Finite Group Databasebeta

← #28604287

Subgroups — #28604287

Order 15104.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838043C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837477C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837406C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427026C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425025C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424904C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424530C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423910C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
20#16838043—24no—
21#16838043C418yescomplemented
22C2×#14273716C2211yescharacteristic
23C2×#14273712—21no—
24C2×#14273702—21no—
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273697—21no—
27C2×#14273689C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊C4×D59—21no—
31#16837477—24no—
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#16837406—24no—
34#16837402—24no—
35C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
47#16837296—21no—
48#16837286—21no—
49#16837278—21no—
50#16837267C2211yescharacteristic, complemented
51#16837262C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
54C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#117×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D59—21no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—41no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689C2×C414yes—
71C22×D236—22no—
72C22×D236—22no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236—22no—
76C22×D236—21no—
77C22×D236—41no—
78C22×D236—41no—
79C22×D236C2×C414yescomplemented
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C2×#11745664—22no—
88C2×#11745664—22no—
89C2×#11745664—41no—
90C2×#11745659—22no—
91C2×#11745659—22no—
92C2×#11745659—41no—
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95#14273716—22no—
96#14273716C2×C414yescomplemented
97#14273712—28no—
98#14273702—22no—
99#14273702—28no—
100#14273702C2×C414yes—
101#14273697—28no—
102#14273689—22no—
103#14273689C2×C414yescomplemented
104C4×C22⋊D59C2×C414yes—
105C4×C22⋊D59D414yes—
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D59—22no—
111C4⋊C4×D59—41no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
120C22⋊C4×D59—28no—
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
123Dic59⋊C8—22no—
124#14273651—22no—
125#14273651—41no—
126#14273649—22no—
127#14273649—22no—
128#14273649—41no—
129#14273649—41no—
130#14273647—22no—
131#14273647—22no—
132#14273647—22no—
133#14273647D414yescomplemented
134(C2×D59)⋊C8—22no—
135C8×Dic59—22no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145C22⋊Q8×C59—22no—
146C22⋊Q8×C59C2×C414yescomplemented
147#117×C59—22no—
148#117×C59—41no—
149C2×C4⋊C4×C59—21no—
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C59—21no—
154C2×C22⋊C4×C59—21no—
155C2×C42×C59—21no—
156#103×C59—22no—
157#103×C59—41no—
158C22⋊C8×C59—22no—
159C24×C59C2×D411yescharacteristic
160C23×D59—21no—
161C23×D59—21no—
162C23×D59—24no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—42no—
166C23×D59—42no—
167C23×D59—81no—
168C23×D59—81no—
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59C22×C412yes—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59C22×C412yes—
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D412yes—
187C22×C4×C59C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D59—41no—
189C2×C22⋊D59—41no—
190C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196#11745689—28no—
197#11745689—44no—
198#11745689—44no—
199#11745689—44no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—28no—
208C2×D236—24no—
209C2×D236—24no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—24no—
212C2×D236—44no—
213C2×D236—44no—
214C2×D236—44no—
215C2×D236—42no—
216C2×D236—42no—
217C2×D236—42no—
218C2×D236—42no—
219C2×D236—81no—
220C2×D236—81no—
221C2×D236C22×C412yes—
222C2×D236C22×C412yes—
223C2×D236C2×D412yes—
224C2×D236#4112yes—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—24no—
230C2×C4×D59—24no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59—81no—
236C2×C4×D59—81no—
237C2×C4×D59—81no—
238C2×C4×D59C22×C412yes—
239C2×C4×D59C2×D412yes—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—24no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59C22×C412yes—
252C4⋊C4×C59C2×D412yes—
253C22⋊C4×C59—24no—
254C22⋊C4×C59—42no—
255C42×C59—42no—
256C22⋊Dic59—81no—
257C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
258(C2×D59)⋊C4—24no—
259(C2×D59)⋊C4—24no—
260(C2×D59)⋊C4—24no—
261(C2×D59)⋊C4—24no—
262(C2×D59)⋊C4—42no—
263(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268Dic59⋊C4—42no—
269Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
270C4×Dic59—81no—
271C4×Dic59C22×C412yes—
272C4×Dic59C2×D412yes—
273#11745664—44no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8C2×D412yes—
280#11745659—44no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59C2×C22⋊C412yes—
288C23×C59C22×D411yescharacteristic
289C22×D59—22no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—22no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—22no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—22no—
299C22×D59—48no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—48no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—84no—
312C22×D59—84no—
313C22×D59—84no—
314C22×D59—84no—
315C22×D59—84no—
316C22×D59C2×C22⋊C412yes—
317Q8×C59—22no—
318Q8×C59—22no—
319Q8×C59—41no—
320Q8×C59—41no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
340C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D59—44no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
362D236—22no—
363D236—22no—
364D236—22no—
365D236—22no—
366D236—22no—
367D236—48no—
368D236—48no—
369D236—41no—
370D236—41no—
371D236—84no—
372D236C4×D414yes—
373C4×D59—22no—
374C4×D59—22no—
375C4×D59—22no—
376C4×D59—22no—
377C4×D59—48no—
378C4×D59—84no—
379C4×D59—84no—
380C8×C59—41no—
381C8×C59—41no—
382C59⋊C8—22no—
383C59⋊C8—41no—
384#22427—591nomaximal, Sylow
385C22×C59—22no—
386C22×C59—22no—
387C22×C59—22no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
393C22×C59D4211yescharacteristic
394C22×C59#54611yescharacteristic
395C22×C59#57511yescharacteristic
396C22×C59#57511yescharacteristic
397C22×C59#57611yescharacteristic
398C22×C59#57711yescharacteristic
399C2×D59—22no—
400C2×D59—24no—
401C2×D59—22no—
402C2×D59—22no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—816no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—81no—
421C4×C59—22no—
422C4×C59—42no—
423C4×C59—42no—
424C4×C59—42no—
425C4×C59—81no—
426C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
427C4×C59#51811yescharacteristic
428C4×C59D4211yescharacteristic
429C4×C59#54611yescharacteristic
430Dic59—22no—
431Dic59—22no—
432Dic59—22no—
433Dic59—81no—
434Dic59—81no—
435C2×#546—591no—
436C2×#436—591no—
437C2×#417—591no—
438C2×#418—591no—
439#2352—591no—
440#1983—591no—
441#1958—591no—
442#1895—591no—
443#1894—591no—
444#1874—591no—
445#1873D5911yescharacteristic, complemented
446#1804—591no—
447#1788—591no—
448#1786—591no—
449C4×#102—591no—
450C2×C59—42no—
451C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×C59#289611yescharacteristic
453C2×C59#289711yescharacteristic
454C2×C59#327311yescharacteristic
455C2×C59#327511yescharacteristic
456C2×C59#332211yescharacteristic
457C2×C59#332311yescharacteristic
458D59—42no—
459D59—44no—
460D59—82no—
461C22×#41—591no—
462C23×D4—591no—
463C22×M16—591no—
464C22×M16—591no—
465#546—598no—
466#546—1184no—
467C2×#124—591no—
468C2×#123—1181no—
469C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
470C2×#121—591no—
471C2×#121—1181no—
472C2×#120—1181no—
473C2×C4×D4—591no—
474C2×C4×D4—591no—
475C2×#117C2×D5911yescharacteristic
476C22×C4⋊C4—591no—
477C22×C22⋊C4—1181no—
478#436—1184no—
479C2×C4⋊C8—591no—
480#418—1184no—
481#417—1184no—
482C2×#103—591no—
483C2×#103—591no—
484C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
485C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
486C2×#102—591no—
487C2×#102—591no—
488C2×#102—591no—
489C2×#102—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×#102—591no—
492C2×#102—591no—
493C2×#102—591no—
494C2×C22⋊C8—591no—
495C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
496C2×C4×C8—591no—
497#388—1181no—
498#387—1181no—
499#386—1181no—
500#382—591no—
501#380—591no—
502#380—591no—
503C4×C4⋊C4—591no—
504C4×C22⋊C4—1181no—
505#340—591no—
506#340—591no—
507#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
508#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
509C59#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
510C25—1181no—
511C2×#41—594no—
512C2×#41—1182no—
513C2×#41—1182no—
514C2×#41—1182no—
515C2×#41—2361no—
516C2×#41—2361no—
517C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
518C22×D4—591no—
519C22×D4—594no—
520C22×D4—591no—
521C22×D4—591no—
522C22×D4—1182no—
523C22×D4—1182no—
524C22×D4—1181no—
525C22×D4—1181no—
526C22×D4—1181no—
527C22×D4—1182no—
528C22×D4—2361no—
529C22×D4—2361no—
530C23×C4—591no—
531C23×C4—1181no—
532C23×C4—1181no—
533C23×C4—1181no—
534C23×C4C22×D5911yescharacteristic
535C2×M16—1182no—
536C2×M16—1182no—
537C2×M16—1182no—
538C2×M16—1182no—
539C2×M16—2361no—
540C2×M16—2361no—
541C22×C8—591no—
542C22×C8—591no—
543C22×C8C22×D5911yescharacteristic
544C22×C8C22×D5911yescharacteristic
545#124—594no—
546#124—1182no—
547#123—1188no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8C4×D5914yescomplemented
550#121—594no—
551#121—1188no—
552#121—1182no—
553#120—1188no—
554C4×D4—594no—
555C4×D4—594no—
556C4×D4—594no—
557C4×D4—1182no—
558#117—22no—
559#117—41no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—591no—
562C2×C4⋊C4—591no—
563C2×C4⋊C4—591no—
564C2×C4⋊C4—1182no—
565C2×C4⋊C4—1181no—
566C2×C4⋊C4—2361no—
567C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—591no—
573C2×C22⋊C4—591no—
574C2×C22⋊C4—1188no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—591no—
583C2×C42—1181no—
584C4⋊C8—1182no—
585#103—22no—
586#103—41no—
587#103—1182no—
588#103—2361no—
589#102—594no—
590#102—1182no—
591#102—1182no—
592#102—1182no—
593#102—1182no—
594#102—1182no—
595#102—2361no—
596#102—2361no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—1182no—
599C4×C8—1182no—
600#95—1181no—
601#95—1181no—
602#95—1181no—
603#95—1181no—
604#95—1181no—
605C24—591no—
606C24—1181no—
607C24—1184no—
608C24—1181no—
609C24—4721no—
610C24—4721no—
611C24—2362no—
612C24—2362no—
613C24—2362no—
614C24—2362no—
615C24D4×D5911yescharacteristic
616#41—1188no—
617#41—2364no—
618#41—2364no—
619#41—2364no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8C2×C4×D5912yes—
626C2×D4—594no—
627C2×D4—592no—
628C2×D4—592no—
629C2×D4—592no—
630C2×D4—592no—
631C2×D4—1188no—
632C2×D4—1184no—
633C2×D4—1184no—
634C2×D4—1184no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—4721no—
644C2×D4—4721no—
645C2×D4—2364no—
646C2×D4—2364no—
647C2×D4—2364no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4—2362no—
651C2×D4—2362no—
652C2×D4—2361no—
653C2×D4—2361no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—591no—
663C22×C4—591no—
664C22×C4—591no—
665C22×C4—592no—
666C22×C4—592no—
667C22×C4—1184no—
668C22×C4—1184no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—4721no—
676C22×C4—4721no—
677C22×C4—4721no—
678C22×C4—2362no—
679C22×C4—2362no—
680C22×C4—2362no—
681C22×C4—2362no—
682C22×C4C2×C4×D5912yes—
683C22×C4D4×D5911yescharacteristic
684C22×C4D4×D5912yes—
685C22×C4C23×D5911yescharacteristic
686M16—2364no—
687M16—2364no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—592no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8—1181no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—594no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—2362no—
711C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
712C4⋊C4D4×D5912yes—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—594no—
716C22⋊C4—594no—
717C22⋊C4—1184no—
718C22⋊C4—1184no—
719C22⋊C4—1184no—
720C22⋊C4—1184no—
721C22⋊C4—4721no—
722C22⋊C4—2362no—
723C42—42no—
724C42—592no—
725C42—592no—
726C42—4721no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—592no—
734C23—1181no—
735C23—1181no—
736C23—1181no—
737C23—1181no—
738C23—1181no—
739C23—1182no—
740C23—1181no—
741C23—1182no—
742C23—1182no—
743C23—1182no—
744C23—4724no—
745C23—4724no—
746C23—4724no—
747C23—4724no—
748C23—4724no—
749C23—2368no—
750C23—2368no—
751C23—2361no—
752C23—2361no—
753C23—2361no—
754C23—2361no—
755C23—2361no—
756C23—2361no—
757C23—2361no—
758C23—2361no—
759C23—2361no—
760C23—2361no—
761C23C22⋊C4×D5912yes—
762C23C2×D4×D5911yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767D4—594no—
768D4—1182no—
769D4—1182no—
770D4—1182no—
771D4—1182no—
772D4—1182no—
773D4—4724no—
774D4—2368no—
775D4—2368no—
776D4—2364no—
777D4—2361no—
778D4—2361no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—592no—
798C2×C4—592no—
799C2×C4—592no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—1182no—
808C2×C4—1182no—
809C2×C4—1182no—
810C2×C4—4724no—
811C2×C4—4724no—
812C2×C4—2368no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
820C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
823C2×C4#41×D5911yescharacteristic
824C2×C4#1427377211yescharacteristic
825C2×C4#1427377311yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—1182no—
829C8—2361no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—1182no—
838C22—1182no—
839C22—1182no—
840C22—1184no—
841C22—47216no—
842C22—4721no—
843C22—4721no—
844C22—4721no—
845C22—4721no—
846C22—2362no—
847C22—2362no—
848C22—2362no—
849C22—2362no—
850C22—2362no—
851C22—2361no—
852C22—2362no—
853C22—2361no—
854C22—2362no—
855C22—2361no—
856C22—2362no—
857C22—2361no—
858C22—2362no—
859C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
860C22#1683803411yescharacteristic
861C22#1683804411yescharacteristic
862C22#1683820111yescharacteristic
863C22#1683820111yescharacteristic
864C22#1683820411yescharacteristic
865C22#1683820911yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—81no—
871C4—1182no—
872C4—1182no—
873C4—1182no—
874C4—4721no—
875C4—4721no—
876C4C4×D4×D5911yescharacteristic
877C4#1683787411yescharacteristic
878C4#1683803611yescharacteristic
879C4#1683804111yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—4722no—
882C2—2362no—
883C2—2364no—
884C2#2142691411yescharacteristic
885C2#2143261411yescharacteristic
886C2#2143261811yescharacteristic
887C2#2143570011yescharacteristic
888C2#2143572011yescharacteristic
889C2#2143629511yescharacteristic
890C2#2143631011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1873C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838043C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1873D59
hypocenterC59#22427
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837477C2semidirect
3. C2×#16837402C2semidirect
4. C2×#16837406C2semidirect
5. #21427026C2semidirect
6. #21425025C2semidirect
7. #21424904C2semidirect
8. #21424533C2semidirect
9. #21424530C2semidirect
10. #21424412C2semidirect
11. #21424105C2semidirect
12. #21424035C2semidirect
13. #21424028C2semidirect
14. #21423910C2semidirect
15. C59×#1873C2semidirect
19. C22×#11745659C22semidirect
21. #16838043C4semidirect
29. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
32. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
35. C2×#14273651C22semidirect
36. C2×#14273651C22semidirect
45. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
46. C2×C8×Dic59C22semidirect
50. #16837267C22semidirect
52. #16837259C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
59. C2×#103×C59C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
79. C22×D236C2×C4semidirect
96. #14273716C2×C4semidirect
103. #14273689C2×C4semidirect
133. #14273647D4semidirect
146. C22⋊Q8×C59C2×C4semidirect
445. #1873D59semidirect
484. C2×#103C2×D59semidirect
485. C2×#103C2×D59semidirect
507. #340C2×D59semidirect
508. #340C2×D59semidirect
509. C59#22427semidirect
549. C22⋊Q8C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380432
C2×#168374772
C2×#168374022
C2×#168374062
#214270262
#214250252
#214249042
#214245332
#214245302
#214244122
#214241052
#214240352
#214240282
#214239102
C59×#18732
#2242759