Finite Group Databasebeta

← #28604292

Subgroups — #28604292

Order 15104.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838049C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837477C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837401C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424535C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424528C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424407C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423910C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745659C2211yescharacteristic
20#16838049—24no—
21#16838049C418yescomplemented
22C2×#14273714C2211yescharacteristic
23C2×#14273709—21no—
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273698—21no—
26C2×#14273695—21no—
27C2×#14273689C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29C2×#14273685C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D59—21no—
31#16837477—24no—
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#16837405—24no—
34#16837401—24no—
35C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
47#16837292—21no—
48#16837283—21no—
49#16837281—21no—
50#16837267C2211yescharacteristic, complemented
51#16837262C2211yescharacteristic, complemented
52#16837259C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C22⋊Dic59—21no—
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D59—21no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—41no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685C2×C414yes—
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—41no—
80C2×D4×D59—41no—
81C2×D4×D59C2×C414yescomplemented
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85C2×#11745664—22no—
86C2×#11745664—22no—
87C2×#11745664—41no—
88C2×#11745659—22no—
89C2×#11745659—22no—
90C2×#11745659—41no—
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93#14273714—22no—
94#14273714C2×C414yescomplemented
95#14273709—28no—
96#14273707—22no—
97#14273707C2×C414yescomplemented
98#14273698—28no—
99#14273695—28no—
100#14273689—22no—
101#14273689C2×C414yescomplemented
102C4×C22⋊D59C2×C414yes—
103C4×C22⋊D59D414yes—
104#14273685—22no—
105#14273685—41no—
106C2×C4⋊Dic59—21no—
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
119C22⋊C4×D59—28no—
120C2×C4×Dic59—21no—
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
123Dic59⋊C8—22no—
124#14273652—41no—
125#14273652—41no—
126#14273650—22no—
127#14273650—22no—
128#14273649—22no—
129#14273649—22no—
130#14273648—22no—
131#14273648—41no—
132#14273647—22no—
133#14273647D414yescomplemented
134(C2×D59)⋊C8—22no—
135C8×Dic59—22no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C22×D4×C59—21no—
142C22×D4×C59C2311yescharacteristic
143C23×C4×C59—21no—
144C23×C4×C59C2311yescharacteristic
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147#121×C59—22no—
148#121×C59C2×C414yes—
149C2×C4⋊C4×C59—22no—
150C2×C4⋊C4×C59—21no—
151C2×C4⋊C4×C59—41no—
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C59—21no—
156#102×C59—22no—
157#102×C59—41no—
158C22⋊C8×C59—22no—
159C24×C59—21no—
160C24×C59C2×D411yescharacteristic
161C23×D59—21no—
162C23×D59—24no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—42no—
166C23×D59—42no—
167C23×D59—81no—
168C23×D59—81no—
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C59—24no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—81no—
177C2×D4×C59—81no—
178C2×D4×C59C22×C412yes—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—42no—
187C22×C4×C59—42no—
188C22×C4×C59—81no—
189C22×C4×C59C22×C412yes—
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D412yes—
192C22×C4×C59C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D59—24no—
194C2×C22⋊D59—24no—
195C2×C22⋊D59—41no—
196C2×C22⋊D59—41no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
208D4×D59—28no—
209D4×D59—44no—
210D4×D59—44no—
211D4×D59—44no—
212#11745685—28no—
213#11745685—44no—
214#11745685—44no—
215#11745685—44no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236C22×C412yes—
220C2×D236C2×D412yes—
221C2×D236#4112yes—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—24no—
227C2×C4×D59—24no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—81no—
231C2×C4×D59—81no—
232C2×C4×D59C22×C412yes—
233C2×C4×D59C2×D412yes—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118C22×C412yes—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—42no—
251C4⋊C4×C59C22×C412yes—
252C4⋊C4×C59C2×D412yes—
253C22⋊C4×C59—24no—
254C22⋊Dic59—24no—
255C22⋊Dic59—24no—
256C22⋊Dic59—42no—
257C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
258(C2×D59)⋊C4—24no—
259(C2×D59)⋊C4—24no—
260(C2×D59)⋊C4—42no—
261(C2×D59)⋊C4—81no—
262(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
263C4⋊Dic59—24no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
269C4×Dic59—42no—
270C4×Dic59—81no—
271C4×Dic59C22×C412yes—
272C4×Dic59C2×D412yes—
273#11745664—44no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8C2×D412yes—
280#11745659—44no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—22no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59C2×C22⋊C412yes—
295C23×C59C22×D411yescharacteristic
296C22×D59—22no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—22no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—22no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—48no—
306C22×D59—48no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—84no—
312C22×D59—84no—
313C22×D59—84no—
314C22×D59—84no—
315C22×D59—84no—
316C22×D59C2×C22⋊C412yes—
317D4×C59—22no—
318D4×C59—22no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—84no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—84no—
338C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
339C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D59—44no—
346C22⋊D59—48no—
347C22⋊D59—48no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
364C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
365C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
366D236—22no—
367D236—22no—
368D236—22no—
369D236C4×D414yes—
370C4×D59—22no—
371C4×D59—22no—
372C4×D59—22no—
373C4×D59—22no—
374C4×D59—48no—
375C4×D59—84no—
376Dic118—22no—
377Dic118—22no—
378Dic118—41no—
379Dic118—41no—
380C8×C59—41no—
381C8×C59—41no—
382C59⋊C8—22no—
383C59⋊C8—41no—
384#22427—591nomaximal, Sylow
385C22×C59—22no—
386C22×C59—22no—
387C22×C59—22no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—42no—
394C22×C59—42no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×C59D4211yescharacteristic
401C22×C59#54611yescharacteristic
402C22×C59#57511yescharacteristic
403C22×C59#57511yescharacteristic
404C22×C59#57611yescharacteristic
405C22×C59#57711yescharacteristic
406C2×D59—22no—
407C2×D59—24no—
408C2×D59—22no—
409C2×D59—22no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—816no—
421C4×C59—22no—
422C4×C59—42no—
423C4×C59—42no—
424C4×C59—81no—
425C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C59#51811yescharacteristic
427C4×C59D4211yescharacteristic
428C4×C59#54611yescharacteristic
429Dic59—22no—
430Dic59—22no—
431Dic59—22no—
432Dic59—42no—
433Dic59—81no—
434Dic59—81no—
435C2×#546—591no—
436C2×#436—591no—
437C2×#417—591no—
438C2×#418—591no—
439#2352—591no—
440#1983—591no—
441#1958—591no—
442#1895—591no—
443#1894—591no—
444#1874D5911yescharacteristic, complemented
445#1873—591no—
446#1804—591no—
447#1788—591no—
448#1786—591no—
449C4×#102—591no—
450C2×C59—42no—
451C2×C59—82no—
452C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×C59#289611yescharacteristic
454C2×C59#289711yescharacteristic
455C2×C59#327311yescharacteristic
456C2×C59#327511yescharacteristic
457C2×C59#332211yescharacteristic
458C2×C59#332311yescharacteristic
459D59—42no—
460D59—44no—
461C22×#41—591no—
462C23×D4—591no—
463C22×M16—591no—
464C22×M16—591no—
465#546—598no—
466#546—1184no—
467C2×#124—591no—
468C2×#123—1181no—
469C2×C22⋊Q8—591no—
470C2×#121—1181no—
471C2×#121C2×D5911yescharacteristic
472C2×#120—1181no—
473C2×C4×D4—591no—
474C2×C4×D4—591no—
475C2×#117—591no—
476C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
477C22×C22⋊C4—1181no—
478#436—1184no—
479C2×C4⋊C8—591no—
480#418—1184no—
481#417—1184no—
482C2×#103—591no—
483C2×#103—591no—
484C2×#103—591no—
485C2×#103—591no—
486C2×#102—591no—
487C2×#102—591no—
488C2×#102—591no—
489C2×#102—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×#102—591no—
492C2×#102C2×D5911yescharacteristic
493C2×#102C2×D5911yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—591no—
495C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
496C2×C4×C8—591no—
497#388—1181no—
498#387—1181no—
499#386—1181no—
500#382—591no—
501#380—591no—
502#380—591no—
503C4×C4⋊C4—591no—
504C4×C22⋊C4—1181no—
505#340—591no—
506#340—591no—
507#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
508#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
509C59#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
510C25—1181no—
511C2×#41—594no—
512C2×#41—1182no—
513C2×#41—1182no—
514C2×#41—1182no—
515C2×#41—2361no—
516C2×#41—2361no—
517C22×Q8—591no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—591no—
520C22×D4—594no—
521C22×D4—591no—
522C22×D4—1182no—
523C22×D4—1181no—
524C22×D4—1182no—
525C22×D4—1182no—
526C22×D4—1181no—
527C22×D4—2361no—
528C22×D4—2361no—
529C22×D4C22×D5911yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—591no—
532C23×C4—1181no—
533C23×C4—1181no—
534C23×C4C22×D5911yescharacteristic
535C2×M16—1182no—
536C2×M16—1182no—
537C2×M16—1182no—
538C2×M16—1182no—
539C2×M16—2361no—
540C2×M16—2361no—
541C22×C8—591no—
542C22×C8—591no—
543C22×C8C22×D5911yescharacteristic
544C22×C8C22×D5911yescharacteristic
545#124—594no—
546#124—1182no—
547#123—1188no—
548C22⋊Q8—594no—
549C22⋊Q8—1182no—
550#121—22no—
551#121—1188no—
552#121C4×D5914yes—
553#120—1188no—
554C4×D4—594no—
555C4×D4—594no—
556C4×D4—594no—
557C4×D4—1182no—
558#117—1182no—
559#117—2361no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—41no—
563C2×C4⋊C4—591no—
564C2×C4⋊C4—591no—
565C2×C4⋊C4—591no—
566C2×C4⋊C4—1181no—
567C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—591no—
572C2×C22⋊C4—591no—
573C2×C22⋊C4—1188no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C42—591no—
582C2×C42—1181no—
583C2×C42—1181no—
584C4⋊C8—1182no—
585#103—1182no—
586#103—1182no—
587#103—2361no—
588#103—2361no—
589#102—22no—
590#102—41no—
591#102—594no—
592#102—1182no—
593#102—1182no—
594#102—1182no—
595#102—1182no—
596#102—2361no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—1182no—
599C4×C8—1182no—
600#95—1181no—
601#95—1181no—
602#95—1181no—
603#95—1181no—
604#95—1181no—
605C24—21no—
606C24—591no—
607C24—1184no—
608C24—1181no—
609C24—4721no—
610C24—4721no—
611C24—2362no—
612C24—2362no—
613C24—2362no—
614C24—2362no—
615C24D4×D5911yescharacteristic
616#41—1188no—
617#41—2364no—
618#41—2364no—
619#41—2364no—
620C2×Q8—592no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—594no—
635C2×D4—592no—
636C2×D4—592no—
637C2×D4—592no—
638C2×D4—1184no—
639C2×D4—1188no—
640C2×D4—1184no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—2364no—
645C2×D4—2364no—
646C2×D4—2364no—
647C2×D4—2361no—
648C2×D4—2361no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4—2362no—
651C2×D4—2362no—
652C2×D4—2362no—
653C2×D4C2×C4×D5912yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—81no—
664C22×C4—591no—
665C22×C4—591no—
666C22×C4—591no—
667C22×C4—592no—
668C22×C4—592no—
669C22×C4—1184no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1184no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—4721no—
679C22×C4—4721no—
680C22×C4—2362no—
681C22×C4—2362no—
682C22×C4C2×C4×D5912yes—
683C22×C4D4×D5911yescharacteristic
684C22×C4D4×D5912yes—
685C22×C4C23×D5911yescharacteristic
686M16—2364no—
687M16—2364no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—592no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8—1181no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—594no—
706C4⋊C4—1184no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
712C4⋊C4D4×D5912yes—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—594no—
715C22⋊C4—594no—
716C22⋊C4—1184no—
717C22⋊C4—1184no—
718C22⋊C4—1184no—
719C22⋊C4—1184no—
720C22⋊C4—4721no—
721C22⋊C4—2362no—
722C22⋊C4—2362no—
723C42—592no—
724C42—592no—
725C42—4721no—
726C42—2362no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—592no—
741C23—1181no—
742C23—1181no—
743C23—1181no—
744C23—1181no—
745C23—1181no—
746C23—1182no—
747C23—1181no—
748C23—1182no—
749C23—1182no—
750C23—4724no—
751C23—4724no—
752C23—4724no—
753C23—4724no—
754C23—4724no—
755C23—2368no—
756C23—2368no—
757C23—2361no—
758C23—2361no—
759C23—2361no—
760C23—2361no—
761C23C22⋊C4×D5912yes—
762C23C2×D4×D5911yescharacteristic
763Q8—1182no—
764Q8—1182no—
765Q8—2361no—
766Q8—2361no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—84no—
772D4—594no—
773D4—1182no—
774D4—1182no—
775D4—1182no—
776D4—2364no—
777D4—2368no—
778D4—2368no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—84no—
795C2×C4—592no—
796C2×C4—592no—
797C2×C4—592no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1182no—
805C2×C4—1182no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—1182no—
808C2×C4—1182no—
809C2×C4—4724no—
810C2×C4—2368no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
820C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
823C2×C4#41×D5911yescharacteristic
824C2×C4#1427377211yescharacteristic
825C2×C4#1427377311yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—1182no—
829C8—2361no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—1182no—
845C22—1182no—
846C22—1182no—
847C22—1184no—
848C22—47216no—
849C22—2362no—
850C22—2362no—
851C22—2361no—
852C22—2362no—
853C22—2361no—
854C22—2362no—
855C22—2361no—
856C22—2362no—
857C22—2361no—
858C22—2362no—
859C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
860C22#1683803411yescharacteristic
861C22#1683804411yescharacteristic
862C22#1683819811yescharacteristic
863C22#1683820111yescharacteristic
864C22#1683820311yescharacteristic
865C22#1683820811yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—1182no—
871C4—1182no—
872C4—1182no—
873C4—4721no—
874C4—4721no—
875C4—2362no—
876C4C4×D4×D5911yescharacteristic
877C4#1683787411yescharacteristic
878C4#1683803611yescharacteristic
879C4#1683804111yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—82no—
882C2—2362no—
883C2—2364no—
884C2#2142691411yescharacteristic
885C2#2143261211yescharacteristic
886C2#2143261711yescharacteristic
887C2#2143570711yescharacteristic
888C2#2143573011yescharacteristic
889C2#2143630011yescharacteristic
890C2#2143631511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1874C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838049C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1874D59
hypocenterC59#22427
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837477C2semidirect
3. C2×#16837401C2semidirect
4. C2×#16837405C2semidirect
5. #21427021C2semidirect
6. #21425027C2semidirect
7. #21424906C2semidirect
8. #21424535C2semidirect
9. #21424528C2semidirect
10. #21424407C2semidirect
11. #21424105C2semidirect
12. #21424037C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21423910C2semidirect
15. C59×#1874C2semidirect
18. C22×#11745664C22semidirect
21. #16838049C4semidirect
32. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
35. C2×#14273652C22semidirect
36. C2×#14273652C22semidirect
37. C2×#14273650C22semidirect
38. C2×#14273650C22semidirect
46. C2×C8×Dic59C22semidirect
50. #16837267C22semidirect
51. #16837262C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
58. C22×C4⋊C4×C59C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
81. C2×D4×D59C2×C4semidirect
94. #14273714C2×C4semidirect
97. #14273707C2×C4semidirect
101. #14273689C2×C4semidirect
133. #14273647D4semidirect
444. #1874D59semidirect
476. C22×C4⋊C4C2×D59semidirect
495. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
507. #340C2×D59semidirect
508. #340C2×D59semidirect
509. C59#22427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380492
C2×#168374772
C2×#168374012
C2×#168374052
#214270212
#214250272
#214249062
#214245352
#214245282
#214244072
#214241052
#214240372
#214240252
#214239102
C59×#18742
#2242759