2	no	—
564	#103	—	118	2	no	—
565	#103	—	118	2	no	—
566	#103	—	118	2	no	—
567	#103	—	236	1	no	—
568	#103	—	236	1	no	—
569	#102	—	118	2	no	—
570	#102	—	118	2	no	—
571	#102	—	236	1	no	—
572	#102	—	236	1	no	—
573	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
574	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
575	#97	—	118	2	no	—
576	#95	—	118	1	no	—
577	#95	—	118	1	no	—
578	#95	—	118	1	no	—
579	C₂⁴	—	2	1	no	—
580	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
581	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
582	#41	—	2	8	no	—
583	#41	—	4	4	no	—
584	#41	—	4	4	no	—
585	#41	—	4	4	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
599	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
600	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
601	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
602	C₂×Q₈	#11745687	1	2	yes	—
603	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
604	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
605	C₂×D₄	—	2	4	no	—
606	C₂×D₄	—	2	4	no	—
607	C₂×D₄	—	2	1	no	—
608	C₂×D₄	—	2	1	no	—
609	C₂×D₄	—	2	1	no	—
610	C₂×D₄	—	2	1	no	—
611	C₂×D₄	—	2	1	no	—
612	C₂×D₄	—	4	1	no	—
613	C₂×D₄	—	4	1	no	—
614	C₂×D₄	—	4	2	no	—
615	C₂×D₄	—	4	2	no	—
616	C₂×D₄	—	4	2	no	—
617	C₂×D₄	—	4	2	no	—
618	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
619	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
641	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
650	M₁₆	—	236	4	no	—
651	C₂×C₈	—	59	2	no	—
652	C₂×C₈	—	118	1	no	—
653	C₂×C₈	—	118	1	no	—
654	C₂×C₈	—	118	1	no	—
655	C₂×C₈	—	118	1	no	—
656	C₂×C₈	—	118	1	no	—
657	C₂×C₈	—	118	1	no	—
658	C₂×C₈	—	118	1	no	—
659	C₂×C₈	—	118	1	no	—
660	C₂×C₈	—	118	1	no	—
661	C₂×C₈	—	118	1	no	—
662	C₂×C₈	—	118	1	no	—
663	C₂×C₈	—	236	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	472	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
677	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
678	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	472	1	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	472	1	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
688	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
689	C₄²	—	2	4	no	—
690	C₄²	—	236	2	no	—
691	C₄²	—	236	2	no	—
692	C₄²	—	236	2	no	—
693	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
694	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
695	C₂³	—	2	1	no	—
696	C₂³	—	2	1	no	—
697	C₂³	—	2	1	no	—
698	C₂³	—	2	1	no	—
699	C₂³	—	2	1	no	—
700	C₂³	—	2	1	no	—
701	C₂³	—	2	1	no	—
702	C₂³	—	2	1	no	—
703	C₂³	—	2	1	no	—
704	C₂³	—	2	1	no	—
705	C₂³	—	2	1	no	—
706	C₂³	—	2	1	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	4	1	no	—
709	C₂³	—	4	1	no	—
710	C₂³	—	4	1	no	—
711	C₂³	—	4	1	no	—
712	C₂³	—	4	1	no	—
713	C₂³	—	4	1	no	—
714	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
715	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
716	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
717	Q₈	—	2	2	no	—
718	Q₈	—	2	2	no	—
719	Q₈	—	2	2	no	—
720	Q₈	—	2	2	no	—
721	Q₈	—	2	2	no	—
722	Q₈	—	4	8	no	—
723	Q₈	—	4	1	no	—
724	Q₈	—	4	1	no	—
725	Q₈	D₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
726	D₄	—	2	2	no	—
727	D₄	—	2	2	no	—
728	D₄	—	4	4	no	—
729	D₄	—	4	8	no	—
730	D₄	—	4	8	no	—
731	D₄	—	4	1	no	—
732	D₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	8	no	—
755	C₂×C₄	—	4	8	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂×C₄	—	118	2	no	—
761	C₂×C₄	—	236	1	no	—
762	C₂×C₄	—	236	1	no	—
763	C₂×C₄	—	236	1	no	—
764	C₂×C₄	—	236	1	no	—
765	C₂×C₄	—	236	1	no	—
766	C₂×C₄	—	236	1	no	—
767	C₂×C₄	—	236	1	no	—
768	C₂×C₄	—	236	1	no	—
769	C₂×C₄	—	236	1	no	—
770	C₂×C₄	—	236	1	no	—
771	C₂×C₄	—	236	1	no	—
772	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
782	C₈	—	118	2	no	—
783	C₈	—	236	1	no	—
784	C₈	—	236	1	no	—
785	C₈	—	236	1	no	—
786	C₂²	—	2	2	no	—
787	C₂²	—	2	2	no	—
788	C₂²	—	2	2	no	—
789	C₂²	—	2	2	no	—
790	C₂²	—	2	2	no	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	4	1	no	—
793	C₂²	—	4	1	no	—
794	C₂²	—	4	1	no	—
795	C₂²	—	4	1	no	—
796	C₂²	—	4	1	no	—
797	C₂²	—	4	1	no	—
798	C₂²	—	4	1	no	—
799	C₂²	—	4	1	no	—
800	C₂²	—	4	2	no	—
801	C₂²	—	4	2	no	—
802	C₂²	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	8	1	no	—
804	C₂²	—	8	1	no	—
805	C₂²	—	8	1	no	—
806	C₂²	—	8	1	no	—
807	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
809	C₂²	#16838046	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	#16838200	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	#16838200	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	#16838210	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	#16838217	1	1	yes	characteristic
814	C₄	—	2	2	no	—
815	C₄	—	2	2	no	—
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	2	2	no	—
818	C₄	—	2	4	no	—
819	C₄	—	4	2	no	—
820	C₄	—	4	2	no	—
821	C₄	—	472	1	no	—
822	C₄	—	472	1	no	—
823	C₄	—	472	1	no	—
824	C₄	—	236	2	no	—
825	C₄	C₂×D₄×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
826	C₄	#16837877	1	1	yes	characteristic
827	C₄	D₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
828	C₄	#16838046	1	1	yes	characteristic
829	C₂	—	4	2	no	—
830	C₂	—	4	2	no	—
831	C₂	—	8	2	no	—
832	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
833	C₂	#21432615	1	1	yes	characteristic
834	C₂	#21432629	1	1	yes	characteristic
835	C₂	#21435652	1	1	yes	characteristic
836	C₂	#21435682	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#21436162	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#21436282	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting, prime radical	C₂×C₅₉×#548	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#548	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#22426
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837474	C₂	semidirect
2. C₂×#16837411	C₂	semidirect
3. C₂×#16837398	C₂	semidirect
4. #21427045	C₂	semidirect
5. #21425029	C₂	semidirect
6. #21424913	C₂	semidirect
7. #21424535	C₂	semidirect
8. #21424520	C₂	semidirect
9. #21424419	C₂	semidirect
10. #21424409	C₂	semidirect
11. #21424101	C₂	semidirect
12. #21424036	C₂	semidirect
13. #21424031	C₂	semidirect
14. #21423926	C₂	semidirect
54. C₅₉×#548	C₄	semidirect
99. #14273651	D₄	semidirect
440. #548	Dic₅₉	semidirect
483. C₅₉	#22426	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837474	2
C₂×#16837411	2
C₂×#16837398	2
#21427045	2
#21425029	2
#21424913	2
#21424535	2
#21424520	2
#21424419	2
#21424409	2
#21424101	2
#21424036	2
#21424031	2
#21423926	2
C₂×C₅₉×#548	2
#22426	59