Finite Group Databasebeta

← #28604285

Subgroups — #28604285

Order 15104.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838046C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837400C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427026C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425027C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424529C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424408C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424027C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
18#16838046—24no—
19#16838046C418yescomplemented
20C2×#14273714C2211yescharacteristic
21C2×#14273708—21no—
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C2×#14273699—21no—
24C2×#14273698C2211yescharacteristic
25C2×#14273696—21no—
26C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C22⋊Dic59—21no—
30#16837478—24no—
31C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32#16837400—24no—
33C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
44#16837296—21no—
45#16837286—21no—
46#16837278—21no—
47#16837267C2211yescharacteristic, complemented
48#16837262C2211yescharacteristic
49#16837259C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
51C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
52#16837165C2211yescharacteristic, complemented
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C59C2211yescharacteristic
57C22×M16×C59C2211yescharacteristic
58C2×#117×C59C2211yescharacteristic
59C59×#418—24no—
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×#11745687—22no—
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—41no—
68C2×#11745687—41no—
69C2×#11745687C2×C414yes—
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
74C23×Dic59—21no—
75C23×Dic59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C2×#11745659—22no—
79C2×#11745659—22no—
80C2×#11745659—41no—
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83#14273714—22no—
84#14273714C2×C414yescomplemented
85#14273708—28no—
86#14273706—22no—
87#14273706C2×C414yescomplemented
88#14273699—28no—
89#14273698—22no—
90#14273698C2×C414yes—
91#14273696—28no—
92D4×Dic59—22no—
93D4×Dic59C2×C414yescomplemented
94C4×C22⋊D59C2×C414yes—
95C4×C22⋊D59D414yes—
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
102C4⋊C4×D59—22no—
103C4⋊C4×D59—41no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—28no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
116Dic59⋊C8—22no—
117#14273652—22no—
118#14273652—41no—
119#14273650—22no—
120#14273650—41no—
121#14273648—22no—
122#14273648—22no—
123#14273648—41no—
124#14273648—41no—
125C22⋊(C59⋊C8)—22no—
126(C2×D59)⋊C8—22no—
127C8×Dic59—22no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C25×C59—21no—
134C22×D4×C59—22no—
135C22×D4×C59—22no—
136C22×D4×C59—21no—
137C22×D4×C59—22no—
138C22×D4×C59—41no—
139C22×D4×C59—41no—
140C22×D4×C59C2×C414yescomplemented
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142C22×D4×C59C2311yescharacteristic
143C23×C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×M16×C59—22no—
145C2×M16×C59—22no—
146C2×M16×C59—41no—
147C22×C8×C59C2311yescharacteristic
148C22×C8×C59C2311yescharacteristic
149#117×C59—22no—
150#117×C59—41no—
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C59—21no—
154C2×C42×C59—21no—
155#102×C59—22no—
156#102×C59—22no—
157#102×C59—22no—
158#102×C59D414yescomplemented
159C24×C59—21no—
160C24×C59—21no—
161C24×C59—24no—
162C24×C59—42no—
163C24×C59—42no—
164C24×C59—42no—
165C24×C59—42no—
166C24×C59—81no—
167C24×C59—81no—
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C59—28no—
171C2×D4×C59—24no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—44no—
181C2×D4×C59—44no—
182C2×D4×C59—44no—
183C2×D4×C59—42no—
184C2×D4×C59—42no—
185C2×D4×C59C22×C412yes—
186C2×D4×C59C22×C412yes—
187C2×D4×C59C2×D412yes—
188C2×D4×C59#4112yes—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59C22×C412yes—
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D412yes—
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—24no—
201C2×C22⋊D59—41no—
202C2×C22⋊D59—41no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—81no—
206C2×C22⋊D59—81no—
207C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—24no—
211C22×Dic59—24no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—42no—
215C22×Dic59—42no—
216C22×Dic59—81no—
217C22×Dic59—81no—
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221#11745687—28no—
222#11745687—44no—
223#11745687—44no—
224#11745687—44no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—81no—
232C2×C4×D59C22×C412yes—
233C2×C4×D59C2×D412yes—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118C22×C412yes—
240M16×C59—44no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59C2×D412yes—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59C2×D412yes—
251C22⋊C4×C59—42no—
252C42×C59—42no—
253C22⋊Dic59—24no—
254C22⋊Dic59—24no—
255C22⋊Dic59—24no—
256C22⋊Dic59—24no—
257C22⋊Dic59—24no—
258C22⋊Dic59—81no—
259C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
260(C2×D59)⋊C4—42no—
261(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59C22×C412yes—
268Dic59⋊C4—24no—
269Dic59⋊C4—42no—
270Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
271C4×Dic59—81no—
272C4×Dic59C22×C412yes—
273C4×Dic59C2×D412yes—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280#11745659—44no—
281C23×C59—22no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—22no—
284C23×C59—22no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—22no—
291C23×C59—48no—
292C23×C59—48no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—84no—
304C23×C59—84no—
305C23×C59—84no—
306C23×C59—84no—
307C23×C59—84no—
308C23×C59C2×C22⋊C412yes—
309C23×C59C22×D411yescharacteristic
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59C2×C22⋊C412yes—
317D4×C59—22no—
318D4×C59—22no—
319D4×C59—22no—
320D4×C59—22no—
321D4×C59—22no—
322D4×C59—48no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59C4×D414yes—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
339C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D59—44no—
346C22⋊D59—48no—
347C22⋊D59—84no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—48no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—84no—
368C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
371C4×D59—22no—
372C4×D59—22no—
373C4×D59—22no—
374C4×D59—22no—
375C4×D59—84no—
376Dic118—22no—
377Dic118—22no—
378Dic118—41no—
379Dic118—41no—
380C8×C59—22no—
381C8×C59—41no—
382C59⋊C8—41no—
383C59⋊C8—41no—
384#22427—591nomaximal, Sylow
385C22×C59—24no—
386C22×C59—22no—
387C22×C59—22no—
388C22×C59—22no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—42no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—816no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59—81no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
408C22×C59D4211yescharacteristic
409C22×C59#54611yescharacteristic
410C22×C59#57511yescharacteristic
411C22×C59#57511yescharacteristic
412C22×C59#57611yescharacteristic
413C22×C59#57711yescharacteristic
414C2×D59—22no—
415C2×D59—22no—
416C2×D59—22no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C4×C59—22no—
422C4×C59—42no—
423C4×C59—81no—
424C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C59#51811yescharacteristic
426C4×C59D4211yescharacteristic
427C4×C59#54611yescharacteristic
428Dic59—22no—
429Dic59—22no—
430Dic59—22no—
431Dic59—42no—
432Dic59—42no—
433Dic59—81no—
434Dic59—81no—
435C2×#546—591no—
436C2×#436—591no—
437C2×#417—591no—
438C2×#418D5911yescharacteristic, complemented
439#2352—591no—
440#1983—591no—
441#1958—591no—
442#1895—591no—
443#1894—591no—
444#1874—591no—
445#1873—591no—
446#1804—591no—
447#1788—591no—
448#1786—591no—
449C4×#102—591no—
450C2×C59—42no—
451C2×C59—44no—
452C2×C59—82no—
453C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×C59#289611yescharacteristic
455C2×C59#289711yescharacteristic
456C2×C59#327311yescharacteristic
457C2×C59#327511yescharacteristic
458C2×C59#332211yescharacteristic
459C2×C59#332311yescharacteristic
460D59—42no—
461C22×#41—591no—
462C23×D4C2×D5911yescharacteristic
463C22×M16—591no—
464C22×M16C2×D5911yescharacteristic
465#546—598no—
466#546—1184no—
467C2×#124—591no—
468C2×#123—1181no—
469C2×C22⋊Q8—591no—
470C2×#121—591no—
471C2×#121—1181no—
472C2×#120—1181no—
473C2×C4×D4—591no—
474C2×C4×D4—591no—
475C2×#117C2×D5911yescharacteristic
476C22×C4⋊C4—591no—
477C22×C22⋊C4—1181no—
478#436—1184no—
479C2×C4⋊C8—591no—
480#418—24no—
481#417—1184no—
482C2×#103—591no—
483C2×#103—591no—
484C2×#103—591no—
485C2×#103—591no—
486C2×#102—591no—
487C2×#102—591no—
488C2×#102—591no—
489C2×#102—591no—
490C2×#102C2×D5911yescharacteristic
491C2×#102C2×D5911yescharacteristic
492C2×#102C2×D5911yescharacteristic
493C2×#102C2×D5911yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—591no—
495C2×C22⋊C8—591no—
496C2×C4×C8—591no—
497#388—1181no—
498#387—1181no—
499#386—1181no—
500#382—591no—
501#380—591no—
502#380—591no—
503C4×C4⋊C4—591no—
504C4×C22⋊C4—1181no—
505#340—591no—
506#340—591no—
507#340—591no—
508#340—591no—
509C59#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
510C25—21no—
511C2×#41—594no—
512C2×#41—1182no—
513C2×#41—1182no—
514C2×#41—1182no—
515C2×#41—2361no—
516C2×#41—2361no—
517C22×Q8—591no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—22no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—41no—
524C22×D4—591no—
525C22×D4—1181no—
526C22×D4—1181no—
527C22×D4C4×D5914yescomplemented
528C22×D4C22×D5911yescharacteristic
529C22×D4C22×D5911yescharacteristic
530C23×C4—591no—
531C23×C4—1181no—
532C23×C4—1181no—
533C23×C4—1181no—
534C23×C4C22×D5911yescharacteristic
535C2×M16—22no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—1182no—
539C2×M16—1182no—
540C2×M16—2361no—
541C22×C8—591no—
542C22×C8—591no—
543C22×C8C22×D5911yescharacteristic
544C22×C8C22×D5911yescharacteristic
545#124—594no—
546#124—1182no—
547#123—1188no—
548C22⋊Q8—594no—
549C22⋊Q8—1182no—
550#121—594no—
551#121—1188no—
552#121—1182no—
553#120—1188no—
554C4×D4—594no—
555C4×D4—594no—
556C4×D4—594no—
557C4×D4—1182no—
558#117—22no—
559#117—41no—
560C2×C4⋊C4—591no—
561C2×C4⋊C4—591no—
562C2×C4⋊C4—591no—
563C2×C4⋊C4—591no—
564C2×C4⋊C4—1181no—
565C2×C4⋊C4—1182no—
566C2×C4⋊C4—1181no—
567C2×C4⋊C4—2361no—
568C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—591no—
572C2×C22⋊C4—591no—
573C2×C22⋊C4—1188no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—591no—
583C2×C42—1181no—
584C4⋊C8—1182no—
585#103—1182no—
586#103—1182no—
587#103—2361no—
588#103—2361no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—22no—
592#102—1182no—
593#102—1182no—
594#102—2361no—
595#102—2361no—
596#102C22⋊D5914yescomplemented
597C22⋊C8—1182no—
598C22⋊C8—1182no—
599C4×C8—1182no—
600#95—1181no—
601#95—1181no—
602#95—1181no—
603#95—1181no—
604#95—1181no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—24no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—42no—
612C24—81no—
613C24—81no—
614C24—591no—
615C24D4×D5911yescharacteristic
616#41—1188no—
617#41—2364no—
618#41—2364no—
619#41—2364no—
620C2×Q8—592no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×D4—28no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—594no—
642C2×D4—1184no—
643C2×D4—1184no—
644C2×D4—4721no—
645C2×D4—4721no—
646C2×D4—2361no—
647C2×D4—2361no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4C2×C4×D5912yes—
651C2×D4C2×C4×D5912yes—
652C2×D4#1174568512yes—
653C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—591no—
661C22×C4—591no—
662C22×C4—591no—
663C22×C4—592no—
664C22×C4—592no—
665C22×C4—1184no—
666C22×C4—1184no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—4721no—
676C22×C4—4721no—
677C22×C4—4721no—
678C22×C4—2362no—
679C22×C4—2362no—
680C22×C4—2362no—
681C22×C4—2362no—
682C22×C4C2×C4×D5912yes—
683C22×C4D4×D5911yescharacteristic
684C22×C4D4×D5912yes—
685C22×C4C23×D5911yescharacteristic
686M16—44no—
687M16—2364no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—594no—
704C4⋊C4—592no—
705C4⋊C4—1184no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—2362no—
712C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—594no—
715C22⋊C4—594no—
716C22⋊C4—1184no—
717C22⋊C4—1184no—
718C22⋊C4—1184no—
719C22⋊C4—1184no—
720C22⋊C4—1184no—
721C22⋊C4—4721no—
722C22⋊C4—2362no—
723C42—42no—
724C42—592no—
725C42—592no—
726C42—4721no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—48no—
738C23—48no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—84no—
753C23—84no—
754C23—592no—
755C23—1181no—
756C23—1181no—
757C23—1181no—
758C23—1181no—
759C23—1181no—
760C23—1181no—
761C23C22⋊C4×D5912yes—
762C23C2×D4×D5911yescharacteristic
763Q8—1182no—
764Q8—1182no—
765Q8—2361no—
766Q8—2361no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—48no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—4724no—
776D4—2364no—
777D4—2368no—
778D4C4×C22⋊D5914yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—592no—
792C2×C4—592no—
793C2×C4—592no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1182no—
801C2×C4—1182no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—1182no—
804C2×C4—1182no—
805C2×C4—1182no—
806C2×C4—4724no—
807C2×C4—4724no—
808C2×C4—2368no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
820C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
823C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
824C2×C4#1427377211yescharacteristic
825C2×C4#1427377211yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—2361no—
829C8—2361no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—24no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—816no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—1182no—
853C22—1182no—
854C22—1182no—
855C22—2361no—
856C22—2361no—
857C22—2361no—
858C22—2361no—
859C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
860C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
861C22#1683804211yescharacteristic
862C22#1683819811yescharacteristic
863C22#1683819811yescharacteristic
864C22#1683820611yescharacteristic
865C22#1683821211yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—1182no—
870C4—1182no—
871C4—1182no—
872C4—4721no—
873C4—4721no—
874C4—2362no—
875C4—2362no—
876C4C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
877C4#1683787511yescharacteristic
878C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
879C4#1683804211yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—44no—
882C2—82no—
883C2—2362no—
884C2C22⋊C4×C22⋊D5911yescharacteristic
885C2#2143261011yescharacteristic
886C2#2143262111yescharacteristic
887C2#2143570111yescharacteristic
888C2#2143572711yescharacteristic
889C2#2143629311yescharacteristic
890C2#2143630811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#418C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838046C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC2×#418D59
hypocenterC59#22427
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837478C2semidirect
3. C2×#16837400C2semidirect
4. #21427026C2semidirect
5. #21425027C2semidirect
6. #21424906C2semidirect
7. #21424531C2semidirect
8. #21424529C2semidirect
9. #21424410C2semidirect
10. #21424408C2semidirect
11. #21424104C2semidirect
12. #21424033C2semidirect
13. #21424027C2semidirect
14. #102×Dic59C2semidirect
15. C2×C59×#418C2semidirect
17. C22×#11745659C22semidirect
19. #16838046C4semidirect
28. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
31. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
33. C2×#14273652C22semidirect
34. C2×#14273652C22semidirect
35. C2×#14273650C22semidirect
36. C2×#14273650C22semidirect
42. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
43. C2×C8×Dic59C22semidirect
47. #16837267C22semidirect
49. #16837259C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
52. #16837165C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
84. #14273714C2×C4semidirect
87. #14273706C2×C4semidirect
93. D4×Dic59C2×C4semidirect
140. C22×D4×C59C2×C4semidirect
158. #102×C59D4semidirect
438. C2×#418D59semidirect
509. C59#22427semidirect
527. C22×D4C4×D59semidirect
596. #102C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380462
C2×#168374782
C2×#168374002
#214270262
#214250272
#214249062
#214245312
#214245292
#214244102
#214244082
#214241042
#214240332
#214240272
#102×Dic592
C2×C59×#4182
#2242759