Finite Group Databasebeta

← #28604284

Subgroups — #28604284

Order 15104.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838049C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837404C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427027C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424414C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424407C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423910C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19#16838049—24no—
20#16838049C418yescomplemented
21C2×#14273714C2211yescharacteristic
22C2×#14273709—21no—
23C2×#14273707C2211yescharacteristic
24C2×#14273698—21no—
25C2×#14273695—21no—
26C2×#14273689C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
28C2×#14273685C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊C4×D59—21no—
31#16837478—24no—
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#16837405—24no—
34#16837404—24no—
35C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
48#16837294—21no—
49#16837289—21no—
50#16837279—21no—
51#16837267C2211yescharacteristic, complemented
52#16837259C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
54C22⋊C4×Dic59—21no—
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D59—21no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—41no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685C2×C414yes—
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—41no—
80C2×D4×D59—41no—
81C2×D4×D59C2×C414yescomplemented
82C23×Dic59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C2×#11745659—22no—
87C2×#11745659—22no—
88C2×#11745659—41no—
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91#14273714—22no—
92#14273714C2×C414yescomplemented
93#14273709—28no—
94#14273707—22no—
95#14273707C2×C414yescomplemented
96#14273698—28no—
97#14273695—28no—
98#14273689—22no—
99#14273689C2×C414yescomplemented
100C4×C22⋊D59C2×C414yes—
101C4×C22⋊D59D414yes—
102#14273685—22no—
103#14273685—41no—
104C2×C4⋊Dic59—21no—
105C2×C4⋊Dic59—22no—
106C2×C4⋊Dic59—21no—
107C2×C4⋊Dic59—41no—
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
119C22⋊C4×D59—28no—
120C2×C4×Dic59—21no—
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
123Dic59⋊C8—22no—
124#14273652—22no—
125#14273652—22no—
126#14273650—41no—
127#14273650—41no—
128#14273649—22no—
129#14273649D414yescomplemented
130#14273648—22no—
131#14273648—41no—
132#14273647—22no—
133#14273647—22no—
134C22⋊(C59⋊C8)—22no—
135(C2×D59)⋊C8—22no—
136C8×Dic59—22no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C22×D4×C59—21no—
142C22×D4×C59C2311yescharacteristic
143C23×C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×M16×C59—22no—
145C2×M16×C59—22no—
146C2×M16×C59—41no—
147C22×C8×C59C2311yescharacteristic
148C22×C8×C59C2311yescharacteristic
149#121×C59—22no—
150#121×C59C2×C414yes—
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C59—21no—
155C2×C22⋊C4×C59—21no—
156#102×C59—22no—
157#102×C59—41no—
158#95×C59—21no—
159C24×C59—21no—
160C24×C59C2×D411yescharacteristic
161C23×D59—21no—
162C23×D59—24no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—42no—
166C23×D59—42no—
167C23×D59—81no—
168C23×D59—81no—
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C59—24no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—81no—
177C2×D4×C59—81no—
178C2×D4×C59C22×C412yes—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59C22×C412yes—
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D412yes—
189C22×C4×C59C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D59—24no—
191C2×C22⋊D59—24no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C2×C22⋊D59—41no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—42no—
203C22×Dic59—42no—
204C22×Dic59—81no—
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
208D4×D59—28no—
209D4×D59—44no—
210D4×D59—44no—
211D4×D59—44no—
212#11745685—28no—
213#11745685—44no—
214#11745685—44no—
215#11745685—44no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236C22×C412yes—
220C2×D236C2×D412yes—
221C2×D236#4112yes—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—24no—
227C2×C4×D59—24no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—81no—
231C2×C4×D59—81no—
232C2×C4×D59C22×C412yes—
233C2×C4×D59C2×D412yes—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118C22×C412yes—
240M16×C59—44no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59C2×D412yes—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59C22×C412yes—
253C22⋊C4×C59—24no—
254C22⋊C4×C59—42no—
255C22⋊Dic59—24no—
256C22⋊Dic59—24no—
257C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
258(C2×D59)⋊C4—24no—
259(C2×D59)⋊C4—24no—
260(C2×D59)⋊C4—42no—
261(C2×D59)⋊C4—81no—
262(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—24no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—42no—
268C4⋊Dic59C2×D412yes—
269Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
270C4×Dic59—42no—
271C4×Dic59—81no—
272C4×Dic59C22×C412yes—
273C4×Dic59C2×D412yes—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280#11745659—44no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—22no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59C2×C22⋊C412yes—
295C23×C59C22×D411yescharacteristic
296C22×D59—22no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—22no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—22no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—48no—
306C22×D59—48no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—84no—
312C22×D59—84no—
313C22×D59—84no—
314C22×D59—84no—
315C22×D59—84no—
316C22×D59C2×C22⋊C412yes—
317D4×C59—22no—
318D4×C59—22no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—84no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
338C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D59—44no—
345C22⋊D59—48no—
346C22⋊D59—48no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—84no—
363C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
364C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
365C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
366D236—22no—
367D236—22no—
368D236—22no—
369D236C4×D414yes—
370C4×D59—22no—
371C4×D59—22no—
372C4×D59—22no—
373C4×D59—22no—
374C4×D59—48no—
375C4×D59—84no—
376Dic118—22no—
377Dic118—22no—
378Dic118—41no—
379Dic118—41no—
380C8×C59—22no—
381C8×C59—41no—
382C59⋊C8—41no—
383C59⋊C8—41no—
384#22427—591nomaximal, Sylow
385C22×C59—22no—
386C22×C59—22no—
387C22×C59—22no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—42no—
394C22×C59—42no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×C59D4211yescharacteristic
401C22×C59#54611yescharacteristic
402C22×C59#57511yescharacteristic
403C22×C59#57511yescharacteristic
404C22×C59#57611yescharacteristic
405C22×C59#57711yescharacteristic
406C2×D59—22no—
407C2×D59—24no—
408C2×D59—22no—
409C2×D59—22no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—816no—
421C4×C59—22no—
422C4×C59—42no—
423C4×C59—81no—
424C4×C59—81no—
425C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C59#51811yescharacteristic
427C4×C59D4211yescharacteristic
428C4×C59#54611yescharacteristic
429Dic59—22no—
430Dic59—22no—
431Dic59—22no—
432Dic59—42no—
433Dic59—42no—
434Dic59—81no—
435C2×#546—591no—
436C2×#436—591no—
437C2×#417—591no—
438C2×#418—591no—
439#2352—591no—
440#1983—591no—
441#1958—591no—
442#1895D5911yescharacteristic, complemented
443#1894—591no—
444#1874—591no—
445#1873—591no—
446#1804—591no—
447#1788—591no—
448#1786—591no—
449C4×#102—591no—
450C2×C59—42no—
451C2×C59—82no—
452C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×C59#289611yescharacteristic
454C2×C59#289711yescharacteristic
455C2×C59#327311yescharacteristic
456C2×C59#327511yescharacteristic
457C2×C59#332211yescharacteristic
458C2×C59#332311yescharacteristic
459D59—42no—
460D59—44no—
461C22×#41—591no—
462C23×D4—591no—
463C22×M16—591no—
464C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
465#546—598no—
466#546—1184no—
467C2×#124—591no—
468C2×#123—1181no—
469C2×C22⋊Q8—591no—
470C2×#121—1181no—
471C2×#121C2×D5911yescharacteristic
472C2×#120—1181no—
473C2×C4×D4—591no—
474C2×C4×D4—591no—
475C2×#117—591no—
476C22×C4⋊C4—591no—
477C22×C22⋊C4—1181no—
478#436—1184no—
479C2×C4⋊C8—591no—
480#418—1184no—
481#417—1184no—
482C2×#103—591no—
483C2×#103—591no—
484C2×#103—591no—
485C2×#103—591no—
486C2×#102—591no—
487C2×#102—591no—
488C2×#102—591no—
489C2×#102—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×#102—591no—
492C2×#102C2×D5911yescharacteristic
493C2×#102C2×D5911yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—591no—
495C2×C22⋊C8—591no—
496C2×C4×C8—591no—
497#388—1181no—
498#387—1181no—
499#386—1181no—
500#382—591no—
501#380—591no—
502#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
503C4×C4⋊C4—591no—
504C4×C22⋊C4—1181no—
505#340—591no—
506#340—591no—
507#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
508#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
509C59#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
510C25—1181no—
511C2×#41—594no—
512C2×#41—1182no—
513C2×#41—1182no—
514C2×#41—1182no—
515C2×#41—2361no—
516C2×#41—2361no—
517C22×Q8—591no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—591no—
520C22×D4—594no—
521C22×D4—591no—
522C22×D4—1182no—
523C22×D4—1181no—
524C22×D4—1182no—
525C22×D4—1182no—
526C22×D4—1181no—
527C22×D4—2361no—
528C22×D4—2361no—
529C22×D4C22×D5911yescharacteristic
530C23×C4—591no—
531C23×C4—1181no—
532C23×C4—1181no—
533C23×C4—1181no—
534C23×C4C22×D5911yescharacteristic
535C2×M16—22no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—1182no—
539C2×M16—1182no—
540C2×M16—2361no—
541C22×C8—591no—
542C22×C8—591no—
543C22×C8C22×D5911yescharacteristic
544C22×C8C22×D5911yescharacteristic
545#124—594no—
546#124—1182no—
547#123—1188no—
548C22⋊Q8—594no—
549C22⋊Q8—1182no—
550#121—22no—
551#121—1188no—
552#121C4×D5914yes—
553#120—1188no—
554C4×D4—594no—
555C4×D4—594no—
556C4×D4—594no—
557C4×D4—1182no—
558#117—1182no—
559#117—2361no—
560C2×C4⋊C4—591no—
561C2×C4⋊C4—591no—
562C2×C4⋊C4—591no—
563C2×C4⋊C4—1182no—
564C2×C4⋊C4—1181no—
565C2×C4⋊C4—1181no—
566C2×C4⋊C4—2361no—
567C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—591no—
573C2×C22⋊C4—591no—
574C2×C22⋊C4—1188no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C42—591no—
582C2×C42—1181no—
583C2×C42—1181no—
584C4⋊C8—1182no—
585#103—1182no—
586#103—1182no—
587#103—2361no—
588#103—2361no—
589#102—22no—
590#102—41no—
591#102—594no—
592#102—1182no—
593#102—1182no—
594#102—1182no—
595#102—1182no—
596#102—2361no—
597C22⋊C8—1182no—
598C22⋊C8—1182no—
599C4×C8—1182no—
600#95—21no—
601#95—1181no—
602#95—1181no—
603#95—1181no—
604#95—1181no—
605C24—21no—
606C24—591no—
607C24—1184no—
608C24—1181no—
609C24—4721no—
610C24—4721no—
611C24—2362no—
612C24—2362no—
613C24—2362no—
614C24—2362no—
615C24D4×D5911yescharacteristic
616#41—1188no—
617#41—2364no—
618#41—2364no—
619#41—2364no—
620C2×Q8—592no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—594no—
635C2×D4—592no—
636C2×D4—592no—
637C2×D4—592no—
638C2×D4—1184no—
639C2×D4—1188no—
640C2×D4—1184no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—2364no—
645C2×D4—2364no—
646C2×D4—2364no—
647C2×D4—2361no—
648C2×D4—2361no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4—2362no—
651C2×D4—2362no—
652C2×D4—2362no—
653C2×D4C2×C4×D5912yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—591no—
662C22×C4—591no—
663C22×C4—591no—
664C22×C4—592no—
665C22×C4—592no—
666C22×C4—1184no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1184no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—4721no—
676C22×C4—4721no—
677C22×C4—4721no—
678C22×C4—2362no—
679C22×C4—2362no—
680C22×C4—2362no—
681C22×C4—2362no—
682C22×C4C2×C4×D5912yes—
683C22×C4D4×D5911yescharacteristic
684C22×C4D4×D5912yes—
685C22×C4C23×D5911yescharacteristic
686M16—44no—
687M16—2364no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8D4×D5912yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—594no—
706C4⋊C4—592no—
707C4⋊C4—1184no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—2362no—
712C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—594no—
716C22⋊C4—594no—
717C22⋊C4—1184no—
718C22⋊C4—1184no—
719C22⋊C4—1184no—
720C22⋊C4—1184no—
721C22⋊C4—4721no—
722C22⋊C4—2362no—
723C42—592no—
724C42—592no—
725C42—4721no—
726C42—2362no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—592no—
741C23—1181no—
742C23—1181no—
743C23—1181no—
744C23—1181no—
745C23—1181no—
746C23—1182no—
747C23—1181no—
748C23—1182no—
749C23—1182no—
750C23—4724no—
751C23—4724no—
752C23—4724no—
753C23—4724no—
754C23—4724no—
755C23—2368no—
756C23—2368no—
757C23—2361no—
758C23—2361no—
759C23—2361no—
760C23—2361no—
761C23C22⋊C4×D5912yes—
762C23C2×D4×D5911yescharacteristic
763Q8—1182no—
764Q8—1182no—
765Q8—2361no—
766Q8—2361no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—84no—
772D4—594no—
773D4—1182no—
774D4—1182no—
775D4—1182no—
776D4—2364no—
777D4—2368no—
778D4—2368no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—592no—
795C2×C4—592no—
796C2×C4—592no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1182no—
804C2×C4—1182no—
805C2×C4—1182no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—1182no—
808C2×C4—1182no—
809C2×C4—4724no—
810C2×C4—4724no—
811C2×C4—2368no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
820C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
823C2×C4#41×D5911yescharacteristic
824C2×C4#1427377211yescharacteristic
825C2×C4#1427377311yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—2361no—
829C8—2361no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—1182no—
845C22—1182no—
846C22—1182no—
847C22—1184no—
848C22—47216no—
849C22—2362no—
850C22—2362no—
851C22—2361no—
852C22—2362no—
853C22—2361no—
854C22—2362no—
855C22—2361no—
856C22—2362no—
857C22—2361no—
858C22—2362no—
859C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
860C22#1683803611yescharacteristic
861C22#1683804111yescharacteristic
862C22#1683819811yescharacteristic
863C22#1683820111yescharacteristic
864C22#1683820611yescharacteristic
865C22#1683821211yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—81no—
870C4—1182no—
871C4—1182no—
872C4—1182no—
873C4—4721no—
874C4—2362no—
875C4—2362no—
876C4C4×D4×D5911yescharacteristic
877C4#1683787411yescharacteristic
878C4#1683803411yescharacteristic
879C4#1683804411yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—82no—
882C2—2362no—
883C2—2364no—
884C2#2142691411yescharacteristic
885C2#2143261211yescharacteristic
886C2#2143262111yescharacteristic
887C2#2143570411yescharacteristic
888C2#2143573411yescharacteristic
889C2#2143629211yescharacteristic
890C2#2143630711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1895C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838049C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1895D59
hypocenterC59#22427
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837478C2semidirect
3. C2×#16837404C2semidirect
4. C2×#16837405C2semidirect
5. #21427027C2semidirect
6. #21425027C2semidirect
7. #21424906C2semidirect
8. #21424528C2semidirect
9. #21424414C2semidirect
10. #21424407C2semidirect
11. #21424105C2semidirect
12. #21424034C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21423910C2semidirect
15. C59×#1895C2semidirect
20. #16838049C4semidirect
29. C22×C4⋊Dic59C22semidirect
32. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
35. C2×#14273652C22semidirect
36. C2×#14273652C22semidirect
37. C2×#14273650C22semidirect
38. C2×#14273650C22semidirect
45. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
47. C2×C8×Dic59C22semidirect
51. #16837267C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. C22×M16×C59C22semidirect
61. C59×#380C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
81. C2×D4×D59C2×C4semidirect
92. #14273714C2×C4semidirect
95. #14273707C2×C4semidirect
99. #14273689C2×C4semidirect
129. #14273649D4semidirect
442. #1895D59semidirect
464. C22×M16C2×D59semidirect
502. #380C2×D59semidirect
507. #340C2×D59semidirect
508. #340C2×D59semidirect
509. C59#22427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380492
C2×#168374782
C2×#168374042
C2×#168374052
#214270272
#214250272
#214249062
#214245282
#214244142
#214244072
#214241052
#214240342
#214240252
#214239102
C59×#18952
#2242759